青島大學《數學建模與案例分析》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學《數學建模與案例分析》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.3、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定4、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在8、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.9、設函數，已知當趨近于無窮大時，函數值趨近于零。那么當趨近于0時，函數值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定10、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。2、判斷級數的斂散性，并說明理由______。3、判斷函數在處的連續性與可導性______。4、計算定積分的值為____。5、求不定積分的值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數，已知曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式。2、（本題8分）已知函數，求函數的極值點和極值，并判斷函數在區間上的單調性。3、（

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