醫用物理前半學期知識點總結

第一章：流體力學

流體：具有流動性的物體（氣體和液體）

流體力學：研究流體運動及與其中的物體之間相互作用規律

應用：血液的動力學，與血液流動相關的現象，如粘度，血壓等

學習要求：

掌握：液體連續性原理，柏努利方程泊肅葉公式

熟悉：粘滯系數、牛頓粘滯系數

了解：血循環系統的血液的速度和血壓變化、血壓測量、雷諾數

第一節理想液體的流動（Flowofidealliquid）

流體的性質：流體是一種可以流動的物質，流體包括空氣的液體

■能承受很大的壓力

■能適應任何形狀的容器

■無法承受拉力

理想液體：絕對不可壓縮、無粘滯性的液體。

穩定流動：每一定點的液體的速度不隨時間而變的流動。

（實際和理想液體均可有穩定流動）

流線的切線方向，該點液體流動方向.

流管：由一系列流線組成的周圍封閉，二端開口的管狀物

液流連續原理：回（Q流量，同一流管的流量為恒量

橫截面大的，流速小）

適用范圍：

?不可壓縮液體的穩定流動

e同二逸萱中任意二個垂直于流管的截面

+實際和理想液體均可適用

理想液體在同一垂直于流管截面處各點流速相同。而實際液體是不同

的，由該截面的平均流速來代替液流連續原理的流速。

思考：水籠頭流出的水為什么會變得越來越細？

伯努利方程：””刖八

適用范圍；

■同一流管

■理想液體

討論：由于理想液體在運動時，沒有與運動方向平行的切向力作用,

所以任一點的壓強只與位置有關，與方位無關。

同一高度處，流速越大，壓強就越小。

例：求PA、PC及等粗細管中的流速。

答案以二4一席九P,-圖(%+%)

例：如圖所示，大容器底部接一根粗細不均的豎直細管BC,B處橫

截面積為C處的兩倍，B,C間高度差為50cm。容器內水面(理想液

體)至出口C處的高度為L8m。求圖中豎直管中水面上升的高度。

c答案：⑥=。.85〃？

伯努利方程的應用：

1.空吸作用(Suction),應用：噴霧器，口腔科的吸唾器。

2.汾丘里管(VenturiTube),應用：測量流體流速

第二節實際液體的流動

一、牛頓粘滯定律粘滯系數

層流：實際液體具有粘滯性，如果液體流動層次分明為層流

(Laminarflow)。

湍流：當流體流速超過某一數值時，流體不再保持分層流動，而可能

向各個方向運動，有垂直于管軸方向的分速度，各流層將混淆起來,

并有可能出現渦旋，這種流動狀態叫湍流。

流體作湍流時所消耗的能量比層流多，湍流區別于層流的特點之一是

它能發出聲音。

過渡流動：介于層流與湍流間的流動狀態很不穩定.

1.粘性力(內摩擦力)：相鄰兩流層之間因流速不同而作相對運動

時，在切線方向上存在著的相互作用力。

連續性原理指同一流管的不同粗細位置間比較

流阻：足=%

流阻單位：Pa.s/m3或N.S/m5

例：圖中所示的大容器中盛有粘滯性液體。在容器側壁同一深度處接

有兩根水平管A、B,已知A、B兩管的半徑為0.5cm和1cm,管長

分別為10cm和20cm,求兩管中流量之比QA/QB?

淚（心一）

QA=8*二北J

QB~*（『4）_譏_8

答案;8%

各類血管的功能

血管由動脈、毛細血管和靜脈組成

1.彈性貯器血管：主動脈和大動脈

2.分配血管：中動脈

3.毛細血管前阻力血管：小動脈、微動脈

4.毛細血管前括約肌

5.交換血管：真毛細血管

6.毛細血管后阻力血管：微靜脈

7.容量血管：靜脈系統

8.短路血管：小動脈和小靜脈間的吻合支

斯托克斯定律

固體在粘性流體中運動時將受到粘性阻力作用，若物體的運動速度很

小，它所受的粘性阻力可以寫為4=比例系數k由物體形狀

決定。

對于球體，若半徑為R,貝k二6冗，

f=STTTJYR

收尾速度(沉降速度)

