2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題59電磁組合場和疊加場中的各類儀器導練目標導練內容目標1質譜儀目標2回旋加速器目標3速度選擇器目標4磁流體發(fā)電機目標5電磁流量計目標6霍爾元件【知識導學與典例導練】電磁組合場中的各類儀器質譜儀（1）作用測量帶電粒子質量和分離同位素的儀器。（2）原理(如圖所示)①加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2。②偏轉磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。【例1】利用質譜儀檢測電量相等（4價）的氣態(tài)C14和C12離子的濃度比，結合C14衰變?yōu)镹14的半衰期，可以判斷古代生物的年齡。如圖所示，離子從容器A下方的狹縫S1飄入電場，經電場加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場邊界MN射入勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，離子經磁場偏轉后發(fā)生分離，檢測分離后離子的電流強度可得離子的濃度比。測得，則C14和C12的濃度比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】帶電粒子在電場中加速得解得帶電粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力得故粒子的電量相同，質量越大，軌跡半徑越大，到達Q點的是C14，根據電流的微觀表達式得故，C正確，ABD錯誤。故選C?；匦铀倨鳎?）構造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源。（2）原理交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次。（3）最大動能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關。（4）總時間粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。【例2】如圖所示為回旋加速器的示意圖，用回旋加速器加速某帶電粒子時，勻強磁場的磁感應強度為B，高頻交流電周期為T。設D形盒半徑為R，不計粒子在兩極板間運動的時間，則下列說法正確的是（）A．為了保證粒子在電場中不斷被加速，粒子做圓周運動的周期應該為2TB．被加速的粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半徑的增大而增大C．增大加速電場的電壓，其余條件不變，帶電粒子在D形盒中運動的時間變短D．若只增大交流電源的電壓U，則粒子的最大動能將增大【答案】C【詳解】A．為了保證粒子在電場中不斷被加速，交流電源的周期應該等于粒子做圓周運動的周期，A錯誤；B．根據周期公式可知，被加速的粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期與半徑無關，B錯誤；C．增大加速電場的電壓，其余條件不變，每次加速后粒子獲得的動能增加，但最終的動能不變，故在電場中加速的次數減少，帶電粒子在D形盒中運動的時間變短，C正確；D．當粒子被加速到最大速度時，由洛倫茲力提供向心力得最大動能聯立可得則若只增大交流電源的電壓U，則粒子的最大動能不變，D錯誤。故選C。電磁疊加場中的各類儀器裝置原理圖規(guī)律共性規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運動穩(wěn)定平衡時電荷所受電場力和洛倫茲力平衡，即qeq\f(U,d)＝qvB磁流體發(fā)電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，使兩極板帶正、負電荷，兩極板間電壓為U時穩(wěn)定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd電磁流量計當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)霍爾元件當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，b、a間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,d)，可得U＝vBd【例3】速度選擇器裝置如圖所示，為中軸線。