電磁感應電磁波

6.1電磁感應基本定律6.2動生電動勢感生電動勢6.3自感和互感6.4磁場的能量6.5麥克斯韋方程組6.6電磁場與人類文明

一、電磁感應現象靜電場、穩恒電流的磁場不隨時間而變化如果隨時間而變化什么現象？、什么規律？三個實驗現象NS×××××××××××××××FmAB當穿過一個閉合導體回路所圍面積的磁通量發生變化時（不論這種變化是由什么原因引起的），在回路中就有電流產生——該現象稱為電磁感應現象。產生的電流稱為感應電流相應的電動勢為感應電動勢。結論：6.1電磁感應基本定律

二、法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律：

通過回路所圍面積的磁通量發生變化時，回路中就有感應電動勢產生，而感應電動勢正比于磁通量的對時間變化率的負值。在國際單位制中

(1)若回路是

N

匝密繞線圈(2)若閉合回路中電阻為R(3)感應電荷為討論：磁通鏈數1.由法拉第電磁感應定律判定三、楞次定律2.楞次定律確定感應電動勢方向的方法：步驟:a.先任意規定一個方向為回路的正方向，且回路所圍面積的正法線與其構成右手螺旋；b.確定磁通量的正負c.由法拉第電磁感應定律確定感應電動勢的方向,若為正，則與回路正向一致，若為負，則相反。

閉合回路中感應電流的方向，總是使它所產生的磁場去反抗引起感應電流的原來磁通量的變化。反抗Φ變化長直導線通有交流電I=I0sinωt,其中I0和ω是大于零的常數,在長直導線旁平行放置一N匝矩形線圈,線圈平面與直導線共面.已知線圈長為l,寬為b,線圈靠近直線的一邊距導線的距離為d.解：通過面積元dS的磁通量（選順時針方向為正）

例1:求：線框中的感應電動勢通過整個線圈的磁通量通過N匝線圈的磁通量則回路中的感應電動勢解：例2:求：線圈中的感應電動勢穿過單匝線圈的磁通量穿過N匝線圈的磁通量由法拉第電磁感應定律得如圖所示，在均勻磁場中面積為S，匝數為N的平面線圈，以角速度ω繞垂直于磁感應強度的軸OO′勻速轉動,當t=0時,線圈平面法線與

之間的夾角為。RiOO′ωNBenα在任意時刻t,線圈平面法線與

之間的夾角為令：交流發電機的制造原理法拉第電磁感應定律：

通過回路所圍面積的磁通量發生變化時，回路中就有感應電動勢產生，而感應電動勢正比于磁通量的對時間變化率的負值。小結：楞次定律：

閉合回路中感應電流的方向，總是使它所產生的磁場去反抗引起感應電流的原來磁通量的變化。N

匝密繞線圈：感應電流：感應電荷：M.法拉第(1791~1869)偉大的物理學家、化學家、19世紀最偉大的實驗大師。右圖為法拉第用過的螺繞環楞次Ленц，милий

Христианович

(1804

~1865年)

楞次是俄國物理學家和地球物理學家，生于愛沙尼亞的多爾帕特。早年曾參加地球物理觀測活動，發現并正確解釋了大西洋、太平洋、印度洋海水含鹽量不同的現象，1845年倡導組織了俄國地球物理學會。1836年至1865年任圣彼得堡大學教授，兼任海軍和師范等院校物理學教授。楞次主要從事電學的研究。1832年當他知道了法拉第研究“磁生電”取得了成功，很受鼓舞，也開始進行一系列電磁實驗。1833年楞次把他的工作總結在《論動電感應引起的電流的方向》一文中，指出感應電流的方向是這樣確定的：它所產生的磁場方向與引起感應的原磁場的變化方向相反。這對充實、完善電磁感應規律是一大貢獻。后被稱為楞次定律，這一定律表明，電磁感應現象也是尊從能量守恒定律的。

1842年，幾乎在同時，楞次還和焦耳各自獨立地確定了電流熱效應的規律，這就是大家熟知的焦耳——楞次定律。他還定量地比較了不同金屬線的電阻率，確定了電阻率與溫度的關系；并建立了電磁鐵吸力正比于磁化電流二次方的定律。楞次除發表過一些論文外，還著有《物理學手冊》一書，于1864年出版。要求在電源內電路中存在一種能反抗靜電力、并把正電荷由負極低電勢處推向正極高電勢處的非靜電力Fk

