化工原理習題解答0緒論

0-1含水分52%的木材共120kg,經日光照曬，木材含水分降至25%。問：

共失去水分多少千克？以上含水分均指質量百分數。

w解：設共失去水分w千克，依題意得:

▲

木材_i_木材120(l-0.52)=(120-w)(l?0.25)

1照曬?/.w=43.2kg

0-2以兩個串聯的蒸發器對NaOH水溶液予以濃縮，流程及各符號意義如圖

所示，F、G、E皆為NaOH水溶液的質量流量，x表示溶液中含NaOH的質量

分數，W表示各蒸發器產生水蒸汽的質量流量。若夕=6.2初/s,湎=0.105,

叼=0.30,外町問：wi、W2、E、Xi各為多少？

Wikg/sW2kg/s

Ekg/s

X2=0.30

WI：W2=1:1.15,X—(Wt),xi,wi,w2,D,E=?

對控制體I,NaOH物料衡算：FXO=EX2

即6.2x0.105=Ex0.30/.E=2.17kg/s

W?+W2=F-E=6.2-2.17=4.03kg

Wi=4.03/2.15=1.87kg/s,W2=4.03-1.87=2.16kg/s

對控制體II,總的物料衡算：G=F-W)=6.2-1.87=4.33kg/s

???FXU=GX2艮|J6.2X0.105=4.33XI,...XI=O.15

0-3某連續操作的精福塔分離苯與甲苯。原料液含苯0.45(摩爾分率，

下同)，塔頂產品含苯0.94。已知塔頂產品含苯量占原料液中含苯量的95%。

問：塔底產品中苯的濃度是多少？按摩爾分率計。

［解］:

塔頂產品

D0.94

-*■Dkmol/s一x-----

XD=O.94095普F0.45

DW

原料，0.445,—=0.545

Fkmol/s

Xf=0.45

又產x0.45=Dx0.94+WXw

I塔底產品BIJ0.45=0.45x0.94+0.545xXw

'--------?Wkmol/s

XfXw=0.0413

習題0-3附圖

0-4導熱系數的SI單位是W/(m?℃),工程制單位是kcal/(mh℃)。試問

lkcal/(mh℃)相當于多少W/(m-℃)?并寫出其因次式。

lkcal/(m.h.℃尸?J/(m.s.℃)寫出導熱系數的因次式。

VIkcal=4.187x103J,1h=3600s

??.?kcal4.187xl03J…，W

1--------=----------------------=1.163---

mh?C3600m.s.°CinPC

令各基本因次為：M——質量，￡——長度，T——溫度，r——時間。

導熱系數因次式二"①一)L=MLT~3T~I

L.T.T

0-5已知理想氣體通用常數R=008205物理大氣壓.升/(摩爾.K),試求

采用J/(kmol-K)WR的數值。

解：寫出以J/(kmolk)的單位為理想氣體通用常數R之值。

VI物理大氣壓二1.0133x10^/11?,1升=103m3

物理大氣壓，升

0.08205x

AR摩爾，K

1.0133X105X10-3CN/m2)my

=0.08205x-----------...............-=8314---

103kmoLkkmol.K

0-6水蒸汽在空氣中的擴散系數可用如下經驗公式計算：

c1.46X10^產

pT+441

式中D——擴散系數，出??；

p----壓強，atm；

T——絕對溫度，OR。

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：D-m2/s,

p—Pa,T—Ko

解：經驗公式的單位換算：

1.46xl0-472.5

D=X-------

T+441

物理量擴散系數壓強絕對溫度

原來單位ft2/hatm°R

后來單位m2/sPaK

VIft2/h=0.30482/3600m2/s=2.58x10-5m2/s,latm=1.0133xl05pa,

溫差lk=1.8°R

z,1、146x1()7(1.87'產

D("x

2.58xlO-5尸,(—1—(1.8T1)+441

T0133X101)

e9.218x10-4(T，產

D=---------=------

P「+245

0-7在冷凝器中蒸汽與冷卻水間換熱，當管子是潔凈的，計算總傳熱系數的

經驗式為：

1

—=0.00040+

K26&03

式中K——總傳熱系數，Btu/(ft2-h-T)；

u------水流速，ft/So

試將上式改換成采用SI單位的形式。各物理量采用的單位是：K—W/(m-r),

u—m/So

解：經驗公式的單位換算:

—=0.00040+—

物理量傳熱系數流速

原來單位BUT/ft2.h.°F)ft/s

后來單位WZ(m2.K)m/s

VIBtu/(ft2.h.°F)=5.678W/(m2.K),1ft/s=0.3048m/s

---------------=0.00040H............................-

^(1/5.678)268(〃'/0.3048)°*

—=7.045xl0"5+

K'3937(/嚴

化工原理第一章流體流動

1-1某敞口容器內盛有水與油。如圖所示。已知水及油的密度分別為1000

3

和860kg/m,解：hi=600mm(h2=800mm,問H為多少mm?

3

解：4=600/nw,h2=800ww,0K=\kg/m

夕油=860^/m\H=?

???860x9.8lx0.60+103x9.81x0.80=103x9.81H

/.h=1.32m

1-2有一幢102層的高樓，每層高度為4m。若在高樓范圍內氣溫維持20℃

不變。設大氣靜止，氣體壓強為變量。地平面處大氣壓強為760mmHg。試計算

樓頂的大氣壓強，以mmHg為單位。

解Jdp=-pgdz——①

[p=px29/(8314x293.2)=1.190xl0-5p——②

②代入①，得

的交=—9.81x1.190乂10-5

fPJo

1/1(/7/760)=—9.81x1.190x10-5x408=-0.04763,;.R=724.7mmHg

1-3某水池，水深4米，水面通大氣，水池側壁是鉛垂向的。問：水池側壁

平面每3米寬度承受水的壓力是多少N?外界大氣壓為latmo

尸=3,(4+QKgz)dz=3x1.013x1()5x4+3x1()3x9.81x42/2=145x1()6%

1-4外界大氣壓為latm,試按理想氣體定律計算0.20al:表壓)、20c干空

氣的密度?？諝夥肿恿堪?9計。

_PM(1.013x105+020x0.81x1()4)x29

=1.439Kg//

解:~~RT~8314x293.2

1-5有個外徑為R2、內徑為RI的空心球，由密度為p'的材料制成。若將該

球完全淹沒在某密度為p的液體中，若球能在任意位置停留，試求該球的外徑與

內徑之比。設球內空氣重量可略。

解：(4/3)笈(咫-R；)pg=(4/3)成:加

,/3

R2/R.=(l-p/p')-

1-6為放大以U形壓差計測氣體壓強的讀數，采用傾斜式U形壓差計。指

示液是p=920kg/m3的乙醇水溶液。氣體密度為1.20kg/m3o讀數R=100mm。問

pi與P2的差值是多少mmHg?

解：片一乙二(q-p)gRsin200=(920-1.20)x9.81x0.1sin20°=308.3Pa=2.3linnHg

1-7采用微差U形壓差計測壓差。如圖示。己知U形管內直徑d為6mm,兩

擴大室半徑均為80mm,壓差計中用水和礦物油作指示液，密度分別為1000及

860kg/m\當管路內氣體壓強p與外界大氣壓po相等時，兩擴大室油面齊平，U

形管兩只管內油、水交界面亦齊平。現讀得讀數R=350mm,試計算：(1)氣體

壓強p(表)。(2)若不計擴大室油面高度差，算得的氣體壓強p是多少？(3)

若壓差計內只有水而不倒入礦物油，如一般U形壓差計，在該氣體壓強p值下

讀數R°為多少？

2

解:?P-PQ=(p2-p1)gR+p}gR(d/D)

