第18練三角函數的圖象與性質一、課本變式練1.（人A必修一P207練習T3）已知函數,則f（x）（

）A．在（0,）單調遞減 B．在（0,π）單調遞增C．在（—,0）單調遞減 D．在（—,0）單調遞增2.（人A必修一P213習題5.4T12變式）（多選）下列函數中最小正周期為的是（

）A． B． C． D．3.（人A必修一P213習題5.4T4變式）．若函數的最大值為1,則常數的一個取值為_____．4.（人A必修一P213習題5.4T16變式）已知函數．(1)求的值;(2)求的最小正周期和單調遞增區間．二、考點分類練(一)三角函數的圖象5．（2022屆重慶市高三三模）函數的圖象的一條對稱軸為（

）A． B． C． D．6.（2022屆黑龍江省齊齊哈爾市高考三模）如圖所示的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線,我們把這樣的曲線叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形,也可以形象地稱它為倒影曲線）,它每過相同的間隔振幅就變化一次,且過點,其對應的方程為（,其中為不超過x的最大整數,）．若該葫蘆曲線上一點N的橫坐標為,則點N的縱坐標為（

）A． B． C． D．7.（多選）（2022屆重慶市聯盟高三下學期5月聯考）已知函數滿足,且函數與的圖象的交點為,,,,則（

）A． B． C． D．(二)三角函數定義域、值域與最值8．（2022屆陜西省西安市長安區高三下學期六模）已知函數,則的最小值為（

）A． B． C． D．9.（2022屆河南省商丘市高三第三次模擬）已知函數,若,在內有最小值,沒有最大值,則的最大值為（

）A．19 B．13 C．10 D．710.（多選）（2022屆山東省濱州市高三二模）設函數,則下列結論中正確的是（

）A．的最小正周期為 B．在單調遞減C．的圖象關于直線對稱 D．的值城為(二)三角函數的奇偶型、單調性與周期性11.（2022屆陜西省西安市周至縣高三下學期三模）下列區間中,函數單調遞增的區間是（

）A． B． C． D．12.（2022屆四川省達州市高三第二次診斷性）設,則下列說法正確的是（

）A．值域為 B．在上單調遞增C．在上單調遞減 D．13.（多選）（2022屆湖南師范大學附屬中學高三下學期一模）已知函數（,）,若為的一個極值點,且的最小正周期為,則（

）A． B．（）C．的圖象關于點（,0）對稱 D．為偶函數14.（2022屆北京市房山區高三第二次模擬）聲音是由于物體的振動產生的能引起聽覺的波,其中包含著正弦函數.純音的數學模型是函數.我們聽到的聲音是由純音合成的,稱為復合音.已知一個復合音的數學模型是函數.給出下列四個結論：①的最小正周期是；②在上有3個零點；③在上是增函數；④的最大值為.其中所有正確結論的序號是___________.三、最新模擬練15．（2022屆福建省寧德市普通高中高三5月份質量檢測）函數的周期為2,下列說法正確的是（

）A．B．是奇函數C．f（x）在[,]上單調遞增D．的圖像關于直線對稱16．（2022屆江西省宜春市高三月考）已知函數,若在上單調遞增,則的范圍是（

）A． B． C． D．17．（多選）（2022屆重慶市高三高考模擬調研（四））已知函數在上有且僅有兩個單調遞減區間,則的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（多選）已知函數,其中.對于任意的,函數在區間上至少能取到兩次最大值,則下列說法正確的是（

）A．函數的最小正周期小于B．函數在內不一定取到最大值C．D．函數在內一定會取到最小值19．（2022屆湖南省永州市高三下學期第三次適應性考試）已知函數,若在內單調且有一個零點,則的取值范圍是__________．20．（2022屆江西省上饒市六校高三第二次聯考）已知函數,若且在區間上有最小值無最大值,則_______．21．（2022屆北京市昌平區高三二模）已知函數,且的最小正周期為,再從條件①、條件②、條件③中選擇兩個作為一組已知條件.(1)求的解析式；(2)設,若在區間上的最大值為,求的最小值．條件①：的最小值為；條件②：的圖象經過點；條件③；直線是函數的圖象的一條對稱軸.注：如果選擇多組符合要求的條件分別解答,按第一個解答計分．四、高考真題練22．（2021全國卷Ⅰ）下列區間中,函數單調遞增的區間是A． B．, C． D．,23．(2019年高考數學課標Ⅲ卷理科)設函數(＞0),已知在有且僅有5個零點,下述四個結論：①在有且僅有3個極大值點②在有且僅有2個極小值點③在單調遞增④的取值范圍是其中所有正確結論的編號是 ()A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④24.(全國卷Ⅱ)下列函數中,以為周期且在區間單調遞增的是 A． B． C． D．25．(2019全國卷Ⅰ)關于函數有下述四個結論：①是偶函數②在區間單調遞增③在有4個零點④的最大值為2其中所有正確結論的編號是 ()A．①②④B．②④C．①④D．①③26．(2020全國卷Ⅲ卷)關于函數f(x)=有如下四個命題：①f(x)的圖像關于y軸對稱．②f(x)的圖像關于原點對稱．③f(x)的圖像關于直線x=對稱．④f(x)的最小值為2．其中所有真命題的序號是__________．五、綜合提升練27.關于的不等式在區間上恒成立,的最大值為,則實數的取值范圍（

）A． B． C． D．28.（多選）（2022屆湖南省省級示范名校聯盟高三3月檢測）已知函數在區間上單調,且滿足有下列結論正確的有(

)A．B．若,則函數的最小正周期為；C．關于x的方程在區間上最多有4個不相等的實數解D．若函數在區間上恰有5個