電源什么裝置能提供非靜電力？例:干電池、發電機、太陽能電池能將其他形式的能量轉化為電能的裝置如何度量這種本領？ε----電動勢一、電源電動勢

G。。Fk

Fe

+6.2動生電動勢感生電動勢電動勢：非靜電力對應非靜電場從場的觀點：電源把單位正電荷經內電路從負極移到正極的過程中，非靜電力Fk所作的功

基本概念感生電動勢：二、動生電動勢根據引起磁通量變化的原因不同，將感應電動勢劃分為磁場分布不變,導體回路或導線在磁場中運動而引起的感應電動勢動生電動勢：導體回路不動,磁場隨時間發生變化而引起的感應電動勢×××××××××××××××××××××××××××××××××××○GbafmFedc當時達到平衡動生電動勢怎么產生的？導線運動，其中的自由電子受洛倫茲力而定向運動產生電動勢。洛倫茲力可以看作電子受的非靜電力。根據電源電動勢的定義非靜電場強確定動生電動勢的“方向”

+?B

在磁場中運動的任意形狀的導線，其動生電動勢為：(1)適用于一切產生電動勢的回路(2)適用于切割磁力線的導體(3)說明：(4)閉合回路中的動生電動勢為例1在勻強磁場

B

中，長

L

的銅棒繞其一端

O

在垂直于

B

的平面內轉動，角速度為

OL求

棒上的電動勢解方法一(動生電動勢):dl方向方法二(法拉第電磁感應定律):在

dt

時間內導體棒切割磁場線方向由楞次定律確定A→O直導線AB以速率v沿平行于長直載流導線的方向運動，AB與載流直導線共面，且與它垂直。設直導線中的電流為I,導線AB長為L，A端到直導線的距離為d.解：利用動生電動勢定義求解例2:求：導線AB上的感應電動勢dx上的動生電動勢為負號表明：A端電勢高

三、感生電動勢1、感生電動勢：導體回路不動,磁場隨時間發生變化而引起的感應電動勢靜止的導線圈，只要磁場變化，其中就會有電流。Maxwell假設：隨時間變化的磁場在其周圍會激發一種電場，這種電場稱為感生電場，其場強用Ek表示。有

I（感）,必有

i存在，非靜電力是什么？感生電場對電荷有力的作用，這種力提供了非靜電力感生電動勢為：2.感生電場感生電場的性質表明：感生電場為無源場表明：感生電場為非保守場,（非勢場）感生電場線是無頭無尾的閉合曲線。感生電場也叫做渦旋電場靜電場與渦旋電場比較相同點靜電場渦旋電場對電荷都有作用力不同點起源靜止電荷性質保守場非保守場有源場無源場變化磁場法拉第電磁感應定律

感生電動勢的計算因為回路固定不動，磁通量的變化僅來自磁場的變化

在變化的磁場中，有旋電場強度對任意閉合路徑L的線積分等于這一閉合路徑所包圍面積上磁通量的變化率。說明：BEVBEV符合左螺旋法則,此關系滿足楞次定律與R例1:求：解：在半徑為R

的無限長直螺線管中內部的磁場B隨時間做線性變化（）管內外的感生電場rEk管內：管外：rRORba×××

×××××RbadlEkEkrh長直螺線管磁場Uab

例2:求:(1)直徑上放一導體桿ab

，(2)導體桿位置如圖時，

Uab解:(1)(2)方法1：方法2：構造閉合回路LRba×××××

×××,并判斷b，c

兩點的電勢高低。求:××××××××bacO解:四、渦電流產生原因：大塊的金屬導體處在變化的磁場中時，通過金屬塊的磁通量發生變化，從而產生感應電動勢，在金屬內部形成電流，稱為渦電流。I(ω)I(ω)I(ω)I(ω)I’渦電流特點：1.熱效應：表明：交流電頻率越高發熱越多——感應加熱原理2.磁效應：阻尼擺小結：感生電動勢：磁場分布不變,回路或導線在磁場中運動而引起的感應電動勢動生電動勢：導體回路不動,磁場隨時間發生變化而引起的感應電動勢(1)適用于一切產生電動勢的回路(2)適用于切割磁力線的導體(3)(4)閉合回路中的動生電動勢為在磁場中運動的任意形狀的導線，其動生電動勢為：感生電動勢：導體回路不動,磁場隨時間發生變化而引起的感應電動勢感生電動勢的計算Maxwell假設：隨時間變化的磁場在其周圍會激發一種電場，這種電場稱為感生電場，其場強用Ek表示。感生電場的性質表明：感生電場為無源場表明：感生電場為非保守場,（非勢場）一、自感現象自感系數自感電動勢線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢當——