=(1000-860)x9.81x0.35+860x9.81x0.35(6/160)2=484.8尸〃

(2)P-?(p2-p,)gR=(1000-860)x9.8lx0.35=480.7P。

③P—P°=dgR°

即484.8=1000x9.81/?。/.R。=0.0493m

1-8某傾斜的等徑直管道內有某密度p的液體流過。在管道的A、B截面設

置了兩套U形壓差計測壓差，下測用的是一般U形壓差計，上測用的是復式U

形壓差計，所用的指示液均為密度是PI的同一種液體。復式壓差計中兩段指示

液之間的流體是密度為p的流過管道內的液體。試求讀數Ri與R2、R3的關系。

解：：3-夕)=3-08%+3-P)gRs

：.7?]=&+R3

1?9將水銀倒入到圖示的均勻管徑的U形管內，水銀高度％=0.25m。然后將

水從左支管倒入，測得平衡后左支管的水面比右支管的水銀面高出0.40m。試計

算U形管內水與水銀的體積比。

習題9附圖

如圖所示1-1為等壓面，/.pi=p/

二.p水g(Ri+R2)=p水銀gRz

33

10X(0.4+R2)=13.6xlOR2

/.R2=0.0317m

22

V水銀=d(2hi+L)N水、=d(R]+R2)

V木板/V水=(2hi+L)/(R1+R2)=(2x0.25+0.015)/(0.4+0.0317)=1.19

1-10一直立煤氣管，在底部U形壓差計hi=120mm,在H=25m高處的U形

壓差計h2=124.8mm。U形管指示液為水。管外空氣密度為L28kg/m3。設管內煤

氣及管外空氣皆靜止，求管內煤氣的密度。

h2

H

解:

pi-pi=p/K-ghi……(1)

P2P2'=P水gh2....(2)

⑴減⑵，得

-

(piP2)—(pi-P2)=p,Kg(hi—h2)……(3)

箕中pi—p2=p*gH,p/-P2=pfigH,代入⑶式，得：

pMgH-p空gH=p水￡(hi—h2)

即p戲=pK(h]—hz)/H+p空=103(0.120-0.1248)/25-F1.28

=1.088kg/m3

1-11以2”的普通壁厚的水煤氣鋼管輸送15°C的清水，水在管內滿流。已知

水流速u=1.5m/s,求水的質量流量、質量流速和體積流量。

解：管子，查得外傳0m加,壁厚橫截面積4=(4/4)x(0.060-2x0.0035)2=2.206x10-3/

水的密=999Kg/nv

體積流量丫=wA=1.5x2.206xIO-3=3.309x10-3/n3/5

質量流1：W=UAp=1.5x2.2076xlO-3x999=3.306Kg/s

質量流速G=up=1.5x999=1499kgi(s?tn1)

1-12如圖所示，質量為3.5kg,面積為40x46cm2的一塊木板沿著涂有油的

斜面等速向下滑動。已知v=1.2m/s,o=l.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。

mgsina=TA

/.T==3.5x9.81x/（40X46X10-4）=71.77N/m2

.?.產=71.77x1.5x10-3/12=0.0897Pas

1-13以壓縮空氣將某液體自儲槽壓送到高度H=5.0m、壓強pz為2.5at（表

壓）的容器內，如圖。已知液體密度p=1800kg/m3,流體的流動阻力為4.0J/kg。

問：所需的壓縮空氣壓強pi至少為多少at（表壓）？

解："=5.0九2=2.5硒表）,p=1800kg//

E%=4.0J/kg,P1=?

