2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題12個(gè)小題，每小題4分，共48分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1．下列以數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，不是軸對(duì)稱圖形是A．笛卡爾心形線 B．趙爽弦圖 C．萊洛三角形 D．科克曲線2．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于A． B． C． D．3．已知分式的值為0，那么x的值為A．0 B．3 C． D．3或4．如圖，在和中，已知，，添加一個(gè)條件，不能判定的是A． B． C． D．5．在等腰中，已知，，則的周長為A．40 B．50 C．40或50 D．無法確定6．下列約分錯(cuò)誤的是A． B． C． D．7．如圖，在中，，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線，交邊于點(diǎn)D，連接，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．，，，則的長是A．2 B．3 C．3.2 D．49．如圖，若與關(guān)于直線對(duì)稱（每個(gè)網(wǎng)格的邊長為F個(gè)單位長度），則點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．10．已知，則分式的值是A． B． C． D．11．小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到的水平距離，分別為和，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是A． B． C． D．12．如圖，在，中，，，，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接，．以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題6個(gè)小題，每小題4分，共24分．只要求寫出最后結(jié)果）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14．如果每千克a元的糖果m千克與每千克b元的糖果n千克混合，總價(jià)保持不變，那么混合后糖果的單價(jià)為每千克________元．15．請(qǐng)寫出一個(gè)m的整數(shù)值，使分式的值為整數(shù)，那么m的值可以是________．（寫出一個(gè)即可）16．中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，且，連接，則的度數(shù)為________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，連接，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段以每秒5個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接，作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)D，連接，，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒，當(dāng)直線與y軸垂直時(shí)，t的值為________．18．如圖，，平分，如果射線上的點(diǎn)E滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)為________．三、解答題（本題7個(gè)小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分9分，每小題3分）約分：（1）； （2）； （3）．20．（本題滿分16分，每小題4分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．21．（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)D，E分別在，上，交于點(diǎn)O，且，．（1）嗎？說明理由；（2）嗎？說明理由．22．（本題滿分8分）如圖①②所示，A品種小麥的試驗(yàn)田是邊長為的正方形去掉一個(gè)邊長為的正方形蓄水池后余下的部分，B品種小麥的試驗(yàn)田是邊長為的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？23．（本題滿分11分）如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)D，過B作，垂足為F，延長交于點(diǎn)E．（1）為等腰三角形嗎？為什么？（2）已知，，求的長．24．（本題滿分12分）（1）如圖1，直線l同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A，B，在直線l上存在點(diǎn)P，使得的值最小，請(qǐng)作出示意圖，在直線l上畫出點(diǎn)P（要有必要的畫圖痕跡，不用寫畫法）：（2）如圖2，中，，，，E是的中點(diǎn)，P是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，畫出點(diǎn)P，使得的值最小，并直接寫出的最小值；（3）如圖3，點(diǎn)Q在內(nèi)部，點(diǎn)M，N分別在射線，上，若周長最小，畫出示意圖，標(biāo)出點(diǎn)M，點(diǎn)N．25．（本題滿分14分）綜合與實(shí)踐【模型建立】如圖1，在正方形中，E，F(xiàn)分別是邊，上的點(diǎn)，且，探究圖中線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．小明的探究思路如下：延長到點(diǎn)G，使，連接，先證明，再證明．則，，之間的數(shù)量關(guān)系為________．【類比探究】如圖2，在四邊形中，，