第1頁（共1頁）2024-2025學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、單選題（每小題3分，共計30分）1．（3分）如果+3噸表示運入倉庫大米的噸數(shù)，那么運出大米7噸表示為（）A．﹣7噸 B．+7噸 C．﹣3噸 D．+3噸2．（3分）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．3．（3分）下列數(shù)軸畫得正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．絕對值最小的數(shù)是0 C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1 D．相反數(shù)等于自身的數(shù)只有05．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整數(shù)之和為（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣126．（3分）下列式子中，正確的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝37．（3分）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個數(shù)是（）①|a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的距離為2個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和19．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣910．（3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號．通過對以上材料的閱讀的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每空2分，共計18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝，﹣|﹣4|＝．12．（2分）比較大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）13．（2分）在1，﹣2，0，﹣這四個數(shù)中．14．（2分）若有理數(shù)x，y滿足（x+2）2+|3﹣y|＝0，則y﹣2x的值是．15．（2分）甲、乙、丙三位同學進行數(shù)字游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，丙說一個數(shù)c的絕對值等于2．16．（6分）學習了數(shù)軸與絕對值知識后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離為|m﹣n|，則：①|x﹣1|表示的實際意義是．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是．三、解答題（本題共7大題，合計52分）17．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）負有理數(shù)集合：{…}；（2）整數(shù)集合：{…}；（3）非負數(shù)集合：{…}．18．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從大到小的順序用“＞”連接起來．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|19．計算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．20．用簡便方法計算下列各題：（1）；（2）﹣99×8．21．如圖，一頁賬單有一部分破損了，該賬單記錄了2023年5月26日至2023年9月6日支出數(shù)、存入數(shù)及結余數(shù)情況，支出記為負，請根據(jù)賬單中的信息完成下列問題．（1）該頁賬單中9月6日的結余數(shù)與5月26日的結余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么；（2）請根據(jù)該頁賬單中的殘余數(shù)字計算8月12日的結余數(shù)．22．客車司機小王某天在東西走向的大街上接送客人，約定向東走為正，向西走為負（單位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）將最后一批客人送到目的地時，小王在出發(fā)點的什么方向？距出發(fā)點的距離是多少千米？（2）若客車耗油量為0.3升/千米，開始時油箱里有40升，若小王將最后一批乘客送到目的地，請判斷客車油箱里面的油是否足夠？23．【數(shù)學實驗室】點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)形結合思想回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和8兩點之間的距離是．（2）數(shù)軸上表示x和7的兩點之間的距離表示為．（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+4|的最小值＝．（4）已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為﹣10若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，經過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距40個單位長度？

