第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程第1課時

配套、調配與工程問題七年級上冊?人教版第2課時銷售中的盈虧問題第3課時比賽積分與圖表信息問題第4課時分段計費與方案決策問題學習目標1.

理解配套問題、工程問題的背景.2.

分清有關數量關系，能正確找出作為列方程依據的主要等量關系.(難點)3.

掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.(重點)第1課時

配套、調配與工程問題新課引入

生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？

配套問題探究點1獲取新知

配套問題通常從各個量之間的倍、分關系入手尋找相等關系，建立方程.

解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數量關系作為列方程的依據；2.利用配套問題中的套數不變作為列方程的依據.例題講解例1.某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺栓或2000個螺母，1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應安排生產螺栓和螺母的工人各多少名?解：設應安排x名工人生產螺栓，(22-x)名工人生產螺母.由題意得

2000(22-x)=2×1200x，

解方程，得x=10，

所以22-x=22-10=12.答：應安排10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母.問題：如果設x名工人生產螺母，怎樣列方程解決問題?解：設應安排x名工人生產螺母，則(22-x)名工人生產螺栓.由題意得2000x＝2×1200(22－x)，

解方程，得x＝12，所以22-x＝22-12=10.答：應安排10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母.跟蹤訓練一臺儀器由1個A部件和3個B部件構成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少立方米鋼材做A部件，多少立方米鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器?最多能制成多少臺儀器?解：設用xm3鋼材做A部件，則用(6-x)m3鋼

材做B部件.由題意得

3×40x=240(6-x)，

去括號，得120x=1440-240x,

移項，得120x+240x=1440,

合并同類項，得360x=1440，

系數化為1，得x=4.

所以6-x=6-4=2，40x=40×4=160.答：應用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器.最多能制成160臺儀器.

工程問題探究點2獲取新知1.工程問題中的數量關系：工作效率×工作時間×人數=工作總量，工作總量=各部分工作量之和.2.工程問題中的注意事項：工作總量未知時，通常用單位“1”來表示.例題講解例2.整理一批圖書，由1人整理需要40h完成.現計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人進行整理?解：設先安排x人整理4h.由題意得解方程，得x=2.答：應先安排2人整理.跟蹤訓練1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天.如果由這兩支工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線?解：需要x天可以鋪好這條管線.由題意得解方程，得x=8.答：需要8天可以鋪好這條管線.2.在一次勞動課上，有27名同學在甲處勞動，有19名同學在乙處勞動.現在從其他班級另調20人去支援，使得在甲處的人數為在乙處人數的2倍，應調往甲、乙兩處各多少人?解：調往甲處x人，則調往乙處(20-x)人.

由題意得(27+x)=2[19+(20-x)]，解方程，得x=17.答：調往甲處17人，則調往乙處3人.拓展探究

某汽車工廠現有一批汽車配件訂單需交付，若全部由1個工人生產需要150天才能完成．為了快速完成生產任務，現計劃由一部分工人先生產3天，然后增加6名工人與他們一起再生產5天就能完成這批訂單的生產任務．假設每名工人的工作效率相同．（1）前3天應先安排多少名工人生產？（2）增加6名工人一起工作后，若每人每天使用機器可以生產600個A型配件或650個B型配件，如果3個A型配件和2個B型配件配套組成一個零件系統，要使每天生產的A型和B型配件剛好配套，應安排生產A型配件和B型配件的工人各多少名？工程問題與配套問題的綜合應用解：(1)設前3天應先安排x名工人生產，每名工人的工作效率為a.

由題意得：150a=3ax+5a(x+6)，

即3x+5(x+6)=150，

解得x=15．答：前3天應先安排15名工人生產.(2)設應安排y名工人生產A型配件，則安排(15+6-y)名工人生產B型配件.

解得y=13.

所以15+6-y=15+6-13=8（人）．答：應安排13名工人生產A型配件，8名工人生產B型配件．由題意得：課堂練習1.制作一張桌子要用1個桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面或者400條桌腿．現有12立方米的木材，則下列方案能制作盡可能多的桌子的是（）

A．2立方米木材制作桌腿，10立方米制作桌面

B．3立方米木材制作桌腿，9立方米制作桌面

C．4立方米木材制作桌腿，8立方米制作桌面

D．5立方米木材制作桌腿，7立方米制作桌面A2.某段鐵路由甲工程隊單獨鋪設需要40天，由乙工程隊單獨鋪設需要60天．如果由這兩個工程隊從兩端同時相向施工，總共需要（）A．20天 B．24天 C．25天 D．30天B3.市域（郊）成都至德陽段（S11線），全長約70公里，估計投資187億.2023年3月開建，2026年12月達初期運行．中鐵二院某工程隊負責德陽市區某段建設，分兩個班組分別從德陽南站和四川建院站同時開工掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2.4米，經過5天施工，兩組共掘進了110米．則甲班組平均每天掘進

