學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精相似三角形的判定一、教學(xué)目標(biāo)1．初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似"的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．2．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．二、重點、難點重點:掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似．難點：(1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．難點的突破方法(1)關(guān)于三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解．（2）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的,我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法．（3）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊．（4）判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等”的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的．（5）要讓學(xué)生明確，兩個判定方法說明：只要分別具備邊或角的兩個獨立條件——“兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等”或“三邊對應(yīng)成比例”就能證明兩個三角形相似．（6)要讓學(xué)生學(xué)會自覺總結(jié)如何正確的選擇三角形相似的判定方法：這兩種方法無論哪一個,首先必需要有兩邊對應(yīng)成比例的條件，然后又有目標(biāo)的去探求另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對應(yīng)角又是兩組對應(yīng)邊的“夾角”時,則選用判定方法2，若不是“夾角",則不能去判定兩個三角形相似；若能找到第三邊也成比例，則選用判定方法1．(7）兩對應(yīng)邊成比例中的比例式既可以寫成如的形式，也可以寫成的形式．（8)由比例的基本性質(zhì)，“兩邊對應(yīng)成比例”的條件也可以由等積式提供．三、課堂引入1．復(fù)習(xí)提問:(1）兩個三角形全等有哪些判定方法？（2)我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4）如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系?2．（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3）【歸納】三角形相似的判定方法1如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．3．(1)提出問題:怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法．4．用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件:（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動．（3)【歸納】三角形相似的判定方法2兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．四、例題講解※例1（補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長．分析：由已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等"來證明．計算得出,結(jié)合∠B=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長．解：略（AD=）．五、課堂練習(xí)1．如果在△ABC中∠B=30°,AB=5㎝，AC=4㎝,在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A'C'=8㎝，這兩個三角形一定相似嗎?試著畫一畫、看一看?3．如圖，△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：△ABC∽△D