人教版數學八年級上冊期末達標測試卷

（本試卷滿分120分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下面四種化學儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（）

loot

ABCD

2.下列各組線段中，能構成三角形的是（）

A.2,5,7B.4,4,8

C.4,5,6D.4,5,10

3.古語有云：“水滴石穿.”若水珠不斷滴在一塊石頭上，經過40年，石頭上會形成一個深為0.0000052cm的小

洞，數據0.0000052用科學記數法表示為（）

A.5.2x105B.5.2x10-6

C.5.2x10-7D.52x10-7

4.一個多邊形的內角和是1260。，則這個多邊形的邊數是（）

A.6B.7

C.8D.9

5.下列運算正確的是（）

A.ai-d2-=a6B,ab2-i-ab=b

C.（m-n）2=m2-n2D.（-3x3y）2=9x9y2

6.如圖1,“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助圖1所示的“三等分角儀”能三等分

任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒04,08組成，兩根棒在。點相連并可繞。轉動，C點固定，

OC=CD=DE,點D,E可在槽中滑動.若NBDE=75。，則NCDE的度數是（）

A.60°B.65°

C.75°D,80°

7.如圖2,已知/1=/2,則添加下列一個條件，不能使△ABCg^DCB成立的是（）

A.AB=CDB.AC=BD

C.ZA=ZDD.ZABC=ZDCB

8.若a+b=3,x+y=l,則〃2+2仍+62勺+5的值是()

A.9B.7

C.13D.14

9.在創建文明城市的進程中，某市為美化城市環境，計劃植樹20萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原

計劃多20%,結果提前3天完成任務.若設原計劃每天植樹x萬棵，根據題意所列方程正確的是（）

—20------2--0------—3_I120__2_0__—3、

X(l+20%)x-T_20%^-

205202020_

C----------3=—D7----------;----------3

20%xx(l+20%)xx

10.如圖3,在銳角三角形N8C中，AB=5,△/8C的面積為15,BD平分/ABC.若M,N分別是8。，8c上的

動點，則CM+MN的最小值為()

A.3B.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.因式分解：aib-ab=.

12.等腰三角形的一個外角為130。，則頂角的度數是.

13.如圖4,在AABC中，AC=5,BC=8,AB的垂直平分線交BC于點D,那么AADC的周長為.

圖4圖5

14.分式方程一3?-22二。的解為__________.

x+1x-\

15.如圖5,點A,C,B,D在同一條直線上，BE〃DF,ZA=ZF,AB=FD.若/FCD=45。，ZA=80°,貝l/DBE

的度數為°.

16.《九章算術》是中國古代數學專著，它的出現標志著中國古代數學體系的形成.程序框圖的算法思路源于《九

章算術》，它在計算機編程中應用廣泛.如圖6所示為一個循環編程部分的程序框圖，當輸入。的值是2時，根據

程序循環計算，第1次計算輸出的結果是工，第2次計算輸出的結果是3,……，那么第2023次計算輸出的結果

2

是.

圖6

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

17.(每小題5分，共10分)(1)計算：x(x+1)-5x(x-1)+(2x-3)(2x+3)；

(2)化簡:

18.(6分)如圖7,。是3c上一點，AB=AD,BC=DE,AC=AE.求證：DA平分NBDE.

圖7

19.(9分)如圖8,ZkABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)畫出AABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)△AjBiCi三個頂點的坐標分別為：A,,B],Ci；

(3)求4ABC的面積.

20.（9分）小明利用一根長3m的竿子來測量路燈AB的高度.他的方法如下：

如圖9,在路燈前選一點P,使BP=3m,并測得NAPB=70。，然后把豎直的竿子CD（CD=3m）在BP的延長線

上左右移動，使/CPD=20。，此時測得BD=11.2m.

請根據這些數據，計算路燈AB的高度.

.4路燈

，，，，，；，圣,，g///

圖9

21.（10分）某超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品，它們的進價和售價如下表所示.已知用2000元購進甲種

綠色袋裝食品的數量與用1600元購進乙種綠色袋裝食品的數量相同.

甲乙

進價/（元/袋）mm-2

售價/（元/袋）2013

（1）求m的值.

（2）現在要購進甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋，且總利潤不少于4800元，則該超市至少要購進甲種綠色袋

裝食品多少袋？

22.（10分）閱讀材料：要將多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，再把它的后兩項

分成一組，從而得至1J：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).這種分解

因式的方法稱為分組分解法.

根據以上方法回答下列問題：

(I)嘗試填空：2x-18+xy-9y=；

(2)解決問題:因式分解ac-bc+a2-b2；

(3)拓展應用：已知三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足a2-2ab+2b2-2bc+c2=0,試判斷這個三角形的形狀，

并說明理由.

23.(12分)已知AABC是等邊三角形，D是AC的中點，點P在射線BC上，點Q在射線BA上，Z

PDQ=120°.

(1)如圖10-①，若點Q與點B重合，求證：DB=DP；

(2)如圖10-②，若點P在線段BC上，點Q在線段AB上，AC=8,求BP+BQ的值.

期末達標測試卷

答案速覽

一、1.C2.C3.B4.D5.B6.D7.A8.C9.A10.D

二、11.ab(a+1)(a-1)12.50。或80。13.13

1

14.x=515.12516.-------

1013

三、17.解：(1)x2+x-5x2+5x+4x2-9

=6x-9；

(2)原式="2-2"+1上

aa-

_(a-1)2a

aa-1

=a-l.

18.證明：在△ABC和AADE中，AB=AD,BC=DE,AC=AE,所以△ABCgZkADE.

所以NB=/ADE.

因為AB=AD,所以/B=/ADB.

所以NADB=/ADE,即DA平分NBDE.

19.解：（1）如圖2,ZiAiBiCi即為所求;

(2)(-1,1)(-4,2)(-3,4)

1117

(3)SAABC=3X3-—X1X3-一X1X2--X2X3=-.

2222

20.解：根據題意,得NCDP=NABP=90。.

因為/CPD=20。，所以/DCP=9（r-20o=70。.

所以NDCP=/BPA.

在4CPD和4PAB中，ZCDP=ZPBA,CD=PB,ZDCP=ZBPA,所以ACPD且ZiPAB(ASA).

所以DP=AB.

因為BD=11.2m,BP=3m,所以DP=BD-BP=8.2m.

所以AB=8.2m.

答：路燈AB的高度是8.2m.

21.解：(1)根據題意，得型”=里±解得m=10.

mm-2

經檢驗，m=10是原方程的解，且符合題意.

答：m的值為10；

(2)設購進甲種綠色袋裝食品x袋，則購進乙種綠色袋裝食品(800-x)袋.

根據題意,得(20-10)x+(13-10+2)(800-x)24800.

解得x2160.

答：該超市至少購進甲種綠色袋裝食品160袋.

22.解：(1)(x-9)(y+2)

(2)ac-bc+a2-b2=c(a-b)+(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b+c).

(3)這個三角形是等邊三角形.理由如下：

因為a?-2ab+2b2-2bc+c2=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,所以(a-b)2+(b-c)2=0.

所以a-b=0,b-c=0.所以a=b=