遼寧石油化工大學《復變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
遼寧石油化工大學《復變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧石油化工大學《復變函數論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數的極小值點為（）A.1B.2C.D.2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、函數在區間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.9、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.10、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+2二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的數量積為______________。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。4、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。5、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域。2、（本題8分）已知函數，判斷函數在區間上的單調性。3、（本題8分）計算定積分。4

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