分數乘整數教學目標使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則.教學重點使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則.教學難點引導學生總結分數乘整數的計算法則.教學過程(一)下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?5個12是多少?10個23是多少?25個70是多少?(概括：整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算)(二)計算下面各題，說說怎樣算?說一說，這兩道題目有什么區別和聯系?第二小題還有什么更簡便的方法嗎?請你自己試一試.這個算式表示什么?為什么可以這樣計算?教師板書：二、自主探索(一)出示例1小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，3人一共吃多少塊?1.讀題，說說塊是什么意思?2.根據已有的知識經驗，自己列式計算(一)學生匯報，并說一說你是怎樣想的?方法1:方法2:(塊)(二)比較這兩種方法，有什么聯系和區別?聯系：兩種方法的結果是一樣的.區別：一種方法是加法，另一種方法是乘法.(三)為什么可以用乘法計算?加法表示3相加，因為加數相同，寫成乘法更簡便.(四)表示什么?怎樣計算?表示3個的和是多少?,用分子2乘3的積做分子，分母不變.(五)提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘.,說一說一個和分數乘整數表示什么?求幾個相同加數的和的簡便運算.(二)分數乘整數怎樣計算?用分子和分母相乘的積做分子，分母不變五、鞏固、發展(一)鞏固意義1.改寫算式2.只列式不計算：3是多少?5個是多少?(二)鞏固法則1.計算(說一說怎樣算)思考：為什么先約分再相乘比較簡便?2.應用題(1)一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙?(2)美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米?(三)對比練習1.一條路，每天作千米，4天修多少千米?2.一條路，每天修全路的,4天修全路的幾分之幾?的3倍是多少?的10倍是多少?(二)一個正方形的邊長米，它的周長是多少米?(三)一種大豆每千克約含油千克，100千克大豆約含油多少千克?1噸大豆呢?七、板書設計分數乘整數分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變.例1.小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人塊，3人一共吃多少塊?塊.分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算.教學反思：一個數乘分數教學目標理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算法則.教學重點理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法.教學難點理解一個數乘以分數算理，總結分數乘法的計算法則.教學過程(一)看到下面的分數，你都想到了什么?瓶噸米(一)教學一個數乘分數的意義1.出示一張10平方分米的長方形的紙(1)列式計算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×2=20)5張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×5=50)8張這樣的紙，面積是多少平方分米?(10×8=80)(2)討論：張紙的面積是多少呢?表示什么意思?表示求10的是多少.(3)張紙的面積又怎樣求呢?張紙的面積呢?怎樣列式?每個算式又表示什么意思?(4)誰能說一說一個數乘分數的意義?一個水杯裝水千克.一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重?(1)學生分別說出怎樣列式，每個算式分別表示什么?表示求3個,也就是求是多少.(2)小結：一個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少.3.鞏固練習(1)一根木棒長米，2根長多少米?根長多少米?根長多少米?(2)列出乘法算式：80厘米的是多少?的是多少?(二)推導一個數乘以分數的法則一臺拖拉機每小時耕公頃，小時耕地多少公頃?小時耕地多少公頃?時分別是什么意思?各表示什么?3.怎樣列式求小時耕多少公頃?說說你是怎么想的?習小時耕地多少公頃，就是求公頃白是多少，扎公頃平均分成5份，取其中的一份，就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的一份，結果是計算：(公頃)小時耕地多少公頃怎樣列式?結果是多少呢?習小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，扎公頃平均分成5份，取其中的三份，就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的三份，結果是計算：(公頃)答：小時耕地公頃，小時耕公頃.5.練習：一臺拖拉機每小時耕公頃，小時耕地多少公頃?6.根據剛才的計算，說一說分數乘分數應該怎樣計算?分數乘分數，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母.三、鞏固練習指名板演，說一說為什么這樣算?整數可以看成分母為1的分數，因此分數乘分數的法則也適用與分數和整數相乘.(三)做一做四、布置作業是多少?2.米的是多少?3.千克的是多少?4.公頃的是多少?一個數乘分數例2、一個水杯裝水千克.一瓶桔汁例3、一臺拖拉機每小時耕公頃，克，3瓶、瓶、瓶分別多重?表示求3個,也就是求的3倍是多少.表示求的一半，也就是小時耕地多少公頃?小時耕地多少公的是多少.求的是多少.求公頃.表示求的是多少.一個數乘分數的意義，就是求這個數的分數乘分數，分子相乘的積做分子，分幾分之幾是多少.母相乘的積做分母.教學反思：分數乘法應用題教學目標1.理解和掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的分數應用題的結構和解題法.2.滲透對應思想.教學重點理解應用題中的單位“1”和問題的關系.教學難點1.理解“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題方法.2.正確靈活的判斷單位"1".教學過程一、復習、質疑、引新2.列式計算20的是多少?6的是多少?學生完成后，可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算?3.談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算.這法意義的擴展出現的新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢?今天我們就來一起研究(出示課題：分數應用題)二、探索、質疑、悟理(一)教學例1(也可以結合學生的實際自編)學校買來100千克白菜，吃,吃了多少千克?1.讀題.理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關系.教師提問：重點分析哪句話呢?“吃了這句話是分率句.是什么意思(就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份).3.畫圖.(演示課件：分數乘法應用題1)畫圖說明：a.量在下，率在上，先畫單位"1"b.十份以里分份，十份以上畫示意圖.c.畫圖用尺子，用鉛筆.4.嘗試解答.解法一：用自己學過的整數乘法做100÷5×4=80(千克)解法二：5.小結：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答.(二)鞏固練習六年級一班有學生44人，參加合唱隊的占全班學生,參加合唱隊有多少人?1.把哪個數量看作單位“1”?2.為什么用乘法計算?例2.小林身高米，小強身高是小林白小強身高多少米?1.演示課件：分數乘法應用題22.求參加合唱隊有多少人實際上就是求1米白是多少。答：小強身高米.(四)變式練習小強身高米，小林身高是小強的1倍，小林身高多少米?三、歸納、總結1.今天所學題目為什么用乘法計算2.用分數乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點?從哪里入手分共同點：都是已知單位“1”和分率，求單位"1”的幾分之幾是多少。從分率可入手分析(一)先分析數量關系，再列式解答1.一只鴨重千克，一只雞的重量是鴨的,這只雞重多少千克?2.