第第頁(yè)答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測(cè)試題附答案一、單選題1．二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．12．用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面的表格：從表中信息可得值為（

）A． B． C． D．3．小明從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①；②；③；④；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．l4．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．對(duì)稱軸是y軸 C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．圖象過(guò)一、二、三象限5．已知點(diǎn)（－3，y1）、（－1，y2）、（，y3）都在函數(shù)y＝－x2－4x＋5的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（

）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＝y(tǒng)2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y26．已知函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（

）①abc＜0；②a-b＋c＜0；③a+b+c＞0；④2c=3bA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題7．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，則的取值范圍是．8．頂點(diǎn)是（2，8），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)解析式為．9．將拋物線沿軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的關(guān)系式為．10．點(diǎn)M（4，5）與點(diǎn)N（﹣2，5）都是拋物線y＝ax2+bx+c圖象上的兩點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸是直線．11．已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，則m=．12．將拋物線y＝﹣（x+1）2+2先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．三、解答題13．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A?4,0，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求該拋物線的解析式；(2)求的面積；14．已知拋物線y＝x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，2），它的頂點(diǎn)為M，對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．(1)求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)將上述拋物線向下平移m（m＞0）個(gè)單位，所得新拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為N，請(qǐng)判斷△MON的形狀，并說(shuō)明理由．15．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線的函數(shù)表達(dá)式為．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；16．如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸交于點(diǎn)，平行于軸的直線與該拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)、是軸上的點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)左側(cè)），四邊形為平行四邊形．過(guò)點(diǎn)、分別作軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)、．若，求、的值．17．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，作直線動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式和直線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段的最大值；(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是以為腰的等腰直角三角形時(shí)，求的值；(4)當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出的值．參考答案：題號(hào)123456答案BABCAC7．8．9．．10．x＝1．11．-212．13．(1)(2)614．(1)y=x2+2