子期中學、梅華中學2024-2025學年第一學期期中考試初一數學說明：1．全卷共4頁．滿分120分，考試用時120分鐘．2．答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效．3．用霖色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫在答題卷上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個選項中只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．中國是世界上最早使用負數的國家，戰國時期李悝所著的《法經》中已使用負數．如果公元前500年記作年，那么公元2024年應記作（）A．年B．年C．年D．年2．歌曲《羅剎海市》席卷全球，據統計截止八月，播放量突破驚人的358億，數字35800000000用科學記數法表示為（）A．B．C．D．3．單項式的次數是（）A．1B．2C．3D．44．在標準大氣壓下，幾種物質的沸點如表，其中沸點最低的物質是（）物質氮氣氧氣水水銀沸點100357A．氮氣B．氧氣Ｃ．水D．水銀5．在，，1.62，0四個數中，有理數的個數為（）A．4B．3C．2D．16．用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．B．C．D．7．下列各組數中，互為相反數的是（）A．和3B．和C．和D．和8．如果單項式與可以合并同類項，那么（）A．0B．1C．2D．39．若，且，那么的值是（）A．5或1B．1或C．5或D．或10．符號“”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：（1）…；（2）…．利用以上規律計算：等于（）A．B．C．2023D．2024二、填空題（本道題5小題，每小題3分，共15分）11．多項式是_____次_____項式，常數項是________．12．用四舍五入法3.955精確到百分位的近似數是_________．13．小紅要購買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個a元，白色珠子每個b元，要串成如下圖所示的手鏈，小紅購買珠子應該花費________元．14．我們平常用的數是十進制的數，如，表示十進制的數要用十個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如：二進制中，等于十進制的數5；等于十進制的數23．請問二進制中的1011101等于十進制中的數為_________．15．如圖已知數軸有A、B兩點，分別表示的數為、18．點P沿線段自點A向點B以2個單位/秒的速度運動，點P出發3秒后，點Q沿線段自點B向A以4個單位/秒的速度運動，問再經過_____秒P，Q兩點相距8個單位長度．三、解答題一（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．計算：．17．請畫數軸并表示下列各數，從大到小的順序用“>”號把這些數連接起來．，，，0．18．先化簡，再求值，其中．四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，約定：上方相鄰兩數之和等于這兩數下方箭頭共同指向的數，示例如圖1．即．圖1圖2（1）______，______；（用x來表示）（2）當時，計算y的值；（3）如圖2，當x的值每增加1時，y的值就增加_______．20．詩詞是指以古體詩、近體詩和格律詞為代表的中國漢族傳統詩歌，亦是漢字文化圈的特色之一，一本《中華詩詞集錦》，每天看的頁數和需要的天數如表．每天看的頁數/頁101215203060需要的天數/天25201510（1）請填寫完成上表．（2）每天看的頁數n與俗要的天數t之間的數量關系為___________（用含n和t的式子表示）（3）每天看的頁數與需要的天數之間成______比例關系（填“正”或者“反”）（4）如果要6天看完這本《中華詩詞集錦》，平均每天要看多少頁？21．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規定送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）（1）該外賣小哥周一實際送餐量為______單，本周最多送餐量比最少送餐量多______單．（2）求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單但不超過60單的部分，每單補貼4元；超過60單的部分，每單補貼6元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？（例如：外賣小哥當天送餐量為55單，則他所得費用為元）．五、解答題三（本大題共2小題，22題13分，23題14分，共27分）22．閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把（）看成一個整體，則，“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并_________；（2）已知，求的值；拓廣探索：（3）探索：已知，求的值．23．用一根繩子留成一個長，寬的長方形：【基礎設問】（1）下列說法可以用表示的是_______．A．a的2倍與b的和B．a與b的2倍的和C．a與b的和的2倍D．2與a的乘積與b的和（2）在圍成的長方形中，分別以它的兩個頂點為圓心，b為半徑作兩個不重疊的四分之一圓，如圖1圖1圖2圖3①用代數式表示陰影部分的面積S；②當時，求陰影部分的面積．（結果保留π）【能力設問】（3）若有理數a，b在數軸上的位置如圖2所示，且c為最大的負整數．化簡：_______．（4）若，則用繩子圍成的是正方形，圖3圖形都是由同樣大小的正方形按一定規律組成的，其中第①個圖形中一共有5個正方形，第②個圖形中一共有12個正方形，第③個圖形中一共有21個正方形…按此規律排列，則第⑧個圖形中正方形的個數為_______．【拓展設問】（5）若a，b，m組成一個三位數，閱讀下列材料，判斷三位數能否被7整除．割尾法：三位數割掉末位數字m得兩位數，再用減去m的2倍所得的差為．若是7的倍數，則能被7整除．舉例：對于三位數364，割掉末位數字4得36，，因為28是7的倍數，所以364能被7整除．【類比解決】嘗試用“割尾法”判斷455能否被7整除．【推理驗證】已知三位數．②請用含a，b，m