2025中考數學專項復習有理數的乘除法1.4有理數的乘除法同步測練(一)及答案1.4有理數的乘除法水平測試（一）一、精心選一選：（每題2分，共20分）1.下列結論正確的是（）A.兩數之積為正，這兩數同為正；B.兩數之積為負，這兩數為異號C.幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定D.三數相乘，積為負，這三個數都是負數2.一個有理數和它的相反數的積（）A.符號必為正B.符號必為負C.一定不大小0D.一定不小于03.若兩個非零數的和是零，則它們的商是（）CA.0B.1C.－1D.以上結論都不對4.兩個有理數的積是0，那么這兩個有理數（）A.至少有一個是零B.都是零C.互為倒數D.以上結論都不對5.下列語句中正確的是（）A.任何數的負倒數都是負數B.倒數等于它本身的數是1C.－1的倒數等于它本身D.任何數的倒數都小于16.若兩個有理數的和除以這兩個有理數的積，其商等于0，則這兩個有理數（）A.互為倒數B.互為相反數C.有一個數為0D.互為相反數且都不為零7.計算：－×(10－1+0.05)＝－8+1－0.04，這個運算應用了（）A.加法結合律B.乘法結合律C.乘法交換律D.分配律8.下列說法正確的是（）A.有理數m的倒數是B.任何正數大于它的倒數C.小于1的數的倒數一定大小1D.若兩數的商為正，則這兩數同號9.若ab＞0，a+b＜0，則a、b這兩個數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.不能確定10.5個有理數相乘，積為負，則其中正因數的個數為（）A.0B.2C.4D.0或2或4二、用心填一填：（每題2分，共20分）11.依據運算律填空：－2×(－3)＝(－3)×(＿＿＿)，(－5)×[(－2)+(－3)]＝(－5)×(＿＿＿)+(＿＿＿)×(－3).12.3的相反數的倒數為＿＿＿，＿＿＿的倒數是它的本身.13.絕對值不小于2而小于5的所有負整數的積是＿＿＿.14.大于－8而小于5的所有整數的積是＿＿＿.015.如果│－m│＝5，│n│＝6，那么－│mn│＝＿＿＿.16.若有理數m＜n＜0，則(m+n)(m－n)的符號為＿＿＿.17.若ab＞0，b＜0，則a＿＿＿0；若ab＜0，a＞0，則b＿＿＿0.18.若ab＜0，則＿＿＿0；若ab＞0，則＿＿＿0.19.若a+b＝0，b≠0，則－＝＿＿＿；若＝－1，則a+|a|＝＿＿＿.20.若a，b，c為有理數，且++＝1，求的值為＿＿＿.三、耐心答一答：（共60分）21.（12分）計算：（1）(－0.36)×(－)；（2）(－5)×(－8)×0×(－10)×(－15).（3）(－3)×(－0.12)×(－2)×33.22.（8分）計算：（1）(－+)÷(－).（2）－3÷(－).23.（8分）計算：（1）1.25÷(－0.5)÷(－2)×1.（2）(－81)÷(+3)×(－)÷(－1).24.（12分）計算：（1）(－+－－)×(－20).（2）－×(12－2－0.6).（3）(－)×(－18)+(－)×(－3)×2.25.（8分）列式計算：（1）－15的相反數與-5的絕對值的商的相反數是多少？（2）一個數的4倍是－13，則此數為多少？26.（12分）（1）某學生將某數乘以－1.25時漏乘了一個負號，所得結果比正確結果小0.25，那么正確結果應是多少?（2）在10.5與它的倒數之間有a個整數，在10.5與它的相反數之間有b個整數.求(a+b)÷(a－b)+2的值.備用題：1.一個數的倒數的相反數是－4，則這個數是（）A.－B.－C.D.2.下列計算正確的是（）A.－30×－20×(－)＝B.(－+)÷(－)＝－2C.(－)÷(－)×(－)＝D.－÷(+)×(－)＝0參考答案一、1.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.D；7.D；8.D；9.B；10.D.二、11.－2、－2、－5；12.－、±1；13.－24；14.0；15.－30；16.+；17.＜、＜；18.＜、＞；19.1、0；20.－1.三、21.（1）0.08.（2）0.（3）－30.22.（1）－5.（2）47.23.（1）1.（2）－10.24.（1）12.（2）－7.5.（3）7.25.（1）－3.（2）－3.26.（1）0.125.（2）a＝10，b＝21，(a+b)÷(a－b)+2的值為.備用題：1.D；2.B.第9課有理數乘法填空：（1）5×（－4）=________；（2）（－6）×4=________；（3）（－7）×（－1）=________；（4）（－5）×0=________；（5）________；（6）________；（7）（－3）×2、填空：（1）－7的倒數是________，它的相反數是________，它的絕對值是________；（2）的倒數是________，－2.5的倒數是___________；（3）倒數等于它本身的有理數是________。的倒數的相反數是________。3、計算：（1）；（2）(－6)×5×；（3）（－4）×7×（－1）×（－0.25）；（4）4、一個有理數與其相反數的積（）A、符號必定為正B、符號必定為負C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說法錯誤的是（）A、任何有理數都有倒數B、互為倒數的兩個數的積為1C、互為倒數的兩個數同號D、1和－1互為負倒數6、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號D、a,b異號，且負數的絕對值較大7、若＞0，則________。8、計算：（1）；（2）；（3）；（4）。9、計算：（1）；（2）。10、計算：(1)（2）11、已知求的值。