2019-2020學年七上數學期中模擬試卷含答案

（考試時間100分鐘，滿分100分）

【卷首語】親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.我們一直投給你信任

的目光.請認真審題，看清要求，仔細答題.預祝你取得好成績!

一、選擇題（本大題為單選題，共8題，每題3分，共24分）

1.-5的相反數是()

A-4B-1C.-5D.5

2.在數-一，+[-(-2)],（一2）\中負數的個數是)

2

A4個B.3個C.2個D.1個

3.下面的計算正確的是)

A.6a_5a=lB.a+2a=3aC.—(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

4.下列代數式中,單項式共有)

3

a,-2ab,x+y,x2+y?,-1,—ab'c3

X2

A3個B,4個C.5個D.6個

5.下列各組代數式中,是同類項的是)

21

A.5x"y與gxyB.-5x2y-^―yx2C.5axyx2D.屋與x，

6.下列說法中，正確的有（)個.

⑴一a表示負數;⑵多項式-3a2b+7a2b2—2ab+l的次數是3；

⑶單項式一等的系數為-2;

(4)若|x|=-x,貝(Jx<0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

7.用代數式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是()

A.(3m-ri)2B.3(m-n)2C.3m-n2D.(m-3n)2

8.觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共

有19個點，…按此規律第5個圖中共有點的個數是（)

A.31rB.4651D.66

二、填空題(每空2分，共26分)

9.0用科學記數法表示為.

10.-4的倒數為；絕對值等于3的數是

3

11.比較大小，用“心“>”或“=”連接：

(1)⑵-3.14-I-JiI

12.數軸上與表示一2的點距離3個長度單位的點所表示的數是.

20.2

13.在數一10,4.5,——90,一(—3),2.01,…，4,—2冗中，

7

整數是,無理數是.

14.定.義新運算“二”，規定：a0b=-4b,則12?(-1)=.

o

15.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，加到原點的距離為2,則代數式|m|-cd+'的值為

16.若代數式xZ+3x.-5的值為2,則代數式一2x?-6x+3的值為.

17.如圖是一個簡單的數值運算程序，當輸入〃的值為3時，則輸出的結果為

18.觀察表一，尋找規律.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其

中a+b+c的值為

*二,三?a

1234???

18

2468???

36912???C

481216???32

…???…???

三、解答題(合計50分)

19.計算(每題3分，共12分)

35

⑴一10-(一16)+(-24)(2)5+(-三)*q;

19a

⑶([-鼻+亍)工(-42)(4)-I2--X[(-2)3+(-3)2]；

03/6

20.（4分）將一2.5,2,~|-2|,一（一3）,0在數軸上表示出來，并用號把它們連接起來.

21.化簡.(每小題3分，共6分)

(1)2x+(5x—3y)—(3x+y)(2)3(4x2—3x+2)—2(1—4x2—x)

22.(4分)化簡并求值.4(X-1)-2(X2+1)-1(4X2-2X)?其中x=-3.

23.（4分）有理數。、b、c在數軸上的位置如圖,

a0bc

化簡:|c—b|+|a+b|—|a—c|.

24.（4分）已知多項式A、8,其中4=F—2x+1,小馬在計算A+8時，由于粗心把A+8看成了A-B

求得結果為—3,一2%一1,請你幫小馬算出A+8的正確結果.

25.（7分）（1）在下列橫線上用含有a,b的代數式表示相應圖形的面積.

（第25題）

①②③④

(2)通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表

不：;

(3)利用(2)的結論計算992+198+1的值.

26.(9分)如圖：在數軸上A點表示數。，B點示數8，C點表示數c,b是最小的正整數，

且a、b滿足|a+2|+(c—7產=0.

--?A?B?C)

(1)a=—b=,c=；

5

(2)若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合；

(3)點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分

別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示

為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.

貝！IAB二,AC=,BC=.(用含t的代數式表示)

(4)請問：3BC—2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

初一數學

參考答案

一.選擇題(每題3分，共24分)

DCCBBAAB

二.填空題(每空2分，共26分)

3

9、6.32X106；10、--；3或-3；11、<,>；12、一5,1；

2

13^整數是一10,0,—(—3),42；無理數是2.01…，一2H.

14、8;15、1;16、—11;17、30；18、76.

