2023-2024學年六班級數學上冊期末素養測評卷【學易金卷·基礎卷一】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）留意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．推斷題、選擇題必需使用2B鉛筆填涂答案，非推斷、選擇題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：全冊。一、認真思考，認真填空。（共28分）1．（本題4分）9∶4＝（

）（

）÷28＝（

）%。【答案】2.25；12；63；225【分析】分數的分子相當于被除數、比的前項，分母相當于除數、比的后項；分數的分子和分母，同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。據此依據分數與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空。求比值，直接用比的前項÷后項；小數化百分數，小數點向右移動兩位，添上百分號即可。【詳解】9∶4＝9÷4＝2.25；27÷9×4＝12；28÷4×9＝63；2.25＝225%9∶4＝2.2563÷28＝225%【點睛】關鍵是把握百分數、分數、小數、比之間相互轉化的方法。2．（本題2分）的倒數是()，0.6和()互為倒數。【答案】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數。求一個真分數或假分數的倒數，只需要將分子、分母交換位置即可。求整數（0除外）的倒數時，先把整數看作分母是1的假分數再交換分子、分母的位置。小數求倒數時，先把小數化成最簡真分數或假分數，再按分數求倒數的方法求解。【詳解】的倒數是；0.6＝和互為倒數，所以0.6和互為倒數。3．（本題4分）在括號里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【答案】＜＞＝＜【分析】（1）一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數。據此可得：＜、＞、＜。（2）依據分數除法，除以一個數等于乘它的倒數，據此可得：＝。【詳解】依據分析可得：＜＞＝＜，＞，所以，＜。4．（本題3分）10小時的是()小時，()立方米的是6立方米，比12千克多是()千克。【答案】4815【分析】依據題意可知，10小時的是（10×）小時，要求幾立方米的是6立方米，用6除以即可，要求比12千克多是多少千克，用12乘（1＋）即可。【詳解】10×＝4（小時）6÷＝6×＝8（立方米）12×（1＋）＝12×＝15（千克）所以，10小時的是4小時，8立方米的是6立方米，比12千克多是15千克。5．（本題1分）趙峰在計算一個數除以時，看成了乘，結果得8，那么正確的計算結果應是()。【答案】50【分析】將錯誤的結果8除以，求出正確的被除數。再將正確的被除數除以除數，求出正確的計算結果。【詳解】8÷÷＝8×÷＝20×＝50所以，正確的計算結果應是50。6．（本題3分）在通常狀況下，物體都具有熱脹冷縮的特性。但是水是一種特殊的液體，溫度在4℃以上時，遵循熱脹冷縮規律。4℃以下時，水會熱縮冷脹。溫度低于0℃，水會凝固成冰，體積會明顯變大。所以是生活中，我們不能把瓶裝飲料和啤酒放到冰箱冷凍，否則會凍裂。(1)常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積()1L。（大于、等于、小于）(2)小紅把一塊100cm3的冰塊放杯子里，等冰塊全部溶化后，她能得到100mL的水嗎？說說理由。()(3)體積相等的冰和水，冰的質量比水的質量少。現在有一塊重9kg的冰，假如一桶水的體積和這塊冰的體積相同，這桶水重()kg。【答案】(1)大于(2)不能；理由見詳解(3)10【分析】（1）由題意可知，4℃以下時，水會熱縮冷脹，則常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積大于1L。（2）由題意可知，溫度低于0℃，水會凝固成冰，體積會明顯變大，則等冰塊全部溶化后，水的體積會小于冰塊的體積。（3）把水的質量看作單位“1”，則冰的質量是水的（1－），依據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用9除以（1－）即可求出這桶水的重量。【詳解】（1）常溫下1L水，在3℃溫度下，水的體積大于1L。（2）小紅把一塊100cm3的冰塊放杯子里，等冰塊全部溶化后，她不能得到100mL的水，由于冰塊溶化后變為水，水的體積會小于冰的體積。（3）9÷（1－）＝9÷＝9×＝10（kg）則這桶水重10kg。【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。7．（本題2分）把一個圓形紙片沿著直徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形，周長增加了4厘米，則這個圓的半徑是()厘米，近似長方形的面積是()平方厘米。

