2023—2024學年(上)圖3內厝中學八年級期中圖3數學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）準考證號姓名座位號一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1．下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2.四邊形的內角和是（）A.60°B.90°C.180°D.360°3.下列各組長度的線段為邊，能構成三角形的是（）A．7、5、12B．6、8、15C．8、4、3D．4、6、54.在平面直角坐標系中，點A（－1，3）與點B關于x軸對稱，則點B的坐標是A.（－1，－3）B.（－1，3）C.（1，3）D.（1，－3）5.使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一銳角對應相等；B．兩銳角對應相等；C．一條邊對應相等；D．兩條邊對應相等第7題6.若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于2，則它的周長等于（第7題A．7B．9C．12D．9或127.要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖），可以第8題證明，得ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長．判定△EDC≌△ABC的理由是（）第8題A、“邊角邊”B、“角邊角”C、“邊邊邊”D、“斜邊、直角邊”8.如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點,下列結論中不正確的是()A、∠B=∠CB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、AB=2BD9.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm10.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折疊后∠ABE和∠CBD一定相等③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正確的有（）第11題A.1個B.2個C.3個第11題二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）EAC12B11.如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠ACD=150°，則EAC12B12.六邊形的外角和是13.等腰三角形的底角是80°，則它的頂角是度．14.如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需要添加一個條件是（填上你認為適當的一個條件即可）15.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F在線段AD上，若△ABC的面積為12cm2,則圖中陰影部分的面積是cm2.16.如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°.將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點為E,折痕為AD.連接CE交AD于點F，若EF=2cm，則BE=cm．第16題第16題17.（8分）(1)尺規作圖：在直線MN上取一點P，使得PA=PB．(2)如作圖（1），若AB=5,∠APM=300,∠BAP=600求點A到直線MV的距離18.（8分）如圖，已知在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，的延長線交BC的延長線于F，∠A＝50°，∠B＝60°，∠F＝25°，求∠CED的度數．EEFBACD19.（8分）如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求證：AB∥CD．20.（8分）用18cm的細繩圍成等腰三角形，其腰長是底邊長的2倍,求該等腰三角形的各邊的長.21.（8分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，CE=BC，E在△ABC外，求證：∠ACE=∠B.22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,BC=9cm，（1）按以下步驟作圖（保留作圖痕跡）：①以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC,AB于點E、D；②分別以點E、D為圓心，大于DE長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③作射線AP交BC于點F；（2）求證：點F在AB邊的垂直平分線上；（3）求出點F到AB邊的距離.23.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）若BD=DC，求證：DE=DF；（2）若∠BAC=120°，DE＋DF=4，求BC的長．24.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=60°，CD是角平分線，在CB上截取CF=CA．（1）求證：DF=BF；（2）若AE=BF，求∠CFE的度數；25.、（14分）問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD＝∠C（不需要證明）；⑴如圖②，∠MAN＝90°，射線AE在這個角的內部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．證明：△ABD≌△CAF；⑵如圖③，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