米．12.24.某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有80名工人，每名工人平均每小時可以制作50個盒身或150個盒底．現要求一個盒身配兩個盒底，則如何安排工人才能使每小時制作的盒身與盒底恰好配套？解：設安排x名工人制作盒身，則安排(80-x)名工人制作盒底，

由題意得2×50x=150(80-x)，

解得x=48，

所以80-x=80-48=32（人）．答：應安排48名工人制作盒身，32名工人制作盒底才能使每小時制作的盒身與盒底恰好配套．5.勞動課上楊老師帶領七(1)班50名學生制作圓柱形小鼓，其中

男生人數比女生人數少6人，并且每名學生每小時可制作2個鼓身或剪6個鼓面．(1)男生有

人，女生有

?人．22

28

(2)①老師組織全班學生制作小鼓，要求一個鼓身配兩個鼓面，為了

使每小時制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套，應分配多少名學生制作鼓

身？多少名學生剪鼓面？①設分配x名學生制作鼓身，則(50－x)名學生剪鼓面．由題意，得2×2x＝6(50－x)．解得x＝30.所以50－x＝20.答：應分配30名學生制作鼓身，20名學生剪鼓面．②若想每小時制作90個小鼓，且制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配

套，應再加入多少名學生？請你思考此問題，并直接寫出結果．②應再加入25名學生．提示：由①知分配30名學生制作鼓身，20名學生剪鼓面，則1小時可

制作小鼓30×2＝60(個)，還需制作小鼓90－60＝30(個)．所以應再加入學

生50÷2＝25(名)．課堂小結學完本節內容你的收獲是什么？用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：實際問題設未知數，列方程一元一次方程實際問題的答案解方程一元一次方程的解

(x=a)檢驗學習目標1.

理解商品銷售中的相關概念及數量關系.(重點)2.根據商品銷售中的數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題，并掌握解此類問題的一般思路.(難點)第2課時銷售中的盈虧問題新課引入生活中，我們經?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優惠信息，你知道它們的意思嗎？

銷售中的盈虧問題探究點獲取新知1.銷售問題的常見數量：單價、數量、總價；利潤率、利潤、盈利、虧損；單價有成本價（進價）、標價（原價）、售價.2.銷售問題的常見數量關系：單價×數量=總價；成本價（進價）≤售價≤標價（原價）；利潤率=利潤÷進價×100%；利潤（盈利、虧損）=售價-進價=進價×利潤率；售價=標價×折數÷10=進價×（1+利潤率）.例題講解例

一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?解：設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元.

由題意得x+0.25x=60.

解得x=48.

設另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是-0.25y元.

由題意得y-0.25y=60.

解得y=80.

因為兩件衣服的總進價是48+80=128(元)，總售價是60+60=120(元)，

所以賣這兩件衣服共虧損8元.跟蹤訓練1.某商店有兩種書包.每個小書包比大書包的進價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進價.解：設每個小書包的進價為x元，則每個大書包的進價為(x+10)元.由題意得30%x=20%(x+10),解得x=20.所以x+10=20+10=30.答：每個小書包的進價為20元，則每個大書包的進價為30元.2.一件商品按成本價提高20%后標價，再打八折銷售，售價為144元，售出這件商品是盈利還是虧損?解：設成本價是x元，由題意得

(1+20%)x×80%=144，

解得x=150.

因為進價為150元，售價為144元，

所以售出這件商品虧損6元.課堂練習1.某品牌上衣在實體店按成本價提高40%銷售，在直播間又以實體店售價的8折銷售，結果在直播間每賣出1件該上衣仍可獲利36元．若該上衣的成本價為x元，由題意可列方程（）A．（1+40%?x）?0.8=x+36 B．（1+40%?x）?0.8=x-36C．（1+40%）x?0.8=x+36

D．（1+40%）x?0.8=x-36C2.小趙去商店買練習本，回來后問同學們：“店主告訴我，如果多買一些就給我打8折優惠，我就買了20本，結果便宜了1.6元，你們猜猜原來每本的價格是多少？”原來每本的單價是（）A．0.4元 B．0.5元 C．0.6元 D．0.7元A3.某種羽絨服的進價為800元，出售時標價為1400元，后來由于該羽絨服積壓，商店準備打折銷售，但保證利潤率為5%，則可打

