2023-2024學年度第二學期期中綜合測評八年級數學本試卷共6頁，24小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學校、姓名和準考證號填寫在答題卡上．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列圖形中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列在數軸上表示的不等式組的解集，正確的是（）A. B.C. D.3.等腰三角形的一個底角是40°，則它的頂角是（）A.100° B.40°或70° C.70° D.40°4.若等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A.9 B.7 C.12 D.9或125.如圖，沿直線向右平移得到，已知，，則長為（）A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，有，，三個居民小區，它們的位置可連接成一個三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）A.三條中線的交點處 B.三條角平分線的交點處C.三條高線的交點處 D.三條邊的垂直平分線的交點處7.下列各組數中，以它們為邊長的線段能構成直角三角形的是（）A.3，4，7 B.8，10，15 C.6，8，10 D.7，24，268.若，則下列式子錯誤的是（）A. B.C D.9.如圖，已知，平分，點P在上，于D，，點E是射線上的動點，則的最小值為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如果關于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11.點關于原點的對稱點的坐標為________．12.如圖，等邊三角形中，是上的高，，則______．13.如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為（－1，0），（0，）．現將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到△OCB′，則點B的對應點B′的坐標是___________．14.如圖，將繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則________．15.已知三角形的三邊長分別是3，4，，則的取值范圍是________．16.同一平面直角坐標系中，一次函數的圖象與正比例函數的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為______．三、解答題（一）：本大題共3小題，第17題10分，第18、19題各7分，共24分．17.（1）求不等式的正整數解．（2）解不等式組．18.某電子商品的進貨價為元，出售時標價為元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可打幾折？19.如圖，于交的延長線于點．求證：平分．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．20.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．（1）將先向右平移2個單位長度，再向下平移6個單位長度后，得到，畫出，并直接寫出點的坐標；（2）畫出繞點按順時針方向旋轉后，得到的，并直接寫出點的坐標．21.如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點D，連接．（1）如圖，的周長為，求的長．（2）求，，求度數．22.如圖，直線與軸、軸分別交于點和點，點是直線上一個動點，連接．（1）求不等式的解；（2）若的面積是面積的，求點的坐標．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．23.如圖1，，，，此時，點與點重合．（1）若將圖1中兩個全等的和按圖2方式擺放，點落在上，所在直線交于點，連接，求證：．（2）若將圖1中的繞點按逆時針方向旋轉，分別延長，，兩直線相交于點，如圖3所示，求證：是等邊三角形．（3）若將圖1中的繞點按順時針方向旋轉，線段和相交于點，連接，如圖4所示，求線段的長．24.兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．如圖，在箏形中，，，，相交于