PAGE1-全反射【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)實(shí)例分析駕馭光的反射定律與光的折射定律．2．學(xué)會(huì)用光的折射、反射定律來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題．3．知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念．4．能判定是否發(fā)生全反射，并能分析解決有關(guān)問(wèn)題．5．明確測(cè)定玻璃磚的折射率的原理．6．知道測(cè)定玻璃磚的折射率的操作步驟．學(xué)問(wèn)回顧：光發(fā)生折射的條件？答：在兩種不同的介質(zhì)得界面上光路可逆嗎？答：可以假如由光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)始終增大入射角，會(huì)發(fā)生什么狀況？答：折射光消逝，只發(fā)生反射學(xué)問(wèn)點(diǎn)一、全反射光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)：光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對(duì)真空的折射率都是不相同的．兩種介質(zhì)相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)．對(duì)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解：（1）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)而言的，并沒(méi)有肯定的意義．例如：水晶（）對(duì)玻璃（）是光密介質(zhì)，而對(duì)金剛石來(lái)說(shuō)（），就是光疏介質(zhì)．同一種介質(zhì)究竟是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)，是不確定的．（2）光若從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角．（3）光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來(lái)說(shuō)的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)．（4）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較表光的速度折射率光疏介質(zhì)大小光密介質(zhì)小大要點(diǎn)詮釋?zhuān)汗馐杞橘|(zhì)、光密介質(zhì)是對(duì)確定的兩種介質(zhì)而言的．任何兩種透亮介質(zhì)都可以通過(guò)比較光在其中速度的大小或折射率的大小來(lái)判定誰(shuí)是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)．全反射：（1）全反射現(xiàn)象：光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角．當(dāng)入射角增人，反射光增加，折射光減弱，接著增大入射角，當(dāng)折射角達(dá)到時(shí)，折射光全部消逝，入射光全部被反射回原介質(zhì)，當(dāng)入射角再增大時(shí)．入射光仍被界面全部反射回原介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射．（2）對(duì)全反射的理解：①全反射是光的折射的特殊現(xiàn)象，全反射現(xiàn)象還可以從能量變更角度加以理解．當(dāng)光線(xiàn)從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，在入射角漸漸增大的過(guò)程中，反射光的能量漸漸增加，折射光的能量漸漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，發(fā)生了全反射．②發(fā)生全反射的條件：光線(xiàn)從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角．③全反射遵循的規(guī)律：光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射時(shí)，仍舊遵守反射定律．有關(guān)計(jì)算仍依據(jù)反射定律進(jìn)行．臨界角（1）臨界角的定義：折射角為時(shí)的入射角稱(chēng)為全反射臨界角，簡(jiǎn)稱(chēng)臨界角，用表示．要點(diǎn)詮釋?zhuān)孩俟鈴墓饷芙橘|(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，只要入射角大于或等于臨界角，肯定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．②一般狀況下，光由一種介質(zhì)到達(dá)另一種介質(zhì)時(shí)，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介質(zhì)中：而另，一部分則進(jìn)入其他介質(zhì)中．發(fā)生全反射時(shí)，光的能量全部反射回原介質(zhì)中．（2）臨界角的表示式：由折射定律知，光由某介質(zhì)射向真空（或空氣）時(shí)，若剛好發(fā)生全反射，則．所以，即．