應用：

①在已知R、P、。的情況下，只要測得收尾速度便可以求出液

體的粘滯系數nc

②在已知n、P、。的情況下，只要測得收尾速度便可以求出

球體半徑R。

第三節血液的流動(Flowofblood)

一、紅細胞的軸流現象

二、循環系統中血流速度的變化

三、循環系統中血壓的變化及其測量

血壓的形成(bloodpressure)

(1)血液充盈程度

(2)心室射血(勢能和血流的動能)

(3)血液遇到的阻力

主動脈和大動脈的彈性貯器作用緩沖作用和連續的血流

血壓的測量

血壓是指血管內的血液對于單位面積血管壁的側壓力，也即壓強。

由于心臟的收縮與舒張，動脈中的壓強發生變化，動脈中血壓

的最大值為心縮壓，最小值為舒張壓

血壓單位單位轉換

影響動脈血壓的因素；心輸出量，外周阻力,循環系統的血液充盈程度,

主動脈的彈性貯器作用

重力對血液流動的影響：

■血壓低；

■靜脈有較大的可擴張性；

■靜脈充盈受跨壁壓的影響；

■重力對靜脈血壓的影響大；

加速運動對血壓的影響：

正向加速度：心血管系統（下肢瘀血，視覺和知覺喪失）、呼吸系統

負向、橫向加速度：心血管系統、肌肉骨骼系統、體液平衡、前庭器

官、適應能力

第二章振動和波

掌握：諧振動方程、波動方程

熟悉：同方向、同頻率振動合成

了解：駐波、拍、振動合成與分解

機械波產生的兩個條件：波源，媒質

一、諧振動

a=-arx

諧振動方程式：柒二Acos@/十°)

A振幅

①角頻率

T周期

f頻率

(Dt+(p相位

二、諧振動的合成

(1)速度在相位的比位移超前兀/2,

加速度超前速度，相位差兀/2o

同向：相位相同

反向：相位相差兀

同頻、同方向振動的疊加

A=JA：++2A,A2cos(^2-(p)

A}sin(p+4sing

(P=tg(-------!~f------)

