2025人教高中物理同步講義練習必修三12.2閉合電路的歐姆定律（人教版2019必修第三冊）（含答案）第十二章電能能量守恒定律第2節閉合電路的歐姆定律課程標準學習目標理解閉合電路歐姆定律。會測量電源的電動勢和內阻1.理解電動勢的概念.2.了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式．4.理解路端電壓隨負載的變化規律.5.了解歐姆表的原理，并能解決簡單問題．（一）課前閱讀：1.日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5V”字樣，有的標有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機電池的負極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大？如何描述電源把其他形式的能轉化為電能的本領？2.如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內非靜電力做功多少？內、外電路中產生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關系？(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r的關系怎樣？3.在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10V，內電阻r＝1Ω，試求當外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時所對應的路端電壓．通過數據計算，你發現了怎樣的規律？4．根據閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關系式，并畫出U－I圖像．（二）基礎梳理一、電動勢1．非靜電力：電源把正電荷從負極搬運到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置．3．電動勢：(1)定義：所做的功與所移動的電荷量之比叫作電動勢．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：，用“”表示．(4)電動勢與電源的無關，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關．【概念銜接】非靜電力非靜電力的來源包括化學電池、溫差電源、一般發電機和磁場對運動電荷的作用，即洛倫茲力，變化磁場產生的有旋電場也是一種非靜電力。在化學電池中，離子的溶解和沉積過的化學作用形成非靜電力;在溫差電源中，溫度差和電子濃度差相聯系的擴散作用形成非靜電力;在一般發電機中，磁場對運動電荷的作用形成非靜電力，即洛倫茲力。二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉化(1)時間t內電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時間t內，外電路轉化的內能為Q外＝內電路轉化的內能為Q內＝(3)根據能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內，即EIt＝，進一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內容：閉合電路的電流跟電源的成正比，跟成反比．(2)表達式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達形式：E＝即：電源的電動勢等于內、外————之和．【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉化為電能的裝置．()(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動勢也將變化．()(3)電動勢就是電勢差，兩者沒有區別．()(4)電源的電動勢在數值上等于電源兩極之間的電壓．()三、路端電壓與負載的關系1．路端電壓的表達式：U＝2．路端電壓隨外電阻的變化規律對于確定的電源，電動勢E和內阻r是一定的．(1)當外電阻R增大時，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I，路端電壓U＝E－Ir．(2)當外電阻R減小時，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I，路端電壓U＝E－Ir．(3)兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變為0，U＝E，即斷路時的路端電壓等于．當電源兩端短路時，外電阻R＝0，此時電流I＝eq\f(E,r).【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)當外電阻增大時，外電壓隨之增大．()(2)當電源兩端短路時，路端電壓等于電源電動勢．()(3)當外電阻趨于無窮大時，外電壓大小等于電動勢大小．()四、歐姆表的原理歐姆表測電阻的原理是定律，歐姆表內部電路結構如圖所示．當紅、黑表筆接觸時，電流表指針指在最大值Ig處．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；當紅、黑表筆間接入被測電阻Rx時，通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改變被測電阻Rx的阻值，電流I隨著改變，每個Rx值都對應一個【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)歐姆表的刻度盤是均勻的，因為電流I隨外電阻線性變化．()電動勢1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置．(1)在化學電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學作用，它使化學能轉化為電勢能．(2)在發電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉化為電勢能．2．電動勢(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領越強，則電動勢越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質決定的，不同種類的電源電動勢大小不同．(3)電動勢在數值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功．【典例精析】例1．(多選)關于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動勢和電壓單位相同，因此電動勢就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置C．電源的電動勢E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動勢大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加例2．鉛蓄電池的電動勢為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負極的過程中，2J的化學能轉變為電能B．電源將1C的正電荷從負極移至正極的過程中，2J的化學能轉變為電能C．鉛蓄電池在1s內將2J的化學能轉變為電能D．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5V)的體積大，故電動勢大二、閉合電路歐姆定律及其能量分析1．內、外電路中的電勢變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢降落，叫作路端電壓．【典例精析】例3．S閉合時，它們的讀數分別變為1.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動勢和內阻．例4．在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當開關K接a時，R2上消耗的電功率為4W，當開關K接b時，電壓表示數為4.5V，試求：(1)開關K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動勢和內電阻；(3)當開關K接c時，通過R2的電流．三、路端電壓與負載的關系1．路端電壓與負載的關系：U＝E－U內＝E－eq\f(E,R＋r)r，隨著外電阻增大，路端電壓增大．當外電路開路時(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E，這也提供了一種粗測電源電動勢的方法，即用電壓表直接測電源電動勢．2.由U＝E－Ir知，電源的U－I圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，圖像中U軸截距E表示【典例精析】例5．電源電動勢為E，內阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，下列說法正確的是()A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變B．因為U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大C．因為U＝E－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小D．若外電路斷開，則路端電壓為零四、歐姆表測電阻的原理1．歐姆表的原理(如圖所示)2．歐姆表表盤的刻度標注刻度標注方法標注位置“0Ω”紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉，被測電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx與Ix一一對應與Rx對應電流Ix處3.歐姆表的表盤刻度特點(1)歐姆表的表盤刻度不均勻且與其他電表(如電流表、電壓表)的刻度是相反的．(2)從表盤上看，“左密右疏”，電阻零刻度線是電流最大刻度，電阻“∞”刻度線是電流零刻度，歐姆表可測阻值為0～∞的電阻．4．歐姆表測電阻的誤差分析使用舊電池給測量帶來誤差：電池使用較長時間后，電動勢會下降，會使電阻測量值偏大，要及時更換新電池，由于調零電阻的存在，電池內阻的變化不會引起誤差．【典例精析】例6．把一量程6mA、內阻100Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所示，現備有如下器材：A.電源E＝3V(內阻不計)；B.滑動變阻器0～100Ω；C.滑動變阻器0～500Ω；D.紅表筆；E.黑表筆．(1)滑動變阻器選用________．(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端．(填“M”或“N”)(3)按正確方法測量Rx，指針指在電流表2mA刻度處，則電阻值應為________；若指在電流表3mA刻度處，則電阻值應為________．(4)若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內阻變大，但此表仍能調零，按正確使用方法再測上述電阻Rx，其測量結果與原結果相比將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．1.電動勢與電壓的區別與聯系比較項目電動勢電壓物理意義不同表示非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的本領表示靜電力做功將電能轉化為其他形式的能的本領數值大小意義不同數值上等于將單位電荷量的正電荷從電源內由負極移到正極非靜電力所做的功數值上等于將單位電荷量的正電荷從導體一端移到另一端靜電力所做的功決定因素不同由電源本身決定由電源及導體的電阻、導體的連接方式決定測量方法將電壓表并聯于電源兩端將電壓表并聯于被測電路兩端聯系電路閉合：E＝U內＋U外；電路斷開：E＝U外2．閉合電路的組成3．閉合電路歐姆定律的表達形式表達式物理意義適用條件I＝eq\f(E,R＋r)電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比純電阻電路E＝I(R＋r)①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U內③電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和①④式適用于純電阻電路；②③⑤式普遍適用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W內⑤電源提供的總能量等于內、外電路中電能轉化為其他形式的能的總和4．電源的U-I圖像由U＝E－Ir可知，U-I圖像是一條傾斜向下的直線，如圖所示。(1)圖像中U軸截距E表示電源電動勢。(2)I軸截距I0等于短路電流。(3)圖線斜率的絕對值表示電源的內阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。圖像的縱坐標不從零開始時，圖線與縱軸的交點仍表示電源電動勢E，但圖線與橫軸的交點不表示短路電流。5．電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像的比較電阻電源U-I圖像研究對象對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關系對電源進行研究，路端電壓隨干路電流的變化關系圖像的物理意義表示導體的性質，R＝eq\f(U,I)，R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質，圖線與縱軸的交點表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻聯系電源的電動勢和內阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會引起外電壓U外和總電流I的變化6．歐姆擋測量電阻的原理(1)測量原理：閉合電路的歐姆定律。(2)歐姆表由電流表改裝而成：通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與電流I一一對應，如果將表盤上的電流值改為電阻值，就可以從表盤上直接讀出電阻的數值，這樣就制成了一個歐姆表。(3)歐姆表的內阻：式中R＋Rg＋r為歐姆表的內阻。(4)歐姆調零：式中R為變阻器，也叫調零電阻。通過調節它，可以使歐姆表指針指向“0Ω”位置。7．多用電表刻度標注刻度標注方法標注位置“0Ω”紅、黑表筆相接，調節調零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉，被測電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx＝r＋R＋Rg刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與I一一對應與Rx對應的電流I處一、單選題1．如圖所示，某電源路端電壓U與電流I的關系圖像，下列說法中正確的是（）

