第3頁共4頁第八章二元一次方程組8．3實際問題與二元一次方程組教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分1.情景引入教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點新知講授（見幻燈片4-16）學習目標：1．會正確運用表格分析問題中的等量關系，會列二元一次方程組解決較復雜的實際問題，培養分析問題的能力；2．自主學習，小組合作交流，通過構建等量關系解決實際問題；3．積極參與，大膽質疑，感悟生活中的數學奧妙．重點：找到能表示應用題全部含義的等量關系．難點：根據等量關系列出方程組．自主學習自主學習一、知識鏈接1．用方程組解決實際應用問題的一般步驟是什么？課堂探究課堂探究要點探究探究點：列方程組解決較復雜的實際問題典例精析例1如圖,長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？價值（元）價值（元）鐵路運費（元）公路運費（元）合計原料y噸產品x噸針對訓練一批貨物要運往某地，貨主準備用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授（見幻燈片4-16）第一次第二次甲種貨車的車輛數（輛）25乙種貨車的車輛數（輛）36累計運貨噸數（噸）15.535現租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，你能算出貨主應付運費多少元嗎？典例精析例2某村18位農民籌集5萬元資金，承包了一些低產田地．根據市場調查，他們計劃對種植作物的品種進行調整，改種蔬菜和蕎麥．種這兩種作物每公頃所需的人數和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數每公頃投入資金/萬元蔬菜51．5蕎麥41在現有情況下,這18位農民應承包多少公頃田地,怎樣安排種植才能使所有人都參與種植,且資金正好夠用？針對訓練北京和上海都有某種儀器可供外地使用,其中北京可提供10臺，上海可提供4臺．已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示．有關部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用．教學備注配套PPT講授教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片22-27）教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授（見幻燈片4-16）3.課堂小結（見幻燈片22）典例精析例3某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應各安排多少名工人生產螺釘和螺母？分析：將題中出現的量在表格中呈現產品類型所需人數生產總量螺釘x螺母y二、課堂小結教學備注配套PPT講授教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片22-27）教學備注配套PPT講授4.當堂檢測（見幻燈片17-21）當堂檢測1．某食品廠要配制含蛋白質15％的食品100kg，現在有含蛋白質分別為20％、12％的兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？2．一個工廠共42名工人,每個工人平均每小時生產圓形鐵片120片或長方形鐵片80片．已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個圓柱形密封的鐵桶．你認為如何安排工人的生產,才能使每天生產的鐵片正好配套?3．某工地挖掘機的臺數和裝卸機的臺數之和為21，如果每臺挖掘機每天平均挖土750m3，每臺裝卸機每天平均運土300m3，正好能使挖出的土及時運走，問挖掘機有多少臺？裝卸機有多少臺？4．李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元．（1）現在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？（2）現在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數組合形式？當堂檢測參考答案1．解：設需含蛋白質為20%、12%的配料分別為xkg、ykg．根據題意列出方程組得解得答：需含蛋白質為20%、12%的配料分別為37.5kg、62.5kg．2．解：設生產圓形鐵片的工人x人，生產長方形鐵片的工人y人，根據題意列出方程組得解得答：生產圓形鐵片的工人24人，生產長方形鐵片的工人18人．3．解：設挖掘機x臺，裝卸機y臺，根據題意列出方程組得解得答：