￡=9"+￡+券+2%（略去會）

2.5x9.81x104

6（表）=180（X9.81x5.0++4.0）

1800

=3.407xlO5Pa

1-14水以70m3/h的流量流過傾斜的異徑管通。如圖。已知小管內徑

dA=100mm,大管內徑dB=150mm,B、A截面中心點高度差h=0.3m,U形壓差

計的指示液為汞。若不計AB段的流體流動阻力，試問：U形壓差計哪一支管內

的指使液液面較高？R為多少？

(PmUmMSSgR------②

,70/3600「-70/3600一八,

Ur=-------------=2.48/71/sU=------------7=1?10"?/s

A(^-/4)(0.15)2R(4/4)(0.15)2

由①，②式得”二^二空運

P2

322

Bn(13.6-1.0)xl0x9.81/?1.10-2.48

即------------------------=--------------

1032

，R=-0.020m,可見，左支管內指示液位比右支管內的高。

1-15水以6.4xl0-4m3/s的流量流經由小至大的管段內。如圖。小管內徑

d尸20mm,大管內徑d2=46mm。欲測1、2兩截面處水的壓差，為取得較大的讀

數R,采用倒U形壓差計。已知壓差計內水面上空是p=2.5kg/m3的空氣，讀數

R=100mmo求水由1至2截面的流動阻力工比。

6.4xlQ-4

解：q==2.037/W/5

(乃/4)(0.020)2

6.4x10-4

=0.385m/s

(4/4)(0.046)2

(C,)2一(4”)i=(g-p)gR=(1000-2.5)x9.81x0.10=978.5P。

Z%=(尸+務=等+2.037；0.3852=皿/依

1-16水從噴嘴口1-1截面垂直向上噴射至大氣。如圖。設在大氣中流束截

面保持圓形，己知噴嘴內直徑di=20mm,出噴嘴口水流速ui=15m/s。問：在高

于噴嘴出口5m處水流的直徑是多大？忽略摩擦阻力\

解：1-1與2-2之間列柏努利方程

gZl+ui2/2+pi/p=gZ24-U22/2+p2/p

zi=0,Z2=5m,pi=p2

Ui2/2=gZ2+u22/2

22

.-.15/2=9.81X5+U2/2

/.U2=11.26m/s

又，U|d|2=U2d22習題1-16附圖

.,.d2=(ui/u2),/2di=x0.020=0.0231m

1-17高、低水庫的水面高度差H=42m,水流量為30m3/$,水流的總阻力為

4.5mH2Oo如圖。已知透平的效率『0.78,試計算透平的輸出功率。

解：U]=U2=0,pi=p2，Z2=0,

zi=H=42m

1-1與2-2間列柏努利方程

gzl+Ul2/2+p1/p+Ws=gZ2+U22/2+p2/p+Zhf

Ws=-gzi+Ehf>I?

=-9.81X42+4.5X9.81X103/10327f12

=-368J/kg

37

Na=Ws-Vp=-368x30x10=1.10xl0W

763

Ne=Nar|=1.10x10X0.78=8.6IxlOW=8.6IxlOkW

1-18某水溶液在圓直、等徑管內層流動。管內半徑為Ro設測點流速的探

針頭位置與管軸線的距離為ro問：測點相對位置耳/R為多少時該點的點流速

等于平均流速？

2

解：一般式：V=Vniax[l-(r//?)]

令”/R時,V1=t/=Vmax/2

即匕32二匕Ul-(1/R)2]

."http://?=五/2=0.707

1-19以水平圓直管輸送某油品。管內徑為di,管兩段壓差為一型因管

道腐蝕，擬更換管道。對新裝管道要求如下：管長不變，管段壓降為原來壓降的

0.75,而流量加倍。設前后情況流體皆為層流。問：新管道內徑d2與原來管內徑

di之比為多少？

解：層流AP=32絲oc二

d2dA

旦0.75獸3

MV,d2

.?.6=1.28

4

1-20在機械工程中常會遇到流體在兩平行固體壁的間隙中作一維定態流動

的情況。如圖。設流動為層流。設間隙厚為2y0,試證流體沿y軸向點流速呈如

下拋物線規律分布：2八dx）

解：對長度L,高度y,寬度為1的流體元作受力與運動分析:

（Z^L）Ly_（_〃半L）=0即：dV=（竽/必

axayaxp

.?.V=Z1（Z^L）Z+C

pidx2

又〉=%，丫=0，C=一V)

4ax

1-21粘度為內密度為p的液體沿鉛垂向平壁膜狀流下。如圖。設液體層

流流動，液膜厚度為3,平壁寬度為B。試推導任一流動截面上液體點流速v隨

y的變化規律，并證明平均流速一^

解：取寬為B,長為dx,高為y的流體元作受力與運動分析：

dV

(Bdx,y)/9g-(一〃---Bdx)=0

dy

即：=由,V=—"?+C

〃〃2

又y=^V=O,C=史&乎V=^-[82-V)

