第四單元《比》一2024-2025六年級數學上冊單元檢測卷入教版

第四單元《比》

時間：90分鐘滿分：100分難度系數：0.41（較難）

班級:姓名:學號:

選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024?新蔡縣）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

2.（2分）（2024?夏津縣）加工一個零件，小紅用了12分鐘，小張用了15分鐘。小紅與小張的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D-屋

3.（2分）（2024?烏拉特前旗）利用數形結合思想，我們可以有很多種方式表示數、數量或數量關系，如圖

表示正確的有（

涂色部分表示1c小涂色部分表示3”小正方形的面積與大

5

正方形的面積的比為

2:3

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（2分）（2024?良慶區）在三角形A5C中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

5.（2分）（2024?城關區）如圖，把一個折疊方桌的桌面四邊撐開，就成了圓桌，圓桌的半徑是1米。折疊

方桌和圓桌的面積比是（）

O

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

填空題（共8小題，滿分22分）

6.（2分）（2024?大連）如圖，平行四邊形的面積是845？，丙三角形與乙三角形的面積的比是—，乙

三角形的面積是

7

7.（5分）（2024?東昌府區）％=18+=-=:15=折=（填小數）。

--------5--------------

8.（5分）（2024?左云縣）左云縣，隸屬于山西省大同市，地處塞北高原，東靠大同，西接右玉，南臨朔州，

北眺呼市，總面積1294平方千米，2020年常住人口約118000人,把橫線上的數改寫成用“萬”作單位的

數是—，2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降—％。（％前保留一位小數）這里歷史悠久、

文化古老，是邊塞文化的發源地。這里林海浩瀚、濃蔭蔽日，林草覆蓋率約62%,萬畝以上的森林景觀就

有20多處，不管是行進在寬闊的國道上，還是徜徉在鄉間小道上，滿眼都是綠色，到處都是景致。

31

62%=一=+150=:=（最后一空填小數）

50--------------------------

9.（2分）（2024?丹鳳縣）有兩堆稻谷，第一堆與第二堆噸數的比為4:5。當第一堆運走18噸后，第一堆

的噸數是第二堆的2。第二堆稻谷有噸。

3

10.（2分）（2024?龍南市）甲、乙兩輛汽車同時分別從4、B兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩

車的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度繼續前行，乙還要一小時才能到達A地。

11.（2分）（2022秋?泉山區期末）將一個梯形分成平行四邊形A和三角形2兩部分（如圖），那么A與3的

面積比是o

12.（2分）（2020?曾都區）點A是長方形長的三等分點，點3是長方形寬的中點，則陰影部分面積與空白

部分面積之比為：，陰影部分與長方形的面積之比為：.

H

13.（2分）（2019?高新區）甲、乙兩人身上帶的錢數之比是7:3,甲給乙5元后，變成13:7.那么，甲、

乙兩人共有錢元.

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2024?電白區）鐘面上，秒針與分針的轉動速度之比是60:1。（判斷對錯）

15.（1分）（2024?清苑區）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高的比是萬:1。

（判斷對錯）

16.（1分）（2024?欒川縣）我國國旗長與寬的比是3:2,“嫦娥五號”首次在月球上展開的國旗周長為10

分米，那么它的面積是20而?2—（判斷對錯）

17.（1分）（2022?源匯區）甲、乙、丙三數之比為4:7:10,這三個數的平均數是35,最小的數是25。—（判

斷對錯）

18.（1分）（2019秋?碑林區校級期末）甲數的工等于乙數的』，（甲、乙數/0）,則甲數與乙數的比是

45

5:4.—（判斷對錯）

四.計算題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.（8分）（2024?龍湖區）直接寫出得數。

1-±=3

10--=20%+-=36+8=

2074

32=8.05—5.8=2.5x3=9:2=

511

20.（8分）（2024?鄲城縣）化簡下列各比，并求比值。

2.7:0.18—:5

18

30厘米：2米

910

五.實際應用（共10小題，滿分47分）

21.（4分）（2024?渾源縣）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發，相向而行，兩車相遇的時候距離兩

