江蘇省七年級開學分班考專項復習04圖形與幾何（3種題型）題型一：圓一、單選題1．把一個圓形的蛋糕按如圖所示的方式分成n份，若每份中的圓心角是，則n的值是（

）A．22 B．24 C．26 D．282．如圖所示，半圓平移到半圓位置時所掃過的面積為（

）A． B．6 C． D．33．在一個正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積占整個正方形面積的（

）A． B． C． D．4．下列說法錯誤的是（

）A．長方形有2條對稱軸 B．正方形的4條邊相等C．圓周率是一個無限不循環小數 D．6千克與24千克的比值是千克5．下列說法正確的是（

）A．某班女生人數與男生人數的比為，則女生人數占全班人數的70%B．因為0的倒數是0，所以2的倒數是2C．化簡比D．圓的對稱軸是直徑6．圓的面積增加為原來的倍，則它的半徑是原來的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．有下列四種說法：①一個數的倒數一定比這個數小；②比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變；③圓的對稱軸是它的直徑；④一個百分數若把百分號去掉，則數值擴大100倍；⑤用4個圓心角都是的扇形，一定可以拼成一個圓．其中正確的說法有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列說法正確的是（

）A．圓周率就是3.14 B．比的前項和后項同時乘以一個數，比值不變C．圓柱的體積是圓錐體積的3倍 D．一個圓的直徑是這個圓半徑的2倍9．一個圓的面積為，半徑為，圓周長為；一個半圓形的面積為，半徑為，半圓弧長為，那么以下結論成立的是（

）A． B． C． D．二、填空題10．臺鐘的時針長10厘米，從中午12點到下午3點，時針尖端走過的路程是________厘米．11．若一個扇形的面積是它所在圓面積的，則這個扇形的圓心角是_______度12．甲圓半徑與乙圓直徑之比是，其中一個圓的半徑是2厘米，則另一個圓的半徑為________厘米．三、解答題13．一塊長方形的鐵皮（如圖），如果用它做一個高5分米的圓柱形油桶的側面，再另配一個底面，做這樣一個油桶至少需要多少鐵皮？（用進一法取近似值，得數保留整平方分米）如果1升柴油重0.85千克，這個圓柱形油桶可以盛柴油多少千克？（得數保留一位小數）14．如圖，等邊三角形的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以A、B、C三點為圓心，6厘米為半徑長畫弧．求：(1)這三段弧長的和(2)這三段弧所圍成的圖形的面積．（取3.14）15．如下圖，將直徑為的半圓繞逆時針旋轉，此時到達的位置，求陰影部分的面積（計算結果保留）

16．求圖中的陰影部分的面積．（單位：厘米）

17．如圖，是正方形，扇形的半徑是厘米．求陰影部分的面積．

18．廣場中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環形水泥路．

(1)這條水泥路的面積是多少平方米？(2)如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設置一把休息椅，需要幾把椅子？19．如圖，，求陰影部分的面積．

20．奧運會的會徽是五環圖，一個五環圖是由內直徑為厘米，外直徑為厘米的五個圓環組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形(陰影部分)的面積相等，已知五個圓環蓋住的總面積是平方厘米．求每個小曲邊四邊形的面積．

21．直角三角形中，陰影甲比乙的面積大平方厘米，厘米，有多長？

22．如圖，在桌面上放置著3個兩兩重疊的圓紙片，每個圓紙片的面積都是160平方厘米，三個圓紙片蓋住桌面的總面積是330平方厘米，三個圓紙片共同重疊部分的面積是15平方厘米．圖中陰影部分的面積一共是多少平方厘米？23．在邊長為6的正方形內有一個三角形，線段，求三角形的面積.

24．閱讀材料：2022年11月12日，長征七號遙六運載火箭，搭載著天舟五號貨運飛船在我國文昌航天發射場發射成功．天舟五號貨運飛船將與在軌運行的中國空間站（天宮空間站，是中華人民共和國建設中的一個空間站系統）組合體進行自主快速交會對接．中國空間站先后迎接問天、夢天兩個實驗艙，天和核心艙、問天實驗艙、夢天實驗艙三艙形成“”字基本構型，將在空間生命科學與人體研究、微重力物理科學、空間天文與地球科學、空間新技術與應用等個重要領域開展多項研究項目，更可支持空間生命、空間材料、基礎物理、燃燒等科學實驗研究．

已知中國空間站沿著地球同步衛星軌道飛行，同步軌道近似為圓形．中國空間站在繞地球飛行一圈的時間、飛行速度和軌道高度等方面都與國際空間站相同，繞地球一圈的時間為分鐘，飛行速度每小時千米．(1)地球的半徑長約為千米，空間站距離地球表面多少千米？（結果保留整數）(2)有人說空間站運行一天相當于從地球往返月球一次，你覺得這種說法正確嗎？請說明理由．（地球到月球的距離約為萬千米）25．學校操場的平面圖如下，兩頭是半圓形，中間是長方形．