一個排球定價36元，一個籃球的價格是一個排球的一個藍球多少元?(二)提高題1.一桶油400千克，用去用去多少千克?還剩多少千克?2.一桶油400千克，用去噸，用去多少千克?還剩多少千克?(一)修路隊計劃修路4千米，已經修修了多少千米?(二)一頭鯨長7米，頭部長占這頭鯨的頭部長多少米?(三)成昆鐵路全長1100千米，橋梁和隧道約占全長的橋梁和隧道約長多少千米?分數乘法應用題例1、學校買來100千克白菜，吃了,吃了多少千克?例2、小林身高米，小強身高是小林的,小強身高是多少米?18元答：吃了80千克.教學反思：答：小強身高是米.分數乘法應用題教學目標1.進一步掌握分數乘法應用題的數量關系.2.學會用一個數乘分數的意義解答兩步分數乘法應用題.教學重點1.掌握兩步分數應用題的解題思路和方法.2.畫線段圖分析應用題的能力.教學難點分析兩次單位“1”的不同之處.教學過程一、復習、質疑、引新(一)指出下面分率句中的單位"1"1.乙是甲的2.小紅的身高是小明的3.參加合唱隊的同學占全班同學的5.1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍(二)口頭分析并列式解答1.小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的,小華儲蓄了多少元?2.小華儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?(三)引新：剛才復習的兩個題，同學們完成的很好，現在將這兩個小題，組成一道題，你還會解答嗎?這就是本節課要學習的新內容.(出示課題——分數應用題)二、探索、悟理(一)出示組編的例題例2.小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的是小華的小新儲蓄了多少元?1.思考討論(1)小華儲蓄的錢是小亮的,是什么意思?誰是單位“1”?(2)小新儲蓄的是小華的又是什么意思?誰是單位"1"?2.匯報思路講方法根據“小華儲蓄的錢是小亮的”,把小亮的錢看作單位“1”,可以求出小華儲蓄的錢：.根據“小新儲蓄的是小華的 由此基礎上試列綜合算式：(二)鞏固練習小華有36張郵票，小新的郵票是小華的明有多少張郵票?1.分析數量關系，獨立畫圖并列式解答.2.學生板演.,小明的郵票是小新的,小答：小明有40張.3.綜合算式三、歸納、明理用連乘解答的題有什么特點?"“解題思路是什么?”1.認真讀題弄清條件和問題2.確定單位“1”找準數量關系根據分數乘法的意義，找準“量”、“率”對應關系，即誰是誰的幾分之幾.3.列式解答板書：抓住分率句，找準單位"1",畫圖來分析，列式不用急.四、訓練、深化(一)聯想練習根據下面的每句話，你能想到什么?1.蘋果的個數是梨的(如，梨是單位"1";蘋果少，梨多；蘋果比梨少等)2.修了全長的3.現在的售價比原來降低(二)先口頭分析數量關系，再列式解答.1.鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的雞的孵化期是鴨的,雞的孵化期是多少天?2.3個同學跳繩，小明跳了120下，小強跳的是小明的,小亮跳的是小強小亮跳了多少下?(三)提高題.六年級有三個班參加植樹，,二班植樹棵數是一班的,三班植樹棵數是二班的倍，?五、課后作業(一)六年級同學收集了180個易拉罐，其中是一班收集的，是二班收集各收集多少個?(二)長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的等于小剛跑的，小勇跑的是小小剛和小勇各跑多少千米?分數乘法應用題小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的錢是小新儲蓄了多少錢?月答：小新儲蓄了10元。倒數的認識教學目標1.理解和掌握倒數的意義.2.能正確的求出一個數的倒數.3.培養學生的觀察能力和概括能力.學重點認識倒數并掌握求倒數的方法教學難點小數與整數求倒數的方法教學過程上面各式有什么特點?還有哪兩個數的乘積是1?請你任意舉出乘積是1的兩個數.(板書：乘積是1,兩個數)二、引入新課剛才我們所舉出的乘積是1的兩個數之間有一種特殊的關系.(板書：倒數)三、新課教學(一)乘積是1的兩個數存在著怎樣的倒數關系呢?請看：那么我們就說的倒數，反過來(引導學生說)是的倒數，也就是說和互為倒數.和存在怎樣的倒數關系呢?2和呢?(二)深化理解教師提問1.什么是互為倒數?2.怎樣理解這句話?(舉例說明)的倒數是的倒數是,……不能說是倒數，要說它是誰的倒3.0有倒數嗎?為什么?1有倒數嗎?為什么?(0雖然可以看作幾分之0,如,……但是把分子、分母調換位置，分母為0,不成立，所以0沒有倒數，另外0和任何數相乘卻為0.1可以寫作相乘還是1,符合倒數的意義，所以1的倒數是1).(三)求一個數的倒數1.例：寫出的倒數學生試做討論后，教師將過程板書如下：所以的倒數是的倒數是總結：求一個數(0除外)的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置.你會求小數的倒數嗎?(學生試做)(一)下面哪兩個數互為倒數(演示課件：倒數的認識1)(二)求出下面各數的倒數(演示課件：倒數的認識2)21.真分數的倒數都是假分數.()2.假分數的倒數都小于1.()如果末尾加上=1怎么填?如果末尾加上=0怎么填?如果末尾加上=2怎么填?數?還有不8831教學反思：分數除法的意義和計算法則教學目標1.使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算.2.掌握分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算.3.培養學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力.教學重點正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算.教學難點正確歸納出分數除以整數的計算法則，并能正確的進行計算.教學過程一、復習引新(一)說出下面各數的倒數.(二)已知126×45=5670,直接說出5670÷45和5670÷126的得數，再說說你是怎樣想的，根據是什么.(學生回答后教師總結：根據整數除法的意義，不用計算就能知道這兩題的結果，誰還記得整數除法的意義是什么?已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算.)(三)引新：同學們想不想知道分數除法的意義嗎?分數除法如何計算呢?這節課我們就一起來學習分數除法.(板書課題：分數除法的意義和計算法則)(一).教學分數除法的意義(演示課件：分數除法的意義)1.每人吃半塊月餅，4個人一共吃多少塊月餅?教師提問：半塊月餅用分數怎么表示?求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾求4個是多少怎樣列算式?2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分得多少塊?怎樣列式?列式：2÷43.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾個人?教師提問：說一說結果是多少?你是如何得出結果的?4.組織學生討論：分數除法的意義.總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算.5.練習反饋.根據：寫出(二)教學分數除以整數的計算法則1.出示例1.托米鐵絲平均分成2段，每段長多少米(演示課件：分數除以整數)(1)求每段長多少米怎樣列算式?(2)以小組為單位討論一下得多少呢?米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份，每份是3(3)教師板書整理.2.教師質疑：如果托米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算?干丁干丁米鐵絲平均分成3段，就是求米的米鐵絲平均分成6段，就是求米的3.教師繼續質疑：如果米鐵絲平均分成4段每段長多少米?怎樣計算?為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢?組織學生觀察在轉變中，什么變了，什么沒變?討論分數除以整數的計算法則.4.學生邊概括教師邊板書：分數除以整數(0除外)等于分數乘以這個整數的倒數.(一)計算下面各題.學生獨立完成，教師巡視，進行個別輔導.(二)求未知數x(三)判斷.1.分數除法的意義與整數除法的意義相同.()2.已知兩個分數的積與其中一個分數，求另一個分數，用除法解(四)解答下面各題.1.托平均分成4份，每份是多少?2.什么數乘以6等于3.一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米?