2〃2〃

dV=V?8?dy=(32一y2)nv=g"里(5③一艾)二"43

2〃2〃33〃

V0gb3

...U==P*

B83〃

1-22串聯兩管1、2,di=d2/2,Li=80m,Rei=1600,￡hn=0.54m液柱，—

=56mm液柱，求Lzo局部阻力可略。

解：?.?Re"oc,Re,a/Re,i=di/dz=1/2,

Re,2=Re.i/2=1600/2=800,兩管內皆為層流

又，Ehf=32pul/(pgd2)oc3211Vl/(d2pgd2)oc1/d4

44

Zhf,2/Zhf,i=(di/d2)xl2/h即56/540=(1/2)X12/80

/.h=133m

1-23一輸油管，原輸送pi二920kg/m3,m=1.30P的油品，現欲改輸

p2=860kg/m3>|i2=1.15P的另一扁品。若兩種油品在管內均為層流流動，二者質

量流量之比W2/W尸1.30,試計算二者因流動阻力引起的壓降Apf之比(局部阻力

不計)。

解：層流，Apr=32叩1/d2=32pWl/(d2xpxd2)oc

.".Apf,2/Apf,1=(|X2/n))x(W2Wi)x(p1/p2)=xl.30x=1.23

1-24某牛頓型流體在圓、直、等徑管內流動，在管截面，的速度分布可表

達為v=24y-200y2,式中：y—截面上任一點至管壁的徑向距離，m；v—該點

的點流速，m/So試求：(1)管半徑中點處的流速。

(2)管壁處的剪應力。該流體的粘度為0.045P0。

22222

解：若為層流，V=Vmax[l—(DK)]=Vmax[(R—F)/R]=Vmax(R-r)(R+r)/R

2-22

=vmaxy(2R—y)/R=2vmaxy/RvmaXy/R

可見，該流型為層流

2

V2vmax/R=24,vmax/R=200,二式相除,得

2

(Vmax/R)/(2vmax/R)=1/(2R)=200/24

/.R=0.06m

i.y=0.06/2=0.03m,v=24y-200y2=(24x0.03)-(2OOxO.O32)

=0.54m/s

ii.dv/dy=24—400y,dv/dyIy=o=24

2

/.TW=p(dv/dy)y=o=0.045x24=1.08N/m

1-25W=35T/h,H=20m,<p108x4mm,p=2840cP,p=952kg/m\n=50%,

N=85kW,求包括局部阻力當量管長的總管長。

解：W=35T/h=35xlO3kg/h

d=108_4x2=100mm=0.1m,p=2840cP=2.84Pas

34

Nc=Nr|=85xl0X0.5=4.25x10W

43

Ws=Ne/W=4.25X10X3600/(35X10)=4371J/kg

17與2??2間列柏努利方程

gzi+ui2/2+pi/p+Ws=gZ2+U22/2+p2/p+Ehf

zi=0,Z2=H=20m,ui=U2=0,pi=p2

??.Ws=gH+Ehf

Shf=Ws-gH=4371-9.81x20=4175J/kg

u===35xl03/(3600x952xx0.12)=1.30m/s

Re===43.6<2000層流

X===1.47

VEhf=X-u2/2

/.=-2/U2=x2/1.302=336m

1-26某有毒氣體需通過一管路系統?，F擬用水在按1/2尺寸縮小的幾何相

似的模型管路系統中做實驗予估實際氣流阻力。實際氣體流速為20.5m/s,密度

為1.30kg/m3,運動粘度為0/6cm2/s。實驗用水的密度為1000kg/m3,運動粘度

為0.01cm%。為使二者動力相似，水流速應為多少？若模型實驗測得流動阻力

為15.2J/kg,實際氣體的流動阻力是多少？

解：欲滿足動力相似，必須Re,H=Re.水.設氣體管徑為d,

即(鑼)…端"