A．電源的電動勢為5.0V B．電源的內阻為C．電源的短路電流為0.5A D．電流為0.2A時的外電阻是2．某補水提示器的工作原理如圖所示，水量增加時滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）

A．若選擇電壓表，水量增多時電壓表示數變小B．若選擇電流表，水量增多時電流表示數變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節能D．若選擇電壓表，減小電阻可提高靈敏度3．鋰離子電池以碳材料為負極，以含鋰的化合物為正極，依靠Li+在電池內部正極和負極之間移動來工作。圖示為鋰電池的內部結構，某過程中Li+從負極向正極移動。已知某鋰電池的電動勢為3.6V，則（）

A．電池處于充電狀態B．移動一個Li+，需要消耗電能3.6JC．通常以“安時”（A?h）或“毫安時”（mA?h）表示電池的能量D．在充電的過程中，通過化學反應，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運動到電池的負極4．執勤交警通常使用酒精濃度測試儀，其工作原理如圖，電源的電動勢為E，內阻為r，酒精傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電路中的電表均為理想電表。當一位酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時，下列說法中正確的是（）

A．酒精傳感器把電信號轉化為非電信號 B．電壓表的示數變小，電流表的示數變大C．電壓表的示數變大，電流表的示數變小 D．若酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率一定越大5．在一閉合電路中，當外電路的電阻分別為和時，單位時間內在外電路上產生的熱量正好相等，則該電源的內電阻是（）A． B． C． D．6．如圖甲所示是來測量脂肪積累程度的儀器，其原理是根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導電），模擬電路如圖乙所示。測量時，閉合開關，測試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量低者（）

A．R1消耗的功率小B．電源的效率大C．電壓表示數與電流表示數的比值大D．電壓表示數變化量與電流表示數變化量的比值不變7．如圖所示的電路中，電源電動勢E，內電阻r，接有燈L1和L2。閉合電鍵S后，把變阻器R的滑動觸頭從a向b端移動過程中，則（

）

A．燈L1和燈L2都變亮 B．燈L1和燈L2都變暗C．燈L1變暗，燈L2變亮 D．燈L1變亮，燈L2變暗8．如圖所示，電源電動勢為E，內阻恒為r，R是定值電阻，熱敏電阻的阻值隨溫度的降低而增大，C是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開關S，帶電液滴剛好靜止在C內。在溫度降低的過程中，分別用I、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數，用、、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數變化量的絕對值。溫度降低時，關于該電路工作狀態的變化，下列說法正確的是（）

A．、、一定都不變 B．、和均不變C．帶電液滴一定向下加速運動 D．電源的工作效率一定變小二、多選題9．如圖所示電路中，電源的電動勢為，外部電路中三個電阻的阻值均為。當電鍵斷開時，電阻上通過的電流為。則下列說法正確的是（

）

A．電源內阻為B．電源內阻為C．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為D．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為10．如圖所示為某同學設計的加速度計。滑塊2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側用彈簧3拉著；R為滑動變阻器，滑動片4與電阻器任一端之間的電阻值都與它到這端的距離成正比。兩個完全相同的直流電源串聯接入電路，按圖連接電路后，電壓表指針的零點位于表盤中央，當P端的電勢高于Q端時，指針向零點右側偏轉。將框架固定在運動的物體上，物體的加速度a沿圖示方向，則（

）

A．電壓表的指針應該偏向零點左側B．若電壓表讀數增大，物體的速度一定增大C．若電壓表讀數增大，物體的加速度一定增大D．若電壓表讀數不變，該物體一定做勻加速運動11．如圖所示的電路中，是定值電阻，是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，電源內阻為，電表均為理想電表。常溫下的阻值小于R0。閉合開關，從常溫開始加熱，電壓表示數變化量的絕對值為，電流表示數變化量的絕對值為，則（）

A．加熱時，電流表示數增大，電壓表的示數減小B．加熱時，電流表示數減小，電壓表的示數增大C．加熱時，保持不變D．加熱時，的電功率減小12．如圖所示，為定值電阻，為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源內電阻，以下說法中正確的是（）

A．當時，獲得最大功率B．當時，獲得最大功率C．當時，R1獲得最大功率D．當時，電源的輸出功率最大三、解答題13．在如圖所示的電路中，電源內電阻r=3Ω，當開關S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數U=6V，電流表的讀數I=1A。求：（1）電阻R；（2）電源電動勢E。

14．如圖所示，電源電動勢E=12V，內電阻r=0.5Ω，燈泡L標有“6V，12W”的字樣。若燈泡恰能正常發光，求：（1）通過燈泡L的電流；（2）燈泡L的電阻；（3）電阻R0的阻值；

