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文檔簡介

第十四章

整式的乘法與因式分解第37課時

乘法公式(二)——完全平方公式【A組】(基礎過關)1.(2022·蘭州)計算：(x＋2y)2＝()A.x2＋4xy＋4y2

B.x2＋2xy＋4y2C.x2＋4xy＋2y2

D.x2＋4y22.下列計算正確的是()A.(x＋y)2＝x2＋y2

B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(－x＋1)(－x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－1AC3.把長和寬分別為a和b的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖F14－37－1①的正方形和如圖F14－37－1②的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關系正好可以驗證下面等式的正確性的是(

)A.a2－b2＝(a＋b)(a－b)B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D.(a＋b)2－(a－b)2＝4abD4.若x2＋mx＋25是完全平方式，則m的值是______.5.計算：(1)(3x＋1)2；(2)(－m－4n)2；±10解：(3x＋1)2＝9x2＋6x＋1.解：(－m－4n)2＝m2＋8mn＋16n2.(3)99.82．解：99.82＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝10000－40＋0.04＝9960.04.【B組】（能力提升）

23

【C組】(探究拓展)8.(創新題)觀察下列各式的規律：12+(1×2)2+22＝(1×2+1)2，22+(2×3)2+32＝(2×3+1)2，32+(3×4)2+42＝(3×4+1)2，…(1)寫出第2022行的式子：________________________________________________________________；20222＋(2022×2023)2＋20232＝(2022×2023＋1)2(2)寫出第n行的式子，并證明你的結論的正確性.解：(2)第n行的式子為：n2+[n(n+1)]2+(n+1)2＝[n(n+1)+1]2.∵左邊＝n2+[n(n+1)]2+n2+2n+1

=[n(n+1)]2+2n2+2n+1，右邊＝[n(n+1)]

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