/.U水=2.56m/s

動力相似，必％氣二&冰,3二方二黃

即告孰=(接)水立片=974加/四

1-27固體光滑圓球顆粒在流體中沉降，顆粒受到的曳力與各有關物理量的

一般函數式為FD=(dp,u,p,g)o式中：FD—曳力，N；dp—顆粒直徑，m；u—

顆粒與流體的相對運動速度，m/s；p與p為流體的密度與粘度，kg/n?與Pa?s。

用量綱分析法，確定相關的特征數。

abcd2

解：設FD=adpupg各物理量的因次為：[FD]=MLT-,[dp]=L,[U]=LT',

[p]=MU\a為無因次系數。

根據等式兩側因次和諧原則，可寫出下列因次等式：

MLT-2=(L)a(LT」)b(ML-3)c(MTL-')d

其中：對M：l=c+d

對L：1=a+b-女-d

對T：-2=-b-d

對于三個式子解4個未知量而言，須任選一個未知量作為保留量才能有

解?，F選d為保留量?？山獾茫篴=2-d,b=2-d,c=l-d

FD=adp(2-d)u(2-d)p(,'d)gd

由此可整理出兩個準數，其間一般函數式為：=

3。IAJ

令Re?,稱為雷諾準數。

1-28試證明流體在圓管內層流時，動能校正系數。=2,

解：a=-^\v3dA……(A--流動面積，人=成2)

2

層流：V=Vmax[\-(r/R)lU=Vmax/2

rR今、

j[l-(r//?)2]3rt/r

令r/R=sin。,則1一(r/R)2=Cos?仇當r=0,0=%r=Rf=冤12

『2Cos60(Rsine)(RCosO-d0)

U3A

2^V3R2/27八

—1r-Cos1??dCosO

U3AJ。

其中卜包絲°=1/8

87T/2

?"二2"2°)*

8(731.R2

/X1/7

Lr\u

y=&i一;—

1-29試按IR）規律推導湍流的力值。

解：Vs=|V2/r-rdr=2^Vmax|(1-r/R)^rdr

令1—r/R=x,r=R(l—x),dr=-Rdx

匕=2^Vmaxfx%Rd)(-Rdx)=2成2%“J3〃-洪門)長

其中卜[A工叫1工―

J8150815120

則旦=」^=生竺二也

Vmax成2匕穌1206()

1-30某牛頓型流體在圓、直、等徑管內流動，管子內半徑為50mmo在管

截面上的流速分布可表達為，=2054”"6）,式中：丫一截面上任一點至管壁的

徑向距離，m；v該點的點流速，m/So試求：（1）流型；（2）最大點流速

Vmaxo

1/61/6（Va/臚）.嚴,故該流型為湍流。

解:設v=v皿(1—r/R)=v11ax(

1/61/6

又Vvn?/R=vnnx/(0.050)=2.54.\vnnx=1.54m/s

1-31某直管路長20m,管子是1”普通壁厚的水煤氣鋼管，用以輸送38℃的

清水。新管時管內壁絕對粗糙度為0.1mm,使用數年后，舊管的絕對粗糙度增至

0.3mm,若水流速維持1.20m/s不變，試求該管路舊管時流動阻力為新管時流動

阻力的倍數。

34

解：①新管：Re=0.027x1.20x992.9/(0.6814x1O_)=4.72x10

￡/d=0.1/27=3.70x10-3,查得；［=Q.0296

2()1202

y/r=0.0296-----X--=15.8J/kg

=ff0.0272

②舊管：（=4.72x10-￡/d=0.3/27=0.011.查得4=0.041

on1202

\h=0.041^=^-x-^-=21.97/^

“ff0.0272

舊管阻力/新管阻力=21.9/15.8=1.39

1-32某流體在光滑圓直管內湍流流動，設摩擦系數可按布拉修斯公式計算。

現欲使流量加倍，管長不變，管內徑比原來增大20%,問：因摩擦阻力產生的壓

降為原來的多少倍。

切丁，82-/V20.31648/V2V175

解：2"學『薦沁、"8產

九如

"號嚴=募"

當匕=2乂,4=1.24.則=

1-33如圖所示，某液體在光滑管中以u=1.2m/s流速流動，其密度為

920kg/m3,粘度為0.82cP。管內徑為50mm,測壓差管段長L=3m。U形壓差計

以汞為指示液。試計算R值。

11

2_L2

習題1-33附圖

解：在1-1與2-2間列柏努利方程：

gZl+uJ/2+pi/p=gZ2+U22/2+p2/p+Shf或(Pm,l-Pm,2)/p=Xhf(Ul=U2)