地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是3:4,請你計算兩地相距多少千米？

22.（4分）（2024?沾化區）習近平總書記強調：“勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗。”某小學六年級

舉辦了“我勞動，我光榮”采摘活動，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘這些果蔬的士，周二與周三采

9

摘果蔬質量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

7

23.（4分）（2024?龍泉驛區模擬）小明讀一本書，第一天讀了全書的尚，第二天比第一天多讀了6頁，這

時已讀的頁數與剩下頁數的比是3:7,小明再讀多少頁就能讀完這本書？

24.（5分）（2024?長葛市）為了發展農村經濟建設，琪琪爺爺在自家地里種植了各種果樹。周末，爸爸帶

著琪琪來到了爺爺的果園。爺爺說，桃樹和梨樹一共有240棵，它們的棵數比是5:3,今年桃子喜獲豐收,

工人已經采摘了許多桃子。爸爸打量著旁邊的電動小板車和小卡車，估摸著說，如果只用電動小板車運輸，

需要運12次；如果只用小卡車運輸，需要運6次。琪琪滿心疑惑，請你幫琪琪解決下面問題。

（1）爺爺的果園有多少棵桃樹？多少棵梨樹？

（2）如果電動小板車和小卡車一起運輸，多少次能運完這些桃子？

25.（5分）（2024?禮泉縣）教育儲蓄是個人為其子女接受非義務教育積蓄資金，可以積少成多，適合為子

女積累學費，培養理財習慣。小紅爸爸得到一筆1000元的獎金，他打算按下面的方案使用這筆獎金：其中

的工為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買生活用品和書。買生活用品用去多少錢？

5

26.（5分）（2021?榆林）某醫藥廠三周完成了一批新冠疫苗的生產，第一周生產了總量的工，第二周與第

11

三周生產的箱數比是7:9,已知第三周生產了4500箱，第一周生產了多少箱新冠疫苗？

27.（5分）（2024?雙流區）已知甲從A到8,乙從8到A,甲、乙兩人行走速度之比是6:5。如圖所示M

是的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點誰經過C點都要減速工，經過￡）

4

點都要加速工，現在甲、乙兩人同時出發，同時到達。求A與B之間的距離是多少千米。

4

264

MD

28.（5分）（2024?江陽區）某市居民用電實行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價，收費標準如表。

時段高峰期(7:00~22:00)低谷期（22:00~次日7:00）

電價（元/千瓦時）0.580.46

李叔叔家上月用電120千瓦時，其中高峰期與低谷期用電量的比是3:2,李叔叔家上月應付電費多少元?

29.（5分）（2024?九龍坡區）牧羊人趕著一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他發現剩下的羊中公羊和母

羊的比是9:7.過了一會兒，跑走的公羊回到羊群，卻又跑走了一只母羊，這時公羊與母羊的比是7:5.這

群羊原來有多少只？

30.（5分）（2024?長沙）有A、3兩地，從A到2包括一段上坡和一段下坡。甲、乙兩人上坡速度一樣,

甲的上坡速度與下坡速度的比為2:3,乙的上坡速度與下坡速度的比為3:4o

（1）如果甲的下坡速度為5.4千米/時，乙的下坡速度是多少？

（2）如果甲從A到2的時間與乙從2到A的時間相同，那么從A到2的上坡與下坡路程之比為—。（直

接寫答案）

第四單元《比》

時間：90分鐘滿分：100分難度系數：0.41（較難）

選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024?新蔡縣）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

【思路點撥】含鹽10%的鹽水中，鹽的質量占10克，鹽水的質量占100克，鹽水的質量減鹽的質量就是水

的質量，再根據比的意義即可寫出鹽與水的質量比再化成最簡整數比。

【規范解答】解：100-10=90（克）

10:90=1:9

在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質量比是1:9。

故選：Bo

【考點評析】此題是考查比的意義及化簡。

2.（2分）（2024?夏津縣）加工一個零件，小紅用了12分鐘，小張用了15分鐘。小紅與小張的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D.—:―