第十二章電能能量守恒定律第2節閉合電路的歐姆定律課程標準學習目標理解閉合電路歐姆定律。會測量電源的電動勢和內阻1.理解電動勢的概念.2.了解外電路、內電路，知道電動勢等于內、外電路電勢降落之和.3.理解閉合電路歐姆定律的內容，掌握其表達式．4.理解路端電壓隨負載的變化規律.5.了解歐姆表的原理，并能解決簡單問題．（一）課前閱讀：1.日常生活中我們經常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機電池，它們有的標有“1.5V”字樣，有的標有“3.7V”字樣．(1)如果把5C的正電荷從1.5V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了多少？非靜電力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機電池的負極移到正極呢？(2)是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大？如何描述電源把其他形式的能轉化為電能的本領？答案(1)把5C的正電荷從1.5V干電池的負極移到正極，電荷的電勢能增加了7.5J，非靜非靜電力做功7.4J.(2)不是．非靜電力對電荷做功多少與電荷的電荷量有關．若把帶相同電荷量的正電荷從電源的負極移到正極，做功越多，電荷獲得的電勢能越多，表明電源把其他形式的能轉化為電能的本領就越大．可以用非靜電力做的功與電荷量的比值來反映電源把其他形式的能轉化為電能的本領．2.如圖為閉合電路的組成．(1)在外、內電路中，沿著電流方向，各點電勢如何變化？(2)若電源電動勢為E，電路中的電流為I，在t時間內非靜電力做功多少？內、外電路中產生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關系？(3)閉合電路的電流I與電動勢E、外電阻R和內電阻r的關系怎樣？答案(1)在外電路中沿電流方向電勢降低；在內電路中沿電流方向電勢升高(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt(3)E＝IR＋Ir或I＝eq\f(E,R＋r)3.在如圖所示的電路中，電源的電動勢E＝10V，內電阻r＝1Ω，試求當外電阻分別是3Ω、4Ω、9Ω時所對應的路端電壓．通過數據計算，你發現了怎樣的規律？答案路端電壓分別為7.5V、8V、9V．隨著外電阻的增大，路端電壓逐漸增大．4．根據閉合電路歐姆定律寫出路端電壓U與干路電流I之間的關系式，并畫出U－I圖像．答案由E＝U＋U內及U內＝Ir得U＝E－Ir，U－I圖像如圖所示（二）基礎梳理一、電動勢1．非靜電力：電源把正電荷從負極搬運到正極的力．2．電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置．3．電動勢：(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比叫作電動勢．(2)公式：E＝eq\f(W,q).(3)單位：伏特，用“V”表示．(4)電動勢與電源的體積無關，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關．【概念銜接】非靜電力非靜電力的來源包括化學電池、溫差電源、一般發電機和磁場對運動電荷的作用，即洛倫茲力，變化磁場產生的有旋電場也是一種非靜電力。在化學電池中，離子的溶解和沉積過的化學作用形成非靜電力;在溫差電源中，溫度差和電子濃度差相聯系的擴散作用形成非靜電力;在一般發電機中，磁場對運動電荷的作用形成非靜電力，即洛倫茲力。二、閉合電路歐姆定律及其能量分析如圖所示電路：1.閉合電路中的能量轉化(1)時間t內電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W＝Eq＝EIt.(2)在時間t內，外電路轉化的內能為Q外＝I2Rt.內電路轉化的內能為Q內＝I2rt.(3)根據能量守恒定律，非靜電力做的功W＝Q外＋Q內，即EIt＝I2Rt＋I2rt，進一步得：I＝eq\f(E,R＋r).2．閉合電路的歐姆定律(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比．(2)表達式：I＝eq\f(E,R＋r).(3)另一種表達形式：E＝U外＋U內．即：電源的電動勢等于內、外電路電勢降落之和．【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)電源是通過靜電力做功把其他形式的能轉化為電能的裝置．(×)(2)把同一電源接在不同的電路中，電源的電動勢也將變化．(×)(3)電動勢就是電勢差，兩者沒有區別．(×)(4)電源的電動勢在數值上等于電源兩極之間的電壓．(×)三、路端電壓與負載的關系1．路端電壓的表達式：U＝E－Ir.2．路端電壓隨外電阻的變化規律對于確定的電源，電動勢E和內阻r是一定的．(1)當外電阻R增大時，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I減小，路端電壓U＝E－Ir增大．(2)當外電阻R減小時，由I＝eq\f(E,R＋r)可知電流I增大，路端電壓U＝E－Ir減小．(3)兩種特殊情況：當外電路斷開時，電流I變為0，U＝E，即斷路時的路端電壓等于電源電動勢．當電源兩端短路時，外電阻R＝0，此時電流I＝eq\f(E,r).【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)當外電阻增大時，外電壓隨之增大．(√)(2)當電源兩端短路時，路端電壓等于電源電動勢．(×)(3)當外電阻趨于無窮大時，外電壓大小等于電動勢大小．(√)四、歐姆表的原理歐姆表測電阻的原理是閉合電路歐姆定律，歐姆表內部電路結構如圖所示．當紅、黑表筆接觸時，電流表指針指在最大值Ig處．由Ig＝eq\f(E,Rg＋r＋R1)＝eq\f(E,RΩ)，得RΩ＝eq\f(E,Ig)；當紅、黑表筆間接入被測電阻Rx時，通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R1＋Rg＋r)＝eq\f(E,RΩ＋Rx).改變被測電阻Rx的阻值，電流I隨著改變，每個Rx值都對應一個【即學即練】判斷下列說法的正誤.(1)歐姆表的刻度盤是均勻的，因為電流I隨外電阻線性變化．(×)電動勢1．電源電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置．(1)在化學電池(干電池、蓄電池)中，非靜電力是化學作用，它使化學能轉化為電勢能．(2)在發電機中，非靜電力是電磁作用，它使機械能轉化為電勢能．2．電動勢(1)電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量，即非靜電力移送相同電荷量的電荷做功越多，做功本領越強，則電動勢越大．(2)公式E＝eq\f(W,q)是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和q無關，是由電源自身的性質決定的，不同種類的電源電動勢大小不同．(3)電動勢在數值上等于非靜電力把1C的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功．【典例精析】例1．(多選)關于電源，下列說法中正確的是()A．電源的電動勢和電壓單位相同，因此電動勢就是電壓B．電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置C．電源的電動勢E＝eq\f(W,q)表明，電源的電動勢大小與非靜電力做的功成正比D．電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加答案BD解析電源的電動勢和電壓單位相同，但是電動勢與電壓是不同的概念，所以A錯誤；電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置，所以B正確；電源的電動勢E＝eq\f(W,q)是定義式，電源的電動勢由電源本身性質決定，與非靜電力做的功無關，所以C錯誤；電源把正電荷從負極搬運到正極的過程中，非靜電力做功使電荷的電勢能增加，所以D正確．例2．鉛蓄電池的電動勢為2V，這表示()A．電源將1C的正電荷從正極移至負極的過程中，2J的化學能轉變為電能B．電源將1C的正電荷從負極移至正極的過程中，2J的化學能轉變為電能C．鉛蓄電池在1s內將2J的化學能轉變為電能D．鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5V)的體積大，故電動勢大答案B解析鉛蓄電池的電動勢為2V，表示非靜電力將1C正電荷從電源的負極通過電源內部移送到正極時所做的功為2J，即2J的化學能轉變為電能，與時間無關，故A、C錯誤，B正確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節干電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤．二、閉合電路歐姆定律及其能量分析1．內、外電路中的電勢變化如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高．2．閉合電路歐姆定律的幾種表達形式(1)I＝eq\f(E,R＋r)、E＝IR＋Ir只適用于外電路為純電阻的閉合電路．(2)U外＝E－Ir，E＝U外＋U內適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢降落，叫作路端電壓．