這節課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?還有什么問題?五、課后作業(一)計算下面各題.(二)解下列方程.分數除法1.每人吃半塊月餅4個人一共吃多少?例1托米鐵絲平均分成2段，每段長多少米?2.兩塊月餅，平均分給4人，每人分幾塊?(米)3.兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人?2分數除法的意義與整數除法的意義相同.分數除以整數(0除外)等于分數求另一個因數的運算.教學反思：一個數除以分數教學目標1.使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，使學生理解“已知一個數幾分之幾是多少，求這個數”的數量關系.2.能夠正確、熟練地計算一個數除以分數，并能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的文字敘述題.3.培養學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.教學重點使學生理解并掌握一個數除以分數的計算法則.教學難點用方程或算術方法解答"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"的文字敘述題.教學過程(一)口算下面各題(二)口答分數除以整數的計算方法.(三)一個數的5倍是30,求這個數.二、講授新課例2.一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米?教師提問：題中已知什么,求什么,怎樣列式?質疑：除數是整數的分數除法我們會計算了，除數是分數的除法怎樣計算呢?這節課我們就繼續來研究分數除法，(板書課題：一個數除以分數).教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發學生在圖上表示出小時行18千米?”.(演示課件：一個數除以分數)觀察：從圖上看1小時里有幾個推想：要想求出5個小時行駛多少千米?就必須先求出什么呢?行的路程)小里有2個小時，2個小時行18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數)教師板書：例3.小剛小時走了千米，他1小時走多少千米?1.分析：已知什么,求什么,怎樣列式：2.比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣?3.討論：這道題如何解答，你從中悟出了什么道理?小時走的，1小時里有10小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數.5.推導過程：(千米)6.教師提問：在這一過程中什么變了，什么沒變?(三)總結計算法則教師說明：不管是整數除以分數，還是分數除以整數及分數除以分數，都可以把它轉化為分數乘法進行計算，為了敘述方便，我們把被除數稱為甲數，除數稱為那乙數.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數.(四)反饋練習例4一個數的是,這個數是多少?方法(一)解：設這個數為x.小結：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，可以根據一個數乘分數的意義列方程解答，也可以根據分數除法的意義直接列出除法算式解答.(六)反饋練習一個數的是,這個數是多少?三、鞏固練習(一)計算下面各題.(二)填空，再說說你是怎樣想的.(三)列方程解答.乘一個數等于這個數是多少?一個數的是14,這個數是多少?我們這節課都學習了哪些知識?分數除法的法則是什么?你還學會了哪些知(一)計算下面各題.(二)張叔叔騎自行車上班，(三)列式計算.1.的多少倍?2.是的幾分之幾?小時行9千米，1小時行多少千米?的幾分之幾?例2、一輛汽車一個數除以分數小I時行駛18干米，1小時米，他行駛多少千米?答：汽車1小時行駛45千米.例4、一個數的,這個數是多少?解：設這個數是x.甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數教學反思：例3、小網小時走了千1小時走多少千米?(千米)答：他1小時走千米.分數除法應用題教學目標1.使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法2.培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣.教學重點找準單位“1”,找出等量關系.教學難點能正確的分析數量關系并列方程解答應用題.教學過程一、復習、引新(一)確定單位“1”1.鉛筆的支數是鋼筆的倍.2.楊樹的棵數是柳樹的3.白兔只數的是黑兔.4.紅花朵數的相當于黃花.(二)小營村全村有耕地75公頃，其中棉田.小營村的棉田有多少公頃?1.找出題目中的已知條件和未知條件.2.分析題意并列式解答.二、講授新課(一)將復習題改成例1例1.小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的,全村的耕地面積是多少公頃?1.找出已知條件和問題2.抓住哪句話來分析?3.引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系.4.比較復習題與例1的相同點與不同點.5.教師提問：(1)棉田面積占全村耕地面積的,誰是單位"1"?(2)如果要求全村耕地面積的是多少，應該怎樣列式?(全村耕地面積×(3)全村耕地面積的就是誰的面積?(就是棉田的面積)解：設全村耕地面積是x公頃.答：全村耕地面積是75公頃.6.教師提問：應怎樣進行檢驗?你還能用別的方法來解答嗎?(1)把x=75代入原方程，左邊,右邊是45,左邊=右邊，所以x=75是原方程的解.)(公頃)(根據棉田面積和是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算.)果園里有桃樹560棵，占果樹總數的果園里一共有果樹多少棵?1.找出已知條件和問題2.畫圖并分析數量關系3.列式解答解1:設一共有果樹x棵.答：一共有果樹640棵.例2.一條褲子75元，是一件上衣價格的.一件上衣多少錢?1.教師提問(1)題中的已知條件和問題有什么?(2)有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位"1"?2.引導學生說出線段圖應怎樣畫?上衣價格的22上衣價格的333.分析：上衣價格的就是誰的價錢?(是褲子的價錢)誰能找出數量間相等的關系?(上衣的單價褲子的單價)4.讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導.解：設一件上衣x元.答：一件上衣112.5元.5.怎樣直接用算術方法求出上衣的單價?6.比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處.相同點：都要根據數量間相等的關系式來列式.不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關系式列出方程.三、鞏固練習(一)一個修路隊修一條路，第一天修了全長正好是160米，這條路全長是多少米?提問：誰是單位“1”?數量間相等的關系式是什么?怎樣列式?(二)幼兒園買來千克水果糖，是買來的牛奶糖的,買來牛奶糖多少千(三)新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數的今年、去年共植樹多少棵?1.課件演示：分數除法應用題12.列式解答四、課堂小結這節課我們學習了列方程解答分數除法應用題的方法.這類題有什么特點?解題時分幾步?五、課后作業(一)一桶水，用去它的正好是15千克.這桶水重多少千克?(二)王新買了一本書和一枝鋼筆.書的價格是4元，正好是鋼筆價格的.鋼筆價格是多少元?(三)一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速這種超音速飛機每小時飛行多少千米?六、板書設計分數除法應用題解：設全村的耕地面積是x公頃.答：全村的耕地面積是75公頃.上衣：上衣價格的褲子：213解：設上衣的價錢為x元.答：上衣的價錢為112.5元.教學反思：分數乘除法對比練習教學目標1.使學生理解分數乘、除法應用題的相同點與不同點，能準確解答應用題.2.加深學生對三類應用題的數量關系和內在聯系的認識，提高學生的分析能力和解答應用題的能力.教學重點理解分數乘、除法應用題的異同點，會正確解答.教學難點能正確解答分數乘、除法應用題.教學過程一、復習引新(一)下面各題中應該把哪個數量看作單位"1"?1.花手絹的塊數是白手絹白2.白手絹塊數的正好是花手絹的塊數.3.花手絹的塊數相當于白手絹的4.白手絹塊數的倍相當于花手絹的塊數(二)教師提問1.求一個數是另一個數的的幾分之幾用什么方法?2.求一個數的幾分之幾是多少用什么方法?3.