折．64.隨著人們環保意識的增強，“低碳環保，綠色出行”已成為大家的生活理念，騎自行車成為常用的出行方式．“鑫鑫車行”某款自行車如果按照標價的八折銷售，就虧20元，如果按照標價的八五折銷售，就賺30元，則該款自行車的標價是

元．10005.我校七年級社會實踐小組去某商場調查商品的銷售情況，了解到該商場以每條80元的價格購進了某品牌褲子500條，并以每條120元的價格銷售了400條，商場準備采取促銷措施，將剩下的褲子降價銷售．（1）前400條褲子的利潤是多少元？（2）當每條褲子降價多少元時，銷售完這批褲子正好達到盈利45%的預期目標？解:(1)(120-80)×400=40×400=16000（元）.答:前400條褲子的利潤是16000元.(2)設當每條褲子降價x元時，銷售完這批褲子正好達到盈利45%的預期目標.由題意得(120-x-80)×(500-400)+16000=500×80×45%，解得x=20，答：當每條褲子降價20元時，銷售完這批褲子正好達到盈利45%的預期目標．6.隨著時代和科技的快速發展，抖音電商利用自身的智能化推薦、定位、搜索等先進技術迅速占領線上購物市場．10月初，某抖音主播用11000元從廠家購進了A、B兩種商品共500件，其中A商品每件進價40元，B商品每件進價10元．（1）求10月初購進A、B兩種商品各多少件？（2）該主播在抖音平臺上出售10月初購進的A、B兩種商品．A商品在進價的基礎上加價50%出售，并全部售完：B商品的售價為30元/件，并以此價格售出

后迎來了雙“十一”促銷活動，剩下的B商品在原來售價基礎上打m折銷售，并將剩下的商品全部售完．最后銷售10月初購進的A、B兩種商品一共獲得的利潤為9400元，求m的值．(2)由題意得40×(1+50%)×200+30×300×

+30×

×300×(1-)-11000=9400，解得m=9．解：(1)設10月初購進x件A商品，則購進(500-x)件B商品.

由題意得40x+10(500-x)=11000，

解得x=200，

所以500-x=500-200=300．答：10月初購進200件A商品，300件B商品.答：m的值為9．課堂小結學完本節內容你的收獲是什么？

=商品售價－商品進價商品利潤

商品利潤利潤率=商品進價×100%

商品進價商品售價=×(1+利潤率)銷售中的盈虧

折扣數商品售價＝標價×10學習目標1.

通過對實際問題的探究，認識到生活中數據信息傳遞形式的多樣性.2.

會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息.(重點、難點)3.

掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據方程的解的情況對實際問題作出判斷.(重點、難點)第3課時比賽積分與圖表信息問題新課引入很多同學喜歡打籃球，也喜歡看籃球比賽，那你對籃球比賽中的積分規則有了解嗎？

球賽積分問題探究點1獲取新知隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯賽積分榜如下：問題2：你能從表格中確定負一場得多少分嗎？每隊勝場總積分＋負場總積分＝這個隊的總積分；每隊的勝場數＋負場數＝這個隊比賽場次；每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數；每隊負場總積分=負1場得分×負場數……隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414問題2：你能從表格中確定負一場得多少分嗎？由鋼鐵隊得分可知：負一場積1分.隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414問題3：你能從表格中確定勝一場得多少分嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414解：設勝一場積x

分，

由題意得10x+1×4＝24.解得

x＝2.

經檢驗，x＝2符合題意.答：勝一場積2分.問題4

怎樣用式子表示總積分與勝、負場數之間的關系？

解：若一個隊勝m場，則負(14-m)場，

勝場積分為2m，

負場積分為14-m，

總積分為：2m+(14－m)=m+14.答：勝m場的總積分為(m+14)分.問題5

某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎？

解：設一個隊勝y場，則負(14-y)場，由題意得2y＝14-y.解得y＝.注意：解決實際問題時，要考慮得到的結果是不是符合實際.y表示什么量？它可以是分數嗎？因為y表示所勝的場數，必須是整數，所以y＝不符合實際.所以沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分.變式隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414把積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場積幾分，負一場積？普通積分表的特殊處理方法解：可以求出.從雄鷹隊或遠大隊的積分可以看出：

勝一場與負一場共得21÷7=3(分)，

設每隊勝一場積x

分，則負一場積(3-x)分，

由前進隊的信息可得10x+4(3-x)=24，解得x=2.所以3-x=1.答：勝一場積2分，負一場積1分.

