2023-2024學年山東省德州市平原縣七年級上學期期中數學試卷

一.選擇題（共12題，共48分）

L2的相反數是（）

A.2B.—C.--D.-2

22

2.在一日，0.5,20L0,-（-1.1）五個有理數中，分數的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列說法錯誤的是（）

A.正數的絕對值等于本身B.互為相反數的兩數相加和為零

C.任意有理數的平方一定是正數D.只有1和-1的倒數等于本身

4.單項式-3a2b的次數為（）

A.1B.2C.3D.-3

5.山東簡稱“魯”，別稱“齊魯”，位于中國東部沿海，黃河下游，自然資源豐富，人口密集.截

至2022年末，山東省常住人口約102000000人.其中，0—14歲人口占總人口的17.86%,約

18220000人.山東省常住人口用科學記數法表示為（）

A.10.2X107B.1.02X108C.1.02X109D.1.822X107

6.下列說法不正確的是（）

A.0不是單項式B.單項式a的系數是1

C.7n12n2+3是四次二項式D.6m2+9mn+5n2是二次三項式

7.下列各組式子中，是同類項的是（）

A.3a2b與一3ab2B.3a與3a2C.3a與一5bD.3與一5

8.若a-6的值為2,則2a-2b-3的值為（）

A.1B.2C.3D.4

Cb0-a

9.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示.則化簡|a+b|-|a-c|+|b-c|的結果是（）

A.12a—2bB.12bC.12aD.12a—2c

10.我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計

數”.如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天

數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）

A.84B.336

C.510D.1326

11.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意用“H”型框選中7個數（如陰影部分所示），則這7個

數的和不可能是（）

A.63B.70C.98D.105

12.如圖，把周長為3個單位長度的圓放到數軸（單位長度為1）上，A,B,。三點將圓三等分，

將點A與數軸上表示1的點重合，然后將圓沿著數軸正方向滾動，依次為點3與數軸上表示2的

點重合，點C與數軸上表示3的點重合，點A與數軸上表示4的點重合，…，若當圓停止運動時

點3正好落到數軸上，則點3對應的數軸上的數可能為（）

A.2020B.2021C.2022D.2023

日——四五六

123456

7S910111213

14151617181920

21222324252627

28293031-1

11題圖12題圖

二、填空題（共6題，共24分）

13.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相

反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃,則零下3c記作

14.比較大小：-等___-1（用或填空）.

O

15.有理數一（一2）,一（+2）,+（-2）,-卜2|,+卜2|,一。中，一定是負數的個數是一個.

16.若3%阿-（2+加）x+5是關于x的二次三項式，那么根的值為.

17.若|m-2|+（?+3）2=0,則（冽+〃戶23的值為.

18.定義新運算：對任意有理數機和〃，規定：h（m+n）=h（m）-h⑺，例：若〃（2）=3,則

h（4）=h（2+2）=3X3=9.那么，若%（3）=4,則/?（3。）?〃（3-4。）?/?（3+5）的值

為.

三、解答題（共7題，共78分）

19.計算或化簡：（每題5分，共20分）

⑴計算①26-7+（-6）+17②3）2x+

I3”6

⑵化簡③3（屋-a）-（屋+1）@3?-[7x-（4x-3）-2x2]

1

20.（6分）若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是刁，求6a+6b—3m2+2cd的值.

21.（8分）先化簡，再求值：1x-2fx-1/j+f-|x+|y2j,其中x=-2,y=|

22.（9分）小蟲從某點。出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記

為負,爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.問：

（1）通過計算，判斷小蟲是否回到原點。？

（2）小蟲離開出發點。最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

23.（10分）

閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則

4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+lXa+b)=3(a+b).“整體思想”是中學數學題中的一種重要的思

想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛.

(1)把(a-b)看成一個整體，合并3(“-，-7(口-6)2+2(a-Z?y=.

(2)已知犬+2y=5,求代數式—3x2-6y+21的值

(3)已矢a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,-c)+(2b-d)-(2b-

24.(12分)數學家高斯在上學時曾經研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100的值是多少？經過研

究，這個問題的一般性結論是：1+2+3+…+〃=工序+工〃，其中〃為正整數，請你計算：

22

(1)1+2+3+…+100=；

(2)結合上述材料，求101+102+103+…+200的值；

(3)問題解決：學校里有一片空地，小明想擺上40行花，且滿足這樣的擺放規律：在第一行擺

上兩盆花，在第二行擺上四盆花，在第三行擺上六盆花，…，請問若想正好擺放全，小明一共需

要準備多少盆花？

25.(13分)如圖，已知數軸上點A表示的數為8,B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22.

BA

(1)寫出數軸上點B表示的數：_____；—?-----------------七-?

U0

(2)|5-3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距

離.如|%-3|的幾何意義是數軸上表示有理數》的點與表示有理數3的點之間的距離.試探索：

①若歸一8|=3,則％=.②|x+14+|x—8］的最小值為.

⑶動點尸從。點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t〉0)

秒.求當t為多少秒時？A,尸兩點之間的距離為2；

⑷動點P,Q分別從。，3兩點，同時出發，點P以每秒2個單位長度沿數軸向右勻速運動，。點

以尸點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.問當t為多少秒時？P,Q之

間的距離為4.

2023-2024學年山東省德州市平原縣七年級上學期期中數學試卷參考

答案

一、選擇題

1-5：DCCCB6-10：ADACC11-12：CB

二、填空題

13.-3℃14.<15.3

16.217.-118.16

三、解答題

19.(1)①30；(2)-2-；

6

⑵③2a2—3a+l；?5x2-3x-3

20.解：??3，b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1

2

/.a+b=0,cd=l,

/.6a+6b—3m2+2cd=6x0—3x—+2x1=1—

44

21.解:gx-—+]+

22

機

當X-ry--

--f-3-3

4

-6+

9-

4

-6

9-

22.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27+(-27)=0,

所以，小蟲最后能回到出發點o；

(2)小蟲離開出發點O的距離分別為5cm、2cm、12cm、4cm、2cm>10cm>Ocm,所以，小

蟲離開出發點的O最遠為12cm;

(3)小蟲共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10=54(cm)

所以，小蟲共可得到54X1=54粒芝麻.

23.(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=-2(a-b)2,

故答案為：一2(a—bp；

(2)-3x?-6y+21=-3廿+2y)+21

當d+2y=5時，原式=—3x5+21=6

(3)?一〃—2Z?—3,2b—c——5,c——10,

a—c=3+(—5)=—2,2b—d——5+10=5,

(6Z-C)+(2Z?-67)-(2/?-C)=-2+5-(-5)=8

24.

(1)由題意