熱力學基礎

第一節

熱力學第一定律

一、熱力學系統和熱力學過程二、功熱量內能三、熱力學第一定律四、熱力學第一定律的另一種表述一、熱力學系統和熱力學過程1、系統與外界熱力學系統（簡稱系統）在熱力學中，把所要研究的對象，即由大量微觀粒子組成的物體或物體系稱為熱力學系統。系統的外界（簡稱外界）能夠與所研究的熱力學系統發生相互作用的其它物體，稱為外界。2.熱力學過程

當系統的狀態隨時間變化時，我們就說系統在經歷一個熱力學過程，簡稱過程。推進活塞壓縮汽缸內的氣體時，氣體的體積、密度、溫度或壓強都將變化3.非靜態過程

在熱力學過程的發生時，系統往往由一個平衡狀態經過一系列狀態變化后到達另一平衡態。如果中間狀態為非平衡態，則此過程稱非靜態過程。

從平衡態破壞到新平衡態建立所需的時間稱為弛豫時間。一、熱力學系統和熱力學過程4.準靜態過程

如果一個熱力學系統過程在始末兩平衡態之間所經歷的之中間狀態，可以近似當作平衡態，則此過程為準靜態過程。準靜態過程只有在進行的“無限緩慢”的條件下才可能實現。對于實際過程則要求系統狀態發生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態過程。一、熱力學系統和熱力學過程說明：

系統的準靜態變化過程可用pV圖上的一條曲線表示，稱之為過程曲線。一、熱力學系統和熱力學過程二、功熱量內能1.功

當氣體作無摩擦的準靜態膨脹或壓縮時，為了維持氣體的平衡態，外界的壓強必然等于氣體的壓強。系統對外界所作的功等于pV

圖上過程曲線下面的面積VOPdVV1V2說明系統所作的功與系統的始末狀態有關，而且還與路徑有關，是一個過程量。氣體膨脹時，系統對外界作功氣體壓縮時，外界對系統作功作功是改變系統內能的一種方法本質：通過宏觀位移來完成的：機械運動→分子熱運動二、功熱量內能

外界向系統傳遞熱量，系統內能增大（例如加熱水）。系統向外界傳遞熱量，系統內能減小。系統與外界之間由于存在溫度差而傳遞的能量叫做熱量。外界與系統相互交換熱量。分子熱運動→分子熱運動說明熱量傳遞的多少與其傳遞的方式有關熱量的單位：焦耳二、功熱量內能2.熱量

熱力學系統的能量取決于系統的狀態——內能。說明理想氣體的內能僅是溫度的函數熱力學系統內能的變化是通過系統與外界交換熱量或外界對系統作功來實現的系統內能的增量只與系統起始與終了位置有關，而與系統所經歷的過程無關二、功熱量內能3.內能2AB1**2AB1**

例題7-1

有1mol的理想氣體，其壓強按

的規律變化，C是常量。求氣體從容積V1增加到V2所作的功。該理想氣體的溫度是升高還是降低？投稿三、熱力學第一定律1.內容

系統從外界吸收的熱量，一部分使系統的內能增加，另一部分使系統對外界作功2.本質

熱力學第一定律是包括熱現象在內的能量守恒定律，對任何物質的任何過程都成立。對于微小過程3.說明符號規定：熱量Q：正號——系統從外界吸收熱量

負號——系統向外界放出熱量功A：正號——系統對外界作功

負號——外界對系統作功內能ΔE：正號——系統能量增加

負號——系統能量減小計算中:各物理量的單位是相同的，在SI制中為J三、熱力學第一定律四、熱力學第一定律的另一種表述1.第一類永動機不需要外界提供能量，也不需要消耗系統的內能，但可以對外界作功。2.熱力學第一定律的另一種表述第一類永動機是不可能造成的。第一類永動機違反了能量守恒定律，因而是不可能實現的

永動機的設想圖練習如圖所示，1mol氦氣，由狀態

沿直線變到狀態

，求這過程中內能的變化、對外作的功、吸收的熱量。投稿練習如圖所示，1mol氦氣，由狀態

沿直線變到狀態

，求這過程中內能的變化、對外作的功、吸收的熱量。解：1.有關熱量,下列說法中正確的是[]熱是一種物質熱能是物質系統的狀態參量熱量是表征物質系統固有屬性的物理量熱傳遞是改變物質系統內能的一種形式ABCD提交單選題1分2.關于功的下列各說法中,錯誤的是[]功是能量變化的一種量度功是描寫系統與外界相互作用的物理量氣體從一個狀態到另一個狀態,經歷的過程不同,則對外做的功也不一樣系統具有的能量等于系統對外做的功ABCD提交單選題1分第二節