三.解答題(合計50分)

19、（每題3分，共12分）分步給分

125_2

(1)-18(2)9(3)3(4)6

20.(4分)畫圖略..........2分

-2.5<一|-2]<0<<2<一(—3)........2分

21.化簡：(每題3分，共6分)

(1)原式=2x+5x-3y-3x-y...2分(2)原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x...2分

=4rX-4y...3分=20x2-7x+4...3分

22.(4分)原式=TX2+5X-2.......2分

=-57.......2分

23.(4分)原式=(c—b)—(a+b)+(a—c).........2分

=c-br-a—b+a-c........1分

=-2br.........1分

24.(4分)解：8=4/+2..............2分

A+8=5x2-2x+3..........???????2分

25.(7分)(1)①/②2ab③/④(。+4........4分

(2)?2+2ab+b-=(a+Z?)2........1分

(3)992+198+1=("+1).........1分

=10()2=10000........1分

(說明：計算中只有10000的得1分)

26.(9分)(1)a=-2,b=l,c=7.......3分

(2)4.......1分

(3)AB=37+3,AC=5/+9,BC=2r+6.......3分

(4)不變值為12.......2分

2019-2020學年七上數學期中模擬試卷含答案

一、細心選一選：（每小題3分，共30分）

1、3的相反數是（）

A.3B.-3C.-D.±3

3

2、在一2,0,5,一4這四個數中，最小的數是（）

A.-2B.0C.5D.—4

3、據統計，全球每小時約有510000000噸污水排入江河湖海，對全球的水資源造成嚴重的污染.

將000用科學記數法表示為（）

A.0.51X109B.5.1X108C.51X107D.5.1xl09

4、9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.+73

5、下列式子中符合代數式的一般書寫格式要求的是（）

2

A.axbB.3x2C.2+abD.2—a

3

6、下列計算正確的是（）

A.（―1）+（-6）=+7B.（-3）—（-4）=-7

C.（—4）X（—3）=12D.（-3）4-2=—1

7、如圖，在數軸上表示實數后的點可能是（）

（MNPQ

（）12345

A.點MB.點NC.點PD.點Q

8、下列說法不正確的是（）

A.相反數等于本身的數是0B.0除以任何數都得0

C.絕對值最小的數是0D.一個有理數不是整數就是分數

9,定義一種運算：a*b=ah-b,那么3*2的值為（）

A.7B.-7C.11D.-11

10、用10米長的鋁合金做成一個長方形的窗框（如圖），設長方形窗框的橫條長度為x米,

則長方形窗框的面積為（）

A.x（l0—X）平方米B,x（10-3x）平方米

33

c.x（5--x）平方米D.410--x）平方米

二、精心填一填（每小題3分，共24分）

11、如果零上5c記作+5℃,那么零下7℃記作℃；

12、算式1+（-3）-（-4）寫成省略加號的和的形式為；

13、“x的相反數與2的和”用代數式表示為；

14、用計算器計算：舊-2*（精確到百分位）；

15、已知”+力=3,則代數式1一（。+。）的值等于;

16、數軸上到原點的距離等于3的點所對應的數是；

17、請寫出一個大于3且小于4的無理裂：；

18、如下圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組

成，……，根據這些規律，則第2013個圖案中是由_____________個基礎圖形組成.

(1)(2)(3)

三、用心算一算（共28分）

19、（6分）把下列各數在數軸上表示出來，并用號把它們連接起來.

—1—,0,4,—3,2.5

2

20、（6分）把下列各數分別填入相應的大括號內:

0,n,C,—1.f,R,6

7

負數：｛)

整數：｛)

無理數：｛)

21、計算：（每小題4分，共16分）

(1)6+(—2)+2（2）

⑷(-4『x；+2；(—2)

四、耐心做一做（共18分）

22、（5分）有一窗戶的裝飾物如圖陰影所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）.

（1）請用代數式表示出窗戶中能射進陽光部分（白色區域）的面積（中間的隔欄所阻擋的陽光

忽略）：;

（2）若a=3米，b=1米，請求窗戶中能射進陽光部分的面積的值.（冗取3）

2b------H

23、（6分）我縣寬帶電話撥號上有兩種方式，用戶可以任選其一：

①計時制：2.4元/小時；②包月制：60元/月.