ACOS°+4COS°2

當：L(pA=(p2-(pl=±2RTC同相

A=A1+A2振幅加強

2.(pA=(p2-(pl=±(2k+l)汽反相

A=|A1-A2|振幅減弱

3.其他情況：|A1-A2|<A<A1+A2

（2）拍

i

oqMJwwI^/vw<^b）/wvMvwjv

十X，_V—A——?一rl—^一

1.合振動不是簡諧運動

2.|f2-fl|?f2+f1合振動變化頻率為（fl+f2）/2

3.合振幅是變化的，幅值2A,其強度變化的頻率為|f2-fl|,

稱拍頻

（3）復雜振動的分解

傅里葉（Fourier）證明：一個任意（具有周期為T=2K/CD）周期性振

動，能分解為一系列圓頻率等于Q的整數倍的諧振動。

8

F（r）=4+cos〃0/+Bnsin〃創）

w=l

其中：AO、An和Bn為恒量，即分振動的振幅

co稱為基頻

neo稱n次諧波

三、波動

波的特點：（1）具有一定的傳播速度；

（2）伴隨著能量的傳播；

（3）能產生反射、折射、干涉和衍射等現象；

（4）有相似的波函數等。

橫波：質元振動方向與波的傳播方向垂直

縱波：質元振動方向與波的傳播方向平行

橫波和縱波是自然界中存在著的兩種最簡單的波，其他如水面波、地

震波等，情況就比較復雜。

機械波波動方程

1.相速度：等相位面沿波線向前推進的速度，即波速（單位時間波所

傳過的距離）。

2.波長：兩相鄰同相點間的距離

3.周期7：波前進一個波長的距離所需的時間。

4.角波數：％=與即單位長度上波的相位變化

注意：波的周期和頻率與媒質無關，由波源確定。

波速與波源無關，由媒質確定。

不同頻率的波在同一介質中波速相同。

波在不同介質中頻率不變。

波動只是振動狀態（相位）的傳播，介質本身并不隨波遷移。

波動是能量傳播的過程，而非介質傳播的過程。

波動式的其它形式：

y=Acos2叭，干一）+0（3=2W）

_c_

tr1

=Acos2兀（一干一）+e（/=—=cT）

TA.T

=Acos[^（z/Z+X）+（p\（k=—,u=—）

=Acos[（vlkx+（p\（后〃=與，〃二年）

1、工=/時，y=y（x（）,。表示與處質點在任意時刻位移。波動方程

變成了幾處質點振動方程。

2、r=f。時，＞=），（尤幻表示％時刻波線上各個質點位移。波動方程變

成了％時刻的波形方程。

3、工、，均一定時，），=），（%"。）表示/。時刻坐標為，。處質點的位移。

4、/、，均變化時，），=）心,/）表示波線上各個質點在不同時刻的位移。

為波動方程。

振動方程是時間t的函數而波動方程是時間和空間的函數。表示波

線上任一（所有）質點在任意（所有）時刻離開各自平衡位置的位移。

波的能量（介質的動能與（彈性）勢能之和）。

222

dEk=t/Ep=-pdVA6wsin^（r--）

22

波動的能量：dE=d￡k+dEp=/xiVA^sin?o（z——）

1.能量密度（單位體積介質內的能量）：

E1

w=—=pA1co~s\r\2[（o（t——）+/]=vv（x,r）

dyic

2.平均能量密度（能量密度在一個周期內的平均值）：

1（?/,1,、

w=—nd/=—nA~

7Jo2

能流密度：I=^=wc=-pA2（o2c

dS2

四、波的干涉

1、干涉現象一一兩列波相遇區域內振動在空間上出

現穩定的周期性的強弱分布的現象。

2、相干波條件

1）頻率相同；

2）振動方向相同；

3）同相或相位差恒定。

滿足上述三條件的波稱為相干波，其波源稱為相干波源。

設產生簡諧波的兩波源S7、S2的振動方程為：

X=Acos（w+@）

y2=A2cos（創+仍）

兩列波在波場中P點引起的振動為:

ylp=Acos3+?-2九力）

由簡諧振動的合成規律：P點的振動仍為簡諧振動。

）'/,=Xp+,'2/,=Acos（@Z+e）

兩列相干波在空間疊加時，對于空間不同的點，合振動的振幅A

不同，并且A不隨時間變化，——合振幅形成穩定的分布。有些點

處振動始終被加強（相長干涉）、有些點處始終被減弱（相消干涉），

得到穩定的干涉圖樣，稱為干涉現象。

波形不傳播，是媒質質元的一種集體振動形態。是兩列振幅相同的

相干波在同一直線上沿相反方向傳播時形成的疊加波。

駐波的特點

L頻率特點：各質元以同一頻率作簡諧振動。

2.振幅特點：

⑴各點的振幅2Acos(2乃5和位置X有關，振幅

?C

大小按余弦規律隨X變化

(2)波節：有些點始終靜止，這些點稱作波節

波節位置：x=±(2%+1/,k=0,1,2…

4

波腹位置：x=±k—tk=0,l,2---

2

相鄰兩波腹距離：心=4

2

能量特點

波節一直保持不動，所以無能量流過節點

(1)動能：當各質點同時到達平衡位置時：介質無形變，勢能為零，

此時駐波能量為動能。波腹處動能最大，駐波能量集中在波腹附近。

(2)勢能：當各質點同時到達最大位移時：動能為零，此時駐波能量

為勢能。波節處形變最大，勢能最大，能量集中在波節附近。

(3)結論：動能、勢能不斷在波腹附近和波節附近間相互轉換，能量

交替傳遞。

簡正模式:凡只能以某一頻率的整數倍振動的振動形式稱為簡正模式

外界策動源頻率與系統某本征頻率相同時，激起高強度的駐波，也叫

共振或諧振。

第三章聲與超聲

掌握：聲壓、聲強、聲壓級、聲強級、多普勒效應

熟悉：聲阻、響度級、超聲診斷物理原理

了解：聽力曲線、超聲特點與應用

在彈性介質中傳播的機械縱波，一般統稱為聲波(在固體中傳播時，

還可為橫波)。

其中頻率在20?20000Hz范圍，稱為可聽聲，簡稱聲波；頻率低于

20Hz叫做次聲波，高于20000Hz叫做超聲波。

聲波在各種介質中傳播時，頻率不變，速度可變。地球的地核的內部

是固態，外部是液態，地震既有縱波，又有橫波。V固〉V液,V

氣。

縱波：介質發生周期性疏密變化，為脹縮波。存在于理想流體(氣體

和液體)中。

橫波：只能使介質形變，不能體變，為畸變波。存在于高粘滯液體或

固體。p=pcAa)cos[a){t--)+—]

c2

聲壓：乙〃=pcAo=pcVm

一平面簡諧聲波在各向同性的均勻媒介中無衰減地沿X正方向傳播,

其波動方程：y=.4cos[fi>(/----)+勿

c

聲阻：反映了介質中的密度與彈性。

z=pC(106kgm^S-1)

聲波在不同聲阻介面反射系數(垂直入射)：

a.=(Z—)

“Z2+Z|

聲強：1=TPCA%2=Ypcv":

聲強級(SIL):S/￡=101og10^-(^)

聽閾與痛閾是以1000Hz的純音為標準：Io=lO“2w/m2SIL=0db

痛閾：1=1w/m2SIL=120db

若空氣中的聲波，其聲壓的幅值0.2N/m2。問：聲波的聲強是多少?

p空氣=1.29kg/m1C空氣=340/n/s

2

0.2=4.55x10"/

2pC-2x1.29x340

4.55x10-，

S/L=101og=Tldb

10LOOxlO-12

若人講話的聲強級50db,問多少人同時講話能達到120db。

答案：1000,0000

若一臺機器噪聲50db,二臺機器噪聲100db?

一臺機器噪聲;SZL=l()log10—

I。

二臺機器噪聲:皿=101ogl0—

I°

=l()log102+101ogI0—(db)=53(db)

A

有若干個相同的喇叭，每只聲強為10?11w/m2,求三只喇叭與一只

喇叭的聲強級差，多少只喇叭是三只喇叭的聲強級的三倍？

\SIL=10log10--101ogl0—=10loglf)3=4.73db

A

設n只喇叭是三只喇叭的聲強級的三倍

r,7

2

101ogl0^-=3xl01ogl0—n=2700只

20log^

聲壓級(SPL)同一媒介：-L=￡i5PL=10(db)

