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北師版八年級上第二章實數1認識無理數01基礎題02綜合應用題03創新拓展題目

錄CONTENTS

1.

[2024南京鼓樓區三模]下面對“π”的描述錯誤的是

(

D

)A.π是圓周率B.

圓的周長與直徑的比值C.

是一個無理數D.π＝3.14D123456789

A.1個B.2個C.3個D.4個【點撥】

B1234567893.

[2023東莞月考]某中學實踐教育基地有一塊正方形菜地，

該菜地的面積是21

m2，現決定把此正方形菜地的邊長增

加1

m，則新的正方形菜地的邊長范圍是(

B

)A.4

m與5

m之間B.5

m與6

m之間C.6

m與7

m之間D.7

m與8

m之間4.

[新視角結論開放題]若

m

是無理數，且1＜

m

＜2，則

m

的值可以是

?.B

1234567895.

[母題教材P23做一做]一個正方形的面積是7，那么它的邊

長在數軸上(如圖)所對應的點的位置可能在點

處.B

1234567896.

若一個正方形的面積增加9

cm2，則與一個邊長為4

cm的

正方形的面積相等，求原正方形的面積，并判斷其邊長是

有理數還是無理數.

1234567897.

面積為15π的圓的半徑為

x

，請回答下列問題：(1)

x

是有理數嗎？【解】

x

不是有理數.(2)

x

的整數部分是多少？【解】

x

的整數部分是3.(3)把

x

的值精確到0.1是多少？精確到0.01是多少？【解】把

x

的值精確到0.1是3.9，精確到0.01是3.87.1234567898.

如圖，每個小正方形的邊長均為1，可以得到每個小正方

形的面積為1.(1)圖中陰影部分的面積是多少？

123456789(2)估計陰影部分正方形的邊長的值在哪兩個整數之間.

【解】因為32＜10＜42，所以邊長的值在3與4之間.1234567899.

[母題教材P22習題T2新視角動手操作題]如圖，在正方形

網格中，每個小正方形的邊長均為1.已知點

C

，請你按下

列要求設計△

ABC

，使∠

ACB

＝90°，

AC

＝

BC

.

123456789(1)

AB

的長為無理數，

AC

，

BC

的長均為有理數；【解】(答案不唯一)如圖①所示.123456789(2)

AB

的長為有理數，

AC

，

BC

的長均為無理數；【解】(答案不唯一)如圖②所

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