(1)小明沿跑道跑了5圈，他跑了多少米？(2)學校要在操場上鋪塑膠地面，鋪塑膠的面積有多少平方米？26．下面的方格圖中每個小正方形的邊長都是1cm．(1)請在大長方形中畫一個最大的圓，并標出圓心；(2)若把（1）中所畫的圓剪下，請求出方格圖中剩余部分的面積．27．汽車上有電動雨刷裝置，雨刷刮過的區域是如圖所示的陰影部分，雨刷呈扇形擺動的圓心角是108°，弧的長度是18.84厘米，的長度是30厘米．(1)求雨刷刮過的區域的面積；(2)調整雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數（其他條件不變），使雨刷刮過的面積達到1570平方厘米，求調整后雨刷呈扇形擺動的圓心角的度數．28．下圖中兩個正方形的邊長分別為4厘米和6厘米．求陰影部分的面積．

29．數學思考．如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形BC邊上的中點，求空白部分的面積．（單位：平方厘米）

30．如圖，已知直角梯形的上底、下底與高之比是，和為厘米．圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積少多少？

31．如下圖，長方形和圓的面積相等，已知長方形的周長是33.12厘米，陰影部分的面積是多少？

32．如圖為某公園中心對稱的觀賞魚池，陰影部分為觀賞喂魚臺，已知米．求陰影部分的面積．33．如圖長方形的長BC為8，寬AB為4．以BC為直徑畫半圓，以點D為圓心，CD為半徑畫弧．求陰影部分的周長和面積．34．如圖，一只小羊被主人用繩子拴在長為5米，寬為4米的長方形水泥臺的一個頂點上，水泥臺的周圍都是草地，(1)若繩子長為4米，求這只羊能吃到草的區域的最大面積（結果保留）(2)為了增加小羊吃草的范圍，現決定把繩子的長度增加到6米，求這只羊現在能吃到草的區域的最大面積（結果保留）35．如圖1，英才中學有一個運動場．它的兩端是半圓形，它們的半徑都是25米．運動場中間是長方形，長方形場地的長是100米．（取3.14）(1)求這個運動場的周長是多少米？(2)如圖2，學校要在這個運動場上的陰影區域鋪設塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為6米，求塑膠跑道的面積是多少平方米？(3)小敏在如圖3所示的運動場跑道上跑了一圈，如果她前一半時間每秒跑6米，后一半時間每秒跑4米，那么她后一半路程跑了多少秒？題型二：圓柱和圓錐一、單選題1．（2022秋·六年級單元測試）圓柱的上、下兩個面面積（）A．相等 B．不相等 C．不一定2．（2022秋·六年級單元測試）在下面的圖形中，以直線為軸旋轉，可以得到圓錐的是（）A．

B．

C．

D．

3．（2022秋·六年級單元測試）下面圖形中，用“底面積×高”不能直接計算出體積的是（

）A．

B．

C．

D．

4．（2022秋·六年級單元測試）一個圓柱紙筒，底面半徑是厘米，沿側面高展開后的平面圖是正方形，這個紙筒高是（）厘米．A． B． C． D．二、判斷題5．（2022秋·六年級單元測試）圓錐的頂點到底面任一點連線是圓錐的高．______6．（2022秋·六年級單元測試）底面半徑為的圓柱體，它的底面周長和底面積相等．______7．（2022秋·六年級單元測試）一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積也將擴大到原來的2倍．______三、填空題8．（2022春·九年級單元測試）為慶祝“六?一”兒童節，幼兒園要用彩紙包裹底圓直徑為，高為的一根圓柱的側面．若每平方米彩紙元，則包裹這根圓柱側面的彩紙共需________元．（接縫忽略不計，）9．（2022秋·六年級單元測試）自來水管的內徑是，水管內水的流速是每秒。一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，5分鐘浪費水______升．10．（2022秋·六年級單元測試）沿著圓柱的高剪開，側面展開得到一個______，它的一條邊就等于圓柱的______，另一條邊就等于圓柱的______．11．（2022秋·六年級單元測試）把一個半徑2分米、長1米的圓木平均截成3段，表面積共增加______平方分米．12．（2022秋·六年級單元測試）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高是，那么圓柱的底面周長是______，底面直徑是______．13．（2022秋·六年級單元測試）圓錐的底面是一個________形，它的________面是一個曲面．14．（2022秋·六年級單元測試）以直角三角形的長直角邊為軸旋轉一周（如圖）得到幾何體是_____，體積是_____．

（單位：）四、解答題15．（2023·上海·六年級假期作業）如下圖：用一張長82.8厘米、寬10厘米的鐵皮，剪下一個最大的圓做圓柱的底面，剩下的部分圍在底面上做成一個無蓋的鐵皮水桶，算一算這個鐵皮水桶的容積是多少？（鐵皮厚度不計）．