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用什么方法?(三)談話導入為了更進一步了解每一類應用題的特點，鞏固解題方法，請同學們和老師一起來做下面一組練習.二、講授新課1.課件演示：分數除法應用題2(1)我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點?相同點：三個數量是相同的；需要找準單位"1"來分析.(2)它們有什么區別呢?不同點：已知和所求不同；解題方法不同.3.小結：分數應用題主要有以上三類：(1)求一個數是另一個數的幾分之幾.(2)求一個數的幾分之幾是多少.(3)已知一個數的幾分之幾是多少求這個數.4.解答分數應用題的方法是什么?抓住分率句；找準單位"1";畫圖來分析；列式不必急.(一)一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾?1.學生獨立分析列式2.要求根據這道題的數量關系，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題.(二)學校有故事書36本，是科技書白,科技書有多少本?(三)學校有故事書36本，科技書是故事書白的,科技書有多少本?(四)一條路長15千米，修了全長;?這節課我們進行了三類題的對比練習.解決這三類題的關鍵是什么?(一)解答下面各題1.六一班有學生45人，其中女生有20人.女生人數占全班的幾分之幾?2.六一班有學生45人，女生占.女生有多少人?3.六一班有男生25人，占全班的全班共有學生多少人?(二)校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的,校園里栽了松樹多少棵?(三)學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶.藍墨水是紅墨水的幾倍?分數乘除法對比練習1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾?2.池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的.池塘里有多少只鵝?3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的.池塘里有多少只鴨?教學反思：分數連除、乘除復合應用題教學目標：1、使學生掌握分數連除、乘除復合應用題的結構和數量關系，能正確解答分數連除、乘除應用題。2、進一步提高學生的分析解題能力，發展學生思維。教學重點：使學生掌握分數連除、乘除復合應用題的數量關系，并能正確解教學難點：使學生正確解答分數連除、乘除復合應用題。教學過程：一、復習引新1、找準單位“1”,并列式解答。①一袋面粉重50千克，,吃了多少千克?②一條路修了200千米，正好占全長的,全長多少千米?,③白兔有40只，白兔只數是黑兔只數的黑兔有多少只?2.光明小學美術組有30人，生物組的人數是美術組的,航模組的人數是生物組的,航模組有多少人?讀題后，讓學生分析每一步中要把哪個數量作為單位“1”,然后獨立解答。答：航模組有8人。二、講授新課1、教師把復習題改編成例4。航模組,例4光明小學航模組人數是生物組的生物組人數是美術組白航模組,有8人，美術組有多少人?①找出已知條件和所求問題，說說這道題里有哪幾個數量?②畫圖分析航模組的人數是生物組的應該把誰看作單位"1"?生物組人數是美術組的,應把誰看作單位"1"?哪兩個組的人數有關系?應先畫哪個組的人數?(先把生物組的人數看作單位“1”,再把美術組的人數看作單位"1"。航模組的人數與生物組的有關，而生物組的人數又與美術組的有關，所以應先畫出美術組)③引導學生分析數量關系,生物組的人數×4=航模組人數，航模組人數是8人。生物組人數解：設美術組有x人。答：美術組有30人。練習：商店運來一些水果。梨的筐數是蘋果筐數的,蘋果的筐數是橘子筐數的運來梨15筐，運來橘子多少筐?例5商店運來一些水果，運來蘋果20筐，梨的筐數是蘋果的,同時又是桔子的,運來桔子多少筐?①讓學生找出已知條件和問題②找出分率句，找準單位"1"③分析數量關系：提問：蘋果的筐數和哪個量有關系?有什么關系?(和梨的筐數有關系。蘋是梨的筐數，即：提問：梨的筐數和哪個量有關系?有什么關系?(和橘子的筐數有關系。橘子筐數的是梨的筐數，即：橘子的筐數提問：梨、蘋果、橘子三量之間是什么關系?(梨的筐數既是蘋果的也是橘子的你能列出等量關系式嗎?解：設運來桔子x筐。答：運來橘子25筐。①今天學的應用題和以前幾節課學習的應用題一樣嗎?(有兩個分率句)②如何分析這類應用題(按照分析分數應用題的方法分析：抓住分率句，找誰單位“1”,畫圖來分析，列式不用急)1、蔬菜商店運來的茄子筐數是西紅柿的運來的西紅柿筐數是黃瓜的運來茄子21筐，運來黃瓜多少筐?2、同學們踢毽子，小紅踢了18個，小蘭踢的是小紅踢的,同時又是小華踢的,小華踢了多少個?3、商店里紅氣球的個數是藍氣球的,是黃氣球的,有藍氣球240個，有黃氣球多少個?A:一個長方體的寬是長的,長是高的,寬是42厘米。高是多少厘B:一個長方體的長45厘米，寬是長的,寬又是高的。高是多少厘米?(等量關系式：四、課堂小結今天我們學習的分數應用題有什么特點?解題時我們應該注意什么?練習十一1、2、3、6分數除法應用題例4、光明小學航模小組人數是生物組的運來蘋果生物組人數是美術組的航模組有8人，美術組有多少人?子多少筐?解：設美術組有x人。答：美術組有30人。教學反思：例5、商店運來一些水果，20筐，梨的筐數是蘋果時又是橘子的運來橘解：設橘子有x筐。答：橘子有25筐。教學目標1.理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.3.培養學生抽象、概括能力.教學重點理解比的意義，掌握求比值的方法.教學難點理解比的意義，建立比的概念.教學過程一、談話引入在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種(比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法),今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.(板書：比的意義)二、講授新課例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍?寬是長的幾分之幾?板書：1.3÷2表示什么?長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比?是幾比幾?長和寬的比是3比2表示什么?2.2÷3表示什么?寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比?是幾比幾?寬和長的比是2比3表示什么?(1)長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.(2)3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算?也可以怎么說?求白球是紅球的幾倍，怎么算?也可以怎么說?例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米?1.求的是什么?誰除以誰?也就是誰和誰進行比較?2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么?3.思考：單價可以說成是誰和誰的比?工作效率可以說成是誰和誰的比?商可以說成是誰和誰的比?通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.(三)歸納總結引導學生觀察板書“÷"—→“比”,什么叫比?教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是(),柳樹和楊樹棵樹2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是().3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是(),青菜和蘿卜單價的比是().(五)比的各部分名稱和求比值的方法(演示課件"比的意義")1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.100比2記作：3:2記作：2:3記作：100:22.“:”叫做比號，讀作比(比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別),比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎?為什么?4.練習：求比值教師說明：求比值不寫單位名稱.(六)比、除法、分數之間的關系(演示課件“比、除法、分數的異同”)1.