自感電動勢遵從法拉第定律1.自感現象2.自感系數6.3自感和互感根據畢—

薩定律穿過線圈自身的磁通量Φ與電流I

成正比——自感系數若回路周圍不存在鐵磁質,且回路大小、形狀及周圍磁介質分布不變自感電動勢3.自感電動勢L(3)L與線圈的形狀、大小、匝數、以及周圍磁介質的分布

情況有關。若回路周圍不存在鐵磁質,與I無關(1)負號：楞次定律的數學表述(2)自感具有使回路電流保持不變的性質——

電磁慣性說明：(4)L的單位：亨利，用H表示例1兩個“無限長”同軸圓筒狀導體組成同軸電纜,設內外半徑分別為R1

和R2，電流由內筒流走，外筒流回。求電纜單位長度上的自感解由安培環路定理可知二、互感現象互感系數互感電動勢線圈1中的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產生感應電動勢穿過線圈2線圈1中電流

I1

的磁通量正比于1.互感現象2.互感系數穿過線圈1線圈2中電流I2

的磁通量正比于若兩線圈結構、相對位置及其周圍介質分布不變時3.互感電動勢——互感系數且說明：當電流變化一定時，互感電動勢就取決于互感系數，M越大，互感電動勢也越大。M

是表征兩個回路相互感應強弱的物理量。解：設螺線管通穩恒電流

I1、I2

，則一般

例2:兩個長度為l，半徑R相同的同軸長直螺線管，它們的匝數密度分別為n1

和

n2，管內磁介質的磁導率為

。求：（1）兩線圈的自感系數L1、L2

（2）兩線圈的互感系數MlS同理：I2

I1

(1)可以證明：(2)兩個線圈的互感與各自的自感有一定的關系說明：k為兩線圈的耦合系數改變兩線圈的相對位置,可改變兩線圈之間的耦合程度。k=1兩線圈為完全耦合：k=0兩線圈間無相互影響：小結：線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產生感應電動勢自感電動勢：線圈1的電流變化引起線圈2的磁通變化線圈2中產生感應電動勢互感電動勢：——互感系數——自感系數LKR12

L由21電路接通穩態時：電源作功=焦耳熱I增加：電源作功=反抗

L作功+焦耳熱電流建立過程

磁場儲存能量由12電路斷開I

減小：電源作功+

L作功=焦耳熱有能量儲存有能量放出電源作功<焦耳熱電源作功>焦耳熱結論：電源提供的一部分能量儲存在線圈的磁場內一、磁能的來源6.4磁場的能量K接通時，討論t-t+dt時間乘Idt

電源作功焦耳熱磁能KR12

L二、自感儲能三、磁能密度磁場的能量密度：以長直螺線管為例均勻磁場單位體積內磁場能量密度與電場能量密度公式的比較在有限區域內dVVw磁場能量公式與電場能量公式具有完全對稱的形式

自感儲能與電容儲能比較自感線圈也是一個儲能元件，自感系數反映線圈儲能的本領小結：解根據安培環路定理取體積元思考：求自感系數例1一由N

匝線圈繞成的螺繞環，通有電流

I

，其中充有均勻磁介質求

磁場能量Wm自感儲能：小結：磁場的能量密度：磁場能量密度與電場能量密度公式的比較自感儲能與電容儲能比較1.問題的提出對穩恒電流對S1面對S2面矛盾穩恒磁場的安培環路定理已不適用于非穩恒電流的電路2.位移電流假設

非穩恒電路中，在傳導電流中斷處必發生電荷分布的變化極板上電荷的時間變化率等于傳導電流一、位移電流6.5麥克斯韋方程組

極板上電荷的變化必引起電場的變化電位移通量電位移通量的變化率等于傳導電流強度—位移電流(電場變化等效為一種電流)一般情況位移電流(以平行板電容器為例)位移電流密度

位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續的閉合電流麥克斯韋提出全電流的概念(全電流安培環路定理)電流在空間永遠是連續不中斷的，并且構成閉合回路麥克斯韋將安培環路定理推廣若傳導電流為零3.位移電流、傳導電流的比較(1)位移電流具有磁效應—與傳導電流相同(2)位移電流與傳導電流不同之處