16．（2023·上海·六年級假期作業）一頂圓錐形斗笠(如圖所示)，這頂圓錐形斗笠的體積是多少立方厘米？17．（2023·上海·六年級假期作業）佳佳有兩個圓柱形水杯，一個藍色的和一個綠色的．這兩個水杯的高都是20厘米，藍色與綠色水杯的底面半徑之比是，藍色水杯水深7厘米，綠色水杯水深4厘米，現在往這兩個水杯里同時倒入同樣多的水，直到水面高度相等，這時藍色水杯的水面上升了多少厘米？18．（2023·上海·六年級假期作業）一個游泳池長50米，寬25米，內蓄滿水2500立方米．(1)這個游泳池的高是多少米？(2)如果要把游泳池內貼上5分米×5分米的正方形瓷磚，需要瓷磚多少塊？19．（2023·上海·六年級假期作業）求下面假山的體積是多少？20．（2023·上海·六年級假期作業）把一個底面直徑是厘米的圓柱形木塊沿底面直徑分成相同的兩塊，表面積增加了平方厘米．求這個圓柱體的體積．21．（2023·上海·六年級假期作業）如圖，一個圓柱的底面半徑為，高為．小明將圓柱表面展開(圖1)，得到圓柱表面積不同的計算方法．

(1)你能將這種方法用字母公式補充完整嗎？(2)當厘米，厘米時，用這種方法：圓柱表面積＝長方形面積，求出圓柱表面積（

）．22．（2023·上海·六年級假期作業）甲流是甲型流行性感冒的簡稱，是由甲型流感病毒感染人體所導致的急性呼吸道疾病．李華感染了甲流，需要輸液．如圖①所示，輸液瓶液面高度是10厘米，液體是250毫升．護士阿姨給李華設置了平均每分鐘5毫升的輸液速度，10分鐘后，空的部分高度是6厘米，如圖②所示．

(1)這個輸液瓶的底面積是多少平方厘米？(2)這個輸液瓶的容積是多少毫升？23．（2023·上海·六年級假期作業）圖中所示圖形是一個底面直徑為20厘米的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6厘米，高20厘米的一個圓錐體鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？（）

24．（2023·上海·六年級假期作業）求下圖的體積和表面積．（單位：厘米）25．（2023·上海·六年級假期作業）求下面圖形的體積．（單位：厘米）26．（2023·上海·六年級假期作業）分別計算下面兩個圖形的表面積和體積．（單位：）(1)

(2)

27．（2023·上海·六年級假期作業）有圓柱體與正方體容器各一個．圓柱體的底面直徑與正方體的棱長都是4分米．圓柱體里裝有2分米高的水，這時水與圓柱體的接觸面積是多少平方分米？把圓柱體中的水倒入正方體容器內，這時水面高多少分米？（計算結果保留π）28．（2023·上海·六年級假期作業）一個圓柱形的蓄水池，從里面量，池底直徑20米，深5米．(1)在這個蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？(2)蓄水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）29．（2023·上海·六年級假期作業）求下面組合圖形的體積．題型三：長方體的再認識一、填空題1．如圖，在長方體中，與面與面都垂直的面是___．

2．如圖，在長方體中，與棱平行的面是___．

3．如圖，在長方體中，與棱異面的棱是___．4．做一個棱長為米的正方體紙盒，至少需要__平方米的紙板，紙盒的體積是__________立方米．5．將一個長，寬和高都是的長方體框架，拆開后再焊接成一個正方體，并給它表面貼上紙，這個正方體的棱長是()，表面積是()，體積是()．6．如圖，用斜二測畫法在平面上畫一個長方體的直觀圖時，畫成________度．7．如圖，在長方體中，與棱平行的棱有______條，分別是____________．二、解答題8．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長10分米，寬6分米，高7分米．(1)做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？(2)若往魚缸里放入330升水，水面離缸口多少分米？9．在長方體中（如圖），(1)哪些棱與棱異面？(2)與棱平行的平面有哪幾個？(3)在這六個面中，互相垂直的面共有幾對？10．一個圓錐形沙堆，底面積平方米，高米．用這堆沙子去填一個長米、寬4米的長方體沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？11．下圖是用斜二側畫法畫出的一個長、寬、高分別是、、的長方體直觀圖的一部分，請根據要求回答下列問題：(1)補畫下面的長方體的直觀圖；（虛線表示被遮住的線段，只要在已有圖形基礎上畫出長方體，不必寫畫法步驟）(2)通過上圖可知：用斜二側畫法畫長方體的直觀圖時，我們通常先畫，；(3)結合上圖，回答下列問題：與棱異面的棱是；與棱垂直的面是；與面平行的棱是．12．用斜二測畫法畫長方體直觀圖：

(1)補全長方體；(2