3.11 弧長及扇形的面積(B卷能力拓展) -2021-2022學年九年級數學下冊同步分層練習(基礎鞏固+能力拓展北師大版)(原卷版)_第1頁
3.11 弧長及扇形的面積(B卷能力拓展) -2021-2022學年九年級數學下冊同步分層練習(基礎鞏固+能力拓展北師大版)(原卷版)_第2頁
3.11 弧長及扇形的面積(B卷能力拓展) -2021-2022學年九年級數學下冊同步分層練習(基礎鞏固+能力拓展北師大版)(原卷版)_第3頁
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3.11弧長及扇形的面積學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________B卷(能力拓展)一、選擇題1.(2022·廣東東莞九年級期末)如圖,RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=,作∠ABC的平分線BE交CA于點F,以點B為圓心,以BF為長度作弧,交BA于點G,則陰影部分的面積為()A. B. C. D.2.(2021·江蘇蘇州市九年級階段練習)如圖,內接于,,,點為弧上一動點,直線于點.當點從點沿弧運動到點時,點經過的路徑長為()A. B. C. D.第1題圖第2題圖第3題圖3.(2021·遼寧阜新·中考真題)如圖,弧長為半圓的弓形在坐標系中,圓心在.將弓形沿x軸正方向無滑動滾動,當圓心經過的路徑長為時,圓心的橫坐標是()A. B. C. D.4.(2021·湖北青山·中考三模)如圖,等邊△ABC邊長為3,將△ABC繞AC上的三等分點O逆時針旋轉60°得到△,其中點B的運動軌跡為,圖中陰影部分面積為()A. B. C. D.5.(2021—2022江蘇江陰九年級期中)如圖,等邊內接于⊙,是上任一點(不與、重合),連接、,交于,切⊙于點,交⊙于點.下列結論:①;②;③若,則四邊形的面積為;④若,則圖中陰影部分的面積為.正確的個數為()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第4題圖第5題圖二、填空題6.(2022·江蘇秦淮·九年級期末)已知⊙O的半徑為5,弦AB⊥CD,且AB=CD=8,則陰影部分的面積為_____.7.(2021·重慶實外九年級期中)如圖,已知菱形ABCD的邊長為,∠DAB=60°.AC、BD交于點O,以O為圓心,以DO的長為半徑畫圓,與菱形相交,則圖中陰影部分的面積為___.第7題圖第8題圖第9題圖8.(2021·河南中考二模)如圖,在扇形AOB中,,,點P是弧AB上一動點,連接OP,點C是OP的中點,連接AC并延長,交OB于點D,則圖中陰影部分面積的最小值為______.9.(2021·廣西貴港中考二模)如圖,一張扇形紙片的圓心角為,半徑為6.將這張扇形紙片折疊,使點與點恰好重合,折痕為,則陰影部分的面積為______________.10.如圖,A,C是雙曲線上關于原點對稱的點,B,D是雙曲線上關于原點對稱的點,圓弧與圍成了一個封閉圖形,當線段AC與BD都最短時,圖中陰影部分的面積為________.11.(2021—2022浙江杭州九年級階段練習)如圖,在RtABC中,∠BCA=90°,∠BAC的平分線交△ABC外接圓⊙O于點D,若AB=2AC=8,M,N是優弧CAB的兩個三等分點,點P是弧MN上的一個動點,∠PBC的角平分線與PD交點為E,當點P在圓弧MN上從點M移動到點N時,點E所經過的路徑長是___.第10題圖第11題圖三、解答題12.(2021—2022甘肅金昌市九年級階段練習)已知直線m與⊙O,AB是⊙O的直徑,AD⊥m于點D.(1)如圖①,當直線m與⊙O相交于點E、F時,求證:∠DAE=∠BAF.(2)如圖②,當直線m與⊙O相切于點C時,若∠DAC=35°,求∠BAC的大小;(3)若PC=2,PB=2,求陰影部分的面積(結果保留π).13.如圖,⊙O是直角三角形ABC的外接圓,直徑AC=4,過C點作⊙O的切線,與AB延長線交于點D,M為CD的中點,連接BM,OM,且BC與OM相交于點N.(1)求證:BM與⊙O相切;(2)當∠A=60°時,求弦AB和弧AB所夾圖形的面積;(3)在(2)的條件下,在⊙O的圓上取點F,使∠ABF=15°,求點F到直線AB的距離.14.(2021·上海市九年級期末)如圖,等邊△ABC內接于⊙O,P是上任一點(點P與點A、B重合),連接AP、BP,過點

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