你還有其他的方法嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018解：有.

以東方隊為例：答：勝一場積2分，負一場積1分.設每隊勝一場積x分，則負一場積

分，由光明隊的信息可得解得x=2.所以例題講解例.2023-2024全國甲A籃球賽（CBA）共進行了52輪常規賽，最后遼寧隊和新疆隊進入總決賽．常規賽中，規定勝一場積2分，負一場積1分，每場比賽均分勝負，常規賽結束時，遼寧隊積分為95分，求遼寧隊在常規賽中勝了幾場．解：設遼寧隊在常規賽中勝了x場，負了(52-x)場，

由據題意得2x+(52-x)=95，

解得x=43.答：遼寧隊在常規賽中勝了43場．跟蹤訓練1.在足球聯賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊9場比賽保持不敗.(1)如果這支球隊9場比賽得到的積分是21分，你能算出這9場比賽中的勝場數和平場數嗎?(2)這支球隊9場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎?解：(1)設勝了x場，則平了(9-x)場，

由題意得3x+(9-x)=21,

解得x=6,

所以9-x=9-6=3.答：勝了6場，平了3場.(2)設勝了y場，則平了(9-y)場，

由題意得3y=9-y，

解得y=4.5，

因為y都是整數，

所以勝場總積分不能等于平場總積分.2.下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.請將九年級課外興趣小組的活動次數填入上表.年級課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數科技小組活動次數七年級12.543八年級10.533九年級7設九年級文藝小組的活動次數為a，科技小組的活動次數為b,由題意得2a+1.5b=7,因為a、b為整數，所以a=2,b=2.解：設文藝小組每次活動的時間為x小時，則科技小組每次活動時間為

小時，由題意得解得x=2，所以答案：2，2.課堂練習1.全國青少年校園足球聯賽，是國內歷史最久遠、覆蓋范圍最廣的中學足球賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內進行單循環賽（兩支球隊間只比賽一場），已知勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，小組賽結束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進入下一輪比賽．如表是某次小組賽的積分表：如果本小組比賽中只有一場戰平，根據此表，可以推斷丁隊的積分是（）A．0

B．1

C．2

D．3排名球隊積分1甲62乙43丙44丁D2.某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環比賽，小組比賽規則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）A．兩勝一負

B．一勝兩平

C．五平一負

D．一勝一平一負B3.聰聰同學到某校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：聰聰同學結合學習的知識設計了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，勝一場積

分，負一場積

分；（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負場總積分嗎？請說明理由．?；@球賽成績公告比賽場次勝場負場積分221210342214836220222221解：(1)由題意得，

負一場的積分為：22÷22=1（分），

勝一場的積分為：(34-10×1)÷12=2（分）.答案：1，2.(2)設勝x場，負(22-x)場，由題意得

2x=22-x,解得x=

．所以不可能勝場總積分能等于負場總積分．4.在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)試根據圖中信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？解：（1）設成人的人數為x，則學生人數為，根據總共的票價可列出方程.解得x=8,則12-x=4.答：一共去了8個成人，4個學生.12-x35x+17.5(12-x)=350（2）算一算團體票的最少費用，再比較它與350的大小.購買團體票，共需要花費的費用：35×16×0.6=336（元）＜350元.答：買團體票便宜.課堂小結學完本節內容你的收獲是什么？1.

解決有關表格的問題時，首先要根據表格中給出的相關信息，找出數量間的關系，然后再運用數學知識解決問題.2.

用方程解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否正確，且符合問題的實際意義．學習目標1.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據已知條件選擇分類關鍵點對“電話計費問題”進行整體分析，從而得出整體選擇方案.(重點、難點)2.

進一步深化對數學建模方法的體驗，增強應用方程模型解決問題的意識和能力.(重點)第4課時分段計費與方案決策問題新課引入

下表中有兩種移動電話計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元你覺得應該選擇哪種計費方式更省錢？

方案設計問題探究點1獲取新知

購買空調時，需要綜合考慮空調的價格和耗電情況.某人打算從當年生產的兩款空調中選購一臺，表5.3-2是這兩款空調的部分基本信息.如果電價是0.5元/(kW·h)，請你分析他購買、使用哪款空調綜合費用較低.兩款空調的部分基本信息匹數能效等級售價/元平均每年耗電量/(kW.h)1.51級30006401.53級2600800問題1：綜合費用=

+

.空調的售價電費問題2：設空調使用年數為t，則1級能效空調的綜合費用(單位:元)是

(元).