一粒子（）以速度自O點沿中軸線射入恰沿中軸線做勻速直線運動。所有粒子均不考慮重力的影響，下列說法正確的是（）A．粒子（）以速度自點沿中軸線從右邊射入也能做勻速直線運動B．電子（）以速度自O點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動C．氘核（）以速度自O點沿中軸線射入，動能將增大D．氚核（）以速度自O點沿中軸線射入，動能將增大【答案】BC【詳解】粒子（）以速度自O點射入，恰沿中軸線做勻速直線運動，將受到向上的洛倫茲力和向下的電場力，滿足解得即粒子的速度滿足速度選擇器的條件；A．粒子（）以速度自點沿中軸線從右邊射入時，受到電場力向下，洛倫茲力也向下，會向下偏轉不會做勻速直線運動，A錯誤；B．電子（）以速度自O點沿中軸線射入，受到電場力向上，洛倫茲力向下，依然滿足電場力等于洛倫茲力，做勻速直線運動，即速度選擇器不選擇電性而只選擇速度，B正確；C．氘核（）以速度自O點沿中軸線射入，洛倫茲力小于電場力，粒子向下偏轉，電場力做正功，動能將增大，C正確；D．氚核（）以速度自O點沿中軸線射入，洛倫茲力大于電場力，粒子向上偏轉，電場力做負功，動能將減小，D錯誤；故選BC。【例4】如圖所示為磁流體發(fā)電機的示意圖。等離子體高速射入磁場中，由于磁場對等離子體產生力的作用，A、B兩板間就會產生電壓。若平行板A、B的正對面積為S，板間距離為d，A、B間的磁感應強度為B，等離子體的流速為v，等效電阻率為，與極板相連的外電阻為R，下列說法正確的是（）A．該發(fā)電機A板為負極，B板為正極B．外電阻兩端的電壓大小為C．穩(wěn)定時電流表的示數為D．僅增加外電阻的阻值，該發(fā)電機的輸出功率一定增大【答案】AC【詳解】A．根據左手定則，正離子所受洛倫茲力向下，打在B板上，負離子所受洛倫茲力向上，打在A板上，所以該發(fā)電機A板為負極，B板為正極，故A正確；B．根據平衡條件得解得發(fā)電機電動勢根據電阻定律得發(fā)電機內阻外電阻兩端的電壓故B錯誤；C．根據閉合電路歐姆定律，穩(wěn)定時電流表的示數故C正確；D．當外電路的電阻等于電源內阻時，電源的輸出功率最大，由于外電阻的阻值R和電源內阻r的大小關系不確定，所以僅增加外電阻的阻值，發(fā)電機的輸出功率不一定增大，故D錯誤。故選AC?！纠?】如圖為一個電磁泵從血庫里向外抽血的結構示意圖，長方體導管的左、右表面絕緣，上、下表面為導體，管長為、內壁高為、寬為且內壁光滑。將導管放在垂直左、右表面向右的勻強磁場中，由于充滿導管的血漿中帶有正、負離子，將上、下表面和電源接通，電路中會形成大小為的電流，導管的前后兩側便會產生壓強差，從而將血漿抽出，其中為血漿流動方向。若血漿的電阻率為，勻強磁場的磁感應強度為，則下列判斷正確的是（）A．此裝置中血漿的等效電阻 B．磁感應強度強弱不影響血漿的外抽速度C．血漿中正負離子偏轉方向相反 D．前后兩側的壓強差【答案】D【詳解】A．導體長度為b，橫截面積為aL，由電阻定律可得此裝置中血漿的等效電阻為R=ρ故A錯誤；B．根據洛倫茲力與電場力平衡，則有qvB=q解得U=Bav當增大磁感應強度B時，則前后表面的電勢差U增大，導致電場力增大，則會加快血漿的外抽速度，故B錯誤；C．根據左手定則可知，血漿中正負離子偏轉方向相同，均沿圖中v的方向，選項C錯誤；D．由壓強公式可得故D正確。故選D?！纠?】霍爾元件是一種基于霍爾效應的磁傳感器，用它可以檢測磁場及其變化。如圖所示，兩塊磁性強弱相同的同名磁極正對放置，長方體形的霍爾元件abcd（沿x軸方向的尺寸與空間尺寸相比可忽略）位于兩磁極正中間，以其幾何中心O為坐標原點建立如圖所示的空間坐標系。當霍爾元件沿x軸方向移動到不同位置時，在上、下兩面之間將產生不同的電勢差（稱為霍爾電壓），該元件在移動過程中始終平行于平面。電流I始終沿軸負方向，且大小保持不變，霍爾元件中的載流子為電子。下列說法正確的是（）A．霍爾元件處于x軸正半軸時，上表面的電勢高于下表面的電勢B．霍爾元件從O點沿x軸正方向移動的過程中，霍爾電壓逐漸增大C．在某一位置時，若電流增大，則霍爾電壓增大D．當霍爾元件處于關于O點對稱的位置時，產生的霍爾電壓相同【答案】BC【詳解】A．霍爾元件在x軸正半軸時，磁場方向向左，由左手定則知，電子會運動到上表面，故上表面的電勢低于下表面的電勢，A錯誤；BC．