一、實驗目的2.5二階電路的響應測試1．測定RC一階電路的零輸入響應、零狀態響應及全響應。2.

學習電路時間常數的測量方法。3．掌握有關微分電路和積分電路的概念。4．進一步學會用示波器觀測波形。5．掌握應用Multisim14軟件驗證一階電路零輸入響應、零狀態響應和全響應。二、實驗設備及材料1．裝有Multisim14的計算機。2．可調直流穩壓電源

0-30V

一臺3．函數信號發生器

一臺4．雙蹤示波器

一臺5．數字萬用表

一臺6．電阻、電容、電感

若干2.5二階電路的響應測試三、實驗原理1.RLC串聯二階電路2.5二階電路的響應測試根據伏安關系可得：令ɑ=R/2L，

將上式變形為：

三、實驗原理2.5二階電路的響應測試其齊次解為：（1）當

，

時，齊次方程有兩個不等實根p1和p2，由初始值可以得到方程：求解方程可確定系數A1和A2，可得零輸入響，響應是非振蕩性的，稱為過阻尼情況。三、實驗原理2.5二階電路的響應測試2.RLC串聯二階電路的零輸入響應2.5二階電路的響應測試（2）當

，

時，齊次方程有兩個相等實根p1=p2=p=-α，由初始值可以得到方程：

求解方程可確定系數A1，可得零輸入響應，響應臨近振蕩，稱為臨界阻尼情況。三、實驗原理2.5二階電路的響應測試（3）當

，

時，齊次方程有兩個共軛復根，由初始值可以得到方程：三、實驗原理響應是振蕩性的，稱為欠阻尼情況，其衰減振蕩角頻率為：2.5二階電路的響應測試（4）當R=0時，齊次方程有兩個共軛虛根

，由初始值可以得到方程：三、實驗原理

求解方程可確定系數A1和A2

，響應是等幅振蕩性的，稱為無阻尼情況。等幅振蕩角頻率即為諧振角頻率

，滿足

。（5）當R<0時，響應是發散振蕩性的，稱為負阻尼情況。2.5二階電路的響應測試三、實驗原理3.GCL并聯二階電路分析電路如圖2-58所示，伏安關系為式2.5.17。2.5二階電路的響應測試三、實驗原理這是一個二階常系數線性非齊次微分方程，求解得其特征方程為：特征根為：當元件參數G、C、L取不同值時，固有頻率可分為以下四種情況：2.5二階電路的響應測試三、實驗原理2.5二階電路的響應測試三、實驗原理4.二階電路的衰減系數

對于RLC串聯欠阻尼情況，衰減振蕩角頻率ωd和ɑ衰減系數可以從響應波形中直接測量并計算出來。例如響應i(t)的波形如圖2-59所示，利用示波器直接觀察電阻元件對地的電壓，就可以得到電流的變化波形。2.5二階電路的響應測試三、實驗原理5.二階電路的狀態軌跡

對于圖2-56所示的電路，也可以用兩個一階方程的聯立（即狀態方程）來求解：

對于所有的不同時刻，由狀態變量在狀態平面上所確定的點的集合，就叫做狀態軌跡。2.5二階電路的響應測試1.RLC串聯二階電路響應仿真四、計算機仿真實驗內容四、計算機仿真實驗內容2.5二階電路的響應測試2.GCL并聯二階電路的仿真五、實驗室操作實驗內容2.5二階電路的響應測試1.實驗電路如實驗原理圖2-56所示。2.選擇L=40mH，C=1uF，R=510Ω,輸入頻率為40Hz，高電平2V,低電平選擇0V的方波信號。3.選擇R=510Ω，理論計算此時電路處于過阻尼狀態，觀察電阻電壓波形，根據歐姆定律，可知道串聯電路電流波形，根據