2024學年七年級數學上冊期中教學質量監測評價期中綜合測試卷（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）1．（2024·安徽中考）的絕對值是（）．A．5 B． C． D．2．（2023·臺州中考）下列各數中，最小的是（）A．2 B．1 C． D．3．（2024·北京西城區期末）特色產業激發鄉村發展新活力，據報道，截至2023年10月9日，全國已建設180個優勢特色鄉村產業集群，全產業鏈產值超過4600000000000元，輻射帶動1000多萬戶農民．數字4600000000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．教材P93練習Ti·變式（2024·江蘇無錫經開區期中）在下列代數式：，，，，，中，多項式有（）．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．（2024·北京清華附中朝陽學校期中）下列運算正確的是（）．A． B． C． D．6．（2024·遼寧大連西崗區期末）長方形的長為3a，寬為，則這個長方形的周長為（）．A． B． C． D．7．若，則的值是（）．A．4 B．3 C．2 D．18．化簡的結果是（）．A． B． C． D．9．若關于x，y的多項式的最高項的次數為7，則多項式中次數為3的項的系數為（）A．3 B． C．或4 D．或310．傳統文化幻方（2024·廣西南寧期中）幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，把1~9這9個數填入方格中，每一豎列以及兩條斜對角線上的數之和都相等．如圖是一個未完成的“幻方”，則其中x的值是（）．A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本題包括8小題，每小題3分，共24分）11．（2023·金華中考改編）某一天，哈爾濱，北京，杭州，金華四個城市的最低氣溫分別是，，0℃，2℃，其中最低氣溫是______．12．教材P99例5·變式某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，輪船共航行______．13．（2023·浙江杭州拱墅區期末）如果代數式的值為3，那么代數式的值等于______．14．如果一個零件的實際長度為a，測量結果是b，則稱為絕對誤差，為相對誤差．現有一零件實際長度為，測量結果是，則本次測量的相對誤差是______．15．（2024·北京四中期中）如圖所示，已知長方形ABCD的長，寬，內有邊長相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重疊部分為長方形EFGH，若長方形EFGH的周長為14，則圖中陰影部分周長和為______．16．若代數式經過化簡后的結果等于4，則的值是______．17．（2024·福建廈門翔安區期末）如圖是一個“數值轉換機”，若輸入的數，則輸出的結果為______．18．（2024·北京豐臺區期末）如圖，數軸上點表示的數為，點（不與重合），分別到1對應的點的距離相等，點（不與重合），分別到2對應的點的距離相等，點（不與重合），分別到3對應的點的距離相等……按此規律，點表示的數為______，點表示的數為______．三、解答題（本題包括8小題，共66分）19．（6分）（2024·福建泉州泉港區期中）計算：．20．（6分）（2024·湖南長沙期中）先化簡，再求值：，其中，．21．（8分）（2024·北京海淀區期中）2023年9月8日，在杭州亞運會火炬傳遞啟動儀式上，火炬傳遞路線從“涌金公園廣場”開始，最后到達西湖十景之一的“平湖秋月”，按照路線，從“涌金公園廣場”到“一公園”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人傳遞里程為48米，以48米為基準，其中實際里程超過基準的米數記為正數，不足的記為負數，并將其稱為里程波動值，下表記錄了16名火炬手中部分人的里程波動值．棒次12345678910111213141516里程波動值26305541（1）第9棒火炬手的實際里程為______米．（2）若第4棒火炬手的實際里程為49米．①第4棒火炬手的里程波動值為______；②求第14棒火炬手的實際里程．22．（8分）中考新考法過程糾錯改錯（2024·福建福州期中）已知，，化簡．解：先化簡：，進而得到……①……②……③根據上面的解法回答下列問題：（1）①是否有錯？______，①到②是否有錯？______，②到③是否有錯？______（填是或否）．（2）寫出正確的解法．23．（8分）已知，，且，數軸上a，b，c對應的點是A，B，C．（1）若時，請在如圖所示的數軸上標出點A，B，C的大致位置；（2）在（1）的條件下，化簡：．24．