此外，每一種上方式都得加收通信費1.2元/小時.

（1）某用戶某月上的時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用;

（2）若該用戶估計一個月內上的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？

24、（7分）某自行車廠計劃每天平均生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量

相比有出入.下表是該廠某周的生產情況（超產為正、減產為負）:

星期—■二三四五六日

增減+5—2-4+13-10+16-9

（1）根據記錄可知前三天共生產輛；

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛；

（3）該廠實行每天計件工資制，每生產一輛車可得60元.若超額完成任務,

則在原來的基礎上，超過部分每輛額外獎勵15元，少生產一輛扣10元.

那么該廠工人這七天的工資總額是多少元？

數學

參考答案與評分標準

一、細心選一選：（每小題3分，共30分）

題號12345678910

答案BDBCBCCBAC

二、精心填一填（每小題3分，共24分）

11、-712s1-3+413,-L+214、0.24

15、-216、士317,略18、6040

三、用心算一算（共28分）

19、略.（注：每個點1分，結論1分，數軸不規范酌情扣分，共6分）

?6

20、負數：｛-1.5,--）

7

整數：｛0,〃）

無理數：｛n,逐）

（注：每小題2分，每小題少一個扣1分，多寫得0分）

21、計算：（每小題4分，共16分）

(1)6+(―2)+2

解：原式=-3+2........2分

=-1.........2分

(2)0+a--

解：原式=-2+2—1.......3分

=-1.........1分

(3)[---+-"1x42

1267)

154

解：原式=-x42--x42+-x42.......2分

267

=21-35+24.............1分

=10...............1分

(4)(-4)~x；+2t?

解：原式=16x：+8+(—2)...........2分

=4+(T)...............1分

=0....................1分

(注：直接寫結果得1分)

四、耐心做一做（共18分）

22、（本題5分）

（1）=2bxa---X7rxb2-2ah——b2....................3分

22

冗、31

（2）當a=3〃=時，2ab一一/^2x3x1—2xF9=4—平方米........2分

222

23、（本題6分）

（1）①計時制：3.S元;②包月制：（6（k14元

（注：全對得3分，對一個得2分，第②題沒加括號扣1分）

（2）當x=20時，

①計時制：3.6=3%元；

②包月制：6A1x2=601x22元；

72<84

答：若該用戶估計一個月內上的時間為20小時，則計時制較為合算.

（注：①、②題每題1分，結論1分）

24、（本題7分）

(1)；599；...........2分

(2)：26；...........2分

(3)：(5+13+16)x(60+15)-(2+4+10+9)x(60+10)+200x7x60=84800元

(注：本小題3分，其它方法酌情給分)

2019-2020學年七上數學期中模擬試卷含答案

一、選擇題

i.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫,

其中正確的是（）

2.下列各對式子是同類項的是（）

A.4x2y與4y2xB.2abe與2ab

C.一^?與-3aD.-x3y2-^^-y2x3

a2

3.如圖，下列說法，正確說法的個數是（)

AB

①直線AB和直線BA是同一條直線;

②射線AB與射線BA是同一條射線;

③線段AB和線段BA是同一條線段;

④圖中有兩條射線.

A.0B.1C.2D.3

4.如圖，圖中共有（）條線段.

A.5B.6C.7D.8

5.如果線段AB=6cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離是（）

A.8cmB.2cmC.4cmD.不能確定

6.北京奧運會火炬傳遞以"和諧之旅"為主題，以“點燃激情傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370

000千米，這個路程用科學記數法表示為（）

A.13.7X104千米B.13.7X105千米c.1.37義10$千米D,1.37X106千米

7.已知多項式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2fiA+B+C=0,則C為（）

A.5x2-y2-z2B.3x2-5y2-z2C.3x2-y2-3z2D.3x2-5y2+z2

8.下列計算正確的是（）

A.3a-a=2B.-42=-16C.3a+b=3abD.2=

9.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3X3個位置相鄰的9個數（如6,7,8,13,

14,15,20,21,22）.若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為192,則這9個數的和為（）

AugusiO.工&

任

寡T￡

A&

H蒙㈱11

!?IH

_MJ12“3

!?B一g

律

丑

JL龔%

?1

A.32B.126C.135D.144

10.觀察點陣圖的規律，第10個圖的小黑點的個數應該是（）

區區］區口

A.41B.40C.51D.50

二、填空題

7T2,2

11.代數式-上的系數是_,次數是_.

