華師版七年級上第3章圖形的初步認識3.2立體圖形的視圖1.由立體圖形到視圖

第2課時視圖

01認知基礎練02素養提升練目

錄CONTENTS名師點金從不同方向看立體圖形的技巧：1.

從正面看立體圖形時，可以想象為：將立體圖形從前向

后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內.

2.

從左面看立體圖形時，可以想象為：將立體圖形從左向

右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內.3.

從上面看立體圖形時，可以想象為：將立體圖形從上向

下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內.知識點1

幾何體的三視圖1.

[2023·襄陽]先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”

一詞最早的起源.如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓

的立體圖形，該立體圖形的主視圖是(

B

)B123456789101112ABCD2.

[2023·自貢]如圖中六棱柱的左視圖是(

A

)ABCDA1234567891011123.

[2023·南通]如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是三角形的

是(

A

)三棱柱圓柱四棱錐圓錐A

B

C

DA1234567891011124.

下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是

(

D

)ABCDD1234567891011125.

[2023·河南]北宋時期的汝官窯天藍釉刻花鵝頸瓶是河南博

物院九大鎮院之寶之一，具有極高的歷史價值、文化價

值.如圖，關于它的三視圖，下列說法正確的是(

A

)A.

主視圖與左視圖相同B.

主視圖與俯視圖相同C.

左視圖與俯視圖相同D.

三種視圖都相同A123456789101112知識點2

組合幾何體的三視圖6.

[2024·成都]如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方

塊搭成的，它的主視圖是(

A

)(第6題)AABCD1234567891011127.

[2023·灘坊新考向文化傳承]在我國古代建筑中經常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中卯的俯視圖是(

C

)(第7題)CABCD123456789101112易錯點忽視三視圖中實線與虛線的區別而致錯8.

畫出圖①所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.琪琪

給出了她的答案，如圖②所示，琪琪的答案是否正確？如

果不正確，請你畫出正確的視圖.123456789101112【解】琪琪畫的主視圖和俯視圖正確，左視圖不正確，從

左面看有一條看不見的棱(看得見的棱用實線，看不見的

棱用虛線)，正確的左視圖如圖②所示.123456789101112

利用物體的特征找出對應的三視圖9.

[2024·南陽十三中模擬]找出與圖中幾何體對應的三視圖，

在橫線上填對應的序號.123456789101112123456789101112

利用物體與其三視圖的關系找變化規律10.

圖(a)是由6個棱長都為2

cm的小立方塊搭成的幾何體.(1)圖(b)是這個幾何體的三視圖，請直接寫出三視圖的序

號：主視圖是

，左視圖是

，俯視圖

是

?.③

②

①

123456789101112(2)請直接寫出這個幾何體的體積為

，表面積

(包括底面)為

?.(3)如果在這個幾何體上再添加一些小立方塊，并保

持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加多少個小

立方塊？【解】保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加

3個小立方塊.48

cm3

104

cm2

123456789101112

利用幾何體的特征畫三視圖11.[新考法空間想象法]把兩個相同的小正方體和一個圓錐

按如圖所示的方式放在一起，請你畫出這個立體圖形的

三視圖.123456789101112【解】如答圖所示.123456789101112

利用物體與其三視圖的變化規律畫圖計算12.[新考法開放探究法]如圖①是由幾個相同的棱長為1的小

立方塊搭成的幾何體的俯視圖，方格中的數字表示該位

置的小立方塊的個數.(1)請在方格紙(如圖②)中分別畫出該幾何體的主視圖和

左視圖.123456789101112(2)由三視圖可知這個幾何體的表面積為

?個平方單

位.(包括底面積)【解】如圖②所示.24

123456789101112(3)若保持俯視圖形狀不變，各位置的小立方塊個數可以

改變(總數目不變)，則搭成這樣的幾何體中的表面積

最大是多少個平方單位？(包括底面積)【解】要使表面積最大，則需滿足小立方塊之間的重合最少，此時俯視圖如答圖所示.這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正