/。代__________________

-,2

線==JopC=710X415=2X10-5PA

Po：空氣中1000Hz純音聽閾的聲壓有效值：

注意：待測聲波和參考聲波相對于同一媒介時，聲強級(SIL)與聲壓

級(SPL)相同。

某聲壓為10.4Pa的聲波在空氣中傳播，若使其聲壓級增大40db,則

增大后的聲波的聲壓P為多少。聲強是原來的多少倍，聲強級增加

痣=2x10-5尸〃

多少？

P1()7

SPL=201ogIO寸(db)SPL=201og103而？=201og105?14db

令P?為增大后的聲波的聲壓,比原來的聲壓級增大40db

-2

201ogIO=40+20log105=2()log105(X)P2=500^=l.OOx10Pa

痣

(、2AS/L=sm-SIL\=10log10-10log10i-

口鼻=io4Iq‘0

I}

(尸"=10logI0^-=40db

‘I

響度級：人耳對聲音強弱的主觀感覺。聲音的響度不僅與聲強有關,

而且與聲音的頻率有關。響度級單位：方(phon)。響度級大小是以頻

率為1000Hz的聲音，響度感覺相同為基準。

響度曲線：將不同頻率的相同響度感覺和各點連接起來，形成響度曲

線。曲線上各點不同頻率和聲強的聲音在人耳中可引起相同響度的感

覺。0方曲線為聽閾曲線，120方曲線為痛閾曲線。

聽力曲線：0分貝并不是都以I。作為標準，而是以正常人的不同頻

率的聽閾值作為標準。

多普勒效應：

以觀察者向波源運動+,遠離；

V,波源向觀察者運動-，遠離+

3

沖擊波：當VS?U時，波源就會沖出自

身發出的波陣面，它所發出的波的一系列

波面的包絡是一個圓錐體，稱為馬赫錐，

在這個圓錐上，波的能量高度集中，形

成沖擊波或激波，如核爆炸、超音速飛行等。

A火車以Vl=20m/s速度行駛，汽笛頻率為f=120Hz,B火車以V2=25

m/s速度行駛（空氣中聲速c=340m/s）。求A,B兩車相向和背向行駛

時，B車司機聽到的頻率。

340+25

相向x120=137%

340-20

背向

有A、B兩個汽笛，其頻率為200Hz,B靜止，而A以10m/s的

速度向左運動，兩汽笛間的觀察者P以5m/s的速度向右運動，若

聲速為340m/s,則觀察者聽到來自A的聲波頻率和來自B的聲波

頻率以及拍頻是多少?

\0m/s色;s

200Hz200Hz

340-5

x200=191.2Hz

340+10

c+匕340+5

------Lf=*200=202.9Hz

cA340

^f-fPB-fPA-n.7Hz

A、B為兩個汽笛，其頻率皆為500Hz,A靜止，B以60m/s的速

率向右運動.在兩個汽笛之間有一觀察者O,以30m/s的速度也向右

運動.已知空氣中的聲速為330m/s,求：

1）觀察者聽到來自A的頻率

2）觀察者聽到來自B的頻率

3）觀察者聽到的拍頻

“。―q?B—

1）解〃=330m/s,%=GB=60m/s

u±voe330-30

J=——Jf'=x500Hz=454.5Hz

〃+qJ330

2）/"=330+30X500Hz=461.5Hz

330+60

3）觀察者聽到的拍頻

△/=7Hz

利用多普勒效應監測車速,固定波源發出頻率為f=100kHz的超聲波,

當汽車向波源行駛時，與波源安裝在一起的接收器接收到從汽車反射

回來的波的頻率為r=110kHz.已知空氣中的聲速為u=330m/s,求

車速。

解1）車為接收器r=上詈/

2）車為波源r='一r=%+“f

U-VsU-

車速。（）=v=---------u=56.8km-h-1

例：一船垂直地向光滑平整啃壁奧區，汽笛頻率為60Hz,船速6.7

m/s,聲速335.3m/s0求：峭壁上靜止人聽到的汽笛頻率；船上人聽

到的汽笛頻率；船上人聽到峭壁反射的汽笛頻率。

峭壁上靜止人聽到的汽笛頻率：源.?汽笛接收：峭壁上的人

335.3

x60=61.2"z

335.3-6.7

船上人聽到的汽笛頻率:

源；汽笛接收：船上的人60Hz

船上人聽到峭壁反射的汽笛頻率

:源；笛33翳峭壁

叱,335.3-6.7x60=61.2Hz

源；峭壁上反射的汽笛接收：船上的人

/1I=￡+Vo/，=尹2?±.61x61.2=62.4%

c335.3

船上人很難聽到船上和峭壁反射的汽笛頻率，只能聽到產

生的拍M=/"-/,=62.4-60=2.4Hz

音叉以2.5m/s速率接近墻壁，觀察者在音叉后聽到的拍頻為f=3

Hz,求音叉振動頻率。(C=340m/s)

\.觀察者聽到的聲音：音又f墻f觀察者oS2.5m/s

源；音叉(/)接收：墻夕)

Cr_340「

f

~c-vc八340-2.5/

源.?墻(O接收：觀察者(T)/??=/?

