蘇科版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．2022的相反數是（

）A．2022B．C．D．2．下列寫法正確的是（

）A．直線AB、CD交于點m B．直線a、b交于點mC．直線a、b交于點M D．直線ab、cd交于點M3．下列四個幾何體中，是四棱錐的是（

）A．B．C．D．4．下列各式的計算結果正確的是（

）A．B．C．D．5．課本習題中有一方程x+3，其中一個數字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣7，那么■處的數字應是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．56．一個角的余角與這個角的補角之和為130°，這個角的度數是（）A．60° B．70° C．75° D．80°7．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數是（）A．30° B．45° C．50° D．60°8．如圖所示的圖形是由正方形和相同大小的圓按照一定規律擺放而成，按此規律，若要得到604個圓，則為第（）個圖形．A．200 B．201 C．202 D．302二、填空題9．單項式﹣23xy3的次數是_____．10．將102600000000這個數據用科學記數法表示正確的是_____________．11．關于m、n的單項式﹣2manb與3m2a﹣1n2的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為_____．12．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，則∠AOC＝_____°．13．已知點C在直線AB上，線段AB＝8cm，BC＝2cm，點D是線段AC的中點，則線段BD的長為_____cm．14．用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_____個小立方塊．15．某次籃球聯賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下表：隊名比賽場次勝場負場積分A1814432B1811729C189927根據表格提供的信息，可知勝一場積_____分．三、解答題16．計算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化簡，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．18．解方程：(1)；(2)．19．已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：(1)A﹣2B；(2)若2A與3B互為相反數，求x的值．20．如圖，點A在∠MON的邊OM上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖．(1)反向延長射線ON，得到射線OP，畫∠MOP的角平分線OQ；(2)在射線OP上取一點B，使得OB＝OA；(3)在射線OQ上作一點C，使得CB+AC最小，這樣作圖依據是；(4)過點O畫OD⊥OQ，垂足為點O，用量角器量得∠NOD的度數為°．21．下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．22．如圖，點O在直線AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度數．(2)找出圖中與∠BOF互補的角，并求出∠BOF補角的度數．23．某校需制作一塊活動展板，請來師徒兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天．(1)兩個人合作需要多少天完成？(2)現由徒弟先做1天，師徒兩人再合作完成這項工作，問：徒弟共做了幾天？24．對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．(1)若點A表示數﹣2，點B表示的數4，下列各數，3，2，0所對應的點分別C1，C2，C3，其中是點A，B的“聯盟點”的是；(2)點A表示數﹣10，點B表示的數30，P在為數軸上一個動點：①若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；②若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，直接寫出此時點P表示的數為．25．2016年元旦來臨之前，為了迎新年，甲、乙兩校聯合準備文藝匯演，甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買演出服裝（一人買一套），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢；（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加演出；（3）如果甲校有9名準備參加演出的同學抽調去參加科技創新比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢.參考答案1．B【分析】根據相反數的定義直接求解．【詳解】解：實數2022的相反數是，故選：B．【點睛】本題主要考查相反數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義．2．C【分析】根據直線和點的表示法即可判斷．【詳解】A.點只能用一個大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯誤；B.點只能用一個大寫字母表示，不能用小寫字母表示，故錯誤；C.正確；D.直線能用兩個大寫字母表示或用一個小寫字母表示，不能用兩個小寫字母表示，故錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了直線和點的表示法，直線能用兩個大寫字母表示，用一個小寫字母表示，點只能用一個大寫字母表示．3．A【分析】根據立體幾何的識別選出正確選項．【詳解】A選項是四棱錐；B選項是圓柱；C選項是四棱柱；D選項是三棱柱．故選：A．【點睛】本題考查立體幾何的識別，解題的關鍵是掌握四棱錐的定義．4．C【分析】根據同類項所含字母相同，相同字母也分別相同的項是同類項，合并同類項法則是只把相似相加減，字母與字母的指數不變對各選項進行一一判斷即可．【詳解】A.∵與不是同類項，不能合并，，故選項A不正確；B.∵，故選項B不正確；C.∵，故選項C正確；D.∵與不是同類項，不能合并，，故選項D不正確．故選C．【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項概念與合并同類項法則是解題關鍵．5．C【分析】設■表示的數為a，將x＝﹣7代入方程x+3求解即可．【詳解】解：設■表示的數為a，∵x＝﹣7是方程x+3的解，∴7+3，∴a＝1，即■處的數字應是1，故選：C．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握該知識點是解題關鍵．6．B【分析】設這個角的度數為x．再用x表示出這個角的余角和補角的度數，最后根據題意列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：設這個角的度數為x，則這個角的余角是，這個角的補角是．根據題意可得90°﹣x+180°﹣x＝130°，解得：x＝70°，所以這個角是70°故選：B．【點睛】本題考查余角的定義，補角的定義，一元一次方程的實際應用，綜合應用這些知識點是解題關鍵．7．B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點睛】本題考查角的相關計算，解題的關鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉化已知角.8．B【分析】觀察圖形的變化找到規律，再代入求解即可．【詳解】解：觀察圖形的變化可知．第1個圖形中圓的個數為4；第2個圖形中圓的個數為4+3＝4+3×1＝7；第3個圖形中圓的個數為4+3+3＝4+3×2＝10；…則第n個圖形中圓的個數為4+3×（n﹣1）＝3n+1．當有604個圓時，得3n+1＝604，解得：n＝201．故選：B．9．【詳解】解：單項式的次數是．故答案為：．10．【詳解】解：102600000000=故答案為：．11．【分析】根據單項式的定義、合并同類項法則解決此題．【詳解】解：由題意得：∴這兩個單項式的和為：．故答案為：．12．48.46【分析】根據角平分線的定義可得，再根據對頂角相等解答．【詳解】解：平分，，．故答案為：．13．5或3【分析】分為兩種情況，畫出圖形，結合圖形求出AC和DC，即可求出答案．【詳解】解：分為兩種情況：①點C在線段AB上，如圖所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵點D是線段AC的中點，∴CDAC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②點C在線段AB的延長線上，如圖所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵點D是線段AC的中點，∴ADAC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即線段BD的長是5cm或3cm．故答案為：5或3．14．5【分析】根據主視圖可判斷組成該幾何體的小正方體的最少個數的分布情況．【詳解】解：根據題意，組成該幾何體的小正方體的分布情況如下圖所示，所以這樣的幾何體最少要5個小立方塊．故答案為：5．15．2【分析】根據C隊情況確定勝一場和負一場共積3分，然后設勝一場積x分，則負一場積（3﹣x）分，根據A隊情況列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：觀察C隊情況，可知勝一場和負一場的積分之和為27÷9=3分．設勝一場積x分，則負一場積（3﹣x）分．根據A隊情況得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴勝一場積2分．故答案為：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括號、合并同類項化簡后，再代入計算即可．【詳解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．當a＝﹣1，b＝2時，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝；（2）x＝【分析】（1）先去括號，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括號、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可.【詳解】(1)5x－2＋x＝1x＝；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12

