2024-2025學年八年級第一學期第一階段教學質量評價(數學)(滿分150分,考試時間120分鐘)一、選擇題(每小題4分，共40分)1.下列長度的三條線段能組成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.5,5,102.下列各組圖形中，表示AD是△ABC中BC邊的高的圖形為()3.已知△ABC的三個內角的大小關系為∠A-∠B=∠C,則這個三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定4.如圖,直線AB∥CD,若∠AEF=85°,∠F=15°,則∠CGF的度數為().A.30°B.70°C.60°D.135°5.小明家仿古家具的一塊三角形的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃店老板提供相關數據，將該三角形記為△ABC，提供下列各組元素的數據，配出來的玻璃不一定符合要求的是()A.AB,BC,CAB.AB,BC,∠BC.AB,AC,∠BD.∠A,∠B、BC6.如圖,在△ABC中,D、E、F分別為BC、AD、CE的中點.且SABCA.1B.1.5C.2D.37.一個多邊形的內角和比四邊形的外角和多720°，并且這個多邊形的各內角相等，則這個多邊形的一個外角是()A.30°B.45°C.60°D.135°8.已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成6cm和12cm兩部分，則等腰三角形的底第1頁共4頁

邊長為()A.2cmB.10cmC.6cm或4cmD.2cm或10cm9.如圖1,△ADC中,點E和點F分別為AD,AC上的點,把△ADC紙片沿EF折疊,使得點A落在△ADC的外部A'處,∠1=100°,∠2=60°,則∠A的度數為()A.18°B.20°C.21°D.22°10.如圖,∠MON=120°,點P為∠MON的平分線上的一個定點,點A,B分別為邊OM,ON上的動點,且∠APB=60°,則以下結論中:①PA=PB:②OA+OB為定值:③四邊形OAPB的面積為定值：④四邊形OAPB的周長為定值.正確的個數為()A.4B.3C.2D.1二.填空題(每題5分，共20分)11.如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應用的數學原理是.12.如圖，在由6個相同的小正方形拼成的網格中，∠2-∠1=.13.如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面積是18cm2,AC=8cm,DE=2cm,則AB的長是.14.如圖,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=10cm,直線CM⊥BC,動點D從點C開始沿射線CB方向以每秒3cm的速度運動，動點E也同時從點C開始在直線CM上以每秒2cm的速度運動，連結AD、AE，設運動時間為t秒.(1)BD的長為cm(用含t的式子表示)(2)當△ABD≌△ACE時,t的值應為秒.第2頁共4頁三.解答題(共90分)15.(8分)已知三角形的兩邊長為3和7，第三邊的邊長a.(1)求a的取值范圍：若周長為偶數，則a為多少?(2)若該三角形為等腰三角形，則三角形的周長是多少?16.(8分)如圖,在△ABC中,∠A=40°,∠B=76°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于點D,DF⊥CE于點F,求∠CDF的度數.17.(8分)如圖,點E,C在線段BF上,AB=DE,BE=CF.(1)若要使△ABC≌△DEF,可以添加的條件是:.(2)請根據你所給的條件進行證明.18.(8分)如圖,已知AB=CD,BC=AD,∠B=23°,求∠D的度數19.(10分)如圖,在△ABE中,過點A作AC⊥BE于點C,AC=BC.在AC上截取CD=CE,連接DE、BD并延長交AE于點F.(1)求證:AE=BD:(2)求證:BF⊥AE.20.(10分)如圖,AD是△ABC的中線,BE⊥AD,垂足為E,CF⊥AD,交AD的延長線于點F，G是DA延長線上一點，連接BG.(1)求證:BE=CF:(2)若BG=CA、DE=3,求GA的長.21.(12分)如圖,∠A=∠B、AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.(1)求證:△AEC≌△BED;(2)若∠1=46°,求∠BDE的度數.22.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=AB,DC=BC,∠DAB=60°,∠DCB=120°,E是AD上一點,F是AB延長線上一點,且DE=BF.(1)求∠D的度數;(2)求證:CE=CF:23.(14分)【問題原型】如圖1、圖2,已知點C為線段AB上一點,分別以AC,CB為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE,且AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交于點F.(1)如圖1,若∠ACD=60°,則∠A