1512

【思路點撥】根據工作效率=工作總量+工作時間，分別計算出小紅和小張的工作效率，用小紅的工作效率

比小張的工作效率，化簡比即可解答。

【規范解答】解：小紅的工作效率為：1+12=

12

小張的工作效率為：1+15=工

15

12-15

=（—x60）:（—x60）

1215

=5:4

加：小紅與小張的工作效率之比是5:4。

故選：B-

【考點評析】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系。

3.（2分）（2024?烏拉特前旗）利用數形結合思想，我們可以有很多種方式表示數、數量或數量關系，如圖

表示正確的有（）

涂色部分表示1。川涂色部分表示3”小正方形的面積與大正方形

5

的面積的比為2:3

A.1個B.2個C.3個D.4個

【思路點撥】把面積為1平方米的正方形平均分成100份，其中的1份表示0.01平方米，也就是1平方分

米；把長度單位“1”平均分成10份，其中的4份用小數0.4表示；把3加長的長方形平均分成3份，其中

的1份表示工，長是3米；正方形的面積比是邊長的平方比。

55

【規范解答】解:

涂色部分表示1平方表示正確;涂色部分表示3小，小正方形的面積與大正方形的面

5

分米，原題說法錯誤;積的比為4:9,原題說法錯誤。

說法正確；

因此如圖表示正確的有2個。

故選：B,

【考點評析】本題考查了分數的意義及比的意義的應用。

4.（2分）（2024?良慶區）在三角形ABC中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形

【思路點撥】根據三角形的內角和是180度，求出三角形內的最大角的度數，據此判斷。

【規范解答】解：180。/--一=90°

1+2+3

即該三角形是直角三角形。

故選：A0

【考點評析】本題考查了比的應用。

5.（2分）（2024?城關區）如圖，把一個折疊方桌的桌面四邊撐開，就成了圓桌，圓桌的半徑是1米。折疊

方桌和圓桌的面積比是（）

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

【思路點撥】圓桌面的面積可以用圓的面積公式S=萬/求出，連接正方形的對角線，兩條對角線將正方形

分成4個小三角形，它們的底和高都是1,據此可算出正方形的面積；寫出比即可。

【規范解答】解：圓桌面的面積為：3.14xl2=3.14（平方米）

方桌面的面積為：

4x（lxl-2）

=4x0.5

=2（平方米）

所以折疊方桌和圓桌的面積比是2:3.14。

答：折疊方桌和圓桌的面積比是2:3.14。

故選：C=

【考點評析】本題考查圓面積的計算以及有對角線的長度求正方形面積的方法。

填空題（共8小題，滿分22分）

6.（2分）（2024?大連）如圖，平行四邊形的面積是84CW?,丙三角形與乙三角形的面積的比是_4:3_,

乙三角形的面積是cm2.

【思路點撥】丙三角形與乙三角形等高，據此即可得出丙三角形與乙三角形的面積的比等于底邊的比；由

圖可知丙三角形與乙三角形的面積和是平行四邊形面積的一半，再根據丙三角形與乙三角形的面積比，即

可求出乙三角形的面積。

【規范解答】解：丙三角形與乙三角形的面積的比為：8:6=（8+2）:（6+2）=4:3

84+2=42（平方厘米）

3

=42x-

7

=18（平方厘米）

答：丙三角形與乙三角形的面積的比是4:3,乙三角形的面積是

故答案為：4:3；18?

