第頁專題11填空中檔題一、填空題1．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線（，，是常數(shù)）開口向下，過，兩點，且．下列四個結(jié)論：①；②若，則；③若點，在拋物線上，，且，則；④當時，關于的一元二次方程必有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（填寫序號）．2．（2021·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線（，，是常數(shù)），，下列四個結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；④點，在拋物線上，若，則當時，．其中正確的是（填寫序號）．3．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對應值如下表：x-1.4012.4y-1.42.452.4①；②當時，y的值隨x值的增大而減小；③是方程的一個根；④當時，．以上結(jié)論正確的是（填序號）．4．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）如圖，二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為直線．有以下結(jié)論：①；②；③（m為任意實數(shù)）；④若，是拋物線上的兩點，當時，；⑤若方程的兩根為，，且，則．其中正確的是．（填寫序號）5．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）函數(shù)（b，c為常數(shù)）有下列結(jié)論：①當，該函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點；②若，則當時，y隨x增大而減小；③該函數(shù)圖象關于直線對稱；④當時，該函數(shù)的最小值為0，其中正確的結(jié)論是．（填寫序號）6．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)為實數(shù)，下列四個結(jié)論：當時，圖象與坐標軸所夾的銳角為；若，則當時，隨著的增大而減小；不論為何值，若將函數(shù)圖象向左平移個單位長度，則圖象經(jīng)過原點；當時，拋物線頂點在第一象限．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）7．（2023·湖北武漢·校考一模）關于二次函數(shù)（為常數(shù)）的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與軸總有公共點；②不論為何值，該函數(shù)圖象必經(jīng)過一個定點；③若該函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，且，則；④若時，隨的增大而增大，則．其中說法正確的是．8．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考二模）如圖，已知拋物線（a，b，c為常數(shù)，且）經(jīng)過點和．下列四個結(jié)論：①；②；③；④無論a，b，c取何值，拋物線一定經(jīng)過定點．其中正確的結(jié)論是（填序號）．9．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考二模）函數(shù)（b為常數(shù)）有下列結(jié)論：①圖像具有對稱性，對稱軸是直線；②當時，函數(shù)有最小值；③若，點，在該函數(shù)圖像上，則當時，；④若關于x的方程有四個實數(shù)根，則這四個根之和一定為．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）10．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考二模）已二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線，有以下結(jié)論：①；②若t為任意實數(shù)，則有；③當圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為，則；④當且拋物線與x軸一個交點橫坐標為m，，有恒成立．則正確結(jié)論是．（填寫序號）

11．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考二模）定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結(jié)論：①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；②當時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；③當時，函數(shù)在時，y隨x的增大而減小；④當時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點．其中正確的結(jié)論是．（填序號）12．（2023·湖北武漢·武漢一初慧泉中學校考三模）已知拋物線開口向上，頂點坐標為，下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個根和，且，則；④若方程有四個根，則這四個根的和為．其中正確結(jié)論的是．13．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）二次函數(shù)(，，是常數(shù)，的自變量與函數(shù)值的部分對應值如表：…-1012…且當時，與其對應的函數(shù)值，有下列結(jié)論：①；②當時，隨的增大而減小；③關于的方程的兩個根是和；④．其中正確的結(jié)論是．(填寫序號)14．（2023·湖北武漢·武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考三模）已知拋物線（a，b，c是常數(shù)）開口向上，過，兩點，且．下列四個結(jié)論：①；②若，則；③若點，在拋物線上，，且，則；④當時，關于的一元二次方程必有兩個不相等的實數(shù)根，其中正確的是．（填寫序號）15．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）已知拋物線經(jīng)過點，，其中．下列四個結(jié)論：；一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；；若點在拋物線上，則其中正確的結(jié)論是填寫序號．16．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）已知在平面直角坐標系中，拋物線（是常數(shù)）過兩點．下列四個結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④拋物線與軸交于兩點，則．其中正確的是（填寫序號）．17．（2023·湖北武漢·武漢市武珞路中學校考模擬預測）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），a﹣b+c＝0．下列四個結(jié)論：①若a＞0，則c＞0；②若4a+2b+c＜0，則a+b＜0；③若a＝c，則拋物線的頂點坐標為(﹣1，0)；④若c＝﹣3a，b＞0，點M(t，y1)，N(t+1，y2)在拋物線上，當t時，y2＞y1．其中正確的是（填寫序號）．18．（2023·湖北武漢·華中科技大學附屬中學校考模擬預測）如圖所示，矩形紙片中，，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為．19．