（8分）中考新考法歸納一般結論觀察下面三行數：2，，8，，32，…①1，，7，，31，…②，2，，8，，…③（1）第①行數按什么規律排列，請直接寫出第n個數：______（n是正整數）．（2）請直接寫出第②行第n個數：______（n是正整數）；請直接寫出第③行第n個數：______（n是正整數）．（3）取每行數的第21個數，分別設為a，b，c，求的值．25．（10分）中考新考法解題方法型閱讀理解題（2024·北京房山區期中）小李同學在“智慧中小學”學習平臺上看到這樣一個問題的解答：練一練計算：．直接通分解法1：．原式．加法的交換與結合律解法2：原式．靈活思考解法3：．原式．所以．根據你對上題解法的理解，選擇一種合適的方法計算：．26．（12分）中考新考法新定義問題（2024·北京房山區期中）通過學習我們知道，的幾何意義是數軸上表示數x的點到原點的距離．由于可以看作，那么的幾何意義為數軸上表示數x與0的兩點間的距離，這個結論還可以推廣為的幾何意義為數軸上表示數x與a的兩點間的距離．例如，的幾何意義為數軸上表示數x與5的兩點間的距離，若，則x的值為4或6．給出定義：數軸上表示數x的點與表示數a，b的點之間的距離之和稱為x與a，b的“關聯距離”．例如，為x與1，的“關聯距離”；為x與1，2，的“關聯距離”．（1）若，則x的值為______；（2）若x與1，的“關聯距離”為2，寫出一個滿足條件的x的值______；（3）請化簡“關聯距離”，并直接寫出該“關聯距離”的最小值．答案1．A2．D【解析】∵2，1是正數，，是負數，∴最小數的是在，里．又，，且．∴．∴最小數的是．故選D．3．B【解析】．故選B．4．B【解析】多項式有，，，共4個．故選B．5．A【解析】A選項，，故此選項符合題意；B選項，與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C選項，，故此選項不符合題意；D選項，與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意．故選A．6．A【解析】∵長方形的長為3a，寬為，∴周長可表示為．故選A．7．D【解析】因為，所以．故選D．歸納總結本題考查求代數式的值，以及“整體代入”思想，解題的關鍵是把代數式變形為．8．A【解析】．故選A9．D【解析】∵關于x，y的多項式的最高項的次數為7，∴，∴或，解得或．當時，；當時，，∴次數為3的項的系數為或3．故選D．知識拓展本題主要考查了多項式，正確把握多項式有關定義是解題關鍵．幾個單項式的和叫作多項式，每個單項式叫作多項式的項，其中不含字母的項叫作常數項，多項式中次數最高的項的次數叫作這個多項式的次數．10．D【解析】∵每一橫行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數之和都相等，設“7”下面方格中數字為a，∴，解得．∵，即，∴．故選D．11．12．【解析】順水的速度為，逆水的速度為，則總航行路程．13．6【解析】∵，∴，∴．14．0.04【解析】因為實際長度為，測最結果是，所以本次測風的相對誤差為．歸納總結本題考查代數式求值、有理教的減法和絕對值，正確理解絕對誤差、相對誤差的意義是解題的關鍵．15．28【解析】設小正方形的邊長為a，則，．∵長方形EFGH的周長為14，∴，解得，∴，，，，∴陰影部分周長和為．16．【解析】．因為經過化簡后的結果等于4，所以與是同類項，所以，，則．歸納總結本題考查整式的加減，利用同類項的定義得出m，n的值是解題的關鍵，先去括號、合并同類項，再根據題意，得和是同類項，進而得到答案．17．15【解析】當時，，當時，，當時，，輸出的結果是15．18．82022【解析】由題，知因為數軸上點表示的數為，且（不與重合），分別到1對應的點的距離相等，所以，即點表示的數為4；依次類推，點表示的數為0，點表示的數為6，點表示的數為2，點表示的數為8，點表示的數為4，…，所以點（n為正整數）表示的數為，點表示的數為．當時，，即點表示的數為8；當時，，即點表示的數為2022．19．原式．20．原式，當，時，原式．21．（1）53【解析】根據實際里程應為基準的米數加上波動值，由表格，可知第9火炬手的里程波動值為5，則實際里程為（米）．（2）①1【解析】由第4火炬手的實際里程為49米，∴里程波動值為．②由題意，得所有選手的里程波動值之和為0，“第14火炬手的里程波動值為，則第14火炬手的實際里程為（米），故第14火炬手的實際里程為51米，22．（1）是是否【解析】①有錯；①到②有錯；②到③沒有錯．（2）．23．（1）∵，，∴，．∵，∴，．∵，∴．∴．∴在數軸上表示對應點A，B，C如圖所示：（2）根據數軸上a，b，c的正負及大小關系，得．24．（1）（2）（3）．25．解法1：原式；解法2：原式；解法3：，∴．一題多解本題考查了對題目給出解法的理解，體現了處理同一問題的多種思路和方法，可以適當積累，解決此題時選擇其中一種方