【考點評析】此題考查比的應用及三角形面積計算公式的應用。

7.（5分）（2024?東昌府區）40%=18+:15=折=（填小數）。

----------5--------------

【思路點撥】根據分數與除法的關系2=2+5,再根據商不變的性質，被除數、除數都乘9就是18+45；

5

2+5=04；把0.4的小數點向右移動兩位添上百分號就是40%；根據比與分數的關系2=2:5,再根據比

5

的性質，比的前、后項都乘3就是6:15；根據折扣的意義40%就是四折。

【規范解答】解：40%=18-45=—=6:15=四折=0.4

5

故答案為：40,45,6,四，0.4?

【考點評析】此題主要是考查小數、分數、百分數、除法、比、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的

關系和性質進行轉化即可。

8.（5分）（2024?左云縣）左云縣，隸屬于山西省大同市，地處塞北高原，東靠大同，西接右玉，南臨朔州，

北眺呼市，總面積1294平方千米，2020年常住人口約H8000人,把橫線上的數改寫成用“萬”作單位的

數是1L8萬,2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降%。（%前保留一位小數）這里歷

史悠久、文化古老，是邊塞文化的發源地。這里林海浩瀚、濃蔭蔽日，林草覆蓋率約62%,萬畝以上的森

林景觀就有20多處，不管是行進在寬闊的國道上，還是徜徉在鄉間小道上，滿眼都是綠色，到處都是景致。

31

62%=—=+150=:=（最后一空填小數）

50--------------------------

【思路點撥】把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加

上一個“萬”字。

利用2020年的人數減去2022年的人數再除以2020年的人數即可。

百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的，要約成最簡分數；比的前項相當于分數的分子、除

法中的被除數；比號相當于分數的分數線、除法中的除號；比的后項相當于分數的分母、除法中的除數；

比值相當于分數的分數值、除法中的商；百分數化成小數：把百分號去掉，同時，把小數點向左移動兩位。

【規范解答】解：118000=11.8萬

（11.8-11.5）4-11.5

=0.34-11.5

22.6%

因此2022年常住人口約11.5萬人，比2020年下降2.6%。

31

62%=-=93-150=31:50=0.62

50

故答案為：11.8萬，2.6；93,31,50,0.62。（比的答案不唯一）

【考點評析】本題考查了整數改寫的方法、百分數的應用及分數、小數及百分數之間的互化。

9.（2分）（2024?丹鳳縣）有兩堆稻谷，第一堆與第二堆噸數的比為4:5。當第一堆運走18噸后，第一堆

的噸數是第二堆的2。第二堆稻谷有135噸。

3

【思路點撥】將第二堆稻谷的噸數看作單位“1”，由題意可知：原來第一堆稻谷的噸數占第二堆稻谷噸數

的g,則運走的18噸稻谷占第二堆稻谷噸數的1-|）,據此求出第二堆稻谷的噸數即可。

【規范解答】解：4+5=3

=135（噸）

答：第二堆稻谷有135噸。

故答案為：135?

【考點評析】本題考查了利用比的知識及整數與分數除減混合運算解決問題，分析出18噸稻谷占第二堆稻

谷噸數的分率是關鍵。

10.（2分）（2024?龍南市）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、8兩地相向而行，4小時相遇，已知甲、乙兩

車的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度繼續前行，乙還要5小時才能到達A地。

【思路點撥】設4表示甲的速度，用七表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小時后相遇可知：甲行駛的路