3級能效空調的綜合費用(單位:元)是

(元).3000+0.5×640t=3000+320t2600+0.5×800t=2600+400t問題3：若兩款空調的綜合費用相等，則有

=

，解得t=

.所以當t=

時，兩款空調的綜合費用相等.3000+320t2600+400t55問題4：因為2600+400t=(3000+320t)+(

)=3000+320t+

.所以當t<5時，80(t-5)是

數，這表明

能效空調的綜合費用較低；

當t>5時，80(t-5)是

數，這表明

能效空調的綜合費用較低.

80t-40080(t-5)3級1級負正問題5：根據以上計算，你能得到什么結論？同樣是1.5匹的空調，1級能效空調雖然售價高，但由于比較省電，使用年份長(超過5年)時綜合費用反而低.根據相關行業標準，空調的安全使用年限是10年(從生產日期計起)，因此購買、使用1級能效空調更劃算.例題講解例.在甲復印店用A4紙復印文件，復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元,在乙復印店用A4紙復印文件，不論復印多少頁，每頁都收費0.1元，復印頁數為多少時，兩店的收費相同?解：設復印頁數為x頁時，兩店的收費相同，由題意得

20×0.12+0.09(x-20)=0.1x，

解得x=60.答：復印頁數為60頁時,兩店的收費相同.跟蹤訓練現有兩種地鐵機場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次;第二種售價300元，每月包含20次，兩種月票超出每月包含次數后，都需要另外購票，票價為25元/次.某人每月乘坐地鐵機場線超過10次，他購買哪種月票比較節省費用?解：設他每月乘坐地鐵機場線x次，當他乘坐次數少于20次時，兩種月票費用相等時，

200+25(x-10)=300，

解得x=14.

經過分析可知乘坐超過20次時，購買第二種月票比價節省費用.所以，當10<x<14時，購買第一種月票比較節省費用；

當x=14時，購買兩種月票費用相同；

當x>14時，購買第二種月票比較節省費用.

分段計費問題拓展探究

下表中有兩種移動電話計費方式：免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費/(元/分)主叫限定時間/分月使用費/元你覺得應該選擇哪種計費方式更省錢？問題1：填寫下面的表格：問題2：通過表格中的數據，你有什么發現？主叫時間(分)100150250300350450方式一計費(元)方式二計費(元)哪種計費方式更省錢與“主叫時間有關”.58588395.51081338888888888107問題3：根據t

在不同時間范圍內取值時，確定方式一和方式二的計費，并填寫下表：主叫時間t/分方式一計費/元方式二計費/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t－150)888810858+0.25(t－150)88＋0.19(t－350)①當t≤150時，方式一計費少(58元)；問題4：觀察表格，你能得出什么結論？②當t=350時，方式二計費少(88元)；③當150≤t＜350時，一定存在某一個t值，使得兩種方式計費相等.由題意得58＋0.25(t－150)=88，解得t=270.即當t=270時，兩種方式計費相等，當150≤t＜270時，方式一計費少，當270＜t＜350時，方式二計費少.問題5：綜合以上的分析，

兩種計費方式哪種更合算呢？④當t>350時，方式一費用：58＋0.25(t－150)=108＋0.25(t－350)，方式二費用：88＋0.19(t－350)，所以，當t＞350分時，方式二計費少.當t＜270時，選擇方式一省錢；當t＞270時，選擇方式二省錢；當t

=

270時，方式一、方式二均可．課堂練習1.某出租車收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3km都需付8元車費），超過3km后，每增加1km,加收2.5元（不足1km按1km計算）．某人乘出租車從甲地到乙地共付車費25.5元，則此人從甲地到乙地的路程的最大值是（）A．9

B．10

C．11

D．12B2.

某市為鼓勵居民節約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每戶每月用水不超過7m3，則按2元/m3收費；若每戶每月用水超過7m3，則超過的部分按3元/m3收費.如果某居民戶去年12月繳納了53元水費，那么這戶居民去年12月的用水量為_______m3.203.隨著智能手機的普及，網購已經成為人們的一種生活方式，快遞業也隨之發展壯大．某快遞公司每件普通物品的收費標準如表：寄往市內寄往市外首重續重首重續重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克說明：①每件快遞按送達地（市內，市外）分別計算運費．②運費計算方式：首重價格+續重×續重運費．首重均為1千克，超過1千克即要續重，續重以0.5千克為計重單位（