【答案】212.56【分析】依據題目的拼法形成的長方形，其長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，所以周長等于圓的周長加兩個半徑，所以增加的4厘米是兩個半徑的長，據此求出半徑是2厘米，再求出長方形的面積即可。【詳解】4÷2＝2（厘米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）這個圓的半徑是2厘米，近似長方形的面積是12.56平方厘米。【點睛】考查圓面積公式的推導過程，關鍵是要清楚長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長度。8．（本題1分）在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是()。【答案】12.56厘米/12.56cm【分析】在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，則圓的直徑的長度和長方形的寬的長度相等，是4厘米，依據C圓＝πd，代入數據可求得圓的周長。【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（12.56厘米）。【點睛】生疏圓的周長公式，明確在長方形中畫一個最大的圓，長方形與圓的各個數對應的關系。9．（本題2分）從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是()，速度比是()。【答案】7∶99∶7【分析】用甲車所用的時間比上乙車所用的時間即可；把A地到B地的路程看作單位“1”，依據路程÷時間＝速度，據此可知甲的速度為，乙的速度為，進而求出它們的速度比，最終依據比的基本性質化簡即可。【詳解】甲所用的時間∶乙所用的時間＝7∶9∶＝（×63）∶（×63）＝9∶7則從A地到B地，甲車用7時，乙車用9時，甲、乙兩車所用的時間比是7∶9，速度比是9∶7。【點睛】本題考查比的意義，明確路程、時間和速度之間的關系是解題的關鍵。10．（本題2分）一個三角形的三個內角度數之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內角是()°，它是一個()三角形。【答案】75銳角【分析】三角形內角和是180°，按5∶4∶3安排，求出一份是度數，再乘最大的一個內角所占的份數即可。依據最大角的度數，去推斷，假如最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是鈍角，就是鈍角三角形，最大的角是銳角，就是銳角三角形。【詳解】由分析可得：180°÷（5＋4＋3）＝180°÷12＝15°15°×5＝75°75°是銳角，所以是銳角三角形。綜上所述：一個三角形的三個內角度數之比為5∶4∶3，這個三角形的最大內角是75°，它是一個銳角三角形。【點睛】本題考查了按比例安排的機敏運用，解題的關鍵是明確三角形內角和是180度。11．（本題2分）六班級（1）班人數40人，39人出勤，出勤率是()；花生油的出油率是65%，現有500千克的花生仁能榨出()千克花生油。【答案】97.5%325【分析】將出勤人數除以班級總人數，求出出勤率；將花生仁的質量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。【詳解】39÷40＝97.5%500×65%＝325（千克）所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。12．（本題2分）依據圖中四幅圖的規律，第5幅圖中有()個●，第n幅圖中有()個△。

【答案】162n－1【分析】第一幅圖有（1－1）×（1－1）（個）●；其次幅圖有（2－1）×（2－1）（個）●；第三幅圖有（3－1）×（3－1）（個）●；.....第5幅圖有（5－1）×（5－1）（個）●。第一幅圖有（2×1－1）（個）O；其次幅圖有（2×2－1）（個）O；第三幅圖有（2×3－1）（個）O；??第n幅圖中的△照此規律即可求。【詳解】第5幅圖中●的個數為：（5－1）×（5－1）＝4×4＝16則第5幅圖中有16個●，第n幅圖中有（2n－1）個△。【點睛】認真觀看，比較總結出規律是解決本題的關鍵。二、認真推敲，推斷正誤。（共5分）13．（本題1分）甲數比乙數多，那么乙數比甲數少。()【答案】×【分析】設乙數是1；把乙數看作單位“1”，甲數比乙數多，甲數是乙數的（1＋），用1×（1＋），求出甲數；再用甲數與乙數的差，再除以甲數，即可求出乙數比甲數少幾分之幾；再進行推斷。【詳解】設乙數是1。甲數：1×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝甲數比乙數多，那么乙數比甲數少。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】完成本題留意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比”“是”“占”后邊。14．（本題1分）假如A×＝B×0.5（A、B均不為0），那么A＜B。()【答案】√【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，從而比較兩數的大小。【詳解】假設A×＝B×0.5＝1，那么，A＝1÷＝1×＝，B＝1÷0.5＝2＜2，所以A＜B。故答案為：√【點睛】本題考查了分數乘除法，有肯定計算力量是解題的關鍵。15．（本題1分）在比中，比的前項和后項同時乘以或者除以一個數，比值不變。()【答案】×【分析】依據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數，比值不變，據此解答。【詳解】依據分析可知，在比中，比的前項和后項同時乘或除以一個不為零的數，比值不變。原題干說法錯誤。故答案為：×16．（本題1分）用同一根繩子圍成的全部平面圖形中，圓的面積最大。()【答案】√【分析】我們學過的圖形有長方形、正方形、三角形和圓，設它們的周長都是12.56分米，可利用正方形、長方形、三角形、圓的周長公式，分別計算出它們的邊長或半徑，然后再依據面積公式計算出這些圖形的面積，然后再比較大小即可得到答案。【詳解】正方形的邊長是：12.56÷4＝3.14（分米）正方形的面積是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；長方形的長和寬的和是：12.56÷2＝6.28（分米）長和寬越接近面積越大，長可為3.15分米，寬為3.13分米，長方形的面積是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；假設是正三角形，其邊長是：12.56÷3≈4.2（分米）三角形的高小于斜邊，所以三角形的面積就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；圓的半徑是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）圓的面積是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；所以用同一根繩子圍成的全部平面圖形中，圍成的圓的面積最大。故答案為：√【點睛】在周長肯定的狀況下，所圍成的平面圖形的面積從大到小依次是圓、正方形、長方形、三角形，即越接近圓面積越大。17．（本題1分）一件商品先提價10%，再降價10%，則現價與原價一樣。()【答案】×【分析】設這件商品的原價是1，先把這件商品的原價看作單位“1”，先提價10%，則提價后的價格是原價的（1＋10%）；單位“1”已知，依據百分數乘法的意義求出提價后的價格；再降價10%，是把提價后的價格看作單位“1”，降價后的價格是提價后價格的（1－10%）；單位“1”已知，用乘法求消滅價，再與原價相比較，得出結論。【詳解】設這件商品的原價是1。1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1現價比原價低。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查百分數的應用，區分兩個單位“1”的不同，明確求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）20kg∶0.2t的比值是（

