教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)2020QJ07SXRJ073學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七學(xué)期秋季課題角（二）教科書書名：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）出版社：人民教育出版社出版日期：2019年10月教學(xué)人員姓名單位授課教師徐康北京市三帆中學(xué)指導(dǎo)教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)比較角的大小；2.能進(jìn)行角的和、差運(yùn)算,3.能根據(jù)題目要求畫出相應(yīng)圖形.教學(xué)重點(diǎn)：1.比較角的大??；2.角的和、差運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題目要求畫出相應(yīng)圖形.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)角的兩種定義、角的表示方法和角的單位度、分、秒之間的換算，進(jìn)行角的和差倍分運(yùn)算.例1計(jì)算：（1）48o39?+67o31?；（2）75o18?－37o30?；（3）21o17?×5；（4）360o÷7（精確到分）二、學(xué)習(xí)新知從研究線段得到啟發(fā)，接下來將要研究什么？問題1：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下.前面我們學(xué)習(xí)了線段的哪些內(nèi)容？1.角的大小比較問題2:類比線段大小的比較,你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？在練習(xí)本上畫兩個(gè)角，比較它們的大小，并說明你是怎樣比較的.用量角器分別量出∠AOB和∠A′O′B′的具體度數(shù)，然后比較它們的大小.也可以類似線段大小的比較，用疊合法.疊合法：將兩個(gè)角的一邊疊合在一起，兩個(gè)角的另一邊在重合邊的同一側(cè)，觀察這兩邊的位置，就可以確定兩個(gè)角的大小了.強(qiáng)調(diào)1.兩個(gè)角的頂點(diǎn)必須重合；2.一邊必須重合，另一邊落在第一邊的同一側(cè).兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種？你能用圖形和符號(hào)表示嗎？?jī)蓚€(gè)角的大小關(guān)系有三種：大于，等于或小于.比如固定∠AOB的位置，讓∠A′O′B′的邊O′A′與OA重合，O′B′與OB在OA的同一側(cè)，若O′B′在∠AOB內(nèi)部，則∠A′O′B′＜∠AOB；若O′B′與OB重合，則∠A′O′B′=∠AOB；若O′B′在∠AOB外部，則∠A′O′B′＞∠AOB.角的大小與角的兩邊張開的大小有關(guān)；與角的邊畫出的長(zhǎng)短無關(guān).例2如圖，用“＜、=或＞”填空（1）∠AOD____∠AOC（2）∠AOB____∠BOC（3）∠COD____∠BOC（4）∠AOC+∠BOD____∠AOB2.角的和差如圖，∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.例3如圖，填空（1）∠AOC＋∠COD＝______.（2）∠AOD＋∠COD＋∠AOC＝_______.（3）∠COD＝∠AOD－_______＝_______－∠BOD＝∠AOB－_______－_______.（4）∠AOD＝_______＋_______

＝_______－_______.例4用一副三角尺可以畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么共同點(diǎn)？解：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，13°，150，165°，這些角的度數(shù)都是15的倍數(shù).例5已知射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB，OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，求∠AOC的度數(shù).解：根據(jù)題意，射線OC可能在∠AOB內(nèi)部或外部，（1）如圖1，當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，因?yàn)椤螦OC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=30°，所以∠AOC=80°+30°=110°；（2）如圖2，當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螦OC=∠AOB－∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=30°，所以∠AOC=80°－30°=50°；答：∠AOC的度數(shù)為110°或50°.課堂小結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)：角的度數(shù)的和差倍分計(jì)算角的大小比較：度量法和疊合法角的和差運(yùn)算數(shù)學(xué)思想方法：分類討論和類比課后思考：已知如圖，從O點(diǎn)引四條射線OA，OB，OC，OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1:2:3:4.求∠BOC的度數(shù).解：設(shè)∠AOB=x°，則根據(jù)∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度數(shù)之比為1:2:3:4，可得∠BOC=2x°，∠COD=3x°，∠DOA