程+乙行駛的路程=總路程，設總路程長為1，根據路程=速度X時間，可得4%+4彩=1,即%+吃=；,

根據4:%=5:4,可得%=,吃，即，吃+吃=；,算出吟=g,那么乙按原速度行駛完全程的時間是

U-=9（小時），故走完剩下的路程還要9-4=5（小時）。

【規范解答】解：4%+4%=1

即

%:彩=5:4

那么乙按原速度行駛完全程的時間：1+±=9（小時）

走完剩下的路程還要：9-4=5（小時）

故答案為：5。

【考點評析】熟練掌握時間、速度、路程三者之間的關系是解題的關鍵。

11.（2分）（2022秋?泉山區期末）將一個梯形分成平行四邊形A和三角形2兩部分（如圖），那么A與3的

面積比是_4:3_。

A/B

【思路點撥】設平行四邊形和三角形等高，設高為L根據平行四邊形面積計算公式“5=%”、三角形面

積計算公式“S=M+2”，分別計算A與2的面積，再根據比的意義，可寫出A與2面積的比，并化成最

簡整數比。

【規范解答】解：設平行四邊形和三角形等高，設高為/7,

平行四邊形的面積為：2X〃=2/7

三角形的面積為：3X/-2=-/I

72

A:B

，

=2in:—3n

2

3

=（2/zx2）:（-/zx2）

=4:3

答：A與3的面積比是4:3。

故答案為：4:3o

【考點評析】此題主要考查比的意義及應用，解題的關鍵是求出A與3的面積。

12.（2分）（2020?曾都區）點A是長方形長的三等分點，點3是長方形寬的中點，則陰影部分面積與空白

部分面積之比為1:—，陰影部分與長方形的面積之比為—:—.

【思路點撥】設整個長方形的長為寬為方，長方形的面積必，則陰影部分的面積為小三角形面積.用

含有。和6的式子表示陰影部分的面積為：-x-x-=—,所以，空白部分面積為長方形的面積減陰影部

23212

分的面積為：ab--=—ab,由此解答即可.

1212

【規范解答】解：設整個長方形的長為a,寬為6,

則陰影部分的面積為：-x-x-=—,

23212

空白部分面積為：ab--=—ab,

1212

則陰影部分面積與空白部分面積之比為：

—:—ab=l:il

1212

陰影部分與長方形的面積之比為：

ab,一三

—:ab-112

12

故答案為：1:11,1:12.

【考點評析】本題主要考查比的應用，關鍵把未知圖形面積轉化成已知圖形的面積進行解答.

13.（2分）（2019?高新區）甲、乙兩人身上帶的錢數之比是7:3,甲給乙5元后，變成13:7.那么，甲、

乙兩人共有錢100元.

【思路點撥】甲、乙兩人身上帶的錢數之比是7:3,根據比與分數的關系可知，甲原來就占了總錢數的工，

7+3

13

甲給乙5元后，變成13:7,根據比與分數的關系可知：這時甲的錢數占了總錢數的,也就是總錢

13+7

數的（?一3）,就是5對應的分率.據此解答.

13

【規范解答】解：5+（，），

7+313+7

713

=5+(---------)

1020

=5￡

=100(元).

答：甲、乙兩人共有錢100元.

故答案為：100.

【考點評析】本題的關鍵是把總錢數看作是單位“1”，然后再找出5對應的分率，然后根據分數除法的意

義列式解答.

