聊城大學《拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁聊城大學

《拓撲學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)4、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增8、已知函數，則函數的最小值為（）A.1B.2C.3D.49、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設，則為____。2、設函數，求該函數在處的導數為____。3、計算極限的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求不定積分。3、（本題8

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