【典例精析】例3．S閉合時，它們的讀數分別變為1.4A和4.2V．兩表均視為理想表，求：(1)R1、R2的阻值；(2)電源的電動勢和內阻．答案(1)6Ω6Ω(2)5.6V0.5Ω解析(1)當S斷開時R1＝eq\f(U1,I1)＝6Ω，當S閉合時R并＝eq\f(U2,I2)＝3Ω，根據并聯電阻的特點得R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)，解得R2＝6Ω.(2)當S斷開時，由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1，當S閉合時，E＝I2(R3＋r)＋U2，解得E＝5.6V，r＝0.5Ω.例4．在如圖所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，當開關K接a時，R2上消耗的電功率為4W，當開關K接b時，電壓表示數為4.5V，試求：(1)開關K接a時，通過電源的電流和電源兩端的電壓；(2)電源的電動勢和內電阻；(3)當開關K接c時，通過R2的電流．答案(1)1A4V(2)6V2Ω(3)0.5A解析(1)開關K接a時，R1被短路，外電阻為R2，通過電源的電流I1＝eq\r(\f(P,R2))＝eq\r(\f(4,4))A＝1A電源兩端電壓U1＝I1R2＝4V(2)開關K接a時，有E＝U1＋I1r＝4V＋r，開關K接b時，R1和R2串聯，R外＝R1＋R2＝6Ω，通過電源的電流I2＝eq\f(U2,R1＋R2)＝0.75A有：E＝U2＋I2r＝4.5V＋0.75r解得：E＝6V，r＝2Ω(3)當K接c時，R2與R3并聯，并聯電阻為R23＝eq\f(R2R3,R3＋R2)＝2Ω所以R總＝R1＋r＋R23＝6Ω總電流I3＝eq\f(E,R總)＝1A通過R2的電流I′＝eq\f(1,2)I3＝0.5A.三、路端電壓與負載的關系1．路端電壓與負載的關系：U＝E－U內＝E－eq\f(E,R＋r)r，隨著外電阻增大，路端電壓增大．當外電路開路時(外電阻無窮大)，路端電壓U＝E，這也提供了一種粗測電源電動勢的方法，即用電壓表直接測電源電動勢．2.由U＝E－Ir知，電源的U－I圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，圖像中U軸截距E表示【典例精析】例5．電源電動勢為E，內阻為r，向可變電阻R供電，關于路端電壓，下列說法正確的是()A．因為電源電動勢不變，所以路端電壓也不變B．因為U＝IR，所以當I增大時，路端電壓也增大C．因為U＝E－Ir，所以當I增大時，路端電壓減小D．若外電路斷開，則路端電壓為零答案C解析路端電壓U＝IR＝E－Ir，因為I增大時，R減小，所以不能用U＝IR判斷路端電壓的變化情況，根據U＝E－Ir可知，當I增大時，路端電壓減小，所以選項A、B錯誤，C正確；當外電路斷開時，路端電壓為E，選項D錯誤．四、歐姆表測電阻的原理1．歐姆表的原理(如圖所示)2．歐姆表表盤的刻度標注刻度標注方法標注位置“0Ω”紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉，被測電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx中＝r＋R＋Rg＝RΩ刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Ix＝eq\f(E,r＋R＋Rg＋Rx)，Rx與Ix一一對應與Rx對應電流Ix處3.歐姆表的表盤刻度特點(1)歐姆表的表盤刻度不均勻且與其他電表(如電流表、電壓表)的刻度是相反的．(2)從表盤上看，“左密右疏”，電阻零刻度線是電流最大刻度，電阻“∞”刻度線是電流零刻度，歐姆表可測阻值為0～∞的電阻．4．歐姆表測電阻的誤差分析使用舊電池給測量帶來誤差：電池使用較長時間后，電動勢會下降，會使電阻測量值偏大，要及時更換新電池，由于調零電阻的存在，電池內阻的變化不會引起誤差．【典例精析】例6．把一量程6mA、內阻100Ω的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所示，現備有如下器材：A.電源E＝3V(內阻不計)；B.滑動變阻器0～100Ω；C.滑動變阻器0～500Ω；D.紅表筆；E.黑表筆．(1)滑動變阻器選用________．(2)紅表筆接________端，黑表筆接________端．(填“M”或“N”)(3)按正確方法測量Rx，指針指在電流表2mA刻度處，則電阻值應為________；若指在電流表3mA刻度處，則電阻值應為________．(4)若該歐姆表使用一段時間后，電池電動勢變小，內阻變大，但此表仍能調零，按正確使用方法再測上述電阻Rx，其測量結果與原結果相比將______(填“偏大”“偏小”或“不變”)．答案(1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω(4)偏大解析(1)兩表筆直接接觸時，調節滑動變阻器的阻值使電流達到滿偏Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故滑動變阻器應選C.(3)電流I＝2mA時，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx)，解得Rx＝1000Ω.電流I′＝3mA時，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋Rx′)，解得Rx′＝500Ω.(4)當電池電動勢變小，內阻變大時，歐姆表重新調零，由于滿偏電流Ig不變，由公式Ig＝eq\f(E,r內)，歐姆表內阻得調小，待測電阻的阻值是通過電流表的示數體現，由公式I＝eq\f(E,Rx＋r內)＝eq\f(Igr內,Rx＋r內)＝eq\f(Ig,\f(Rx,r內)＋1)，可知當r內變小時，接入同樣的被測電阻，通過的電流變小，歐姆表讀數變大．1.電動勢與電壓的區別與聯系比較項目電動勢電壓物理意義不同表示非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能的本領表示靜電力做功將電能轉化為其他形式的能的本領數值大小意義不同數值上等于將單位電荷量的正電荷從電源內由負極移到正極非靜電力所做的功數值上等于將單位電荷量的正電荷從導體一端移到另一端靜電力所做的功決定因素不同由電源本身決定由電源及導體的電阻、導體的連接方式決定測量方法將電壓表并聯于電源兩端將電壓表并聯于被測電路兩端聯系電路閉合：E＝U內＋U外；電路斷開：E＝U外2．閉合電路的組成3．閉合電路歐姆定律的表達形式表達式物理意義適用條件I＝eq\f(E,R＋r)電流與電源電動勢成正比，與電路總電阻成反比純電阻電路E＝I(R＋r)①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U內③電源電動勢在數值上等于電路中內、外電壓之和①④式適用于純電阻電路；②③⑤式普遍適用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W內⑤電源提供的總能量等于內、外電路中電能轉化為其他形式的能的總和4．電源的U-I圖像由U＝E－Ir可知，U-I圖像是一條傾斜向下的直線，如圖所示。(1)圖像中U軸截距E表示電源電動勢。(2)I軸截距I0等于短路電流。(3)圖線斜率的絕對值表示電源的內阻，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。圖像的縱坐標不從零開始時，圖線與縱軸的交點仍表示電源電動勢E，但圖線與橫軸的交點不表示短路電流。5．電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像的比較電阻電源U-I圖像研究對象對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過的電流成正比關系對電源進行研究，路端電壓隨干路電流的變化關系圖像的物理意義表示導體的性質，R＝eq\f(U,I)，R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質，圖線與縱軸的交點表示電源電動勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內阻聯系電源的電動勢和內阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會引起外電壓U外和總電流I的變化6．歐姆擋測量電阻的原理(1)測量原理：閉合電路的歐姆定律。(2)歐姆表由電流表改裝而成：通過表頭的電流I＝eq\f(E,Rx＋R＋Rg＋r)，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與電流I一一對應，如果將表盤上的電流值改為電阻值，就可以從表盤上直接讀出電阻的數值，這樣就制成了一個歐姆表。(3)歐姆表的內阻：式中R＋Rg＋r為歐姆表的內阻。(4)歐姆調零：式中R為變阻器，也叫調零電阻。通過調節它，可以使歐姆表指針指向“0Ω”位置。7．多用電表刻度標注刻度標注方法標注位置“0Ω”紅、黑表筆相接，調節調零旋鈕，使指針滿偏，被測電阻Rx＝0滿偏電流Ig處“∞”紅、黑表筆不接觸，表頭指針不偏轉，被測電阻Rx＝∞電流為零處中值電阻Rx＝r＋R＋Rg刻度盤正中央“Rx”紅、黑表筆接Rx，Rx＝eq\f(E,I)－(R＋Rg＋r)，Rx與I一一對應與Rx對應的電流I處一、單選題1．如圖所示，某電源路端電壓U與電流I的關系圖像，下列說法中正確的是（）