三.判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）

14.（1分）（2024?電白區）鐘面上，秒針與分針的轉動速度之比是60:1。（判斷對錯）

【思路點撥】秒針轉60圈，分針轉1圈。所以其速度比是60:1。

【規范解答】解：鐘面上，秒針與分針的轉動速度之比是60:1。原題說法是正確的。

故答案為：Y。

【考點評析】本題考查了比的意義。

15.（1分）（2024?清苑區）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高的比是》:1。

x_（判斷對錯）

【思路點撥】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個正方形，則這個圓柱的底面周長和

高相等。兩個相同的數量的比是1:1。

【規范解答】解：一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面周長與高相等，因此，這個圓

柱的底面周長與高的比是1:1。

原題說法錯誤。

故答案為：

【考點評析】此題考查了圓柱側面展開圖的特征、正方形的特征、比的意義等。

16.（1分）（2024?欒川縣）我國國旗長與寬的比是3:2,“嫦娥五號”首次在月球上展開的國旗周長為10

分米，那么它的面積是20d前*（判斷對錯）

【思路點撥】國旗是長方形，根據“國旗周長為10分米，長和寬比是3:2”，因為長方形的周長是兩條長

和兩條寬的和，所以周長除以2,求出長和寬的和，再求出長和寬的總份數，分別求出長和寬，再根據長方

形的面積=長、寬求解。

【規范解答】解：長和寬的和：10+2=5（分米）

長和寬的總份數：3+2=5（份）

5+5=1（分米）

3x1=3（分米）

2x1=2（分米）

國旗的面積：

3x2=6（平方分米）

答：它的面積是6曲？，原題說法錯誤。

故答案為：Xo

【考點評析】此題考查長方形面積和按比例分配，解答此題的關鍵是根據長方形周長除以2得出長和寬的

和，把長和寬按3:2分，分別求出長和寬，再根據長方形的面積公式求解。

17.（1分）（2022?源匯區）甲、乙、丙三數之比為4:7:10,這三個數的平均數是35,最小的數是25。

x_（判斷對錯）

【思路點撥】利用三個數的和=平均數x3，所以用35乘3求出三個數的和，再用三個數的和除以（4+7+10）

求出一份的數，再用一份的數乘4就是最小的數，然后再判斷。

【規范解答】解：35x3+（4+7+10）x4

=105+21x4

=5x4

=20

答：最小的數是20。所以原題說法錯誤。

故答案為：XO

【考點評析】本題考查了平均數和比的題目。

18.（1分）（2019秋?碑林區校級期末）甲數的工等于乙數的L（甲、乙數片0）,則甲數與乙數的比是5:4.x

45―

（判斷對錯）

【思路點撥】根據“甲數的1等于乙數的可得等式：甲><1=乙><1,利用比例的基本性質可得：甲：乙

4545

由比的基本性質化簡比即可.

54

【規范解答】解：甲△=乙」

45

m711

甲：乙=一:一

54

=（gx20）:（；x20）

=4:5

所以原題解答錯誤；

故答案為：X.

【考點評析】掌握比例的基本性質與比的基本性質是解決問題的關鍵.

四.計算題（共2小題，滿分16分，每小題8分）

19.（8分）（2024?龍湖區）直接寫出得數。

1.2二53

10+—=20%+—二36+8=

2074

32=8.05-5.8=25X-=9:2=

-511

【思路點撥】根據分數的加減乘除法、小數的減法、乘法、有理數的乘方、求比值的方法計算即可。

【規范解答】解：

91153199

1——=——10—=1420%+—=——36+8=—

202074202

28.05-5.8=2.252.5x3=1.59

3=99:—=11

511

199

故答案為：—；14；—；9；2.25；1.5；Ho

20202

【考點評析】本題主要考查了分數的加減乘除法、小數的減法、乘法、有理數的乘方、求比值的方法，熟

記它們的計算法則是解題的關鍵。

20.（8分）（2024,鄲城縣）化簡下列各比,并求比值。

2.7:0.18

5.3

9W

30厘米：2米

【思路點撥】根據比的基本性質可知，比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）比值不變，據此進

行比的化簡；單位不統一需要先轉換成相同的單位再進行化簡；用最簡整數比的前項除以后項即可求出比

值。

【規范解答】解：(1)2.7:0.18

=(2.7+018):(0.18+018)

=15:1

15:1

=15?1

二15

(2)—:5

18

二(2x更)：(5x電)

1855

=1:18

1:18

=14-18

53

9--

10

53

=(-x90):(—x90)

910

=50:27

50:27

=50?27

50

~27

(4)30厘米：2米

=30厘米：200厘米

=(30+10):(200?10)