設載流子的電荷量為e，沿電流方向定向運動的平均速率為v，單位體積內自由移動的載流子數為n，導體板橫截面積為S，霍爾元件沿x軸厚度為d，霍爾元件沿y軸厚度為b，則電流的微觀表達式為I=neSv=nedbv載流子在磁場中受到洛倫茲力F洛=evB載流子在洛倫茲力作用向上或下側移動，上下兩表面出現電勢差，則載流子受到的電場力為當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，洛倫茲力與電場力平衡，聯立得則由霍爾電壓公式（d為沿x軸方向的厚度）知，向右移動時磁感應強度B增大，故霍爾電壓增大，在某位置電流增大，霍爾電壓也增大，選項BC正確；D．當霍爾元件處于關于O點對稱的位置時，磁感應強度B方向不同，產生的霍爾電壓大小相等，但正負不同。D錯誤。故選BC?！径嗑S度分層專練】1．如圖所示為一種質譜儀的工作原理示意圖，此質譜儀由以下幾部分構成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。靜電分析器通道中心線MN所在圓的半徑為R，通道內有均勻輻射的電場，中心線處的電場強度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面、磁感應強度為B的勻強磁場，磁分析器的左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質量為m、電荷量為＋q的離子（初速度為零，重力不計），經加速電場加速后進入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運動，而后由P點進入磁分析器中，最終經過Q點進入收集器。下列說法正確的是（）A．磁分析器中勻強磁場的方向垂直于紙面向里B．加速電場中的加速電壓U＝ERC．磁分析器中軌跡圓心O2到Q點間的距離D．任何帶正電的離子若能到達P點，則一定能進入收集器【答案】BC【詳解】A．該離子在磁分析器中沿順時針方向轉動，根據左手定則可知，磁分析器中勻強磁場的方向垂直于紙面向外，A錯誤；B．該離子在靜電分析器中做勻速圓周運動，有在加速電場中加速有聯立解得B正確；C．該離子在磁分析器中做勻速圓周運動，有又解得該離子經過Q點進入收集器，故，C正確；D．任一初速度為零的帶正電離子，質量、電荷量分別記為mx、qx，經的加速電場后，在靜電分析器中做勻速圓周運動的軌跡半徑Rx＝R，即一定能到達P點，而在磁分析器中運動的軌跡半徑，rx的大小與離子的質量、電荷量有關，則不一定有rx＝d，故能到達P點的離子不一定能進入收集器，D錯誤。故選BC。2．質譜儀的工作原理如圖所示，大量粒子飄入加速電場，其初速度幾乎為0，經過加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場中，最后打到照相底片上。在一次測試中，大量的某種粒子經加速電場加速后剛進入勻強磁場時的速度大小均為v，打在底片上的位置到M點的最小距離為，勻強磁場的磁感應強度為B，不考慮粒子的重力及它們之間的相互作用。則（）A．粒子的比荷為B．加速電場的電壓為C．粒子在磁場中運動的時間為D．大量粒子所經過磁場區(qū)域最窄處的寬度為【答案】ACD【詳解】A．粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑為根據牛頓第二定律可得解得故A正確；B．粒子在電場中加速，根據動能定理可得聯立，可得故B錯誤；C．粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為粒子在磁場中運動的時間為聯立，可得故C正確；D．粒子在磁場中經過的區(qū)域為圖中的陰影部分，如圖根據幾何關系有最窄處的寬度為聯立，可得故D正確。故選ACD。3．回旋加速器主要結構如圖，兩個中空的半圓形金屬盒接高頻交流電源置于與盒面垂直的勻強磁場中，兩盒間的狹縫寬度很小。粒子源S位于金屬盒的圓心處，產生的粒子初速度可以忽略?，F用回旋加速器分別加速兩種不同的粒子a、b，a、b的質量之比為1：4，電荷量之比為1：2，已知加速時狹縫間電壓大小恒為U，磁場的磁感應強度為B，D形盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。不計粒子受到的重力，則（）A．要使兩粒子a、b每經過窄縫都被加速，交變電壓的頻率相同B．兩粒子a、b所能達到的最大動能不相等C．兩粒子a、b在D盒中第n個半圓的半徑之比D．兩粒子a、b在達到最大動能的過程中通過狹縫的次數的次數之比2：1【答案】CD【詳解】A．帶電粒子在磁場中運動的周期與電場變化的周期相等，周期，與粒子的速度無關，交變電場的周期也為，頻率為。因兩粒子a、b比荷不相同，A錯誤；B．當粒子的半徑到達D型盒的半徑R時，速度最大，由公式可得，動能之比等于電荷量的平方之比與質量反比的積，所以所能達到的最大動能相等，故選項B錯誤；C．帶電粒子在D盒中第n個半圓是帶電粒子經過窄縫被加速2n-1次后的運動軌道，設其被加速2n-1次后的速度由動能定理和牛頓第二定律得