2024-2025學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單選題（每小題3分，共計30分）1．（3分）如果+3噸表示運入倉庫大米的噸數(shù)，那么運出大米7噸表示為（）A．﹣7噸 B．+7噸 C．﹣3噸 D．+3噸【解答】解：“正”和“負”相對，所以如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數(shù)．故選：A．2．（3分）﹣2016的相反數(shù)是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．【解答】解：∵2006+（﹣2006）＝0，∴﹣2016的相反數(shù)是：2006．故選：B．3．（3分）下列數(shù)軸畫得正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，沒有原點，不符合題意；B，單位長度不統(tǒng)一，不符合題意；C，正確；D，單位標記不正確，不符合題意；故選：C．4．（3分）下列說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．絕對值最小的數(shù)是0 C．絕對值等于自身的數(shù)只有0和1 D．相反數(shù)等于自身的數(shù)只有0【解答】解：A、B、D均正確，所以C錯誤，故選：C．5．（3分）小于2.5，但不小于﹣5的整數(shù)之和為（）A．0 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣12【解答】解：小于2.5，但不小于﹣2的整數(shù)有：﹣5、﹣3、﹣5、0、1、4，其和為﹣12．故選：D．6．（3分）下列式子中，正確的是（）A．|﹣3|＝﹣3 B．﹣|﹣3|＝﹣3 C．|﹣|＝﹣ D．﹣|﹣3|＝3【解答】解：A、|﹣3|＝3；B、﹣|﹣5|＝﹣3，故本選項正確；C、|﹣，故本選項錯誤；D、﹣|﹣3|＝﹣3．故選：B．7．（3分）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個數(shù)是（）①|a+b|＝a+b；②|a﹣b|＝b﹣a；③（b﹣1）（a﹣1）＞0；④（b﹣1）（a+1）＞0．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由數(shù)軸可知：﹣1＜a＜0，b＞4，∴a+b＞0，a﹣b＜0，a﹣2＜0，∴|a+b|＝a+b，|a﹣b|＝b﹣a，（b﹣1）（a+5）＞0，正確的有①②④，故選：C．8．（3分）在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的距離為2個單位長度的點所表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．1 C．﹣1和1 D．﹣3和1【解答】解：與表示數(shù)﹣1的距離為2個單位長度的點所表示的數(shù)是x，則|﹣2﹣x|＝2，解得x＝1或x＝﹣4．故選：D．9．（3分）若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b（）A．5 B．5或9 C．﹣5 D．﹣5或﹣9【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝﹣2或6，∵|b﹣2|＝5，∴b﹣8＝﹣5或5，∴b＝﹣3或7，又∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴當a＝﹣6時，b＝7，當a＝2時，b＝6，∴a﹣b＝﹣9或﹣5，故選：D．10．（3分）讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，我們將其表示為n，這里“∑”是求和符號．通過對以上材料的閱讀的值為（）A． B． C． D．【解答】解：由題意知＝+++……++＝7﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣＝5﹣＝，故選：B．二、填空題（每空2分，共計18分）11．（4分）﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4．【解答】解：﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣5|＝﹣4．故答案為4，﹣5．12．（2分）比較大小：＞．（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：∵，，又∵，∴，∴﹣（+）＞，故答案為：＞．13．（2分）在1，﹣2，0，﹣這四個數(shù)中﹣2．【解答】解：∵﹣2＜＜0＜1，∴最小的數(shù)是：﹣6．故答案為：﹣2．14．（2分）若有理數(shù)x，y滿足（x+2）2+|3﹣y|＝0，則y﹣2x的值是7．【解答】解：由題意得，x+2＝0，解得x＝﹣2，y＝3，∴y﹣2x＝6﹣2×（﹣2）＝6+4＝7．故答案為：4．15．（2分）甲、乙、丙三位同學進行數(shù)字游戲：甲說一個數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，丙說一個數(shù)c的絕對值等于21或3．【解答】解：依題意，有a＝0，c＝±2．①當a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣8+2|＝1；②當a＝5，b＝1，|a﹣b+c|＝|0﹣4﹣2|＝3；③當a＝7，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5+2|＝3；④當a＝8，b＝﹣1，|a﹣b+c|＝|0+5﹣2|＝1．故|a﹣b+c|＝6或3．16．（6分）學習了數(shù)軸與絕對值知識后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離為|m﹣n|，則：①|x﹣1|表示的實際意義是表示數(shù)x與數(shù)1的兩點之間的距離．②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是2．