師大二附中20172018學年第二學期第一次月考測試卷高二年級數學（文）（滿分：150分）選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.設為虛數單位,則復數（）A.0B.2C.D.2.如果z=m(m+1)+(m21)i為純虛數,則實數m的值為()A.1 B.0 C.1 D.1或13.“復數a+bi(a,b∈R)為純虛數”是“a=0”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.在復平面內,O為原點,向量對應的復數為1+2i,若點A關于直線y=x的對稱點為B,則向量對應的復數為()A.2i B.2+iC.1+2i D.1+2i5.設函數的導函數為，且，則（）A.0B.-4C.2D.26.下列結論正確的是（）．A．若， B．若，則C．若，則 D．若，則7.函數的定義域為開區間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內有極大值點（）．A．個 B．個 C．個 D．個8.設函數，則在其定義域內（）．A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數 D．是減函數9.如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：①是函數的極值點；②是函數的最小值點；③在處切線的斜率小于零；④在區間上的單調遞增．則正確命題的序號是（）．A．①② B．①④ C．②③ D．③④10.函數f(x)=x33x(|x|<1)()A.有最大值，但無最小值 B.有最大值，也有最小值C.無最大值，但有最小值 D.既無最大值，也無最小值11.已知不等式對于任意的恒成立，則實數的取值范圍是（）．A． B． C． D．12..函數的圖象大致是（）．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知a,b∈R,i為虛數單位,若ai=2+bi,則a+b=________.14.函數f(x)=x315x233x+6的單調減區間是.15.已知有極大值和極小值，則的取值范圍為.16.如圖，函數的圖象在點處的切線方程是，則的值為__________．三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．(10分).實數m取什么值時,復數z=2m+(4m2)i在復平面內對應的點:(1)位于虛軸上.(2)位于第一、三象限.18.（12分）設底為等邊三角形的直三棱柱的體積為V，那么其表面積最小時底面邊長為多少？19.（12分）一火車鍋爐每小時煤消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當速度為20km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需200元，火車的最高速度為100km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？20.(12分)已知函數．（）求的單調區間．（）若在區間上的最大值為，求它在該區間上的最小值．21.（12分）已知a是實數，函數f(x)＝x2(x－a).(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程.(2)求f(x)在區間［0,2］上的最大值.