12、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。13計算.14.計算…（-1）·（-1）（-1）．15.如圖所示的是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為-1時，輸出的數值為多少？輸入x→×（-3）→-2→輸出答案:1、略2、－1/777；5/12－0.4；1或－11.53、－1.510－71/244、C5、B6、D7、－78、－249.8－600－0.29、5202/310、3.51206611、－2412、2010或－2010.13.提示：通式為，經變化可求，原式=．14.解：原式=…（1-）·（1-）（1-）=×…×××=．15.11.4.1有理數乘法◆隨堂檢測填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒數是＿＿＿，它的相反數是＿＿＿，它的絕對值是＿＿＿；（2）的倒數是＿＿＿，-2.5的倒數是＿＿＿；（3）倒數等于它本身的有理數是＿＿＿。3、計算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一個有理數與其相反數的積（）A、符號必定為正B、符號必定為負C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說法錯誤的是（）A、任何有理數都有倒數B、互為倒數的兩個數的積為1C、互為倒數的兩個數同號D、1和-1互為負倒數◆典例分析計算分析：在運算過程中常出現以下兩種錯誤：①確定積得符號時，常常與加法法則中的和的符號規律相互混淆，錯誤地寫成；②把乘法法則和加法法則混淆，錯誤地寫成。為了避免類似的錯誤，需先把假分數化成帶分數，然后再按照乘法法則進行運算。解：◆課下作業●拓展提高1、的倒數的相反數是＿＿＿。2、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號D、a,b異號，且負數的絕對值較大3、計算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、計算：（1）；（2）。5、計算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。●體驗中考1、（2009年，吉林）若＞0，則＿＿＿。2、（2009年，成都）計算的結果是（）A、B、1C、D、2參考答案隨堂檢測1、。根據有理數的乘法法則進行運算。2、（1）（2）；把帶分數化成假分數、小數化成分數后再求倒數。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0與它的相反數的積是0，非零有理數與他的相反數的積是負數5、A．0沒有倒數。拓展提高1、。的倒數是，的相反數是。2、D．ab＜0，說明a,b異號；又a+b＜0，說明負數的絕對值較大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴當m=1時，－2009；當m=－1時，2009.體驗中考1、∵＞0∴∴－72、A1.4.1有理數乘法◆隨堂檢測填空：（1）5×（－4）=＿＿＿；（2）（-6）×4=＿＿＿；（3）（-7）×（-1）=＿＿＿；（4）（-5）×0=＿＿＿；（5）＿＿＿；（6）＿＿＿；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒數是＿＿＿，它的相反數是＿＿＿，它的絕對值是＿＿＿；（2）的倒數是＿＿＿，-2.5的倒數是＿＿＿；（3）倒數等于它本身的有理數是＿＿＿。3、計算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4、一個有理數與其相反數的積（）A、符號必定為正B、符號必定為負C、一定不大于零D、一定不小于零5、下列說法錯誤的是（）A、任何有理數都有倒數B、互為倒數的兩個數的積為1C、互為倒數的兩個數同號D、1和-1互為負倒數◆典例分析計算分析：在運算過程中常出現以下兩種錯誤：①確定積得符號時，常常與加法法則中的和的符號規律相互混淆，錯誤地寫成；②把乘法法則和加法法則混淆，錯誤地寫成。為了避免類似的錯誤，需先把假分數化成帶分數，然后再按照乘法法則進行運算。解：◆課下作業●拓展提高1、的倒數的相反數是＿＿＿。2、已知兩個有理數a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b異號D、a,b異號，且負數的絕對值較大3、計算：（1）；（2）；（3）；（4）。4、計算：（1）；（2）。5、計算：(1)（2）6、已知求的值。7、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求的值。●體驗中考1、（2009年，吉林）若＞0，則＿＿＿。2、（2009年，成都）計算的結果是（）A、B、1C、D、2參考答案隨堂檢測1、。根據有理數的乘法法則進行運算。2、（1）（2）；把帶分數化成假分數、小數化成分數后再求倒數。（3）±1.3、（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=；（4）4、C．0與它的相反數的積是0，非零有理數與他的相反數的積是負數5、A．0沒有倒數。拓展提高1、。的倒數是，的相反數是。2、D．ab＜0，說明a,b異號；又a+b＜0，說明負數的絕對值較大3、（1）；（2）；（3）；（4）。4、（1）；（2）=5、(1)（2）6、∵∴∴7、∵a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1∴a+b=0,cd=1,m=±1∴當m=1時，－2009；當m=－1時，2009.體驗中考1、∵＞0∴∴－72、A達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.