2024-2025學年蘇科版八年級初中數學上學期期中模擬試卷2測試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題：（本大題共10題，每題3分，滿分30分）1．每年三月份最后一周的星期一是全國中小學生安全教育日，為了警示學生，學校的許多場地都張貼了安全標志，下面是部分安全標志的圖片，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．

2．已知等腰的周長為16厘米，邊，則邊的長是（

）A．或 B．或 C．或 D．或3．如圖，已知直線，，，，，則的度數為（

）A．100° B．110° C．120° D．130°4．下列語句不正確的是（

）A．三邊對應相等的兩個三角形全等B．兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等C．有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等5．△ABC中，，AB=5，AC+BC=6，則△ABC的面積是（

）A． B． C．6 D．16．如圖，在中，，，的面積為的垂直平分線分別交邊于點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則的最小值為(

)A．7 B．8 C．9 D．107．如圖，每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C是小正方形的頂點，連結AB、AC，則∠BAC的度數為（）A．30° B．45° C．90° D．100°8．如圖，是等邊三角形，為中線，，若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示，已知A、B、C在同一直線上，且與都是等邊三角形．下列結論：①；②；③；④；⑤是等邊三角形；⑥；⑦；⑧，其中正確的有（

）

A．4個 B．5個 C．6個 D．7個10．如圖，在中，，平分交于點，過點作于點，連接，下列結論正確的是（

）

①若，則；②若，則；③若，則；④過點作于點，若，，則．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二．填空題：（本大題共8題，每題2分，滿分16分）11．菱形有一個內角為，較長的對角線長為，則它的面積為．12．如圖，在四邊形中，，，，分別是，的中點，，，則的長為．

13．如圖，數軸上的點表示的數是，點表示的數是1，于點，且，以點為圓心，為半徑畫弧交數軸于點，則點表示的數為．14．如圖，已知等邊△ABD，邊AB=8，射線AM垂直BD，交BD于點M，C為射線AM上一點，連接BC，BC=2，點E為AD邊上一點，若CE∥AB，則CE的長為．15．如圖，在中，，，垂足為D，平分交于點E，過點E作，垂足為F，過點E作，交于點G，若，則．16．如圖，等邊三角形，在邊所在的直線上分別截取，，連接AD，，則的度數是．17．如圖，已知等邊三角形△ABC，點D，E分別在CA，CB的延長線上，且BE=CD，O為BC的中點，MO⊥AB交DE于點M，OM=，AD=2，則AB=．

18．如圖，點O是三角形內的一點，，，已知，則，．三．解答題：（本大題共8題，19-23題每題6分，24-26題每題8分，滿分54分）19．如圖1，一個梯子長為5米，頂端靠在墻上，這時梯子下端與墻角之間的距離是4米，將梯子的底端向方向挪動1米，如圖2，求梯子的頂端向上移動了多少米（即求的長）？20．為深入學習貫徹黨的二十大精神，貫徹落實習近平總書記關于教育的重要論述和重要指示批示精神，迪慶州某中學計劃在如圖陰影區域展示學生的學習心得．現測得，，，，．試求陰影部分的面積．21．如圖，在中，，于點，的平分線交于點．（1）求證：；（2）若，，求的長．22．如圖是一個長、寬、高的倉庫，在其內壁的點A（長的四等分點）處有一只壁虎、點B（寬的三等分點）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離為多少？23．如圖，和是的兩個外角．(1)用直尺和圓規分別作和的平分線，設它們相交于點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)求證：點P在的平分線上．24．小明想知道一堵墻上的點A的高度，但又沒有直接測量的工具，于是設計了下面的方案：第一步：找一根長度大于的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點A重合，記錄直桿與地面的夾角；第二步：使直桿頂端沿墻面豎直緩慢下滑，使得∠∠

，標記此時直桿的底端點D：第三步：測量的長度，即為點A的高度．

(1)請補全小明的設計方案；(2)請說明小明這樣設計方案的理由．25．為了測量如圖風箏的高度．測得如下數據：①的長度為8米（注：）；②放出的風箏線的長為17米；③牽線放風箏的同學身高為1.60米．(1)求風箏的高度．(2)若該同學想風箏沿方向下降9米，則他應該往回收線多少米？26．我們發現，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計算線段的有關問題，這種方法稱為面積法．（1）如圖1，在Rt中，，，，，是斜邊上的高線．用“面積法”求的長．（2）如圖2，在等腰三角形中，，，過作⊥于點