2.觀察者聽到的聲音；音叉-觀察者源；音叉中接收:觀察者(f*)

500Hz,

由薪者聽到音叉的拍膂

M=r-f=(------------3:-4-0---)/=3Hz/=214.28Hz

Pm=-yjllpc=5.4x10、Pa=5.4atm

幅值乂=-^-=1.2xl0-7m

詞pc

質點振動的加速度幅值那巾=Aa)2=L2xl06m/s2

壓電效應：超聲波的發射與接收需要超聲探頭，探頭最常用的方法是

壓電換能法。通過壓電換能器將高頻電磁振動的能量轉換成機械振

(超聲)能量，發射聲波；或將超聲振動的能量轉換成電磁能量。

超聲波診斷原理：超聲波一聲阻不同的界面一回波一幅度（輝度）

信號顯示方式：幅度調制和輝度調制

超聲波的特性：方向性好；穿透性強；反射顯著；功率較大。

超聲波對物質的作用：機械作用、熱作用、空化作用

超聲波在醫學上的應用：

A型（振幅）超聲診斷儀

B型（輝度）超聲診斷儀

M型（動態）超聲診斷儀

D型（多普勒）超聲診斷儀

第w*液體表面猊泵

嗡言:左商耕系相倦液體或液體導氣體之同益形戚主界面，界面上存

位著一種顆外的成力——表面袍力。

:一，液體的楹質易其敝＜傳構中關

L液體鳥彳一窕.的體軟，不易金端。液體今&同彈籟氣體小了一小

猿受恕，,10,0m,令3搟狗錢繁表，合3間作用力較大，其善運劭

a6國體相M,i要衣牛衡假丑附近作假小舔劭。

2.液體政彳一范形弒，弄￡彳洗劭保。這是由孑液體合3根勃的

不雷僮要兀用定，是設在?房，期套很小意＜8向左一版號時間里保特

一災,的規則糙。

由吁液體合3間雁小，合3同翎量作用力簌火，由液體易氣體、。體

族觸時，表界處由了合3力作用而產金一金列特殊現象，用：液體表

而現象O

二，存單無老刈要求

等誦:泰而地力系救，越形表面佝外人強是

氯恚，表面活植物質、毛細現象

了解：氣體杜象、像專彎曲液面佝外不橫蓑：

第一手表面也力

1,定義，是善一耕使表面令&叢中向飽運劭的趙秀，不使表面匈

勒收益至錄小面積的力。

2,乂儺步4點來臺析，值何親挑的勢施越小越穩復,所雙索而發

佝的令3?盡步擠入液體佝鄙的趙勢，期港而嗜收益的整勢/選

和卷勢A宏通上就表現缶液體的表面袍力。

3,表面禰力促使*面產士收益趙勢；表而祁力方向是與”而相

切，猾向液向,表面禰力作用寸二界面同，JL與臺界鐵塞直。

4.表面我力金敕復義；

a=F+L表而禰力定義

a=AA^AS作加星表面欷關東

a=A5-s-AS佝於星表面分關系

表面禰力樂裁案他；彷，%/

5.表面料力索救標志,磕幽單僮面領也盛臺界能兩邊液而用的相及

作用力。也可看作單修面豕表而上的表面錢。

6.表面活保物質

表面禰力東盛與千利用未中美：

液體樵質，密農小，%1機,a小

溫點越為，a越小

鳥姐郊麴質的性質有關

易液體府的東質中關

索而活桃物質使a千林。表面活植物質與皮全科學，密切關京。

構氏佃蹌豚的磷脂，血液中的慕宏蛋白質、軀葉中的眼附《1黃懵都是

表面轉桃物質。

7.#|</

格袤而M力系破，初尸犯的老液。女應一個直筏名*的電池,

冏雷要作9夕功7

5

A"N="2?4*=8^XWJ

格一小咨校名制的康形液筒，臺假名“小球彼，t的小液倩，臭作

3夕功7（極表而物力祭猿Wa，

解：S[=4兀R?S2=〃4m，波情X/一個表面

?=—AS=S?-S]=44（〃尸一/?2）

20km2的掰面上，下了一場大毒，水面上漲50mm,毒**物安栓

r=L0mm,蛀程是笄混的，或咻致生的表面像？（已知a水

=7.3*10-2N/m；琴案：-2L9X107J

第二節彎曲液而向外的正差

2

A5=52—5,=4乃（〃——R