一個有理數和它的相反數的乘積（）A.必定為正數B.必定為負數C.一定不大于0D.一定不小于02.有兩個有理數，它們的和為正數，它們的積也為正數，那么這兩個有理數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定3.兩個有理數的積是負數，和為零，那么這兩個有理數（）A.一個為0，另一個為正數B.一個為正數，一個為負數C.一個為0，另一個為負數D.互為相反數且不等于04.如果兩個有理數的積小于0，和大于0，那么這兩個有理數（）A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負數的絕對值大D.符號相反且正數的絕對值大5.計算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個為0D.a、b、c最多有一個為07.a,b是什么有理數時,下式成立:a×b=|a×b|.二、綜合·應用·創新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互為倒數，則＝＿＿＿＿.參考答案一、基礎·鞏固·達標1.一個有理數和它的相反數的乘積（）A.必定為正數B.必定為負數C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一個有理數，可能是正數、負數或0.答案：C2.有兩個有理數，它們的和為正數，它們的積也為正數，那么這兩個有理數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定思路解析：運用兩個有理數的加法法則與兩個有理數的乘法法則進行判斷.答案：A3.兩個有理數的積是負數，和為零，那么這兩個有理數（）A.一個為0，另一個為正數B.一個為正數，一個為負數C.一個為0，另一個為負數D.互為相反數且不等于0思路解析：互為相反數的積為負，和為0.答案：D4.如果兩個有理數的積小于0，和大于0，那么這兩個有理數（）A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負數的絕對值大D.符號相反且正數的絕對值大思路解析：兩個數的積小于0，說明這兩個數異號，和大于0，說明正數的絕對值大.答案：D5.計算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.解：（1）原式=－（125×2×8）=－2000.（2）原式=－（××）=－.（3）原式=0.（4）原式=－（×2×15）=－18.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個為0D.a、b、c最多有一個為0思路解析：三個數乘積為0，說明因數中有零.但不能確定零的個數，也不能確定哪一個因數為零，所以只能選C.答案：C7.a,b是什么有理數時,下式成立:a×b=|a×b|.思路解析：當a,b兩數其中至少有一個數為零時,該式一定成立,當a,b兩數均不為零時,要注意等式右邊是絕對值,是大于零的數,而a,b如果同號,也能保證a×b的積是正數.答案：分3種情況（1）當a>0,b>0時,等式a×b=|a×b|成立;（2）當a<0,b<0時,等式a×b=|a×b|成立;（3）當a,b兩數中至少有一個數為零時,等式a×b=|a×b|成立.二、綜合·應用·創新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.思路解析：由ab＞0知，a與b是同號的（兩數相乘，同號為正），則a與b可能同時為正數，也可能同時為負數.又由a＋b＜0知，若a與b同時為正數，和不會是負數，所以只能是“同時為負”這種情況了.答案：＜＜9.若c，d互為倒數，則＝＿＿＿＿.思路解析：互為倒數的兩個數乘積為1.所以cd＝1.代入式子即可.解：cd＝1，所以＝.答案：達標訓練一、基礎·鞏固·達標1.一個有理數和它的相反數的乘積（）A.必定為正數B.必定為負數C.一定不大于0D.一定不小于02.有兩個有理數，它們的和為正數，它們的積也為正數，那么這兩個有理數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定3.兩個有理數的積是負數，和為零，那么這兩個有理數（）A.一個為0，另一個為正數B.一個為正數，一個為負數C.一個為0，另一個為負數D.互為相反數且不等于04.如果兩個有理數的積小于0，和大于0，那么這兩個有理數（）A.符號相反B.符號相反且絕對值相等C.符號相反且負數的絕對值大D.符號相反且正數的絕對值大5.計算：（1）（－125）×（－2）×（－8）;（2）（－7）×（－）×（－1）;（3）22×（－33）×（－4）×0;（4）－×（－2）×（－15）.6.如果abc＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0，b≠0，c≠0C.a、b、c至少有一個為0D.a、b、c最多有一個為07.a,b是什么有理數時,下式成立:a×b=|a×b|.二、綜合·應用·創新8.若ab＞0，且a＋b＜0，則a＿＿＿＿0，b＿＿＿＿0.9.若c，d互為倒數，則＝＿＿＿＿.參考答案一、基礎·鞏固·達標1.一個有理數和它的相反數的乘積（）A.必定為正數B.必定為負數C.一定不大于0D.一定不小于0思路解析：任意一個有理數，可能是正數、負數或0.答案：C2.有兩個有理數，它們的和為正數，它們的積也為正數，那么這兩個有理數（）A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定思路解析：運用兩個有理數的加法法則與兩個有理數的乘法法則進行判斷.答案：A3.兩個有理數的積是負數，和為零，那么這