產生機理不同

存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中(3)位移電流不產生焦耳熱，傳導電流產生焦耳熱例1設平行板電容器極板為圓板，半徑為R

，兩極板間距為d,用緩變電流IC

對電容器充電解任一時刻極板間的電場

極板間任一點的位移電流密度由全電流安培環路定理求

P1,P2

點處的磁感應強度P1：P2：二、麥克斯韋方程組

Maxwell的新思想：1、渦旋電場

——變化的磁場產生電場2、位移電流

——變化的電場產生磁場

前人的經驗：靜電場穩恒磁場靜電場渦旋電場穩恒磁場渦旋磁場

小結：靜電場是有源、有勢場。傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源、非勢場。渦旋電場是無源、非勢場。表明：表明：1.電場的高斯定理2.磁場的高斯定理表明：普遍情形下電磁場的規律——麥克斯韋方程組表明：靜電場是有源場、感應電場是渦旋場傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源場3.電場的環路定理4.全電流安培環路定理靜電場是保守場，變化磁場可以激發渦旋電場傳導電流和變化電場可以激發渦旋磁場表明：表明：小結：1.電場的高斯定理2.磁場的高斯定理靜電場是有源場、感應電場是渦旋場傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源場3.電場的環路定理4.全電流安培環路定理靜電場是保守場,變化磁場可以激發渦旋電場傳導電流和變化電場可以激發渦旋磁場

麥克斯韋是19世紀偉大的英國物理學家、數學家。經典電動力學的創始人，統計物理學的奠基人之一。麥克斯韋1831年6月13日出生于愛丁堡。16歲時進入愛丁堡大學，三年后轉入劍橋大學學習數學，1854年畢業并留校任教，兩年后到蘇格蘭的馬里沙耳學院任自然哲學教授，1860年到倫敦國王學院任教，1871年受聘籌建劍橋大學卡文迪什實驗室，并任第一任主任。1879年11月5日在劍橋逝世。麥克斯韋集成并發展了法拉第關于電磁相互作用的思想，并于1864年發表了著名的《電磁場動力學理論》的論文，將所有電磁現象概括為一組偏微分方程組，預言了電磁波的存在，并確認光也是一種電磁波，從而創立了經典電動力學。麥克斯韋還在氣體運動理論、光學、熱力學、彈性理論等方面有重要貢獻。

麥克斯韋JamesClerkMaxwell

（1831--1879)一、電磁波的輻射及性質1.電磁波的波源凡做加速運動的電荷都是電磁波的波源例如：天線中的振蕩電流分子或原子中電荷的振動2.電磁波是電場強度與磁場強度的矢量波平面簡諧電磁波的性質(1)(2)

電磁波是橫波和傳播速度相同、相位相同6.6電磁波與人類文明(3)量值關系(4)波速(5)電磁波具有波的共性

——在介質分界面處有反射和折射二、電磁波的能量真空中折射率電磁波的能量密度能流密度波的強度

I結論：I

正比于

E02

或H02,通常用其相對強度坡印亭矢量表示（坡印亭矢量）dA

射線X射線紫外線紅外線微波可見光外層電子躍遷核內粒子作用內層電子躍遷分子振動轉動核、電子自旋晶體、電子線路振蕩無線電波各種電磁波的波長范圍及其主要產生方式三、電磁波譜光色波長(nm)

頻率(Hz)中心波長(nm)

紅760~622

660

橙622~597610

黃597~577

570

綠577~492540

青492~470

480

藍470~455

460

紫455~400

430可見光七彩顏色的波長和頻率范圍小結：平面簡諧電磁波的性質(1)(2)

電磁波是橫波和傳播速度相同、相位相同(3)量值關系(4)波速(5)電磁波具有波的共性

——在介質分界面處有反射和折射真空中折射率電磁波的能量密度坡印亭矢量

從1888年赫茲首次證實了電磁波的存在，到1957年第一顆人造衛星上天至今，航天技術的飛速發展不僅給人類進步和文明帶來了巨大的影響，而且為人類從事空間探測、了解地球以外的無限宇宙提供了行之有效的手段。

來自宇宙的電磁波

赫茲1888年制作的簡單電磁波發射和接收裝置電磁波的發現者德國物理學家赫茲來自宇宙的電磁波

與此同時人類也在地面上建立起了各種接收宇宙電磁波的裝置。