A．電源的電動勢為5.0V B．電源的內阻為C．電源的短路電流為0.5A D．電流為0.2A時的外電阻是【答案】D【解析】AB．根據閉合電路歐姆定律可得可知圖像的截距等于電動勢，則有圖像的斜率絕對值等于內阻，則有故AB錯誤；C．電源的短路電流為故C錯誤；D．電流為0.2A時的外電阻為故D正確。故選D。2．某補水提示器的工作原理如圖所示，水量增加時滑片下移，電表均為理想電表。下列說法正確的是（）

A．若選擇電壓表，水量增多時電壓表示數變小B．若選擇電流表，水量增多時電流表示數變小C．若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節能D．若選擇電壓表，減小電阻可提高靈敏度【答案】D【解析】A．如果選擇電壓表，滑動變阻器R和定值電阻串聯在電路中，且電壓表測R的滑片至最上端的電壓，無論滑片如何移動，變阻器接入電路的阻值不變，閉合開關S，水量增多時，滑片下移，R上半部分的電阻增大，R上半部分分得的電壓增大，即電壓表示數變大，故A錯誤；B．如果選擇電流表，滑動變阻器R滑片以下的部分和定值電阻R0串聯在電路中，電流表測電路中的電流，水量增多時，滑片下移，滑動變阻器連入電路的阻值減小，電路總電阻減小，由歐姆定律可得，電路電流增大，即電流表示數變大，故B錯誤；C．與電壓表相比，選擇電流表設計電路的總電阻較小，電路電流較大，由可知，電路的總功率較大，不節能，故C錯誤；D．若選擇電壓表，增加，電路中電流減小，電阻變化相同時，電壓變化變小，即靈敏度降低，故D正確。故選D。3．鋰離子電池以碳材料為負極，以含鋰的化合物為正極，依靠Li+在電池內部正極和負極之間移動來工作。圖示為鋰電池的內部結構，某過程中Li+從負極向正極移動。已知某鋰電池的電動勢為3.6V，則（）

A．電池處于充電狀態B．移動一個Li+，需要消耗電能3.6JC．通常以“安時”（A?h）或“毫安時”（mA?h）表示電池的能量D．在充電的過程中，通過化學反應，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運動到電池的負極【答案】D【解析】A．帶正電的Li+從負極向正極移動，則電池處于放電狀態，故A錯誤；B．鋰離子的電荷量為e，該鋰電池的電動勢為E=3.6V，根據電場力做功的公式W=qU=qE得，移動一個鋰離子，需要消耗電能是3.6eV，故B錯誤；C．根據q=It知“安時”（A?h）或“毫安時”（mA?h）是電池儲存電荷量的單位，故C錯誤；D．在充電的過程中，通過化學反應，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過電解液運動到電池的負極，故D正確。故選D。4．執勤交警通常使用酒精濃度測試儀，其工作原理如圖，電源的電動勢為E，內阻為r，酒精傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電路中的電表均為理想電表。當一位酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時，下列說法中正確的是（）

A．酒精傳感器把電信號轉化為非電信號 B．電壓表的示數變小，電流表的示數變大C．電壓表的示數變大，電流表的示數變小 D．若酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率一定越大【答案】B【解析】A．傳感器的作用是將非電信號轉變為電信號，酒精濃度傳感器的作用是檢測酒精濃度并轉化為電信號，故A錯誤；BC．由于該電路屬于串聯電路，當酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時,傳感器電阻減小,由歐姆定律有可知電路中電流增大，內電阻及定值電阻上的電壓增大，則傳感器電阻上的電壓減小，所以電壓表示數減小，但是當酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時，不會使得酒精傳感器電阻R的電阻值變大，即總電流不會變小，所以電壓表示數也不會變大，故B正確，C錯誤；D．若酒精氣體濃度越大，酒精傳感器電阻R的電阻值減小，由于外電阻與內阻大小相等時電源的輸出功率最大，若酒精傳感器電阻R的電阻值與定值電阻之和小于電源內阻，則隨著酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率反而變小，故D錯誤。故選B。5．在一閉合電路中，當外電路的電阻分別為和時，單位時間內在外電路上產生的熱量正好相等，則該電源的內電阻是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】設電源電動勢為，內阻為，外電路電阻為，則根據題意可知單位時間內外電路產生的熱量在數值上等于外電路功率，即則當外電路的電阻分別為和時功率相等，即解得故選D。6．如圖甲所示是來測量脂肪積累程度的儀器，其原理是根據人體電阻的大小來判斷脂肪所占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導電），模擬電路如圖乙所示。測量時，閉合開關，測試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量低者（）

A．R1消耗的功率小B．電源的效率大C．電壓表示數與電流表示數的比值大D．電壓表示數變化量與電流表示數變化量的比值不變【答案】D【解析】A．脂肪不容易導電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，電流越大，R1消耗的功率越大，A錯誤；B．根據脂肪不容易導電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，電源的效率越小，B錯誤；C．根據電壓表示數與電流表示數的比值等于人體電阻R，脂肪不容易導電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，越小，C錯誤；D．電壓表示數變化量與電流表示數變化量的比值為脂肪不容易導電，脂肪含量低者，人體電阻R越小，不變，D正確。故選D。7．如圖所示的電路中，電源電動勢E，內電阻r，接有燈L1和L2。閉合電鍵S后，把變阻器R的滑動觸頭從a向b端移動過程中，則（

）

A．燈L1和燈L2都變亮 B．燈L1和燈L2都變暗C．燈L1變暗，燈L2變亮 D．燈L1變亮，燈L2變暗【答案】D【解析】由題可知，當把變阻器R的滑動觸頭從a向b端移動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路的總電阻減小，根據閉合電路歐姆定律可知，電路干路的電流增大，故燈泡變亮，燈泡與滑動變阻器組成的并聯電路阻值減小，分壓減小，故燈泡變暗。故選D。8．如圖所示，電源電動勢為E，內阻恒為r，R是定值電阻，熱敏電阻的阻值隨溫度的降低而增大，C是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開關S，帶電液滴剛好靜止在C內。在溫度降低的過程中，分別用I、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數，用、、、和表示電流表A、電壓表、電壓表和電壓表的示數變化量的絕對值。溫度降低時，關于該電路工作狀態的變化，下列說法正確的是（）