教師提問(1)兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系?(2)為什么要用“相當于”這個詞?能不能用“是”?(3)在除法中，除數不能是零，那比的后項呢?2.比的分數形式(1)教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：板書：3:2可以寫成,仍讀作“3比2”2:3可以寫,仍讀作"2比3"(一)填空兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.1.甲車的速度可以說成()和()的比，是():(),比值是2.乙車的速度可以說成()和()的比，是():(),比值是3.甲、乙兩車所行路程的比是().4.甲、乙兩車所用時間的比是().5.甲、乙兩車所行速度的比是().(二)選擇1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1:3.()3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1:(三)思考題1.甲乙兩隊比賽結果是3:2,是指這節課所學的比嗎?2.根據男、女生人數的比是4:5,你可以知道男女生的具體人數嗎?3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比?今天這節課你學到了哪些知識?比和除法、分數之間的聯系是什么?區別呢?五、課后作業(一)應用題，1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.運來水果的總重量的比.(二)求比值.六、板書設計比的意義例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.100千米，長是寬的幾倍?寬是長的幾分之幾?教學反思：例2.一輛汽車，2小時行駛了每小時行駛多少千米?100÷2=50(千米)(分數形式)比的基本性質教學目標1.理解比的基本性質.2.正確應用比的基本性質化簡比.3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.教學重點理解比的基本性質.教學難點正確應用比的基本性質化簡比.教學過程一、復習引入(一)復習商不變的性質1.誰能直接說出60÷25的商?2.你是怎么想的?3.根據是什么?內容是什么?(二)復習分數的基本性質約分：通分：根據是什么?內容是什么?(三)求比值二、講授新課我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律?(一)比的基本性質2.教師提問這兩個比有什么共同點嗎?(比值都相等)這兩個比有什么不同點嗎?(前項和后項都不同)我們可以說8:4和2:1相等嗎?你是怎么想的?(1)根據比與除法的關系(商不變的性質)(2)根據比與分數的關系(分數基本性質)3.學生嘗試概括比的基本性質(演示課件“比的基本性質”)(1)教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變.板書課題：比的基本性質(2)教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞(二)化簡比1.練習引入學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少?(1)籃球和排球的個數比是8:12(2)籃球和排球的個數比是2:3討論：籃球和排球的個數比是寫成8:12好，還是寫成2:3好?2.最簡單的整數比最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2:3就是最簡單的整數比.例1.把下面各比化成最簡單的整數比.討論：化簡整數比的方法是什么?討論：分數比怎么化簡?為什么要乘上18?乘上9可以嗎?1.25:2=(1.25×4):(2×4)=5:8(更好)討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比?4.小結化簡比的方法(1)都化成整數比(2)利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止.(三)區別化簡比和求比值比最簡單的整數比比值2.討論：化簡比和求比值的區別是什么?區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一一個數.例如：25:100化簡比的結果,讀作1比4,求比值的結果是,讀作四分之一.三、鞏固練習(一)化簡比(二)選擇1.1千米：20千米=()2.做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效(三)思考題六一班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是(),男生和全班人數的比是(),女生和全班人數的比是().通過今天的學習，你學到了哪些新知識?什么是比的基本性質?怎樣化簡五、課后作業(一)化簡下面各比.(二)鞋廠生產的皮鞋，十月份生產雙數與九月份生產雙數的比是5:4.十月份生產了2000雙，九月份生產了多少雙?六、板書設計比的基本性質比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外),比值不變.例1.把下面各比化成最簡單的整數比.教學反思：按比例分配教學目標1.使學生理解按比例分配的意義.2.掌握按比例分配應用題的特征及解題方法.3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.教學重點掌握按比例分配應用題的特征及解題方法.教學難點按比例分配應用題的實際應用.教學過程一、復習引入已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3:2.1.男生人數是女生人數的()2.女生人數是男生人數的(),女生人數和男生人數的比是().3.男生人數占全班人數的(),男生人數和全班人數的比是().4.全班人數是男生人數的(),全班人數和男生人數的比是().5.女生人數占全班人數的(),女生人數和全班人數的比是().6.全班人數是女生人數的(),全班人數和女生人數的比是().(二)口答應用題六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔了面積為100平方米的衛生區1.學生口答：100÷2=50(平方米)2.教師提問這是一道分配問題，分誰?(100平方米)怎么分?(平均分)以按照什么分配嗎?今天我們繼續研究分配問題.(板書：分配)(一)把復習題2增加條件“如果按3:2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米?”(二)教師提問1.分誰?(100平方米)2.怎么分?(按3:2分)3.求的是什么?(兩個班的保潔區各是多少平方米?)(三)思考：由“如果按3:2分配”這句話你可以聯想到什么?1.六年級的保潔區面積是二年級2.二年級的保潔區面積是六年級的4.二年級的保潔區面積占總面積的方法一：3+2=5100÷5=20(平方米)20×3=60(平方米)20×2=40方法二：方法三：(平方米)方法四：(平方米)(平方米)或100-60=40(平方米)或100-40=60(五)比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好?為什么?(第二種，思路簡捷，計算簡便)1.說說第二種方法的思路?(1)求出總份數(2)各部分數量占總量的幾分之幾?(3)按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.(六)這道題做得對不對呢?我們怎么檢驗?1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3:2.一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3:物各播種多少公頃?學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵?1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別?分配什么?按照什么來分?怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾?2.學生獨立解題(1)三個班的總人數：47+45+48=140(人)(2)一班應栽的棵數：(3)二班應栽的棵數：(4)三班應栽的棵數：答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點?已知總數量和各部分量的比，求各部分量.2.怎么解答?先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題.