③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是4．【解答】解：①|x﹣1|表示的實際意義是表示數(shù)x與數(shù)1的兩點之間的距離；故答案為：表示數(shù)x與數(shù)6的兩點之間的距離；②分類討論：1）當x≤1時，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|＝3﹣x+2﹣x+3﹣x＝8﹣3x，∴當x＝1時，有最小值；3）當1＜x≤2時，|x﹣7|+|x﹣2|+|x﹣3|＝x﹣5+2﹣x+3﹣x＝﹣x+7，∴當x＝2時，有最小值；3）當2＜x≤3時，|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣6+3﹣x＝x，此時最小值大于2；5）當x＞3時，|x﹣1|+|x﹣4|+|x﹣3|＝x﹣1+x﹣2+x﹣3＝3x﹣3，此時最小值大于3；綜上可知，當x＝1時，且最小值為2；故答案為：2；③根據(jù)|x﹣1|+|x﹣8|+|x﹣3|+|x﹣4|的幾何意義，可得|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣8|表示x到數(shù)軸上1，2，7．于是可分以下五個情況討論：1）當x≤1時，|x﹣8|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣7|＝1﹣x+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝10﹣4x；6）當1＜x≤2時，|x﹣5|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣1+2﹣x+7﹣x+4﹣x＝8﹣8x；3）當2＜x≤3時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣2+3﹣x+4﹣x＝6；4）當3＜x≤5時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣5|+|x﹣4|＝x﹣1+x﹣4+x﹣3+4﹣x＝5x﹣2＞4；4）當x＞4時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|＝x﹣2+x﹣2+x﹣3+x﹣7＝4x﹣10＞6；綜上所述，當6≤x≤3時．故答案為：4．三、解答題（本題共7大題，合計52分）17．把下列各數(shù)分別填入相應的集合里．﹣4，﹣|﹣，﹣3.14，﹣（+5），+1.88．（1）負有理數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}；（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5）…}；（3）非負數(shù)集合：{0，，2006，+1.88…}．【解答】解：﹣|﹣|＝﹣，（1）負有理數(shù)集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣（+5）}，故答案為：﹣5，﹣|﹣|，﹣（+4），（2）整數(shù)集合：{﹣4，0，2006故答案為：﹣2，0，2006；（3）非負數(shù)集合：{0，，2006故答案為：0，，2006．18．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從大到小的順序用“＞”連接起來．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣4|＝﹣4，數(shù)軸如圖：由數(shù)軸得，．19．計算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）．【解答】解：（1）＝[+（﹣）+（﹣＝＝；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13＝﹣20+18+（﹣14）+（﹣13）＝﹣2+（﹣14）+（﹣13）＝﹣16+（﹣13）＝﹣29；（3）＝＝＝．20．用簡便方法計算下列各題：（1）；（2）﹣99×8．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣＝4+3﹣36+4＝﹣21；（2）原式＝（﹣100+）×3＝﹣100×8+×8＝﹣800+＝﹣799．21．如圖，一頁賬單有一部分破損了，該賬單記錄了2023年5月26日至2023年9月6日支出數(shù)、存入數(shù)及結余數(shù)情況，支出記為負，請根據(jù)賬單中的信息完成下列問題．（1）該頁賬單中9月6日的結余數(shù)與5月26日的結余數(shù)相比，是變多還是變少了？為什么；（2）請根據(jù)該頁賬單中的殘余數(shù)字計算8月12日的結余數(shù)．【解答】解：（1）變多了，理由：∵﹣150+180﹣210+120+160＝100＞0，∴該頁賬單中9月7日的結余數(shù)與5月26日的結余數(shù)相比，是變多了；（2）2180+（﹣150+180﹣210+120）＝2180+（﹣60）＝2120，答：8月12日的結余數(shù)是2120．22．客車司機小王某天在東西走向的大街上接送客人，約定向東走為正，向西走為負（單位：千米）：+8，﹣10，+14，﹣11，+13，﹣10，+12．（1）將最后一批客人送到目的地時，小王在出發(fā)點的什么方向？距出發(fā)點的距離是多少千米？（2）若客車耗油量為0.3升/千米，開始時油箱里有40升，若小王將最后一批乘客送到目的地，請判斷客車油箱里面的油是否足夠？【解答】解：+8﹣10﹣12+14﹣11+15+13﹣10﹣6+12＝（8+14+15+13+12）﹣（10+12+11+10+6）＝62﹣49＝13（千米），∵13＞0，約定向東走為正，∴將最后一批客人送到目的地時，小王在出發(fā)點的正東方向．（2）客車油箱里面的油足夠用．理由：∵小王將最后一批乘客送到目的地，再返回出發(fā)點，∴小王共行駛的路程為：|5|+|﹣10|+|﹣12|+|+14|+|﹣11|+|+15|+|+13|+|﹣10|+|﹣6|+|