第26章概率初步26.3用頻率估計(jì)概率26.4綜合與實(shí)踐概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用隨機(jī)事件的頻率估計(jì)概率1.(2022廣東河源期末)一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的4個(gè)白球和若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則摸到綠球的概率約為()A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.82.在水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行一種魚的人工孵化，10000個(gè)魚卵能孵化出8000尾魚苗.下列說法正確的是()A.3000個(gè)魚卵正好孵化出2400尾魚苗B.要孵化500尾魚苗只要準(zhǔn)備625個(gè)魚卵就行C.這種魚卵孵化的概率約為0.8D.不能估計(jì)出這種魚卵的孵化率3.某冰壺運(yùn)動(dòng)隊(duì)的隊(duì)員們要反復(fù)訓(xùn)練在無阻礙的情況下將冰壺準(zhǔn)確投擲到大本營的中心區(qū)域，現(xiàn)將其平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：投擲次數(shù)20401002004001000“投擲到中心區(qū)域”的頻數(shù)153488184356910“投擲到中心區(qū)域”的頻率0.750.850.880.920.890.91估計(jì)這支運(yùn)動(dòng)隊(duì)在無阻礙情況下將冰壺“投擲到中心區(qū)域”的概率為.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

4.(2022江蘇連云港東海期中)一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球若干個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：(1)摸到黑球的頻率會(huì)接近(精確到0.1)；

(2)若袋子中有4個(gè)白球，①估算一下袋中兩種顏色球共有個(gè)；

②若小明又將a個(gè)相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，摸出黑球的概率估計(jì)值是多少?(用含a的式子表示)知識(shí)點(diǎn)2頻率與概率的關(guān)系5.(2022廣東佛山華英學(xué)校三模)關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近B.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近D.頻率等于概率6.(2020遼寧阜新太平期末)關(guān)于隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A.事件A發(fā)生的頻率就是它發(fā)生的概率B.在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則稱比值nm為事件AC.事件A發(fā)生的頻率與它發(fā)生的概率無關(guān)D.隨著試驗(yàn)次數(shù)大量增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)在P(A)附近擺動(dòng)知識(shí)點(diǎn)3概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用7.如圖是人耳垂的遺傳圖解，其中A為顯性基因，a為隱性基因，只要兩個(gè)基因中有一個(gè)是A，就呈顯性性狀，則子代的性狀表現(xiàn)與親代一致的概率是()A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.18.女性的性染色體為XX，而男性的性染色體為XY.一個(gè)患有某種遺傳疾病的男子把他的Y染色體遺傳給他的兒子的概率為()A.12 B.14 C.1 D知識(shí)點(diǎn)4幾何概率9.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，在線段AB上任意取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是()A.16 B.13 C.1210.(2022山東濟(jì)南槐蔭二模)如圖，AB為☉O的直徑，AC為☉O的弦，∠BAC=45°，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，求飛鏢落在陰影部分的概率.11.如圖，在一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為33米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒4000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的黃豆有1350顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積.(1)隨機(jī)向不規(guī)則區(qū)域內(nèi)擲一粒黃豆，求黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)的概率；(2)請(qǐng)你估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積.能力提升全練12.(2022河北石家莊模擬)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，正面向上的概率是0.5.則下列判斷正確的是()A.連續(xù)擲2次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)1次B.連續(xù)擲100次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)50次C.連續(xù)擲2n次時(shí)，正面朝上一定會(huì)出現(xiàn)n次D.當(dāng)拋擲次數(shù)越多時(shí)，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.513.(2022內(nèi)蒙古通遼中考)如圖，已知正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是()A.π4 B.1-π4 C.π8 D14.(2022遼寧遼陽中考)質(zhì)檢部門對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢，結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率m0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是(結(jié)果保留一位小數(shù)).