板書(補充課題):按比例4.教師提問：分誰?怎么分?板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.(一)六年級(2)班共有42人，男、女生人數的比是3:4,男、女生各有多少人?(二)一個三角形三條邊的長度比是3:5:4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米?1.還是按比例分配問題嗎?2.如果是四個數的連比你還會解答嗎?一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7:3,求長與寬各是多少厘7+3=10(厘米)(厘米)【錯，要分的不是20厘米】(四)思考：平均分是不是按比例分配的應用題?按照幾比幾分配的?今天我們學習了什么新知識?這種應用題有什么特點?應該怎樣解答?(一)一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2:種拖拉機各有多少臺?(二)建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克?(三)用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3:個三角形三條邊各是多少厘米?(四)一種藥水是把藥粉和水按照1:100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克?按比例分配照六年級共同承擔了面積為100平方米的衛班有47人，生區保潔任務，如果按3:2分配，個班各應栽兩個班的保潔區各是多少平方米?140(人)答：六年級(1)班的保潔區是60平方米，二年級(1)班的保潔區是40平方米.棵，90棵，教學反思：例3.學校把栽280棵樹的任務，按三個班的人數，分配給各班.一二班有45人，三班有48人，三多少棵?三個班的總人數：47+45+48=一班應栽的棵數：二班應栽的棵數：三班應栽的棵數：答：一班、二班、三班各應栽樹94分數四則混合運算數學目標1.使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確計算分數四則混合式2.提高學生的邏輯推理能力和計算能力.3.培養學生認真計算、檢驗的良好學習習慣.教學重點掌握分數四則混合運算的運算順序.教學難點培養學生良好的計算、檢驗的學習習慣，提高計算的正確率.教學過程(二)說出下列各題的運算順序.1.教師提問：整數四則混合運算的順序是什么?(1)一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算.(2)一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算.(3)一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的.2.教師談話引入：分數四則混合運算的順序是怎樣的呢?今天我們一起學習分數四則混合運算.板書課題：分數四則混合運算.二、講授新課例1.(課件演示：分數混合運算例1)1.教師提問：這個算式里含有幾級運算?應該先算什么?再算什么?2.學生嘗試解答.3.集體訂正.(課件演示：分數混合運算例2)1.請學生分組說一說這道題的運算順序.計算時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的最后算括號外邊的.2.學生獨立解答(三)先說出運算順序，再計算.(四)總結歸納分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同，我們可能覺得不難，但卻很容易算錯，所以我們要養成好的計算習慣：要審清運算符號，確定好運算順序，不丟數、不抄錯數，認真計算每一步.(一)先說出運算順序，再計算.(二)按照下圖指出的順序進行計算，然后列出綜合算式(課件演示：分數混合運算1)用減去用上面的差乘除以上面的積停止12129511(三)判斷.(課件演示：分數混合運算2)分數四則混合運算的運算順序是什么?進行分數四則混合運算時應注意什分數混合運算分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同.教學反思：1、使學生能夠根據算式特點，熟練運用運算定律對分數四則混合運算式題進2、培養學生自覺簡算的意識，訓練學生合理靈活地進行計算。3、培養學生認真審題，檢查的習慣。培養學生自覺簡算的意識和方法教學難點：訓練學生合理靈活地選擇計算方法的計算技巧。教學過程：隨著學生回答，教師有目的的板書；3、引入：同學們，在分數四則混合運算中，能否應用以上定律使之簡便呢?這節課我們就一起來研究。出示例題后，先讓學生認真觀察算式，應該先算什么,然后再算什么,學生動筆試做。學生試做，教師時間巡視，發現不同的做法后，請兩名同學到黑板上板書：方法一：方法二：2、引導學生觀察兩種做法，比較哪種方法更好一些，為什么?生：第二種好，因為它比較簡便，應用了加法結合律。師：在計算分數四則混合運算時，有時可以應用已學過的定律使計算簡便，以后做題時注意審題，能簡算的要簡算。做完之后，分別請同學講一講，應用了哪些定律或性質進行的簡算。4、質疑：在四則混合運算中怎樣才能合理靈活地計算呢?(觀察數據，符號的特點，根據每個計算步驟的前后具體情況具體分析，要瞻前顧后。)三、鞏固練習2、計算下面各題，能簡算的要簡算。(在理解的基礎上，再次讓學生體會到分數四則運算審題的重要性。)四、課堂小結我們在做分數四則混合運算題時，一定要注意全面審題，時刻提高簡算意識，根據不同的情況合理、靈活的選擇簡便的方法進行計算。五、課后作業練習十五6、7六、板書設計：分數四則混合運算加法：交換律乘法：交換律結合律分配律教學反思：分數應用題教學目標1.使學生學會用方程方法和算術方法解答兩步計算的分數一般應用題.2.培養學生分析、解答兩步計算的分數應用題的能力和知識遷移的能力.3.培養學生的推理能力.教學重點培養學生分析、解答兩步計算的分數應用題的能力教學難點使學生正確地解答兩步計算的分數一般應用題.教學過程一、復習引新(一)全體學生列式解答，再說一說列式的依據.兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過2小時相遇，甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?=1.5(千米)根據：路程÷相遇時間一甲速度=乙速度(二)教師提問：誰來說一說相遇問題的三量關系?速度和×相遇時間=總路程總路程÷相遇時間=速度和總路程÷速度和=相遇時間(三)引新剛才同學們練習題分析解答得很正確，現在老師把這道道中的已知條件改變一下，看看你們還會解答嗎?(將2小時改之小時)二、講授新課例1.兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過小時相遇.甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?1.讀題，分析數量關系.2.學生嘗試解答.方法一：解：設乙每小時行x千米.(千米)3.質疑：觀察這道例題和我們以前學過的應用題有什么不同?在解答時，兩種解法之間思路上有什么不同?相同：解題思路和解題方法相同；不同：數據不同，由整數變成分數.甲、乙兩車同時從相距90千米的兩地相對開出，小時后兩車在途中相遇，甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米?(二)教學例2例2.一個水果店運一批水果，第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的垂,這批水果有多少千克?1.學生讀題，分析數量關系，并根據題目中的已知條件和所求問題找到等量關系.由此得出：一批水果的重第一次+第二次2.列式解答方法一：解：設這批水果有x千克3.以組為單位說一說解題的思路和依據.六年級一班有男生23人，女生22人，全班學生占六年級學生總數的六年級有學生多少人?(一)寫出下列各題的等量關系式并列出算式1.甲、乙兩車同時從相距184千米的兩地相對開出，小時后兩車相遇，甲車每小時行33千米，乙車每小時行多少千米?2.打字員打一部書稿，每一天打了12頁，每二天打了13頁，這兩天一共打了這部書稿的.這部書稿有多少頁?(二)選擇適當的方法計算下面各題1.一根長繩，第一次截去它的,第二次截去米，還剩7米，這根繩子長多少米?2.甲、乙二人分別從相距22千米的兩地同時相對走出，甲每小時行3千米，乙每小時行千米，兩人多少小時后相遇?今天我們學習的分數應用題和以前所學的知識有什么聯系?有什么區別?五、課后作業1.商店運來蘋果4噸，比運來的橘子的2倍少噸.運來橘子多少噸?2.一套西裝160元，其中褲子的價格是上衣的.上衣和褲子的價格各是多少元?分數應用題例1.