應(yīng)用全反射解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法：（1）確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．（2）若光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，則依據(jù)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射．（3）依據(jù)題設(shè)條件，畫(huà)出入射角等于臨界角的“臨界光路”．（4）運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行推斷推理，運(yùn)算及變換進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或定量計(jì)算．應(yīng)用全反射說(shuō)明自然現(xiàn)象：（1）對(duì)“空中樓閣”的說(shuō)明：由于光在空氣中的折射和全反射，會(huì)在空中出現(xiàn)“空中樓閣”．在海面安靜的日子，站在海濱，有時(shí)可以看到遠(yuǎn)處的空中出現(xiàn)了高樓屹立、街道棋布、山巒重疊等景象．這種景象的出現(xiàn)是有緣由的．當(dāng)大氣層比較安靜時(shí)，空氣的密度隨溫度的上升而減小，對(duì)光的折射率也隨之減小，海面上空的空氣溫度比空中低，空氣的折射率下層比上層大．我們可以粗略地把空中的大氣分成很多水平的空氣層，如圖所示，下層的折射率較大．遠(yuǎn)處的景物發(fā)出的光線(xiàn)射向空中時(shí)，不斷被折射，射向折射率較低的上一層的入射角越來(lái)越大，當(dāng)光線(xiàn)的入射角大到臨界角時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．光線(xiàn)就會(huì)從高空的空氣層中通過(guò)空氣的折射漸漸返回折射率較低的下一層．在地面旁邊的視察者就可以視察到由空中射來(lái)的光線(xiàn)形成的虛像．這就是空中樓閣的景象．如圖所示．（2）對(duì)沙漠上、柏油路上的蜃景的說(shuō)明：在沙漠里也會(huì)看到蜃景，太陽(yáng)照到沙地上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也?。畯倪h(yuǎn)處物體射向地面的光線(xiàn)，進(jìn)入折射率小的熱空氣層時(shí)被折射，入射角漸漸增大，也可能發(fā)生全反射．人們逆著反射光線(xiàn)看去，就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒景（如圖），仿佛是從水面反射出來(lái)的一樣．沙漠里的行人常被這種景象所迷惑，以為前方有水源而奔向前去，但總是可望而不行即．在燥熱夏天的柏油馬路上，有時(shí)也能看到上述現(xiàn)象．貼近熱路面旁邊的空氣層同熱沙面旁邊的空氣層一樣，比上層空氣的折射率小．從遠(yuǎn)處物體射向路面的光線(xiàn)，也可能發(fā)生全反射，從遠(yuǎn)處看去，路面顯得特別光明光滑，就像用水淋過(guò)一樣．（3）水或玻璃中的氣泡為何特殊光明？由圖可知，也是光線(xiàn)在氣泡的表面發(fā)生全反射的結(jié)果．光纖通信全反射現(xiàn)象在通信中有、重要的作用，光導(dǎo)纖維之所以能傳光、傳像，就是利用了光的全反射現(xiàn)象，光導(dǎo)纖維是一種透亮的玻璃纖維絲，直徑只有．如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)多次全反射，從另一端射出．光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光，光信號(hào)又可以轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，進(jìn)而變?yōu)槁曇?、圖像．假如把很多（上萬(wàn)根）此導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴(yán)格相同的次序排列，就可以以傳輸圖像．例題3.一束光波以的入射角，從面射入如圖所示的透亮三棱鏡中，棱鏡折射率．試求進(jìn)入面的折射角，并在圖中畫(huà)出該光束在棱鏡中的光路．【答案】見(jiàn)解析【解析】光在面上點(diǎn)射入，由折射定律，．所以，光線(xiàn)射到面上的點(diǎn)．由幾何學(xué)問(wèn)得，且在面上的入射角為．在AE面上由折射定律：，所以．故光線(xiàn)在面發(fā)生全反射，并垂直面射出，其光路圖如圖所示．【總結(jié)升華】光路要依據(jù)折射定律邊計(jì)算邊畫(huà)．課堂練習(xí)一：如圖示是兩個(gè)同種玻璃制成的棱鏡,頂角略大于,兩束單色光和分別垂直射于三棱鏡后,出射光線(xiàn)與其次界面的夾角,則()A.光束的頻率比光束的小B.在棱鏡中光束的波長(zhǎng)比光束的短C.在棱鏡中光束的傳播速度比光束的大D.把兩束光由水中射向空氣,產(chǎn)生全反射,光的臨界角比的臨界角大【答案】AD【解析】

∵

∴

∴頻率

∴