=3:20

3:20

=3+20

3

~20

【考點評析】此題考查化簡比的方法，要注意區分：化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，

并且是互質數；而求比值的結果是一個數，可以是整數、小數或分數。

五.實際應用（共10小題，滿分47分）

21.（4分）（2024?渾源縣）一輛吉普車和一輛小轎車從兩地同時出發，相向而行，兩車相遇的時候距離兩

地中點6千米，吉普車和小轎車的速度比是3:4,請你計算兩地相距多少千米？

【思路點撥】吉普車和小轎車的速度比是3:4,則吉普車和小轎車行駛的路程比是3:4,相遇時距離兩地中

點6千米，則小轎車比吉普車多行駛（6x2）千米，小轎車比吉普車多行駛（4-3）份，用除法計算出每份

是多少千米，再用每份的千米數乘（3+4）份，據此計算即可解答。

【規范解答】解：6x2+（4-3）x（4+3）

=6x2+lx7

=12+1x7

=12x7

=84（千米）

答：兩地相距84千米。

【考點評析】解答此題的關鍵是求出每份是多少千米。

22.（4分）（2024?沾化區）習近平總書記強調：“勞動最崇高、勞動最偉大、勞動最美麗。”某小學六年級

舉辦了“我勞動，我光榮”采摘活動，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘這些果蔬的士,周二與周三采

9

摘果蔬質量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

【思路點撥】先把要采摘的果蔬的質量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用要采摘的質量乘（1-2是

第二周與第三周要采摘的質量，再把第二周與第三周要采摘的質量看作單位“1”，其中第二周采摘的質量

占二一，再根據分數乘法的意義即可解答。

2+3

4?

【規范解答】解：360x（l--）x^

92+3

=360x-x-

95

=80（千克）

答：周二采摘果蔬是80千克。

【考點評析】此題考查了比的應用。關鍵是根據分數乘法的意義，求出第二周、第三周應采摘的質量，再

把比轉化成分數，根據分數乘法的意義解答。

23.（4分）（2024?龍泉驛區模擬）小明讀一本書，第一天讀了全書的工，第二天比第一天多讀了6頁，這

15

時已讀的頁數與剩下頁數的比是3:7,小明再讀多少頁就能讀完這本書？

【思路點撥】把這本書的總頁數看成單位“1”，已讀的頁數與剩下頁數的比是3:7,那么已讀的就是總頁

數的」，剩下的頁數就是總頁數的工，第二天的讀的頁數就是2-工，第二天比第一天多讀了6頁，它

10101015

對應的分數就是（3-2）-工；用除法求出總頁數，然后再求出它的工。

10151510

【規范解答】解：頁數與剩下頁數的比是3:7,總份數為：3+7=10,已讀的是』，剩下的就是工；

1010

=180（頁）

7

180x—=126（頁）

10

答：小明再讀126頁就能讀完這本書。

【考點評析】本題把書本的總頁數看成單位“1”，先根據比例求出已讀的和未讀的分別是總頁數的幾分之

幾，再找出8頁相對應的分數求出總頁數，再運用乘法求出未讀的頁數。

24.（5分）（2024?長葛市）為了發展農村經濟建設，琪琪爺爺在自家地里種植了各種果樹。周末，爸爸帶

著琪琪來到了爺爺的果園。爺爺說，桃樹和梨樹一共有240棵，它們的棵數比是5:3,今年桃子喜獲豐收,

工人已經采摘了許多桃子。爸爸打量著旁邊的電動小板車和小卡車，估摸著說，如果只用電動小板車運輸，

需要運12次；如果只用小卡車運輸，需要運6次。琪琪滿心疑惑，請你幫琪琪解決下面問題。

（1）爺爺的果園有多少棵桃樹？多少棵梨樹？

（2）如果電動小板車和小卡車一起運輸，多少次能運完這些桃子？

【思路點撥】（1）把桃樹和梨樹的總棵數看作單位“1”，其中桃樹的棵數占工，梨樹占二一，根據乘法

5+35+3

的意義計算，用總棵數乘一二就是桃樹的棵數，用總棵數乘一二就是梨樹的棵數。

5+35+3

（2）電動小板車每次運,，小卡車每次運工，把這些桃子看作工作總量，用工作總量除以電動小板車和

126

小卡車的工作效率和，即可解答。

【規范解答】解：（1）240x^^=150（棵）

5+3

240X^-=90（棵）

5+3

答：爺爺的果園有150棵桃樹，90棵梨樹。

⑵Y+》

七

=4（次）

答：4次能運完這些桃子。

【考點評析】本題考查比的應用和工程問題的應用，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，工作時間=工

