數學人教版（2024）7年級上冊第4單元單元專題卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．計算的結果正確的是（

）A． B． C． D．2．若，則等于（

）A． B．0 C． D．3．如果，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．4．關于代數式，下列說法正確的是（

）A．無論，取何值，其值都是一個常數 B．取不同值時，其值不同C．y取不同值時，其值不同 D．以上說法都不正確5．下列各式中，與是同類項的是（

）A． B． C． D．6．下列式子中，去括號后得的是（

）A． B． C． D．7．設A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則的次數是（

）A．7 B．4 C．3 D．4或38．下列合并同類項正確的是（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．已知有序整式串：，m，對其進行如下操作：第1次操作：用第一個整式減去第二個整式得到一個整式，將得到的整式作為新整式串的第一項，即得到新的整式串：，，m；第2次操作：用第一個整式減去第二個整式得到一個整式，將得到的整式作為新整式串的第一項，即得到新的整式串：，，，m；依次進行操作．下列說法中正確的是（

）①第3次操作后得到的整式串為：，，，，m；②第11次操作得到的新整式與第22次得到的新整式相等；③第2022次操作后得到的整式串各項之和為．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．已知，，則代數式的值是（

）A． B． C． D．11．將代數式中的任意兩個加號變為減號，然后再去掉括號，這樣的操作稱之為“雙減運算”，例如：．下列說法：①不存在兩個“雙減運算”的結果和為0；②所有可能的“雙減運算”共有10種不同的運算結果；③所有可能的“雙減運算”結果中只含有兩個減號的有5種．其中正確的個數是（

）A．0 B．1 C．2 D．312．在5個字母（均不為零）中，不改變字母的順序，在每相鄰兩個子母之間都添加一個“”或者一個“”組成一個多項式，且從字母之間開始從左至右所添加的“”或“”交替依次出現，再在這個多項式中，任意添加兩個括號（括號內至少有兩個字母，且括號中不再含有括號），添加括號后仍只含有加減運算，然后再進行去括號運算，我們稱為“對括操作”．例如：．下列說法：①存在“對括操作”，使其運算結果與其未加括號之前的多項式相等；②不存在兩種“對括操作”，使它們的運算結果求和后為0；③所有的“對括操作”共有6種不同運算結果．其中正確的個數是（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個13．有依次排列的2個整式：a，，對任意相鄰的兩個整式，每次都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產生第一個整式串：a，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，稱為第二個整式串；以此類推．通過下列實際操作：①第二次操作后整式串為：a，2，a，；②第12個整式串中，從右往左第二個整式為；③第2025次操作后，所有的整式的和為；④第n個整式串比第個整式串少個整式．以上結論中正確的有（

）個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個14．在多項式中，先任意添加一個括號，再交換括號內首項和末項的符號，最后將所得式子化簡，稱之為“加換操作”．例如：，，…給出下列說法：①存在某種“加換操作”，使其結果為；②不存在某種“加換操作”，使其結果與原多項式的和為0；③所有的“加換操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數為（

）A．0 B．1 C．2 D．315．已知代數式，，從第三個式子開始，每一個代數式都等于前兩個代數式的和，，，…，則下列說法正確的是（

）①若，則②③前2024個式子中，a的系數為偶數的代數式有674個④記前n個式子的和為，則A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（20分每題2分）16．請寫出的一個同類項：．17．雞公山風景區的成人門票單價是元，兒童門票單價是元．某旅行團有名成人和名兒童，則旅行團的門票費用總和為元．18．若整式經過化簡后結果等于4，則的值為．19．若單項式與的和仍是單項式，則．20．若單項式與是同類項，則．21．在學習了多項式乘多項式以后，老師出了這樣一道題：要求計算得到的多項式不含x、y的一次項，其中a，b為常數，請你分析并求出的值．22．把由各數位數字都不為0兩位數m和三位數n組成的數對稱“有效數對”．將m中的任意一數位數字作為新兩位數的十位數字，將n中的任意一數位數字作為新兩位數的個位數字，按照這種方式生成的所有新兩位數之和記為，例：，則；設“有效數對”滿足兩位數，三位數（其中，，且x，y均為整數），交換m的十位數字和個位數字得到另一兩位數s，交換n的百位數字和個位數字得到另一三位數t，如果能被7整除，那么所有符合條件的“有效數對”的之和為．23．如果一個四位自然數的百位數字大于十位數字，且千位數字等于百位數字與十位數字的和，個位數字等于百位與十位數字的差，則稱這個四位數為“奇異數”，例如：自然數7523，其中，，，所以7523是“奇異數”．最小的奇異數是；若一個“奇異數”的后三位數字所表示的數減去千位數字的7倍得到的結果被13除余1，則符合要求的“奇異數”是．24．對于一個四位數M，若其千位上的數字與個位上的數字相同，百位上的數字與十位上的數字相同，但其四個數位上的數字不全相同且均不為零，則稱數M為“對稱數”．如數2332是“對稱數”，數2222不是“對稱數”，則最大的“對稱數”為；若M為“對稱數”，將其千位與百位數字交換，十位與個位數字交換得到一個新的四位數，若是10的倍數，是44的倍數，則滿足條件的M的最小值為．25．一個四位正整數，各個數位上的數字互不相等且均不為零，若千位與十位上的數字之和等于百位與個位上的數字之和，且和均為，則稱為“取經數”，此時，規定例如，中，，是“取經數”，：又如，中，，不是“取經數”，（1）；（2）對于一個“取經數”，且為偶數，交換其千位與十位的數字，同時交換其百位與個位的數字，得到一個新的“取經數”，若是的倍數，且的千位數字不小于百位數字，則滿足條件的所有“取經數”為．三、解答題（70分）26．化簡：．（4分）27．已知，是常數，．(1)若，，求t；（3分）試將等式①變形成“”形式，其中A，B表示關于a，b，t的整式；（3分）若t的取值與x無關，請說明．（4分）先化簡，再求值：，其中．（4分）先化簡，再求值：，其中，滿足.（4分）已知，，．若，試比較m，q的大小關系．（4分）31．“如果代數式的值為，那么代數式的值是多少？”小敏是這樣來解的：原式．把式子兩邊同乘以2，得．仿照小敏的解題方法，完成下面的問題：已知，求的值；（3分）已知，求的值．（3分）已知，求的值．（4分）若，求的值．（4分）34．去括號合并同類項(1)（3分）（3分）35．已知：，．(1)求；（3分）若的值與的值無關，求m，n滿足的關系式．（4分）36．我們知道，作差法是比較兩個數大小的常用方法．例如：比較與的大小，，．請根據以上材料，解答下列問題：比段與的大小；（3分）(2)比較與的大小．（4分）

參考答案1．A 2．D 3．D 4．A 5．D6．A 7．B 8．D 9．B 10．D11．C 12．D 13．B 14．D 15．B16．（答案不唯一）17．18．19．20．2921．22．17260023．11015413或990924．25．（1）59（2）3168，851426．解：原式=27．（1）解：∵，∴；（2）解：將兩邊都乘以得，，去括號得，，移項得，，兩邊都乘以得，，即，，；（3）解：的取值與無關，且由（2