A．、、一定都不變 B．、和均不變C．帶電液滴一定向下加速運動 D．電源的工作效率一定變小【答案】B【解析】A．根據歐姆定律，有依題意，溫度降低時熱敏電阻的阻值增大。不變，、都增大，故A錯誤；B．根據歐姆定律，有保持不變，由閉合電路歐姆定律，有解得保持不變，同理，可得解得保持不變，故B正確；C．帶電液滴在平行板中受到向上的電場力和向下的重力處于平衡狀態，在溫度降低的過程，熱敏電阻RT阻值變大，回路中電流變小，路端電壓增大，由于流過定值電阻R的電流變小，所以分的電壓也就變小，而路端電壓增大，故V2讀數增大，平行板間的電場強度也增大，導致帶電液滴向上運動，故C錯誤；D．電源的效率為由于路端電壓增大，所以電源的工作效率一定變大，故D錯誤。故選B。二、多選題9．如圖所示電路中，電源的電動勢為，外部電路中三個電阻的阻值均為。當電鍵斷開時，電阻上通過的電流為。則下列說法正確的是（

）

A．電源內阻為B．電源內阻為C．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為D．若閉合電鍵后，流過電阻的電流為【答案】AC【解析】AB．根據題意，當電鍵斷開時，由閉合電路的歐姆定律有代入數據解得故A正確，B錯誤；CD．若閉合電鍵，電阻與并聯后與及電源內阻串聯，可得電路的總電阻為由閉合電路的歐姆定律有可知干路電流為，而電阻與阻值相等，根據并聯電路的特點可得故C正確，D錯誤。故選AC。10．如圖所示為某同學設計的加速度計。滑塊2可以在光滑的框架1中平移，滑塊兩側用彈簧3拉著；R為滑動變阻器，滑動片4與電阻器任一端之間的電阻值都與它到這端的距離成正比。兩個完全相同的直流電源串聯接入電路，按圖連接電路后，電壓表指針的零點位于表盤中央，當P端的電勢高于Q端時，指針向零點右側偏轉。將框架固定在運動的物體上，物體的加速度a沿圖示方向，則（

）

A．電壓表的指針應該偏向零點左側B．若電壓表讀數增大，物體的速度一定增大C．若電壓表讀數增大，物體的加速度一定增大D．若電壓表讀數不變，該物體一定做勻加速運動【答案】AC【解析】A．當加速度為零時，滑塊應處于電阻器的中央，當物體具有圖示方向的加速度a時，滑塊所受的彈簧的彈力的合力向右，滑塊向左移動。根據順著電流方向電勢降低，可知P端的電勢低于Q點的電勢，則電壓表的指針將向零點左側偏轉，故A正確；BC．若電壓表讀數增大，則物體的加速度一定增大，但物體可能做減速運動，所以物體的速度可能減小，故B錯誤，C正確；D．若電壓表的讀數不變，則物體的加速度恒定，物體可能做勻減速運動，故D錯誤。故選AC。11．如圖所示的電路中，是定值電阻，是阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，電源內阻為，電表均為理想電表。常溫下的阻值小于R0。閉合開關，從常溫開始加熱，電壓表示數變化量的絕對值為，電流表示數變化量的絕對值為，則（）

A．加熱時，電流表示數增大，電壓表的示數減小B．加熱時，電流表示數減小，電壓表的示數增大C．加熱時，保持不變D．加熱時，的電功率減小【答案】ACD【解析】AB．加熱時，熱敏電阻阻值變小，總電阻變小，電流變大，電流表示數增大，由可知，路端電壓變小，電壓表的示數減小，故A正確，B錯誤；C．加熱時，由可知，保持不變，故C正確；D．將看作電源內阻一部分，加熱時，有可知變小時，電源輸出功率即的電功率減小，故D正確。故選ACD。12．如圖所示，為定值電阻，為可變電阻，E為電源電動勢，r為電源內電阻，以下說法中正確的是（）

A．當時，獲得最大功率B．當時，獲得最大功率C．當時，R1獲得最大功率D．當時，電源的輸出功率最大【答案】AC【解析】A．在討論R2的電功率時，可將R1視為電源內阻的一部分，即將原電路等效為外電阻R2與電動勢為E、內阻為R1＋r的電源（等效電源）連成的閉合電路，如圖所示

R2的電功率是等效電源的輸出功率，顯然當R2＝R1＋r時，R2獲得的電功率最大，故A正確；BC．討論R1的電功率時，由于R1為定值，根據P＝I2R可知電路中電流越大，R1上的電功率就越大，即P1＝I2R1所以，當R2＝0時，R1獲得的電功率最大，故B錯誤，C正確；D．討論電源的輸出功率時，R1＋R2為外電阻，內電阻r恒定，由于題目沒有給出R1和r的具體數值，所以當R2＝0時，電源的輸出功率不一定最大，故D錯誤。故選AC。三、解答題13．在如圖所示的電路中，電源內電阻r=3Ω，當開關S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數U=6V，電流表的讀數I=1A。求：（1）電阻R；（2）電源電動勢E。

【答案】（1）6Ω；（2）9V【解析】（1）根據歐姆定律（2）根據閉合電路得歐姆定律14．如圖所示，電源電動勢E=12V，內電阻r=0.5Ω，燈泡L標有“6V，12W”的字樣。若燈泡恰能正常發光，求：（1）通過燈泡L的電流；（2）燈泡L的電阻；（3）電阻R0的阻值；【答案】（1）2A；（2）；（3）【解析】（1）燈泡恰能正常發光，則通過燈泡的電流為（2）燈泡的電阻為（3）根據閉合電路歐姆定律可得解得