2

12.若5x2ym與4xn*m-iy的和是單項式，則代數式m?-n的值是.

13.若|a+5|+（b-2）2=0,則（a+b）2。1。=.

14.某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為.

15.當n等于1,2,3...時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中

白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于—.（用n表示，n是正整數）

n=l

11=2n=3

16.已知代數式x-2y的值是3,則代數式15-2x+4y的值是

三、解答題

17.已知：如圖,A,B,C在同一條線段上,M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM=5cm,CN=3cm.求

線段AB的長.

???------?--------

月土《\川

18.計算

(1)3x2-3(4-x2-2x+l)+4；

(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1)；

(3)-各*34)

(4)-l4-(1-0.5)X—[10-(-2)2]-(-1)3.

3

19.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6,求線段MC的

長。ABA?tD

20.如果代數式3x“-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x,合并同類項后不含x3和x?項，求n?的值.

21.先畫簡，再求值：

(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a--b),其中ag,b=-2；

(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.

22.已知a,b,c在數軸上的位置如圖所示，求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值.

aOb2

23.某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期

間，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(x>20).

(1)若該客戶按方案①購買，需付款—元(用含x的代數式表示)；

若該客戶按方案②購買，需付款—元(用含x的代數式表示)；

(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

24.探究題.

用棋子擺成的"T"字形圖如圖所示：

(1)填寫表:

圖形序號①②③④...⑩

每個圖案中棋子個數58...

（2）寫出第n個"T"字形圖案中棋子的個數（用含n的代數式表示）；

（3）第20個"T"字形圖案共有棋子多少個？

（4）計算前20個"T"字形圖案中棋子的總個數.（提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖

案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？）

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫,

【考點】展開圖折疊成幾何體.

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【解答】解：四個方格形成的"田"字的，不能組成正方體，A錯；

出現"U"字的，不能組成正方體，B錯；

以橫行上的方格從上往下看：C選項組成正方體.

故選：C.

2.下列各對式子是同類項的是（）

A.4x2y與4y2xB.2abc與2ab

C.衛與-3aD.-x3y2與《y2x3

a2

【考點】同類項.

【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的

順序無關.

【解答】解：A、所含相同字母的指數不相同不是同類項.

B、所含字母不相同不是同類項.

C、所含相同字母的指數不相同不是同類項.

D、所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項.

故選D.

3.如圖，下列說法，正確說法的個數是（）

①直線AB和直線BA是同一條直線；

②射線AB與射線BA是同一條射線；

③線段AB和線段BA是同一條線段；

④圖中有兩條射線.

A.0B.1C.2D.3

【考點】直線、射線、線段.

【分析】根據直線、射線及線段的定義及特點結合圖形即可解答.

【解答】解：①直線AB和直線BA是同一條直線，正確；

②射線AB與射線BA是同一條射線的頂點不同，故錯誤；

③線段AB和線段BA是同一條線段，正確；

④每一個點對應兩個射線，圖中有4條射線，故錯誤.

綜上可得①③正確.

故選C.

4.如圖，圖中共有（）條線段.

【考點】直線、射線、線段.

【分析】根據圖形結合線段定義得出線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC,即可得出答案.

【解答】解:圖中線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6條線段.

故選B.

5.如果線段AB=6cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離是（）

A.8cmB.2cmC.4cmD.不能確定

【考點】兩點間的距離.

【分析】分兩種情況：C在AB之間，有AC=AB-BC；C不在AB之間，有AC=AB+BC,分別得出A,C兩

點間的距離.

【解答】解：C在AB之間，有AC=AB-BC=6-3=3cm；

C不在AB之間，有AC=AB+BC=6+3=9cm.

故A,C兩點間的距離是大于等于3cm且小于等于9cm,

故選D.

6.北京奧運會火炬傳遞以"和諧之旅"為主題，以“點燃激情傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370

000千米，這個路程用科學記數法表示為()

A.13.7X104千米B.13.7X105千米C.A.37X105千米D.1.37X106千米

【考點】科學記數法一表示較大的數.