兩地相距13千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過小時相遇.甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?解：設乙每小時行x千米千米千米.例2.一個水果店運一批水果，第一次運了50千克，第二次運了70千克，兩次正好運了這批水果的,這批水果有多少千解：設這批水果有x千克答：這批水果有480千克.教學反思：分數應用題教學目標1.理解以“和倍”問題為基礎的分數應用題的解題思路.會列方程解答此類應用題.2.培養學生的遷移類推能力.3.培養學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力.教學重點理解應用的數量關系，找到題目中的等量關系.教學難點找準題中的等量關系.教學過程有一位學生問他的老師，您今天多大年歲了，老師說：我和兒子的年齡和是70歲，我的年齡是兒子年齡的倍.你能算出老師的年齡是多少歲嗎?兒子的年齡是幾歲嗎?1.學生分成小組討論解題辦法(可能出現的答案)2.老師說：誰的解法正確嗎?通過今天知識的學習，你們就能判斷了.(一)教學例3例3.飼養小組養的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔的.白兔和黑兔各有幾只?1.讀題，理解題意弄清誰是單位"1",畫出線段圖.2.分層指導.(1)根據飼養小組養白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎?(2)根據黑兔的只數是白兔的這個條件，可以把誰設為x?白兔、黑兔的只數用含有x的式子怎么表示?3.集體訂正，說明思路.解：設白兔的只數為x只，黑兔的只數是白兔只數+黑兔只數=總只數答：白兔有15只，黑兔有3只.4.教師提問：這道題還可以怎樣列式?什么意思?(二)寫出下面應用題的等量關系，只列出含有未知數x的等式，不解答.1.商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數是蘋果的蘋果和沙果各有多少筐?2.商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數是蘋果的:蘋果和沙果各有多少筐?教師歸納：今天學習的應用題在解答時要根據分率句確定單位"1",把單位另一個數就是幾分之幾x.根據已知條件列出方程解答.(一)基本練習小文買一支圓珠筆和一支鋼筆，只用去5元，鋼筆的單價是圓珠筆的倍，圓珠筆和鋼筆各多少元?(二)變式練習小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，鋼筆的單價是圓珠筆倍，圓珠筆和鋼筆各多少元?(三)對比練習1.李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的,九月份和十月份一共用水多少噸?2.李明家九月份和十月份共用水34噸，十月的用水噸數是十月份的,九月份、十月份各用水多少噸?(四)選擇練習果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數是桃樹的,桃樹有多少棵?解：設桃樹有x棵.1.用方程解這類題的關鍵是什么?2.用算術方法解答時應注意什么?3.釋疑.(解答新課前的問題.)解：設兒子的年齡是x歲.x=16……兒子年齡72-16=56……老師的年齡答：老師56歲，兒子16歲.五、板書設計分數除法應用題解：設白兔有x只，黑答：白兔有15只，黑兔3只.教學反思：分數應用題教學目標1.使學生學習和掌握稍復雜的分數乘法應用題的解法.學會用兩種方法來解答稍復雜的分數乘法應用題，提高學生分析解答應用題的能力.2.培養學生思維的靈活性，運用所學的知識解決實際問題.教學重點進一步理解分數應用題的數量關系，能熟練靈活地解答相應的應用題.教學難點理解分數應用題的數量關系.教學過程一、復習舊知.1.用去總噸數的.把()看作單位"1",用去總噸數的,還剩總噸.把()看作單位“1”,已經加工(二)分析數量關系1.修一條路，已經修好了全長的2.一件毛衣的價格比原來下二、學習新知.例4.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的其他國約有多少只?1.師生共同畫出線段圖.2.學生嘗試解答.3.交流欣賞.解法1:把全世界的丹頂鶴的只數看作單位“1”,先求出我國的只數，剩下的就是其他國家的只數.答：其他國家丹頂鶴有1500只.解法2:把全世界的丹頂鶴只數看作單位"1",先求出其他國家占總只數的幾分之幾，就可求出其他國家的只數.2000只2000只其他國家?只41答：其他國家丹頂鶴有1500只.4.比較兩種解法有什么區別?有什么聯系?第一種解法用總只數減去我國的只數，我國的只數是中間問題.第二種解法是先求出其他國家的只數是總數的幾分之幾.再求出這個總數的幾分之幾的只數.這兩種解法都要正確地確定單位"1".三、交流歸納.(一)模仿性練習.少先隊員采集標件152件，其中是植物標本，其余的是昆蟲標本，昆蟲標本有多少件?(二)對比性練習.將正確的列式與題連接續起來.一本故事書300頁，小紅第一本故事書300頁，小紅第一天看了一本故事書300頁，小紅第一天看了61.為慶祝校慶，五(3)班要做180面小旗，已經做了還有多少面沒做.2.某飯店原來每天用煤氣300立方米，現在每天比原來節絲.現在每天用煤氣多少立方米?3.同學們參加運磚勞動，兩天共運1500塊，第一天運,第二天運了多少塊?解稍復雜的分數乘法應用題應用當注意什么?分數應用題例4.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的其他國約有多少只?2000只2000只2000只其他國家?只其他國家?只4411=1500(只)答：其他國家約有1500只.分數應用題教學目標1.理解稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系，初步掌握這類應用題的分析和解答的方法.2.能正確地分析應用題，掌握解題思路.3.培養學生積極的學習態度和創新思維品質.教學重點分析應用題的數量關系.教學難點掌握解題的方法.教學過程(一)自己畫出線段圖分析解答.王明家一月份的電費是180元，二月份比一月份節約了,二月份的電費是多少元?例5.人的心臟跳動的次數隨著年齡變化而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒平分鐘跳的次數比青少年多嬰兒每分鐘跳多少次?1.師生共同畫出線段圖.青少年：2.嘗試解答(1)先求出嬰兒心跳比青少年多的次數，就可以求出嬰兒心跳的次數.(2)把青少年心跳次數看作單位“1”,先求出嬰兒每分鐘心跳次數是青少年心跳次數的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳次數.答：嬰兒每分鐘心跳135次.3.思考：這兩種解法有什么區別和聯系?聯系：都利用了乘法的意義求已知數的幾分之幾；區別：解題思路不同.(一)先確定單位"1",再列式.1.一塊小麥地去年產小麥1500千克，今年比去年增今年產小麥多少千克?2.某種電視機七月份的零售價是2100元，十月份店慶搞活動，降價,現在售價多少元?(二)選擇正確的列式.,某肥皂廠九月份生產香皂3500箱，十月份生產的香皂比九月份,十月份生產香皂多少箱?正確列式是().(三)校園里有樹40棵，其中桃樹占蘋果樹比桃樹的棵數還多2棵，其余的是杏樹，杏樹有多少棵?四、歸納交流.以小組為單位討論：解答分數應用題(稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題)的關鍵是什么?1.確定單位"1"的量.2.分析應用題的數量關系.五、課后作業1.一種服裝原價105元，現在降價現在的售價是多少元?,2.某肥皂廠九月份生產肥皂350000箱，十月份生產的肥皂比九月份多.十月份生產肥皂多少箱?六、板書設計分數應用題例5.人的心臟跳動的次數隨著年齡變化而變化.青少年每分鐘約跳75次，嬰兒平分鐘跳的次數比青少年多嬰兒每分鐘跳多少次?青少年：比青少年多答：嬰兒每分鐘跳135次.列方程解稍復雜的分數應用題教學目標1.理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關2.會列方程解答這類應用題.3.培養學生分析推理能力.教學重點分析應用題的數量關系.教學難點找應用題的等量關系.教學過程一、復習舊知.小紅買來一袋大米重40千克，吃還剩多少千克?1.畫圖理解題意2.指名敘述解答過程.3.列式解答教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位"1”,如果單位“1"是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算.二、探究新知.(一)變式引出例6例6.小紅買來一袋大米，吃還剩15千克買來大米多少千克?2.畫線段圖3.分析數量關系，列方程.4.