第十二章電能能量守恒定律第3節實驗：電池電動勢和內阻的測量課程標準學習目標會設計實驗測量電池電動勢和內阻1．掌握伏安法測量電池電動勢和內阻的原理，會選用實驗器材、正確連接電路并進行實驗數據處理．2．掌握用伏阻法和安阻法測電動勢和內阻的原理，會選用實驗器材、正確連接電路并進行實驗數據處理．（一）課前閱讀：1．根據閉合電路歐姆定律，請利用電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、干電池、導線若干設計測量電池電動勢和內電阻的實驗電路圖？2．根據閉合電路歐姆定律，請利用電壓表（或電流表）、電阻箱、開關、干電池、導線若干設計測量電池電動勢和內電阻的實驗電路圖？（二）基礎梳理一、伏安法測電池的電動勢和內阻一、實驗思路由E＝知，改變外電路的阻值可測出多組、的值，通過圖像可求出E、r的值．實驗電路如圖所示．二、物理量的測量——和兩個物理量．而僅測兩組U、I數據，聯立方程解得E和r，誤差可能較大，應該多次測量，并對數據處理，才能減小誤差．所以應該使用改變外電路電阻，進行多次測量．三、數據處理1．計算法：由E＝U1＋I1r，E＝可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2).可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的．2．作圖法：(1)以U為縱坐標，I為橫坐標，建立平面直角坐標系，根據幾組U、I測量數據，在坐標系中描點，作U－I圖像，如圖所示．(2)將圖線兩側延長，縱軸截距是斷路的路端電壓，它的數值就是；橫軸截距是路端電壓U＝0時的電流，它的數值就是短路電流I短＝eq\f(E,r).(3)圖線斜率的絕對值為，即r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq\f(E,I短).3．誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U－I圖像時描點不準確．(2)系統誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些．U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大，將測量結果與真實情況在U－I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測<E真，r測<r真．四、注意事項1．為使電池的路端電壓有明顯變化，應選取內阻較大的舊干電池和內阻的電壓表．2．實驗中不能將電流調得過大，且讀數要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池因大電流放電時間過長導致內阻r發生明顯變化．3.當干電池的路端電壓變化不很明顯時，作圖像，縱軸起點可不從零開始．縱軸單位可取得小一些．如圖所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內阻要在直線上取較遠的兩點，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出．【拓展補充】等效電源法誤差分析1．圖甲把與電源等效為新的電源r測＝r＋RA>r真，E測＝E真2．圖乙把與電源等效為新的電源r測＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真，E測<E真．二、伏阻法測電動勢和內阻1．實驗思路由E＝＝U＋eq\f(U,R)r知，改變電阻箱阻值，測出多組U、R值，通過公式或圖像可求出E、r.實驗電路如圖所示．2．實驗器材電池、電壓表、、開關、導線．3．數據處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r.(2)圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖．由圖像的斜率和截距求解．【拓展補充】把銅片和鋅片相隔約1cm插入一個梨中，就制成一個水果電池。片和鋅片相距越近、插入越深，電池的內阻就越小。銅片是電池的正極，鋅片是負極。水果電池的內阻較大，容易測量但實驗時，內阻會發生明顯改變。測量應盡量迅速，在內阻發生較大變化之前結束測量三、安阻法測電動勢和內阻1．實驗思路如圖所示，由E＝知，改變電阻箱的阻值，測出多組、的值，通過圖像就可求出E、r的值．2．實驗器材電池、、、開關、導線．3．數據處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程組求得E，r.(2)圖像法：由E＝I(R＋r)得：eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)(如圖甲)又R＝E·eq\f(1,I)－rR－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r(如圖乙)．由圖像的斜率和截距求解．【拓展補充】某中學生課外科技活動小組利用銅片鋅片和家鄉盛產的橙子制作了橙汁電池，他們用如圖所示的實驗電路測量這種電池的電動勢E和內阻r。電路圖和實物圖如下伏安法測電池的電動勢和內阻【典例精析】例1．某同學用伏安法測一節干電池的電動勢E和內電阻r(約為3Ω)，所給的其他器材有：A．電壓表V：0～3V～15VB．電流表A：0～0.6A～3AC．滑動變阻器R1：(20Ω，1A)D．滑動變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．電阻箱R(0～999.9Ω)F．開關和導線若干(1)實驗中電壓表應選用的量程為________(選填“0～3V”或“0～15V”)，電流表應選用的量程為______(選填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑動變阻器應選用________(選填“R1”或“R2”)；(2)根據實驗要求在圖甲虛線框中畫出電路圖，并將圖乙所示的實物連接成實驗電路；(3)測出幾組電流、電壓的數值，并畫出圖像如圖丙所示，由圖像知該電池的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.例2．某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯了一只2.5Ω的保護電阻R0，實驗電路如圖甲所示．(1)請按圖甲電路原理圖把圖乙實物電路利用筆畫線代替導線連接起來．(2)該同學順利完成實驗，測得如表所示的數據，請根據數據在圖丙坐標系中畫出U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為________，內阻為________．(結果均保留2位有效數字)I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60(3)考慮電表本身電阻對測量結果的影響，造成本實驗系統誤差的原因是_________________________________________________________________________________________________.(4)實驗所得的電池的電動勢和內阻的測量值與真實值比較：E測________E真，r測_______r真．(均填“<”“＝”或“>”)二、伏阻法測電動勢和內阻【典例精析】例3．東風中學課外興趣小組測量手機電池的電動勢和內阻的實驗原理圖如圖甲所示，已知電池組的電動勢約為3V、內阻小于1Ω，現提供的器材如下：A．手機鋰電池(電動勢的標稱值為3.4V)；B．電壓表V1(量程為0～15V，內阻約為10kΩ)；C．電壓表V2(量程為0～3V，內阻約為10kΩ)；D．電阻箱R(0～99.9Ω)；E．定值電阻R1(R1＝2Ω)；F．定值電阻R2(R2＝100Ω)；G．開關和導線若干．(1)如果要準確測量電源的電動勢和內阻，電壓表應選擇________(選填實驗器材前的標號)；定值電阻R0應選擇________(選填實驗器材前的標號)．(2)興趣小組一致認為用線性圖像處理數據便于分析，于是在實驗中改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的示數U，獲取了多組數據，畫出的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像為一條直線，作出的eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像如圖乙所示，若把流過電阻箱的電流視為干路電流，則可得該電池組的電動勢E＝_______V、內阻r＝_______Ω.(結果均保留兩位有效數字)(3)若考慮電壓表的分流作用，則該實驗中電動勢的測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)．三、安阻法測電動勢和內阻【典例精析】例4．一同學測量某干電池的電動勢和內阻．(1)如圖所示是該同學正準備接入最后一根導線(圖中虛線所示)時的實驗電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處________；________.(2)實驗測得的電阻箱阻值R和理想電流表示數I，以及計算出的eq\f(1,I)數據見下表：R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26eq\f(1,I)/A－16.75.95.34.53.8根據表中數據，在如圖方格紙上作出R－eq\f(1,I)關系圖像．由圖像可計算出該干電池的電動勢為_______V(結果保留三位有效數字)；內阻為______Ω(結果保留兩位有效數字)．一、伏安法測電動勢和內電阻（一）、實驗原理和方法實驗電路如圖所示，根據閉合電路的歐姆定律，改變R的阻值，測出兩組U、I的值，根據閉合電路歐姆定律可列出兩個方程：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))?eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝\f(I1U2－I2U1,I1－I2),r＝\f(U2－U1,I1－I2)))（二）、實驗器材待測電池一節，電流表(0～0.6A)、電壓表(0～3V)各一塊，滑動變阻器一只，開關一只，導線若干。（三）、實驗步驟1．選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2．把滑動變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。3．閉合開關，調節滑動變阻器，使電流表有明顯示數，讀出電壓表示數U和電流表示數I，并填入事先繪制好的表格(如下表)。實驗序號123456I/AU/V4．多次改變滑片的位置，讀出對應的多組數據，并一一填入表中。5．斷開開關，整理好器材。（四）、數據處理1．公式法把測量的幾組數據分別代入E＝U＋Ir中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對E、r分別求平均值作為測量結果。2．圖像法(1)以I為橫坐標，U為縱坐標建立直角坐標系，根據幾組I、U的測量數據在坐標系中描點。(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點落在這條直線上，不在直線上的點，能大致均衡地分布在直線兩側。(3)如圖所示：①圖線與縱軸交點為E。②圖線與橫軸交點為I短＝eq\f(E,r)。③圖線的斜率大小表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。（五）、誤差分析1．偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數以及作U-I圖像時描點不準確。2．系統誤差：主要原因是未考慮電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數值比實際的總電流(即流過電源的電流)要小一些。U越大，電流表的讀數與總電流的偏差就越大。將測量結果與真實情況在U-I坐標系中表示出來，如圖所示，可見E測<E真，r測<r真。（六）、注意事項1．器材和量程的選擇(1)電池：為了使路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些，可選用已使用過一段時間的干電池。(2)電壓表的量程：實驗用的是一節干電池，因此電壓表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，實驗室中一般采用量程為0～3V的電壓表。(3)電流表的量程：對于電池來講允許通過的電流最大為0.5A，故電流表的量程選0～0.6A的。(4)滑動變阻器：干電池的內阻較小，為了獲得變化明顯的路端電壓，滑動變阻器選擇阻值較小一點的。2．電路的選擇：伏安法測量電源電動勢和內阻有兩種接法，如圖甲、乙所示，由于電流表內阻與干電池內阻接近，所以一般選擇誤差較小的甲電路圖。3．實驗操作：電池在大電流放電時極化現象較嚴重，電動勢E會明顯下降，內阻r會明顯增大，故長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A。因此，實驗中不要將I調得過大，讀電表示數要快，每次讀完后應立即斷電。4．數據處理(1)當路端電壓變化不是很明顯時，作圖像時，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點不從零開始，把縱坐標的比例放大。(2)畫U-I圖像時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均衡分布在直線的兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。二．伏阻法測量電動勢和內阻電路原理圖數據處理公式法E＝U1＋eq\f(U1,R1)r，E＝U2＋eq\f(U2,R2)r，由此可求出E和r圖像法由E＝U＋eq\f(U,R)r變形得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)，可見eq\f(1,U)-eq\f(1,R)圖像為一條直線，如圖所示，直線在縱軸上的截距為b，斜率為k，則有k＝eq\f(r,E)，b＝eq\f(1,E)，由此解得E＝eq\f(1,b)，r＝eq\f(k,b)誤差分析此方法造成誤差的原因是電壓表的分流，與下圖造成誤差的原因相同，結果也相同，即電動勢和內阻均偏小。三．安阻法測量電動勢和內阻電路原理圖數據處理公式法E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r圖像法由E＝I(R＋r)變形得eq\f(1,I)＝eq\f(r,E)＋eq\f(1,E)R，則eq\f(1,I)-R圖像是一條如圖所示的直線，直線在縱軸上的截距為b，斜率為k，則有E＝eq\f(1,k)，r＝eq\f(b,k)誤差分析此方法造成誤差的原因是電流表的分壓，與下圖造成誤差的原因相同，結果也相同，即電動勢無偏差，內阻偏大；若已知電流表A的阻值可消除測量內阻的系統誤差一、實驗題1．（2023春·云南·高二統考期末）在“測定電池的電動勢和內電阻”的實驗中，備有如下器材：A．待測電池（電動勢約為，內阻約為）B．電流表（量程，內阻約）C．電流表（量程，內阻約）D．電壓表V（量程，內阻為）E．滑動變阻器F．開關、導線若干