作總量+工作效率。

25.（5分）（2024?禮泉縣）教育儲蓄是個人為其子女接受非義務教育積蓄資金，可以積少成多，適合為子

女積累學費，培養理財習慣。小紅爸爸得到一筆1000元的獎金，他打算按下面的方案使用這筆獎金：其中

的2為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買生活用品和書。買生活用品用去多少錢？

5

【思路點撥】把爸爸的獎金總數看作單位“1”，其中的2為小紅存教育儲蓄，剩余的錢按9:11分別用于買

5

生活用品和書，由此可以用于買生活用品和書的占獎金總數的（1-1）,其中買生活用品的錢數占用于買生

活用品和書的2,根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。

20

【規范解答】解：9+11=20

29

1000x（1——）x——

520

39

=1000x-x—

520

,9

二600x—

20

=270（元）

答：買生活用品用去270兀。

【考點評析】此題考查的目的是理解比的意義，掌握比與分數之間的聯系及應用。

26.（5分）（2021?榆林）某醫藥廠三周完成了一批新冠疫苗的生產，第一周生產了總量的冬，第二周與第

11

三周生產的箱數比是7:9,已知第三周生產了4500箱，第一周生產了多少箱新冠疫苗？

【思路點撥】把第三周生產的箱數看作9份，已知第三周生產了4500箱，所以用4500:9,求出一份是多

少箱，再用一份的箱數乘7,求出第二周生產的箱數，再用加法求出第二周與第三周一共生產的箱數，又知

道第一周生產了總量的《，則第二周與第三周一共生產的箱數占總量的所以用第二周與第三周一

共生產的箱數除以求出總量，再減去第二周與第三周一共生產的箱數，即可求出第一周生產了多

少箱新冠疫苗。

【規范解答】解：4500+9=500（箱）

500x7+4500

=3500+4500

=8000（箱）

3

8000-（1--）-8000

=11000-8000

=3000（箱）

答:第一周生產了3000箱新冠疫苗。

【考點評析】本題考查了比較復雜的分數問題和比的問題。

27.（5分）（2024?雙流區）已知甲從A到5,乙從5到A,甲、乙兩人行走速度之比是6:5。如圖所示〃

是A8的中點，離M點26千米處有一點C,離M點4千米處有一點。。誰經過。點都要減速工，經過。

4

點都要加速工，現在甲、乙兩人同時出發，同時到達。求A與2之間的距離是多少千米。

4

264

AtMD

【思路點撥】根據題意可知，想要求出A、3之間的距離，只要求出AC或2。之間的距離即可，因為開始

甲、乙二人行走速度之比是6:5,可以把開始時甲的速度看成6,乙的速度看成5,根據甲、乙二人用的時

間一樣，由此找出等量關系式，列出方程求解即可。

【規范解答】解：甲、乙兩人行走速度之比是6:5。

設甲的速度是6千米/小時，則乙的速度就是5千米/小時。

CD的距離：26+4=30（千米）

甲行CD的速度：

6x（1--）

4

=6x2

4

Q

=-(千米/時)

2

甲行。2的速度:

9八1

-x(l+-)

24

95

=—x—

24

=竺（千米/時）

8

乙行。C的速度:

5x(1+-)

4

=5xl

=—（千米/時）

4

乙行CA的速度:

25八1、

—x(l--)

44

253

二——x—

44

=-(千米/時)

16

設AB的距離是x千米，則AC長dx-26）千米，8。長-4）千米;

22

19145125175

(―元一26)+6+30+—+(—x—4)+——二(—x—4)+5+30+——+(—x—26)+——

222824216

1132043214248416

一X----1----1---X---=一X--