因兩粒子a、b的質量之比為1：4，電荷量之比為1：2，所以第n個半圓的半徑之比，C正確；

D．粒子每加速一次增加的動能為，粒子能達到的最大動能為所以要加速的次速為，所以在達到最大動能的過程中通過狹縫的次數之比為2：1，D正確。故選CD。4．美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，利用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點，使粒子在較小的空間范圍內經過電場的多次加速獲得較大的能量，由此，人類在獲得高能粒子方面前進了一大步。如圖所示為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在MN板間，兩虛線中間區(qū)域無電場和磁場，帶正電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經加速后再進入D形盒中的勻強磁場做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．D形盒中的磁場方向垂直于紙面向外B．加速電場方向需要做周期性的變化C．增大板間電壓，粒子最終獲得的最大動能不變D．粒子每運動一周半徑的增加量都相等【答案】C【詳解】A．由題圖，根據左手定則可知，D形盒中的磁場方向應垂直于紙面向里，故A錯誤；B．根據此回旋加速器的結構可知，加速電場方向總是豎直向下的，故B錯誤；C．根據可知粒子最終獲得的最大動能則增大板間電壓，粒子最終獲得的最大動能不變，故C正確；D．根據及可知，粒子每運動一周，動能的變化量相同，但是半徑與v成正比，與v2不成正比，則半徑的增加量不相等，故D錯。故選C。5．如圖所示，水平放置的平行金屬板間存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場。一個電荷量為、質量為m的粒子（不計重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過。下列說法正確的是（）A．若粒子從右側水平射入，粒子仍能沿直線穿過B．若只將粒子的電荷量變?yōu)椋Ｗ訉⑾蛳缕DC．若只將粒子的電荷量變?yōu)椋Ｗ尤阅苎刂本€穿過D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，則從右側射出時粒子的電勢能減少【答案】C【詳解】A．若粒子從右側水平射入，粒子所受洛倫茲力不可能與電場力平衡，粒子不可能沿直線穿過，故A錯誤；B．若只將粒子的電荷量變?yōu)?，則粒子所受洛倫茲力和電場力同時增大2倍，仍能滿足平衡條件，所以粒子仍能沿直線穿過，故B錯誤；C．若只將粒子的電荷量變?yōu)?，則粒子所受洛倫茲力和電場力同時增大2倍，且方向同時變?yōu)橄喾?，仍能滿足平衡條件，所以粒子仍能沿直線穿過，故C正確；D．若只將粒子的速度變?yōu)?v且粒子不與極板相碰，將粒子的速度分解為兩個同向的速度v，則其中一個速度v使粒子滿足所受洛倫茲力與電場力平衡而做勻速直線運動，另一個速度v使粒子受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，所以粒子的運動可視為一沿虛線方向的勻速直線運動和豎直面內虛線上方的勻速圓周運動的合成，即做擺線運動，如圖所示，由此可知粒子只能從虛線上側或虛線位置射出，整個過程洛倫茲力不做功，而電場力只可能做負功或不做功，所以粒子的電勢能可能增大或不變，故D錯誤。故選C。6．如圖所示為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機的原理示意圖，海水中含有大量的正負粒子，并在某些區(qū)域具有固定的流動方向。小雨用絕緣防腐材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個表面裝有防腐導電板、，板長為、寬為（未標出），兩板間距為。