..(pi-p)gR/p=(0.3164/Re025)xxu2/2

其中Re==0.05x1.2x920/(0.82x10-3)=6.73xl()4

M(13.6-0.92)x103X9.81R/920=[0.3164/(6.73x1o4)0-25]x(3/O.O5O)x(1.22/2)

/.R=6.28x1O-3m

1-34有一高位水槽，其水面離地面的高度為H。如圖。水槽下面接有2”普

通壁厚水煤氣鋼管130m長，管路中有1只全開的閘閥，4只全開的截止閥，14

只標準90。彎頭。要求水流量為10.5m3/h,設水溫20℃,/0.2mm,問：H至少

需多少米？

解：管子規格：^>60x3.5nvn,d=53/nzn

34

U=1。5/3600=i32m/s,R,=0.053x1.32x10/0.001=7.0xl0

-(0.053)2

￡/d=0.2/53=3.77x10-3,查得4=0.0292

截止閥(全開)”6.4,le=17m

閘閥(全開)g=0.17,L=0.34m

90°標準彎頭4=0.75,le=1.6m

突然縮小(A小/A大y0)<=0.5

I322130+0.34+4x17+14x1.61.322

方法一：gH=1.5x^—+0.0292xx

0.0532

斤=10.93m

130132132

方法二：g/7=0.0292^^-x+(0.17+4x6.4+14x0.75+1.5)x^-

0.05322

H=9.71m

1-35承第34題，若己知H=20m,問水流量多少n？/h?