（1）為了能更好地完成實驗，圖甲中電流表應選（填儀器前面的字母代號），由于電壓表量程過小，需要把電壓表改裝成量程為的電壓表，需串聯一個阻值為的電阻。（2）圖乙為該實驗繪出的圖像（為改裝后電壓表的讀數），由圖像可求得被測電池的電動勢V，內電阻。（以上兩空結果均保留3位有效數字）（3）采用以上實驗方式，與真實值相比，電動勢的測量值，電源內電阻的測量值（以上兩空均選填“偏小”“偏大”或“相等”）2．（2023·江西·校聯考模擬預測）某實驗小組想用伏安法測量在光照一定的情況下某太陽能電池的電動勢E（約3V）并探究其內阻的變化特性。設計的電路如圖甲所示，電路中，電流表的內阻忽略不計。

（1）電路中定值電阻的作用是。（2）實驗小組調節滑動變阻器測得多組電壓和電流數據，并在坐標紙上描繪出光照一定情況下，電池的路端電壓U與輸出電流I的關系如圖乙，由圖像可知，當輸出電流時，U與I成線性關系。則該電池的電動勢E＝V，在滿足U與I成線性關系的條件下，該電池的內阻r＝。（均保留兩位有效數字）（3）當電流大于150mA時，隨著電流增大，電池的電阻（選填“增大”、“減小”或“不變”）；當電壓表（可視為理想電壓表）的示數為0.5V時，電池的輸出功率為W（保留兩位有效數字）。3．（2023春·廣東廣州·高二廣東廣雅中學校考階段練習）某興趣小組測量一塊電池的電動勢和內阻。（1）先用多用表的“10V”電壓檔粗測電動勢，指針位置如圖甲所示，讀數為V。（2）實驗室提供的器材有：電流表A1（量程50mA，5Ω），電流表A2（量程0.6A，1Ω），定值電阻R1（195Ω），定值電阻R2（14Ω），滑動變阻器R（0~100Ω，1A），待測電池，開關，導線。為了盡可能精確測量電池的電動勢和內阻，小組設計圖乙所示電路進行實驗；①實驗時，需先將電流表（填“A1”或“A2”）與定值電阻（填“R1”或“R2”）串聯后改裝為電壓表；②實驗測得多組電流表A1的示數I1和電流表A2的示數I2，繪制出I1-I2圖像如圖丙所示，依據圖像可得電池的電動勢為V。（結果保留一位小數）4．（2023春·河北石家莊·高二統考期末）隨著環境問題的日益嚴重以及電池技術的發展.和對電池容量、可靠性、安全性的需求不斷提高，同學們對電池產生了濃厚的興趣。課下通過查找資料自己動手制作了一個電池。制作完成后該同學想測量一下這個電池的電動勢和內電阻，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱（最大阻值為，可當標準電阻用）、一只電流表（量程，內阻）和若干導線。

（1）請根據測定電動勢和內電阻的要求，自己設計電路圖并把下圖器材的連接起來。（2）閉合開關，逐次改變電阻箱的阻值，讀出與對應的電流表的示數，并作記錄。處理實驗數據時，首先計算出每個電流值的倒數；再制作坐標圖，如圖2所示，圖中已標注出了的幾個測量對應的坐標點，在圖2上把描繪出的坐標點連成圖線。（3）請依據電路結構寫出的關系式。（4）根據圖2描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢，內阻。5．（2023春·湖南長沙·高二校考階段練習）在測定一組干電池的電動勢和內阻的實驗中，備有下列器材：A．電流表1（量程2mA，內阻Ω）B．電流表2（量程1A，內阻約10Ω）C．定值電阻ΩD．滑動變阻器R（0～20Ω）E．開關和導線若干（1）某同學根據提供的器材設計電路來完成實驗，MN連接（選填“電流表1”或“電流表2”），PQ連接另一電流表；

（2）該同學利用測出的實驗數據作出的圖線（為電流表1的示數，為電流表2的示數，且遠小于）如圖所示，則由圖線可得被測電池的電動勢E＝V，內阻r＝Ω。（以上結果皆保留兩位有效數字）

6．（2023·吉林·統考模擬預測）研究小組利用如圖（a）所示電路測量某水果電池的電動勢和內阻。電流表和量程均為，內阻相同。電阻箱和的最大阻值均為99999Ω。

（1）測量電流表的內阻。調節電阻箱的阻值均為，閉合開關和，調節電阻箱使電流表的示數為零，電阻箱的阻值如圖（b）所示，則電流表的內阻。（2）保持閉合，斷開。將電阻箱調到Ω，使與整體可視為量程為的電壓表。（3）接著，保持電阻箱不變，改變電阻箱的值，記錄電流表和的值和，實驗數據如表所示。(μA)366694114134(μA)182167153143133根據表中數據繪制圖像如圖（c）所示，則水果電池的電動勢，內阻。（計算結果保留一位有效數字）7．（2023春·湖南長沙·高一雅禮中學校考期末）某學習小組用兩種不同