17.4歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用（原卷版）本節(jié)學習目標1.能根據歐姆定律以及電路的特點，得出串、并聯(lián)電路中電阻的關系。2.理解歐姆定律，能運用歐姆定律進行串并聯(lián)電路的計算。3.會利用歐姆定律進行電路故障分析。要點一串、并聯(lián)電路中的電阻關系知識點一、等效電阻在電路中，如果一個電阻的效果和幾個電阻在同一電路中的效果相同，可以認為這個電阻是幾個電阻的等效電阻。這個概念可以結合“合力與分力的關系”對照理解。如果電源電壓相同，在圖1和圖2中電流表示數相同，可以認為R為R1和R2串聯(lián)后的等效電阻，也稱總電阻。要點詮釋：電阻在電路中的作用即對電流的阻礙作用。這里的“等效”可以理解為在同一個電路中，即電源電壓相同，電阻對電流的阻礙作用相同，電路中的電流大小相同。知識點二、串聯(lián)電路中的電阻關系在圖1中，因為R1和R2串聯(lián)，因此通過它們的電流相同，設R1兩端電壓為U1，R2兩端電壓為U2，則有:在圖2中有：，綜合以上推導，有：；因此可以得到有串聯(lián)電路總電阻和分電阻的關系：。要點詮釋：（1）導體串聯(lián)，相當于增加了導體的長度，因此，串聯(lián)導體的總電阻大于任何一個串聯(lián)導體的電阻，總電阻等于各串聯(lián)導體電阻之和，即。（2）如果用n個阻值均為R0的導體串聯(lián)，則總電阻為。知識點三、并聯(lián)電路中的電阻關系如圖3、圖4所示,R1和R2并聯(lián)。兩個圖中電流表示數相同，說明R和R1、R2并聯(lián)的效果相同，可以認為R是其等效電阻。在圖3中，有在圖4中，有:，綜合以上推導，有；即：，。要點詮釋：（1）導體并聯(lián)，相當于增大了導體的橫截面積，因此，并聯(lián)導體的總電阻小于任何一個并聯(lián)導體的電阻，總電阻的倒數等于各并聯(lián)導體電阻的倒數之和，即。（2）n個阻值為R0的相等電阻并聯(lián),則總電阻為：。（3）不管是串聯(lián)還是并聯(lián)電路中，某個電阻的阻值增大，電路的總電阻都是增大；如果電路中電阻的個數增多，則串聯(lián)電路的總電阻增大，而并聯(lián)電路的總電阻減小。知識點四、串、并聯(lián)電路中電阻規(guī)律的應用1.串聯(lián)電路中，電阻阻值之比等于電阻兩端電壓之比。推導如下：。2.并聯(lián)電路中，各支路電阻阻值之比等于通過各支路電流的反比。推導如下：，。要點詮釋：（1）當電阻R1和R2串聯(lián)時，若R1>R2，則U1>U2，如下圖所示。（2）當電阻R1和R2并聯(lián)時，若R1>R2，則I1<I2，可以類比馬路上的車流，如下圖。【例】（2023·泰州）如圖甲所示電路，開關S1、S2閉合后兩電流表的指針均指在同一位置，示數如圖乙所示，則通過R1的電流為______A，兩電阻之比R1∶R2=______；只斷開開關S2，電流表A1的示數將______（變大／變小／不變）。【變式1】（2023·齊齊哈爾）如圖所示，已知。當開關S閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，兩表示數之比為___________；當開關S斷開，甲、乙兩表均為電流表時，兩表示數之比為___________。（電路中各元件均未損壞）【變式2】（2023·綏化）定值電阻R1和R2并聯(lián)在如圖甲所示電路中，電流表的示數為0.5A，通過R1的電流為0.3A，則通過R2的電流為______A；再將R1和R2串聯(lián)在如圖乙所示電路中，電源電壓為5V，電壓表示數為3V，則R1兩端的電壓為______V。【變式3】（2023·郴州）如圖所示，電源電壓恒為3V。閉合開關S，電壓表的示數為0.5V，則燈泡L2兩端的電壓為__________V，燈泡L1與L2的電阻之比為__________。要點二電路故障分析電路故障常見問題及要求：（1）開路：（亦作“斷路”）。所有用電器都不工作,電流表無示數，只有垮在斷點兩邊的電壓表有示數，且示數接近(或等于)電源電壓。（2）短路：被短路的部分用電器不工作，電流表有示數,接在被短路用電器兩端的電壓表無示數，接在其他用電器兩端的電壓表有示數。（3）正確判斷滑動變阻器有效電阻及由于滑片的變化引起的有效電阻的變化。（4）熟練掌握串并聯(lián)電路中電壓、電流及電阻的規(guī)律。（4）熟練掌握歐姆定律的運用，尤其是要分析好電路中局部和整體的關系。總之，在物理學習和中考復習過程中，加深對概念的理解和知識的梳理，深化學生對物理規(guī)律的運用，加強學生解題能力的指導和良好解題習慣的培養(yǎng)，提高學生的綜合分析能力和整體素質的提高。【例】（2023·大連）如圖所示的電路，閉合開關S，電壓表無示數，說明電路中存在故障。此時，可以通過觀察電流表來做進一步判斷。已知故障發(fā)生在R1或R2上，下列判斷正確的是（）。A.若電流表有示數，則R1被短接 B.若電流表有示數、則R2斷路C.若電流表無示數、則R2被短接 D.若電流表無示數、則R1斷路【變式1】（2023·鄂州）如圖所示，開關S閉合時，小燈泡L1、L2都不亮，用一段導線的兩端接觸a、b兩點時兩小燈泡都不亮；接觸b、c兩點時，兩小燈泡也不亮；接觸c、d兩點時，兩小燈泡都亮。對此，下列判斷中可能的是（）。A.小燈泡L1斷路 B.小燈泡L2斷路C.開關S斷路 D.小燈泡L2短路【變式2】（2023·懷化）如圖所示，當開關S閉合后，電流表無示數，電壓表的示數接近電源電壓。若電路中只有一處故障，則故障可能是（）。A.燈L1斷路 B.燈L1短路C.燈L2斷路 D.燈L2短路【變式3】（2023·泰安）如圖所示電路，電源電壓保