解：設2=0.029

.—-130+0.34+4x17+14x1.6、?！ā?，

n9.o8i1x20-（1.5+0.029------------------------）---,U-1.79〃？/s

0.0532

34

Re=0.053x1.79xl0/0.001=9.49x10,￡/t/=0.2/53=3.77x1OT.查得a=0.029

所設4正確，計算有效。V=-（0.053）2x1.79x3600=14.2m3!h

1-36有兩段管路，管子均為內徑20mm、長8m、絕對粗糙度0.2mm的直鋼

管，其中一根管水平安裝，另一根管鉛垂向安裝。若二者均輸送20℃清水，流

速皆為1.15m/s。豎直管內水由下而上流過。試比較兩種情況管兩端的額修正壓

強差與壓強差。要用計算結果說明。

解：R”0.020x1.15x103/0.001=2.3x104,e/d=0.2/20=0.01,查得4=0.0405

Vhf=0.0405—8-引J=io.7J/kg（與管向無關）

一f0.0202

①水平管：匕』-幾2=6-6

P〃2p〃2

,號+與+與+2＞廠3=%）

pppp4

??.n,\-in,2=x-2=夕=1000x10.7=1.07=1.07xl0Pa

②鉛垂管。流體向上漏!）：

4

Pml-Pm2=1.07xioPa……（計算同①）

Pm,\~匕.,2=S+夕?%）一（八+夕?心）

....-8=（匕」-匕,2）+Pg（Z2-z,）=1.07X1044-103X9.81X8=8.92X1o4Ptz

1-37有A、B兩根管道并聯。已知：lA=8m,dA=50mm,lB=12m,dB=38mm

（上述1中包含了局部阻力，d指內徑）。流體工質是常壓、20℃的空氣（按干

空氣計）?？偭髁渴?00kg/h,問：B管的質量流量是多少？分支點與匯合點的

局部阻力可略。e皆為0.2mm。

［解］空氣:p-1.205kg/m3=1.81x105Pa-s

A管：e/北=0.2/50=0.004,在阻力平方區，〃=0.0285

3管：￡/〃=0.2/38=5.26x10-3,在阻力平方區，=0.031

設%=0.0285,4=0.031

(50/89)5x0.031x12一

-----------------=2.54

0.0285x8

叼=200(2.54/3.54)=143.5kg/h

R=—4x143.5/3600=5.61x10-￡/d=。004,查得。=0.0302

?A%x0.050x1.8lxIO-

卬8=200—143.5=56.5Ag/萬

4

=4x56.5/3600=2.91x10=5.26xlO7查得,0034

'^x0.038xl.81xl0-5

再設%=0.0302,4=0.034,算得%/WH=2.58

%=144依/九W"=56版/①凡*=5.63xlO\查得了=0.0302,

凡,8=2.88x10、查得耳=0.034

因核算得的心，〃值與原設的一致，報%=144版/九Wg=56必/〃

1-38某水塔供水流程如附圖的a）圖所示，管長為L。現需增加50%的流量,

擬采用b）流程。b）流程中各管管徑均與a）流程的相同，其L/2管長為兩管并聯。

設局部阻力不計，所有管內流體流動的摩擦系數X值均相等且為常數。問：b）

方案能否滿足要求。

8/1/%8/1(1/2)必/2>84(1/2必

解：3)”=(b)H

乃2gd§7T2gd5Mgd'

21K212

?,?片二5+產匕"265匕

S）不滿足流量增力F0%的要求。

1-39某七層的宿舍樓，第四至第七層樓生活用水均來自房頂水箱。如圖。

若總輸水管為1L，普通壁厚水煤氣鋼管，各層樓自來水支管為普通壁厚水煤

22

氣鋼管。所用的閥皆為截止閥。水箱內水深2m。有關尺寸示于附圖。試計算：

（1）只開七樓的閥且閥全開時，V7為多少？（2）當四樓及七樓的閥都全開，

五、六樓的閥全關，V4及V7及各為多少？計算支管阻力時只計入局部阻力，直

管阻力可略。設入皆為0.040。

解：總管為。48x3.5相機,d總=4LM.支管為。21.25x2.75mm,

d=15.75/wn,全開閥門閥,《=6.4;突然縮小04小/4大40）,

4=0.5,三通（直入旁出）4=1.2明三通（直通），Le=0.35^

①只開七樓得閥：

總管U=(15.75/41)2%=0.1476(/,

9.81x4.2=(6.4+0.0412+1匹+(0.5+0.04^-)叫)

0.0157520.0412

/.U1=2.81/72/5V7=5.47x10-。//5

②只開四七樓的閥：

2.28(匕+%尸

(9.81x15.6)-(0.5+0.040.041，病(0.041)4

…。4島+。金

+(9.81x11.4)

1.28匕2

+(6.4+0.04+1)

34幕、黑尸0.01575病(0.01575尸

化簡，得153.04-7.59x1。5(匕+匕＞

8282

=111.84-1.376X10V7=1.411X10V4

經試差得：匕=1.035x10-3//s,匕=5.348x10-4加/$

1-40用離心泵將水由水槽送至水洗塔內。水槽敞口。塔內表壓為0.85at。

水槽水面至塔內水出口處垂直高度差22m。己知水流量為42.5n?/h,泵對水作的

有效功為321.5J/kg,管路總長110m（包括局部阻力當量管長），管子內徑lOOmmo

試計算摩擦系數入值。

解：1—1與2—2間列柏努利方程：

2

gzl+ui/2+p1/p+Ws=gz2+u272+p2/p+Shr

zi=0,Z2=22m,ui=0,pi（表）=0

□2==42.5/（X0.12X3600）=1.50m/s

44

p2=0.85at=0.85x9.8IxlO=8.34x10Pa

2243

Ws=gz2+ui/2+p2/p+Ehf即321.5=9.81x22+1.50/2+8.34x10/lO+Ehf

/.Ehf=21.2J/kg

22

Xhf=U/2xl.50/2=21.2..2=0.0171

22

1-4135℃的水由高位槽經異徑收縮管向下流動。如圖。若不考慮流動阻力,

為保證水在流經收縮管時不發生汽化現象，收縮管的管徑應限制在多大尺寸以

上？當地大氣壓為latm,35℃的水的密度為994kg/n?,飽和蒸汽壓為5.62kPa。

H=12m,h=8m,d=150mm（內直徑）。

習題1-41附圖

解：1]力-1”至“3-3”列柏努利方程

gZ|+p|/p+U|2/2=gZ3+p3/p+U32/2

Vp