立方根學(xué)問要點(diǎn)：1.立方根定義：一般地，假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．例如：53=125，那么5是125的立方根．2.性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0；（2）；（3）=a．3.開立方定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.4.開立方是一種運(yùn)算，正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開立方與立方也互為逆運(yùn)算．開立方所得的結(jié)果就是立方根．一、單選題1．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±22．下列說法不正確的是()A．QUOTE的平方根是±QUOTEB．﹣9是81的一個(gè)平方根C．0.2的算術(shù)平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣33．立方根等于它本身的有A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．14．下列各組數(shù)，互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與QUOTE B．|﹣QUOTE|與QUOTE C．﹣2與（﹣QUOTE）2 D．2與QUOTE5．有下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0；④假如一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1或0．其中錯(cuò)誤的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④6．若m的立方根是2，則m的值是（）A．4 B．8 C． D．7．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根都等于它本身，則這個(gè)數(shù)肯定是（）A．0或1 B．1或-1 C．0或±1 D．08．將一塊體積為1000cm3的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的棱長(zhǎng)為（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm9．在下列結(jié)論中，正確的是（）.A． B．x2的算術(shù)平方根是xC．平方根是它本身的數(shù)為0，±1 D．的立方根是2二、填空題10．的平方根是__________，算術(shù)平方根是________，的立方根是__________.11．已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，求這個(gè)數(shù)的立方根是______．12．已知a的算術(shù)平方根是3，b的立方根是2，a-b的平方根____________.13．若實(shí)數(shù)滿意，則的立方根為__________．14．若x、y為實(shí)數(shù)，且滿意，則xy的立方根為____．三、解答題15．已知＝，＝216，c是100的算術(shù)平方根，求的值.16．計(jì)算下列各題：⑴（2）＋－；（3）3-（4）解方程（x-2）2=16；17．視察下列計(jì)算過程，猜想立方根．13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位數(shù)為，驗(yàn)證得19683的立方根是

答案1．C2．C3．B4．C5．B6．B7．A8．A9．