【分析】科學記數法就是將一個數字表示成aX10的n次塞的形式，其中1W|a|<10,n表示整數.即從

左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次幕.所以1370000的n=6.

【解答】解：1370000=1.37X106.故選D.

7.已知多項式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2A+B+C=0,則C為()

A.5x2-y2-z2B.3x2-5y2-z2C.3x2-y2-3z2D.3x2-5y2+z2

【考點】整式的加減.

【分析】由于A+B+C=0,貝IJC=-A-B,代入A和B的多項式即可求得C.

【解答】解：由于多項式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2J§.A+B+C=0,

則C=-A-B=-(x2+2y2-z2)-(-4x2+3y2+2z2)=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2.

故選B.

8.下列計算正確的是()

A.3a-a=2B.-42=-16C.3a+b=3abD.-5-2=-3

【考點】合并同類項；有理數的混合運算.

【分析】根據有理數運算法則以及合并同類項法則即可判斷.

【解答】解：(A)3a-a=2a,故A錯誤；

(C)3a與b不是同類項，故C錯誤；

(D)-5-2=-7,故D錯誤；

故選(B)

9.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3義3個位置相鄰的9個數(如6,7,8,13,

14,15,20,21,22).若圈出的9個數中，最大數與最小數的積為192,則這9個數的和為()

August6。

工

234

同Tr1

豆

歿

寡

7費11

“

W找U

II

II歌

震22

|籍

|23

“

舞

JL<得

縫

能

A.32B.126C.135D.144

【考點】一元二次方程的應用.

【分析】根據日歷上數字規律得出，圈出的9個數，最大數與最小數的差為16,以及利用最大數與最小

數的積為192,求出兩數，再利用上下對應數字關系得出其他數即可.

【解答】解：根據圖象可以得出，圈出的9個數，最大數與最小數的差為16,設最小數為：X,則最大數

為x+16,根據題意得出：

x（x+16）=192,

解得：X1=8,X2=-24,（不合題意舍去），

故最小的三個數為：8,9,10,

下面一行的數字分別比上面三個數大7,即為：15,16,17,

第3行三個數，比上一行三個數分別大7,即為：22,23,24,

故這9個數的和為：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.

故選：D.

10.觀察點陣圖的規律，第10個圖的小黑點的個數應該是（）

A.41B.40C.51D.50

【考點】規律型：圖形的變化類.

【分析】根據題意得出第n個圖形中小黑點個數為l+4n個，據此可得.

【解答】解：???第1個圖形中小黑點個數為1+4X1=5個，

第2個圖形中小黑點個數為1+4X2=9個，

第3個圖形中小黑點個數為1+4X3=13個，

.?.第10個圖形中小黑點個數為1+4X10=41個，

故選：A.

二、填空題

11.代數式-Ta2?2的系數是-%,次數是4.

22—

【考點】單項式.

【分析】利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次

數，進而得出答案.

【解答】解：代數式-),匕2的系數是-全，次數是九

故答案為：-2"“，4，

12.若5x2ym與4xn+m-iy的和是單項式，則代數式m?-n的值是-1.

【考點】同類項；解二元一次方程組.

【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m=l和n+m-1=2的值，從而求出m?-n的

值.

【解答】解：由同類項的定義可知，m=l,n+m-1=2,

解，得n=2,m=l,

所以m2-n=l2-2=-1.

13.若|a+5|+(b-2)2=0,則(a+b)2010=32010.

【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值.

【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解.

【解答】解：由題意得，a+5=0,b-2=0,

解得a=-5,b=2,

所以，(a+b)2。1。=(-5+2)2。1。=32。1。.

故答案為：32。叱

14.某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為3n.

從上面著

【考點】由三視圖判斷幾何體.

【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據左視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓柱.

【解答】解：由三視圖可得，此幾何體為圓柱，

所以圓柱的體積為3X7T-(-|-)2=371,

故答案為：3n

15.當n等于1,2,3...時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中

白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于n2+4n.(用n表示，n是正整數)

小白?

n=1

n=3

【考點】規律型：圖形的變化類.

【分析】觀察不難發現，白色正方形的個數是相應序數的平方，黑色正方形的個數是相應序數的4倍，根

據此規律寫出即可.

