聊城大學《近世代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁聊城大學《近世代數》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、計算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.15、若，則等于（）A.B.C.D.6、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂10、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設函數，求其定義域為____。2、若函數在區間[0,2]上有最小值3，則實數的值為____。3、求曲線在點處的曲率為______________。4、已知函數，則函數的單調遞減區間為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）將函數展開成的冪級數。2、（本題8分）求函數的最小正周期和最大值。3、（本

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