課堂練習(xí)二：如圖示，有一玻璃直角三棱鏡，其臨界角小于，一束平行于邊的白光射到面，在光束射在三棱鏡時(shí)，（設(shè)光線(xiàn)在三棱鏡內(nèi)射到邊上）（）A.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是白色光束B(niǎo).從玻璃直角三棱鏡面，射出的是白色光束C.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是彩色的不平行光束D.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是平行于入射線(xiàn)的彩色光束【答案】D【解析】畫(huà)出光路圖如圖示，光在面全放射。由于色散，經(jīng)面成平行光射出.課堂練習(xí)三：如圖，和都是厚度勻稱(chēng)的平玻璃板，它們之間的夾角為，一細(xì)光束以入射角從點(diǎn)射入，，已知此光束由紅光和藍(lán)光組成，則當(dāng)光束透過(guò)板后（）A．傳播方向相對(duì)于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)角B．傳播方向相對(duì)于入射光方向向右偏轉(zhuǎn)角C．紅光在藍(lán)光的左邊D．紅光在藍(lán)光的右邊【答案】D例題4.酷熱的夏天，在平坦的柏油馬路上你會(huì)看到在肯定距離之外，地面顯得特別光明，仿佛是一片水面，好像還能看到遠(yuǎn)處車(chē)、人的倒影．但當(dāng)你靠近“水面”時(shí)，它也隨著你的靠近而后退．對(duì)此現(xiàn)象正確的說(shuō)明是（）．A．出現(xiàn)的是“空中樓閣”，是由于光的折射造成的B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺(jué)C．太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度上升，折射率大，發(fā)生全反射D．太陽(yáng)輻射到地面，使地表溫度上升，折射率小，發(fā)生全反射【思路點(diǎn)撥】酷熱的夏天地面溫度高，地表旁邊空氣的密度小，空氣的折射率下小上大?！敬鸢浮緼、D【解析】酷熱的夏天地面溫度高，地表旁邊空氣的密度小，空氣的折射率下小上大，遠(yuǎn)處車(chē)、人反射的太陽(yáng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射．課堂練習(xí)一：半徑為的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為．一束與平面成角的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從平面上射出，求能從平面上射出的光束的寬度為多少？【答案】見(jiàn)解析【解析】如圖所示：進(jìn)入玻璃中的光線(xiàn)①垂直于半球面，沿半徑方向直達(dá)球心位置，且入射角等于臨界角，恰好在點(diǎn)發(fā)生全反射．光線(xiàn)①左側(cè)的光線(xiàn)（如光線(xiàn)②）經(jīng)球面折射后，射在上的入射角肯定大于臨界角，在上發(fā)生全反射，不能射出．光線(xiàn)①右側(cè)的光線(xiàn)經(jīng)半球面折射后，射到面上的入射角均小于臨界角，能從面上射出．最右邊射向半球面的光線(xiàn)③與球面相切，入射角，由折射定律知，則．故光線(xiàn)③將垂直于射出．所以在面上射出的光束寬度應(yīng)是．【總結(jié)升華】從本題中看到解決全反射問(wèn)題的關(guān)鍵：①精確嫻熟地作好光路圖；②抓住特殊光線(xiàn)的分析，求光線(xiàn)照耀的范圍時(shí)，關(guān)鍵是如何找出邊界光線(xiàn)．假如發(fā)生全反射，剛能發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線(xiàn)就是一條邊界光線(xiàn)，而另一條光線(xiàn)要由分析得出．課堂練習(xí)二：由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導(dǎo)纖維中用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體．要使射到粗細(xì)勻稱(chēng)的圓形光導(dǎo)纖維一個(gè)端面上的激光束都能從另一個(gè)端面射出，而不會(huì)從側(cè)壁“泄漏”出來(lái)，光導(dǎo)纖維所用材料的折射率至少應(yīng)為多大？【思路點(diǎn)撥】依據(jù)題意畫(huà)出正確的光路圖，這是解決反射和折射綜合題時(shí)的關(guān)鍵，留意“要保證不會(huì)有光線(xiàn)從側(cè)壁射出來(lái)”是“不管入射角多大都能在側(cè)壁發(fā)生全反射”的意思。再利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，利用反射、折射定律求解?！敬鸢浮恳?jiàn)解析【解析】要保證不會(huì)有光線(xiàn)從側(cè)壁射出來(lái)，其含義是不管入射角多大都能在側(cè)壁發(fā)生全反射．令入射角等于，再由折射定律和全反射臨界角公式、幾何關(guān)系就可以求出材料的折射率．設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為，折射角為，折射光線(xiàn)射向側(cè)面時(shí)的入射角為，如圖所示：由折射定律：，由幾何關(guān)系：，．由全反射臨界角的公式：，得，要保證從端面射入的任何光線(xiàn)都能發(fā)生全反射，應(yīng)有，，故．解得，光導(dǎo)纖維的折射率應(yīng)滿(mǎn)意，．【總結(jié)升華】本題在解答中一般存在的問(wèn)題有：一是不會(huì)對(duì)光線(xiàn)變更過(guò)程進(jìn)行分析，當(dāng)入射角從零漸漸增大的過(guò)程中，折射角也增大，折射光線(xiàn)入射到側(cè)壁的入射角是減小的．假如當(dāng)增大到，仍有大于等于臨界角，題目要求就能滿(mǎn)意，其臨界條件是，．找不出這個(gè)條件，就無(wú)法入手解答．二是僅從全反射的條件動(dòng)身，由，干脆得出，不知道此時(shí)是未知量．