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文檔簡介

人工智能技術與應用6.支持向量機課程概況—基本情況PART01支持向量機線性可分支持向量機線性不可分支持向量機非線性支持向量機線性可分支持向量機支持向量機(SupportVectorMachine)：要解決的問題：什么樣的決策邊界才是最好的呢？支持向量機(SupportVectorMachine)，通?？s寫為SVM，是一種用于回歸和分類的監督學習算法，但更常用于分類。SVM在各種設置下均表現出色，通常被認為是最好的“開箱即用”分類器。個體支持向量機(SupportVectorMachine)：求解決策邊界：選出來離雷區最遠的（雷區就是邊界上的點，要LargeMargin）線性可分支持向量機線性可分支持向量機：線性可分支持向量機距離的計算：目的：讓機器學習效果線性可分支持向量機數據標簽定義：數據集：(X1,Y1)(X2,Y2)…(Xn,Yn)Y為樣本的類別：當X為正例時候Y=+1當X為負例時候Y=-1決策方程：線性可分支持向量機優化目標：（實際問題轉為數學問題，優化化簡）通俗解釋：找到一個條線（w和b），使得離該線最近的點（雷區）能夠最遠將點到直線的距離化簡得：（由于所以將絕對值展開原始依舊成立）

線性可分支持向量機目標函數：（實際問題轉為數學問題，優化化簡）放縮變換：對于決策方程（w,b）可以通過放縮使得其結果值|Y|>=1：優化目標：min求最近的點，在找什么樣的w和b使得距離最大由于，只需要考慮

線性可分支持向量機目標函數：（實際問題轉為數學問題，優化化簡）當前目標：約束條件：

將求解極大值問題轉換成極小值問題如何求解：應用拉格朗日乘子法求解

線性可分支持向量機線性支持向量機：（soft-margin）軟間隔：有時候數據中有一些噪音點，如果考慮它們咱們的線就不太好了：之前的方法要求要把兩類點完全分得開，這個要求有點過于嚴格了，我們來放松一點！為了解決該問題，引入松弛因子線性支持向量機線性支持向量機：（soft-margin）當數據線性不可分，則增加松弛因子，使得函數間隔加上松弛變量大于等于1，這樣，約束條件變成目標函數當C趨近于很大時：意味著分類嚴格不能有錯誤當C趨近于很小時：意味著可以有更大的錯誤容忍C是我們需要指定的一個參數！線性支持向量機損失函數線性支持向量機非線性支持向量機：核函數非線性支持向量機非線性支持向量機：核函數非線性支持向量機非線性支持向量機：高斯核函

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