）。A．100 B．100kg C．0.1 D．t【答案】C【分析】比的前項和后項的單位不統一，先依據進率“1t＝1000kg”換算單位，再依據求比值的方法，用比的前項除以比的后項即得比值。【詳解】20kg∶0.2t＝20kg∶（0.2×1000）kg＝20∶200＝20÷200＝0.120kg∶0.2t的比值是0.1。故答案為：C【點睛】把握求比值的方法是解題的關鍵，留意單位不統一時，要先統一單位，再求比值。19．（本題1分）小明家在學校西偏北50°方向上，也可以說小明家在學校的（

）方向上。A．西偏北40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．西北方40°【答案】B【分析】如下圖：正西和正北之間的夾角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏北50°方向也就是北偏西40°方向。【詳解】90°－50°＝40°，所以小明家在學校西偏北50°方向上，也可以說小明家在學校的北偏西40°方向上。故答案為：B【點睛】西偏北50°與北偏西40°的含義完全相同。20．（本題1分）學校階段我們學習過條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖，這三種統計圖都可以直觀地表述數據，使得數據的信息一目了然。下面四個信息中，適合用扇形統計圖表示的是（

）。A．一件衣服各種成分與總量之間的關系B．商場各品牌書包銷售數量C．洋洋最近5年身高的變化狀況D．鐘山區下半年氣溫的變化狀況【答案】A【分析】條形統計圖能很簡潔看出數量的多少；折線統計圖不僅簡潔看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化狀況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此依據狀況選擇即可。【詳解】A．一件衣服各種成分與總量之間的關系適合用扇形統計圖表示；B．商場各品牌書包銷售數量適合用條形統計圖表示；C．洋洋最近5年身高的變化狀況適合用折線統計圖表示；D．鐘山區下半年氣溫的變化狀況適合用折線統計圖表示。故答案為：A【點睛】此題應依據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。21．（本題1分）花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式為72÷（1－），則橫線上的條件是（

）。A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少【答案】C【分析】在分數乘除法中，依據單位“1”已知用乘法；單位“1”未知用除法；依據算式72÷（1－）可知，單位“1”是未知的，則月季花的朵數為單位“1”，則橫線上的條件是玫瑰花比月季花少。【詳解】由分析可知：花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式為72÷（1－），則橫線上的條件是玫瑰花比月季花少。故答案為：C【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。22．（本題1分）如圖，陰影部分面積與小圓的面積比是2∶5，陰影部分與大圓的面積比是1∶7，小圓面積與大圓的面積的比是（