（2023·湖北武漢·模擬預測）已知拋物線（是常數(shù)），過頂點兩點，且下列四個結(jié)論：①；②；③若點在拋物線上，，且，則；④當圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為，，則．正確的是（填寫序號）．20．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）已知拋物線（，，是常數(shù)），，下列四個結(jié)論：①若，則拋物線經(jīng)過點；②若且，當時，隨著的增大而增大；③無論取任何數(shù)值，一元二次方程一定有兩個實數(shù)根；④若拋物線過點，且，點，，，在拋物線上，當，則．其中正確的是（填寫序號）．21．（2023·湖北武漢·武漢市卓刀泉中學統(tǒng)考模擬預測）已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②當時，；③若點，點，點均在該圖象上，則；④若關于的方程的兩根都是整數(shù)，則這樣的值有3個．其中正確的結(jié)論有（填序號）．22．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）已知拋物線（，，是常數(shù)），過，兩點，且．當時，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①；②；③；④若點，在拋物線上，有，則．其中正確的是（填寫序號）．23．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）二次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸的交點為，對稱軸為直線．下列四個結(jié)論：（1）；（2）過點平行于軸的直線與拋物線有唯一的公共點；（3）若，關于的不等式的解集為；（4）若，點，在該拋物線上，當實數(shù)時，．其中正確的結(jié)論是．24．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）拋物線（為常數(shù)，其中）經(jīng)過，兩點，下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．25．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：…………且當時，與其對應的函數(shù)值，有下列結(jié)論：①；②和是關于的方程的兩個根；③；④．其中，正確結(jié)論的是．26．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）已知二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為，給出以下結(jié)論：①；②若、為函數(shù)圖象上的兩點，則；③若，且，則；④關于x的一元二次方程的解是，，其中正確的結(jié)論是（填序號）．27．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）拋物線（，a，b，c為常數(shù)）交x軸于點，且．下列4個結(jié)論：①；②拋物線過點；③；④拋物線上有，，當時，．其中結(jié)論正確的是．（填寫序號）．28．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）函數(shù)（m為常數(shù)且）有下列結(jié)論：①該函數(shù)圖象與y軸交于點；②若，當時，y隨著x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關于直線軸對稱；④若方程有三個實數(shù)根，則．其中正確的結(jié)論是．（填寫序號）29．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（，），下列結(jié)論：①；②；③若方程有兩個根，且，則；④若拋物線與y軸的交點在（0，）與（0，）之間，則的取值范圍是．其中正確結(jié)論的是．

30．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）關于函數(shù)(為常數(shù))有下列結(jié)論：①無論為何值，該函數(shù)的圖象關于直線對稱；②若函數(shù)的最小值為，則；③若，則當時，；④若，且方程有兩個實數(shù)根，則或．其中正確的結(jié)論是．(填序號)．31．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）拋物線的對稱軸是直線，經(jīng)過點，且.下列結(jié)論：①；②；③若和是拋物線上的兩點，則當時，；④若拋物線的頂點坐標為，則關于的方程無實數(shù)根，其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．32．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）拋物線為常數(shù)且經(jīng)過點，，，下列四個結(jié)論：①；②；③若為拋物線上任一點，則；④當時，則的取值范圍為．其中正確的是．（填寫序號）33．（2023·湖北武漢·校聯(lián)考模擬預測）我們定義一種新函數(shù)：形如的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．已知某“鵲橋”函數(shù)過兩點．關于下列結(jié)論：①圖像具有對稱性，對稱軸是直線；②當時，函數(shù)的最大值是；③當或時，函數(shù)值y隨x值的增大而增大；④當時，有兩個實數(shù)根，則．其中正確結(jié)論的序號是．34．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）拋物線（a、b、c是常數(shù)且）經(jīng)過A(4，0)、B(m，0)、C(1，n)三點，若m，n滿足：，．下列四個結(jié)論：①；②當時，y隨x增大而減少；③一元二次方程有一個實數(shù)根在2和3之間；④不等式的解集是．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．35．（2023·湖北武漢·武漢外國語學校（武漢實驗外國語學校）校考模擬預測）已知拋物線（是常數(shù)），其圖像經(jīng)過點，坐標原點為．若，則拋物線必經(jīng)過原點；若，則拋物線與軸一定有兩個不同的公共點；若拋物線與軸交于點（不與重合），交軸于點且，則；點，在拋物線上，若當時，總有，則．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）．36．（2023·湖北武漢·武漢市第一初級中學校考模擬預測）已知關于的函數(shù)，有下列結(jié)論：①函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；②當時，隨增大而減小；③點，是函數(shù)的圖象上不同的兩點，則；④函數(shù)的最小值為．其中正確的結(jié)論是．（填寫序號）37．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）已知二次函數(shù)的圖象過，兩點．①若，則；②若，則；③若，，且，則；④若，，且，則拋物線的頂點一定在第三象限．其中正確的結(jié)論是．38．（2023·湖北武漢·校考模擬預測）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，與y軸交于，對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③和在該二次函數(shù)的圖象上，則當實數(shù)時，；④方程（，k為常數(shù)）的所有根的和為4，其中正確結(jié)論是