【解答】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4X1=4個，共有1+4=5個;

第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形4X2=8個，共有4+8=12個；

第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形4X3=12個，共有9+12=21個；

第n個圖形：白色正方形M個，黑色正方形4n個，共有M+4n個.

故答案為：n2+4n.

16.已知代數式x-2y的值是3,則代數式15-2x+4v的值是9.

【考點】代數式求值.

【分析】原式后兩項提取-2變形后，將已知代數式的值代入計算即可求出值.

【解答】解：Vx-2y=3,

原式=15-2(x-2y)=15-6=9,

故答案為：9

三、解答題

17.已知：如圖,A,B,C在同一條線段上,M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM=5cm,CN=3cm.求

線段AB的長.

???-----?---?!

月A7dNBl

【考點】兩點間的距離.

【分析】根據線段中點的概念分別求出MC、BN,結合圖形計算即可.

【解答】解：是線段AC的中點，N是線段BC的中點，

，MC=AM=5cm,BN=CN=3cm,

.?.AB=AM+MC+CN+NB=16cm.

18.計算

(1)3x2-3(―x2-2x+l)+4；

3

(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1)；

(4)-I4-(1-0.5)X、[10-(-2)2]-(-1)3.

【考點】整式的加減；有理數的混合運算.

【分析】(1)(2)去括號、合并同類項即可；

(3)利用分配律計算即可；

(4)先做括號的運算，再算乘方，然后算乘除，最后算加減.

【解答】解：(1)3x2-3(--X2-2x+l)+4

=3x2-x2+6x-3+4

=2x2+6x+l；

(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1)

=3a2+4a2-8a-4-6a2+2a-2

=a2-6a-6；

(3)(X(-24)

2612

=-12-20+14

=-18；

(4)-l4-(1-0.5)X-i-[10-(-2)2]-(-1)s

o

=-1--^X-[10-4]-(-1)

CaJ

=-1-1+1

=-1.

19.如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6,求線段MC的

長?JB玄CD

【考點】比較線段的長短.

【分析】首先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=±AD,即AD=3CD,求出AD的長，

再根據M是AD的中點，得出MDU-AD,求出MD的長，最后由MC=MD-CD,求出線段MC的長.

【解答】解：TB、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9,

41

.*.AB=-^AD,BC=—AD,CD=—AD,

993

又；CD=6,

.,.AD=18,

?.?M是AD的中點，

/.MD=^-AD=9,

2

，MC=MD-CD=9-6=3.

20.如果代數式3x“-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x,合并同類項后不含x3和x?項，求n?的值.

【考點】合并同類項.

【分析】根據合并后不含三次項，二次項，可得含三次項，二次項的系數為零，可得m,k的值，根據乘

方的意義，可得答案.

【解答】解：由3x“-2x3+5x2+kx3+mxZ+4x+5-7x,合并同類項后不含x，和x?項,得

-2+k=0,5+m=0.

解得k=2,m=-5.

mk=(-5)2=25.

21.先畫簡，再求值：

(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a--b),其中b=-2；

(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.

【考點】整式的加減一化簡求值.

【分析】(1)根據去括號、合并同類項，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案；

(2)根據去括號、合并同類項，可化簡整式，根據代數式求值，可得答案.

【解答】解：(1)原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b

=-a2-2b,

當a=[,b=-2時，原式=-(-^-)2-2X(-2)

(2)原式刖-5n+4mn-4m+8n-12mn

=-3(m-n)-8mn,

當m-n=4,mn=-3時，原式=-3X4-8X(-3)=12.

22.已知a,b,c在數軸上的位置如圖所示，求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值.

【考點】整式的加減一化簡求值；數軸；絕對值.

【分析】根據點的位置，可得a,b,c的關系，根據差的絕對值是大數減小數，可得答案.

【解答】解：由數軸上點的位置關系，得

a<O<b<c,|a|>|b|.

|a+b|-31b+c|+21a-b|-|c-b|

=-(a+b)-3(b+c)+2(b-a)-(c-b)

=-a-b-3b-3c+2b-2a-c+b

=-3a-b-4c.

23.某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期

間，向客戶提供兩種優惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；

②西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條(x>20).

(1)若該客戶按方案①購買，需付款(40X+3200)元(用含x的代數式表示)；

若該客戶按方案②購買，需