課堂練習(xí)三：如圖所示，兩點(diǎn)之間的距離為米，在兩點(diǎn)連接始終光導(dǎo)纖維，使一光脈沖信號(hào)從光導(dǎo)纖維中間射入，（射入后在光導(dǎo)纖維與空氣的界面上恰好發(fā)生全反射現(xiàn)象）由點(diǎn)傳輸出點(diǎn)，所用時(shí)間為秒，求光導(dǎo)纖維所用材料的折射率?！敬鸢浮俊窘馕觥抗庑盘?hào)由點(diǎn)進(jìn)入光導(dǎo)纖維后，沿方向射到點(diǎn)，此時(shí)入射角恰好等于臨界角，光在此介質(zhì)中的傳播速度為，而沿水平方向的分速度為，沿水平方向傳播的距離為。設(shè)介質(zhì)的折射率為，則有①②③由①②③式解得,所以．學(xué)問(wèn)點(diǎn)三、測(cè)定玻璃磚的折射率試驗(yàn)?zāi)康模海?）明確光通過(guò)玻璃時(shí)的入射角、折射角．（2）駕馭測(cè)定玻璃折射率的方法．試驗(yàn)原理：如圖所示為兩面平行的玻璃磚．入射角為和折射角為，據(jù)計(jì)算出玻璃的折射率．試驗(yàn)器材：白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長(zhǎng)方形玻璃磚．試驗(yàn)步驟及調(diào)整安裝：（1）把白紙用圖釘釘在木板上．（2）如圖所示，在白紙上畫(huà)一條直線(xiàn)作為界面，畫(huà)一條線(xiàn)段作為入射光線(xiàn)，并通過(guò)點(diǎn)畫(huà)出界面的法線(xiàn)．（3）把長(zhǎng)方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個(gè)長(zhǎng)邊跟對(duì)齊，并畫(huà)出玻璃磚的另一個(gè)長(zhǎng)邊．（4）在線(xiàn)段上豎直的插上兩枚大頭針．（5）在玻璃磚的一側(cè)豎直地插上大頭針，調(diào)整眼睛視線(xiàn)，使能同時(shí)攔住和的像，使能攔住本身和和的像．（6）登記的位置，移去玻璃磚和大頭針，過(guò)引直線(xiàn)與交于，連接，就是玻璃磚內(nèi)的折射光線(xiàn)的路徑，入射角，折射角．（7）用量角器量出入射角和折射角的度數(shù)．（8）從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設(shè)計(jì)的表格里．（9）用上面的方法分別求出入射角為和時(shí)的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里．（10）算出不同入射角時(shí)的值．比較一下，看它們是否接近一個(gè)常數(shù)，求出幾次試驗(yàn)中測(cè)的的平均值，就是玻璃的折射率．留意事項(xiàng)（1）用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光滑的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫(huà)玻璃磚的另一邊．（2）試驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚在紙上的位置不行移動(dòng)．（3）大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針與、與間的距離應(yīng)大一些，以削減確定光路方向時(shí)造成的誤差．（4）試驗(yàn)時(shí)入射角不宜過(guò)小，否則會(huì)使測(cè)量誤差大，也不宜過(guò)大，否則在一側(cè)看不到的像．（5）由于要多次變更入射角重復(fù)試驗(yàn)，所以人射線(xiàn)與出射線(xiàn)要一一對(duì)應(yīng)編號(hào)，以免混亂．（6）玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在以上．若寬度太小，則測(cè)量誤差較大．?dāng)?shù)據(jù)處理及誤差分析：此試驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率．除運(yùn)用此方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法．（1）處理方法一：在找到入射光線(xiàn)和折射光線(xiàn)以后，以入射點(diǎn)為圓心，以隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別與交于點(diǎn)，與（或的延長(zhǎng)線(xiàn)）交于點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別向作垂線(xiàn)，交于，用直尺量出和的長(zhǎng)．如圖所示．由于，，而，所以折射率：．重復(fù)以上試驗(yàn)，求得各次折射率計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值．（2）處理方式二：依據(jù)折射定律可得．因此有．要點(diǎn)詮釋?zhuān)涸诙啻巫兏肷浣?、測(cè)量相對(duì)應(yīng)的入射角和折射角上，以值為橫坐標(biāo)、以值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線(xiàn)得一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．求解圖線(xiàn)斜率，設(shè)斜率為，則，故玻璃磚折射率．例題5.在利用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的試驗(yàn)中：（1）甲同學(xué)在紙上正確畫(huà)出