8x－4－20x－2＝6x＋3－12

－18x＝－3.19．(1)7x2+8x﹣11(2)【分析】（1）根據整式的加減運算法則計算即可．（2）根據相反數的性質列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A與3B互為相反數，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得．20．(1)見解析(2)見解析(3)兩點之間線段最短(4)28或152【分析】（1）根據題意畫出圖形即可；（2）根據要求畫出圖形即可；（3）利用兩點之間線段最短解決問題即可；（4）利用測量法解決問題．(1)解：如圖，射線ON，射線OQ即為所求；(2)解：如圖，線段OB即為所求；(3)解：如圖，點C即為所求．作圖依據：兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短；(4)解：測量可知：∠DON＝28°或152°，故答案為：28或152．21．（1）長方體；（2）作圖見解析；（3）12．【分析】（1）展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據長方體的體積公式求解．【詳解】（1）由題目中的圖可知為長方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：（3）體積=長寬高=．【點睛】本題考查作圖-三視圖、解題的關鍵是學會觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根據垂線的定義確定∠COB＝∠AOC＝90°，進而得到∠1+∠2＝90°，再根據∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，進而可求出∠1的度數，根據角的和差關系求出∠AOD的度數，最后根據角平分線的定義即可求出∠AOE．（2）根據補角的定義即可得出圖中與∠BOF互補的角．根據垂線的定義確定∠EOF＝90°，再根據角的和差關系即可求出∠BOF補角的度數．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE是∠AOD的平分線，∴．（2）解：點O在直線AB上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴圖中與∠BOF互補的角是∠AOF．∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝21°．【點睛】本題考查垂線的定義，角的和差關系，角平分線的定義，補角的定義，熟練掌握這些知識點是解題關鍵．23．(1)兩個人合作需要天完成(2)3天【分析】（1）設兩個人合作需要x天完成，根據師傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝總工作量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出兩個人合作完成這項工作所需時間；（2）設徒弟共做了y天，則師傅做了（y﹣1）天，根據師傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝總工作量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的時間．（1）解：設兩個人合作需要x天完成，依題意得：1，解得：x．答：兩個人合作需要天完成．（2）設徒弟共做了y天，則師傅做了（y﹣1）天，依題意得：1，解得：y＝3．答：徒弟共做了3天．【點睛】本題考查列一元一次方程解應用題，掌握列一元一次方程解應用題的方法與步驟是解題關鍵．24．(1)C2或C3(2)①或或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根據“聯盟點”的定義，分別驗證C1，C2，C3三點即可．（2）①設點P在數軸上所表示的數為x．根據點P所處的位置進行分類討論，根據“聯盟點”的定義列出方程求解即可．②分三種情況進行解答，即點A是點P，點B的“聯盟點”；點B是點A、點P的“聯盟點”；點P是點A、點B的“聯盟點”，然后根據“聯盟點”的定義列出方程求解即可．（1）解：對于表示的數是3的C1來說．∵點A所表示的數為﹣2，點B所表示的數是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不滿足2倍的數量關系，∴C1不是點A、點B的“聯盟點”．對于表示的數是2的C2來說．∵點A所表示的數為﹣2，點B所表示的數是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵，即AC2＝2BC2，∴C2是點A、點B的“聯盟點”．對于表示的數是0的C3來說．∵點A所表示的數為﹣2，點B所表示的數是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵，即BC3＝2AC3，∴C3是點A、點B的“聯盟點”．故答案為：C2或C3．（2）解：①設點P在數軸上所表示的數為x．當點P在線段AB上，且PA＝2PB時．根據題意得．解得．當點P在線段AB上，且2PA＝PB時．根據題意得．解得．當點P在點A的左側時，且2PA＝PB時．根據題意得2（﹣10﹣x）＝30﹣x．解得x＝﹣50．綜上所述，點P表示的數為或或﹣50．②當點A是點P，點B的“聯盟點”時，有PA＝2AB．根據題意得．解得x＝70．當點B是點A、點