小雨將管道沿著海水流動方向固定于海水中，并將小燈泡與兩導電板、連接，理想電壓表并聯在小燈泡兩端，在兩導電板間加上垂直于管道前后面且磁感應強度大小為的勻強磁場（方向如圖）。已知海水的電阻率為，小燈泡的電阻為，粒子重力可忽略不計。當海水以速率沿圖示方向流動時，下列說法中正確的是（）A．電路中、兩板間海水的電阻為B．電路中、兩板間海水的電阻為C．當電壓表示數穩(wěn)定時，電壓表示數一定為D．當電壓表示數穩(wěn)定時，電壓表示數一定為【答案】B【詳解】AB．在發(fā)電機內部電流方向由N→M，根據電阻定律可得電路中、兩板間海水的電阻為故A錯誤，B正確；CD．當電壓表示數穩(wěn)定時，設發(fā)電機產生的電動勢為E，對兩板間的粒子根據平衡條件有解得根據閉合電路歐姆定律可得電壓表示數一定為故CD錯誤。故選B。7．磁流體發(fā)電機是一種把物體內能直接轉化為電能的低碳環(huán)保發(fā)電機，下圖為其原理示意圖，平行金屬板C、D間有勻強磁場，磁感應強度為B，將一束等離子體（高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒）水平噴入磁場，兩金屬板間就產生電壓，定值電阻R0的阻值是滑動變阻器最大阻值的一半，與開關串聯接在C、D兩端，已知兩金屬板間距離為d，噴入氣流的速度為v，磁流體發(fā)電機的電阻為r=R0，則滑動變阻器的滑片P由a向b端滑動的過程中（）A．金屬板C為電源正極，D為電源負極B．發(fā)電機的輸出功率一直增大C．滑動變阻器消耗功率最大值為D．電阻R0消耗功率最大值為【答案】BCD【詳解】A．因等離子體噴入磁場后，由左手定則可知正離子向D板偏，負離子向C板偏，即金屬板C為電源負極，D為電源正極，故A錯誤；B．等離子體穩(wěn)定流動時，洛倫茲力與電場力平衡，即所以電源電動勢為E=Bdv，又r=R0，所以滑片P由a向b端滑動時，外電路總電阻減小，由電源輸出功率與外電阻關系可知，滑片P由a向b端滑動的過程中，發(fā)電機的輸出功率增大，故B正確；C．將定值電阻R0歸為電源內阻，由滑動變阻器的最大阻值2R0=r+R0，則當滑動變阻器連入電路的阻值最大時消耗功率最大，最大值為故C正確；D．由題圖知當滑片P位于b端時，電路中電流最大，電阻R0消耗功率最大，其最大值為故D正確。故選BCD。8．如圖所示為電磁抽水泵模型，泵體是一個長方體，ab邊長為L1，左右兩側面是邊長為L2的正方形，在泵體內加入導電劑后，液體的電阻率為ρ，泵體所在處于方向垂直紙面向外的勻強磁場B。工作時，泵體的上下兩表面接電壓為U的電源（內阻不計）上。若電磁泵和水面高度差為h，理想電流表示數為I，不計水在流動中和管壁之間的阻力，重力加速度為g。在抽水泵正常工作過程中，下列說法正確的是（

）A．泵體上表面應接電源正極B．電磁泵不加導電劑也能抽取純水C．電源提供總的功率為D．若t時間內抽取水的質量為m，這部分水離開電磁泵時的動能為UIt-mgh-t【答案】AD【詳解】A．當泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體；故A正確；B．電磁泵不加導電劑，不能抽取不導電的純水，故B錯誤；C．根據電阻定律，泵體內液體的電阻那么液體消耗的電功率為而電源提供的電功率為UI，故C錯誤；D．若t時間內抽取水的質量為m，根據能量守恒定律，則這部分水離開泵時的動能為故D正確；故選AD。9．如圖甲所示的電磁流速/流量儀是一種為多種行業(yè)測量流速/流量的便攜式測量儀表，其簡化模型如圖乙所示，在磁感應強度為的勻強磁場中，垂直于磁場方向放一個內徑為的不導磁管道，當導電液體在管道中以流速流動時，導電液體切割磁感線產生電動勢，在管道截面上垂直于磁場方向的直徑兩端安裝一對電極，該電動勢被信號電極采集，通過測量電壓的儀表放大轉換實現流速的測量，也可以實現流量（單位時間內流經某一段管道的流體體積）的測量。則關于電磁流速/流量儀的說法正確的是（）A．測量電壓儀表端的電勢高于端的電勢B．穩(wěn)定時信號電極采集到的電勢差與流速大小成反比C．儀表盤如果是刻度盤，流速/流量刻度都是均勻的D．流量的測量值與電磁流速/流量儀管道的長度成正比【答案】C【詳解】A．根據左手定則可知測量電壓的儀表端的電勢低于端的電勢，A錯誤；B．當導電液體在管道中以流速流動時，正負離子在磁場的作用下偏轉，電極兩端形成了電勢差，當即電勢差恒定，保持穩(wěn)定輸出，所以信號電極采集到的電勢差與流速大小成正比，B錯誤；CD．流量為流量的測量值與流速成正比，與電磁流速/流量儀管道的長度無關，在儀表內部參數確定后，測量流速和流量的儀表盤刻度都是均勻的