熱力學第一定律的應用

一、等容過程摩爾定容熱容二、等壓過程摩爾等壓熱容三、理想氣體的內能和摩爾熱容四、等溫過程五、絕熱過程一、等容過程摩爾定容熱容1.等容（體）過程

V=C特點：理想氣體的體積保持不變

過程曲線：在PV圖上是一條平行于p軸的直線。內能、功和熱量的變化特征：系統對外界不作功，系統吸收的熱量全部用來增加系統的內能。2.摩爾定容熱容1mol理想氣體在等體過程中，溫度升高1K時所吸收的熱量，稱為該物質的摩爾定容熱容。等體過程的熱量公式氣體內能的增量一、等容過程摩爾定容熱容二、等壓過程摩爾等壓熱容1.等壓過程P=C特點：理想氣體的壓強保持不變過程曲線：在PV圖上是一條平行于V軸的直線，叫等壓線。內能、功和熱量的變化特征：系統吸收的熱量一部分用來增加系統的內能，另一部分使系統對外界作功。2.摩爾定壓熱容1mol理想氣體在等壓過程中，溫度升高1K時所吸收的熱量，稱為該物質的定壓摩爾熱容。等壓過程的熱量公式二、等壓過程摩爾等壓熱容注意：1mol氣體溫度改變1K時，在等壓過程中比在等體過程中多吸收8.31J

的熱量用來對外作功。，叫做熱容比

CV

Cp熱容比

單原子分子351.67

雙原子分子571.4剛性多原子分子681.3摩爾熱容（R/2）3.關于摩爾熱容的討論理想氣體的定壓摩爾熱容比定體摩爾熱容大一個恒量R在等體過程中，氣體吸收的熱量全部用來增加系統的內能等壓過程中，氣體吸收的熱量，一部分用來增加系統的內能，還有一部分用于氣體膨脹時對外界作功氣體升高相同的溫度，在等壓過程吸收的熱量要比在等容過程中吸收的熱量多。三、等溫過程特點：理想氣體的溫度保持不變過程曲線：在PV圖上是一條雙曲線過程方程：系統從外界吸收的熱量，全部用來對外作功。T=C，或PV=C1212內能、功和熱量的變化四、絕熱過程1.絕熱過程特點：系統與外界沒有熱量交換的過程，Q=0。內能和功的變化特征：在絕熱過程中，系統對外界所作的功是由于系統內能的減少來完成的。2.絕熱方程四、絕熱過程，叫做熱容比氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，A=0，

E=0過程方程的推導：由熱力學第一定律對于理想氣體考慮將上式與理想氣體的狀態方程結合即可得另外兩式。四、絕熱過程得絕熱過程計算功的方法將絕熱方程

代入

得四、絕熱過程3.絕熱線和等溫線絕熱線等溫線斜率斜率因為=CP,m/CV,m1，所以絕熱線比等溫線更陡四、絕熱過程練習如圖所示，使1mol氧氣(1)由A等溫地變到B；

(2)由A等體地變到C，再由C等壓地變到B.試分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量.投稿練習如圖所示，使1mol氧氣(1)由A等溫地變到B；

(2)由A等體地變到C，再由C等壓地變到B.試分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量.解：（1）A-B（2）A-C-B例題7-2(2)計算各過程中氣體所吸收的熱量、氣體所作的功和氣體內能的增量。解：(1)C—A過程B—C過程ΔEΔEΔEΔE(2)練習：

一定量的單原子分子理想氣體，從初態A出發，沿圖示直線過程變到另一狀態B，又經過等容、等壓兩過程回到狀態A。求:（1）A—B，B—C，C—A各過程中系統對外所作的功A，內能增量及所吸收的熱量Q（2）整個循環過程中系統對外所作的總功以及總熱量。解：(1)A—B過程B—C過程C—A過程總功總熱量（2）例題7-3如圖a所示，給金屬圓筒中盛有1mol剛性雙原子分子的理想氣體，用可動活塞封住，圓筒浸在冰水混合物中。迅速推動活塞，使氣體從標準狀態（活塞位置I）壓縮到體積為原來的一半的狀態（活塞位置II），然后維持活塞不動，待氣體溫度下降至0OC，再

讓活塞緩慢上升到位置I，完成一次循環。（1）試在p-v圖上畫出相應的理想循環曲線；（2）若做100次循環放出的總熱量全部用來溶解冰，則有多少冰被融化？（已知冰的熔解熱λ=3.35×105J.kg-1）III冰水混合物解：（1）理想循環曲線如圖。其中ab為絕熱壓縮，bc為等體降溫，ca為等溫膨脹。OPVV1V1/2b(T2)a(T1)c(T1)（2）bc過程放熱：ca過程吸熱：ab為絕熱過程：解上述方程得系統一次循環放出凈熱量：

若100次循環放出的總熱量全部用來熔解冰，則可熔冰：練習

一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的氣缸里。此氣缸有可活動的活塞（活塞與氣缸壁之間無摩擦且不漏氣）。已知氣體的初始壓強p1=1atm，體積V1=1

L，現將該氣體在等壓條件下加熱直到體積變為原來的2倍，然后在等體條