15.(2021湖北宜昌中考)社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是.(填“黑球”或“白球”)

16.(2021甘肅武威中考)一個(gè)不透明的箱子里裝有3個(gè)紅色小球和若干個(gè)白色小球，每個(gè)小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.75左右.(1)請(qǐng)你估計(jì)箱子里白色小球的個(gè)數(shù)；(2)現(xiàn)從該箱子里隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再隨機(jī)摸出1個(gè)小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率(用畫樹狀圖或列表的方法).素養(yǎng)探究全練17.小麗在一個(gè)不透明的袋子中放入紅球、黑球和白球若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外都相同，其中紅球比黑球多1個(gè)，比白球少2個(gè).小麗通過大量重復(fù)試驗(yàn)(每次隨機(jī)取一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再取第二個(gè))發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率的穩(wěn)定值小于14，請(qǐng)問：

第26章概率初步26.3用頻率估計(jì)概率26.4綜合與實(shí)踐概率在遺傳學(xué)中的應(yīng)用答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A大量重復(fù)試驗(yàn)中，可以用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率，∵經(jīng)過大量試驗(yàn)，摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸到綠球的概率約為0.2.故選A.2.C10000個(gè)魚卵能孵化出8000尾魚苗，所以可以估計(jì)這種魚卵孵化的概率為0.8，故選C.3.0.9解析當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，可以用頻率估計(jì)概率，估計(jì)這支運(yùn)動(dòng)隊(duì)在無阻礙情況下將冰壺“投擲到中心區(qū)域”的概率為0.9.4.解析(1)0.4.(2)①7.②小明又將a個(gè)相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，則袋中球的總個(gè)數(shù)約為a+7，其中黑球的個(gè)數(shù)為a+3，所以當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，摸出黑球的概率估計(jì)值是a+35.C當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近，故選C.6.D根據(jù)頻率與概率的關(guān)系知，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)比較多時(shí)，事件A發(fā)生的頻率會(huì)在P(A)附近擺動(dòng)，故選D.7.C從遺傳圖解中看出，親代基因組成都是Aa，子代的性狀表現(xiàn)與親代一致的是AA，Aa，Aa，故所求概率是0.75.8.C因?yàn)閮鹤拥娜旧w中一定含有Y染色體，所以一個(gè)患有某種遺傳疾病的男子把他的Y染色體遺傳給他的兒子的概率為1.故選C.9.D∵線段AB的長度為6，到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的點(diǎn)是表示-1和3的點(diǎn)之間的點(diǎn)(含表示-1，3的兩點(diǎn))，滿足條件的點(diǎn)組成的線段的長是4，∴點(diǎn)C到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率為46=210.解析∵∠BAC=45°，∴∠BOC=90°.∴飛鏢落在陰影部分的概率為90360=111.解析(1)記“黃豆落在正方形區(qū)域內(nèi)(含邊界)”為事件A，則P(A)=13504000=27(2)∵P(A)=2780，正方形的面積為(33)2=27(平方米)27÷2780=80(平方米)∴估計(jì)不規(guī)則圖形的面積為80平方米.能力提升全練12.D拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)拋擲次數(shù)越多時(shí)，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5.故選D.13.B設(shè)圓O的半徑為a，則圓O的面積為πa2，正方形的面積為4a2，故隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率為4a2?πa214.0.9解析由表格中的數(shù)據(jù)可得，在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是0.9.15.白球解析由題圖可知，摸出黑球的概率約為0.2，∴摸出白球的概率約為0.8，∴白球的個(gè)數(shù)比較多.16.解析(1)∵通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，∴估計(jì)摸到紅色小球的概率為0.75，設(shè)箱子里有x個(gè)白色小球，根據(jù)題意，得33+x=0.解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是分式方程的解，且符合題意，∴估計(jì)箱子里白色小球的個(gè)數(shù)為1.(2)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球顏色恰好不同的結(jié)果數(shù)為6，∴兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率為616=3素養(yǎng)探究全練17.解析設(shè)袋子中紅球