教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么?可以怎樣列方程?(1)解：設買來大米x千克.買來大米的重量一吃了的重量=剩下的重量(2)買來大米的重量×剩下幾分之幾=剩下的重量5.學生自己解方程并檢驗.答：這袋大米重40千克.(二)歸納總結.例6中的單位"1"是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位"1"的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準和已知量相對應的分率用除法解答.(一)找出下面各題的等量關系和對應關系.1.某修路除要修一條路，已經修了全長的,還剩240米沒修，這條路全長是多少米?等量關系：一條路的長度一已經修的米數=沒修的米數一條路的長度×沒修的分率=沒修的米數對應關系：剩的米數÷剩下的分率=全長的米數2.一根電線桿，埋在地下的部分是全長的,露地面的部分是5米.這根電線桿長多少米?3.選擇正確的列式.一個畜牧場賣出肉牛頭數的還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭?正確列解：設共有肉牛x頭.四、質疑小結列方程解應用題的關鍵是什么?怎樣準確迅速地找出題中等量關系?列方程解分數應用題還剩15千克買來大米多少千克?解：設一袋大米重x千克.一袋大米重量一吃去的重量=還剩的重量答：一袋大米重40千克.列方程解稍復雜的分數應用題(二)教學目標1.進一步理解稍復雜的分數除法應用題的數量關系.2.能夠比較熟練地列方程解應用題.3.培養學生分析問題和解決問題的能力.教學重點分析數量關系.教學難點找等量關系.教學過程(一)找出單位"1"1.一本書已經看2.實際比計劃節約3.今年產量比去年提高4.乙數比甲數(二)談話導入今天我們繼續學習分數應用題.二、講授新課.例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節約,十月份原計劃用水多少噸?1.讀題理解題意，畫出線段圖.2.教師提問(1)哪句話是說明數量關系的?(2)怎樣理解這句話?(3)你能根據這句話畫出線段圖嗎?原計劃用水：比原計劃節3.分析數量關系把原計劃用水的噸數看作單位"1",原計劃用水的噸數是未知的，可以用x表示.已知實際用水比原計劃節約,也就說“計劃用水噸數一節約的噸數=實際用水噸數”或者說“原計劃用水噸數實際用水噸數".根據這樣的等量關系式可以列方程解答.4.列方程，解方程.解：設十月份原計劃用水x噸.答：原計劃用水540噸.三、鞏固練習.(一)根據方程補充一個已知條件.學校種了蘋果樹和桃樹，蘋果樹有20棵，,桃樹有x棵.(二)找出單位"1",說等量關系.1.海豚每小時可以游70千米，比藍鯨的速度,藍鯨的速度是多少?2.有一本故事書，小明第一天看了48頁，第二天比第一天少,第二天看了多少頁?3.李紅家一月份用煤氣20立方分米，二月份比一月份節約,二月份用煤氣多少立方米?列方程解應用題的關鍵是什么?和數學方法有什么主要區別?分數應用題例7.某工廠十月份用水4800噸，比原計劃節約,十月份原計劃用水多少噸?教學反思解：設原計劃用x噸，答：原計劃用540噸.分數乘、除法應用題的對比教學目標1.通過比較，進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數量關系之間的內在聯系，解題思路，解題方法的聯系和區別.2.能正確熟練地解答稍復雜的分數應用題.3.培養學生分析問題和解決問題的能力.教學重點明確分數乘、除法應用題的聯系和區別.教學難點明確分數乘、除法應用題的聯系和區別.教學過程一、啟發談話，激發興趣.在前邊，我們已經學習了稍復雜的分數乘、除法應用題，這兩類應用題在分析解答時易混淆.這節課我們就來一起對這兩類應用題進行比較.通過比較弄清它們之間的聯系與區別.二、學習新知,籃球有多少個?,籃球有多少個?,籃球有多少個?,籃球有多少個?籃球有多少個?,籃球有多少個?1.學校有20個足球，籃球比足球多2.學校有20個足球，足球比籃球多3.學校有20個足球，籃球比足球4.學校有20個足球，足球比籃球(二)學生試做.解：設籃球有x個.3.第三題解：設籃球x個.解法(三)(三)比較區別1.比較1、3題.教師提問：這兩道題中的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)觀察討論.(2)全班交流.(3)師生歸納.這兩道題都是把足球看作單位"1",單位“1”的量是已知的，求籃球有多少個?就是求一個數的幾分之幾是多少?用乘法計算，不同的是(1)題籃球比足球多而第(3)題是籃球比足球,計算進一個要加上多的數，一個要減去少的個數.教師提問：這兩道的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?(1)觀察討論.(2)全班交流.(3)師生歸納.這兩道題都是把籃球看作單位“1”,而且單位“1”的量者是未知的，因此要設單位“1”的量為x,根據一個數乘以分數的意義找出等量關系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.三、鞏固練習.(一)請你根據算式補充不同的條件.學校有蘋果樹30棵，,桃樹有多少棵，(二)分析下面的數量關系，并列出算式或方程.1.校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹,楊樹有多少棵?2.校園里有柳樹60棵，楊樹比柳樹少,楊樹有多少棵?3.校園里的楊樹比柳樹多,楊樹有25棵，柳樹有多少棵?4.校園里的柳樹比楊樹少,楊樹有25棵，柳樹有多少棵?今天我們通過對分數乘、除法應用題進行比較，找到了它們之間的聯系和區別，這些對于我們正確解答分數應用題有很大幫助，大家一定要掌握好.五、板書設計分數乘、除法應用題的對比1.學校有20個足球，籃球比足球多,籃球有多少個?2.學校有20個足球，足球比籃球多,籃球有多少個?3.學校有20個足球，籃球比足球,籃球有多少個?4.學校有20個足球，足球比籃球,籃球有多少個?教學目標1.理解工程問題的數量關系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法.2.能正確熟練地解答這類應用題.3.培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題.教學重點理解工程問題的數量關系和題目特點，掌握分析、解答方法.教學難點理解工程問題的數量關系.教學過程(一)解答下面應用題1.挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米?列式：100÷5=20(米)2.挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾?教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關系?已知什么,求什么?學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系，已知工作總量和工程時間，求工作效率.3.挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完?列式：100÷20=5(天)4.挖一條水渠，每天挖全長白.,幾天可以挖完?列式：師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題.已知工作總量，工作效率求工作時間.例9.一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成?1.教師提問：(1)用我們學過的方法怎樣分析?怎樣解答?30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(2)把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?60÷(60÷10+60÷15)=6(天)90÷(90÷10+90÷15)=6(天)24÷(24÷10+24÷15)=6(天)(3)通過計算，你發現了什么?(結果都相同)(4)為什么結果都相同呢?工作總量的具體數量變了，但數量關系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間"得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時間不變.)(5)去掉具體的數量，你還能解答嗎?把這段公路的長看作單位"1",甲隊每天修這段公路的,乙隊每天修這段公路的.兩隊合修，每天可以修這段公路的列式：2.教師：這就是我們今天學習的新知識.(板書課題：工程問題)3.歸納總結.4.小組討論：工程問題有什么特點?工作總量用單位“1”表示，工作效率用來表示數量關系：工作總量÷工作效率(和)=工作時間(