）。A．5∶14 B．5∶7 C．3∶7 D．3∶6【答案】A【分析】由題意可知，陰影部分面積與小圓的面積比是2∶5，陰影部分與大圓的面積比是1∶7，即小圓的面積與陰影部分的面積比是5∶2，然后依據比的基本性質把陰影部分的面積都統一為2，進而求出小圓面積與大圓的面積的比。【詳解】小圓的面積∶陰影部分的面積＝5∶2陰影部分∶大圓的面積＝1∶7＝2∶14則小圓的面積∶大圓的面積＝5∶14。故答案為：A【點睛】本題考查比的基本性質，嫻熟運用比的基本性質是解題的關鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共31分）23．（本題4分）直接寫出得數。

【答案】；15；；10；1000；8.1；2；【詳解】略24．（本題12分）脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】；；；；；【分析】，依據帶符號搬家，將算式變為進行簡算即可；，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的除法，最終計算中括號外面的乘法；，先把小數化為分數，然后依據乘法安排律，將算式變為進行簡算即可；，先把小數化為分數，然后從左往右依次計算即可；，先把95拆分為94＋1，然后依據乘法安排律，將算式變為進行簡算即可；，先計算括號里面的加法，再計算括號外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25．（本題9分）解方程。

【答案】；；【分析】依據等式的性質解方程。（1）方程兩邊先同時減去40，再同時除以，求出方程的解；（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時加上1.7，再同時除以，求出方程的解。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：26．（本題6分）計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】陰影部分可以看成是一個長方形減去一個半圓的面積，依據長方形的面積＝長×寬，圓的面積S＝πr2，把數據代入計算即可；陰影部分是一個半圓環，依據圓環的面積S環＝π（R2－r2），把數據代入公式，所得結果再除以2即可。【詳解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以陰影部分的面積為343平方厘米；大圓半徑：16÷2＝8（厘米）小圓半徑：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以陰影部分的面積為75.36平方厘米。五、實踐操作，探究創新。（共6分）27．（本題6分）下面是文明鎮的平面圖，請你在圖中畫出全部場所的位置。

（1）中心學校在小宇家的正西方向1千米處。（2）汽車站在小宇家的東偏南45°方向3千米處。（3）小宇家的正南方向2千米處有一條高速大路，它與人民路平行。【答案】見詳解【分析】由圖可知：圖上1厘米表示實際的1千米（1）中心學校到小宇家的距離是1千米，在圖上就是1厘米，再依據“上北下南左西右東”確定方向即可；（2）汽車站到小宇家的距離是3千米，在圖上就是3厘米，再依據“上北下南左西右東”及方向角確定方向，結合圖示距離即可得出汽車站的位置；（3）小宇家到高速大路是2千米，它與人民路平行，則小宇家與高速大路的圖上距離是2厘米，且與人民路平行；據此畫圖即可。【詳解】1÷1＝1（厘米）3÷1＝3（厘米）2÷1＝2（厘米）畫圖如下：

【點睛】本題主要考查依據方向、角度和距離確定物體的位置，找準觀測點是解題的關鍵。六、活學活用，解決問題。（共25分）28．（本題4分）華為已經徹底解決了5G難題，國內芯片廠商華為已經突破了5G射頻芯片技術的難題，依據6月6日網上消息顯示，2023年華為的手機出貨量為4000萬臺，原方案出貨量是3700萬臺，原方案手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾？【答案】7.5%【分析】依據求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用（4000－3700）÷4000×100%即可求出原方案手機出貨量比實際手機出貨量少百分之幾。【詳解】（4000－3700）÷4000×100%＝300÷4000×100%＝7.5%答：原方案手機出貨量比實際手機出貨量少7.5%。【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數比另一個數多（少）百分之幾，用除法計算。29．（本題4分）在2022年秋學期同學健康體檢中，向陽學校六班級男生平均體重為43千克，小明的體重是45千克，小海的體重是小明體重的，又是小軍體重的，小軍的體重是多少千克？【答案】42千克【分析】把小明的體重看作單位“1”，單位“1”已知，依據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用小明的體重乘即可求出小海的體重。再把小軍的體重看作單位“1”，單位“1”未知，依據分數除法的意義，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，用小海的體重除以，即可求出小軍的體重。【詳解】45×÷＝35÷＝35×＝42（千克）答：小軍的體重是42千克。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法和分數除法的意義，把握求一個數的幾分之幾是多少和已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的計算方法，從而解決問題。30．（本題4分）試驗學校五、六班級共有36名同學參與了少先隊大隊委的競選活動。其中五班級參選的同學是六班級的，五班級有多少名同學參與了競選活動？【答案】16名【分析】由題意可知，六班級參與的有x名，則五班級參與的有x名，依據五班級的人數＋六班級的人數＝36名，據此列方程解答即可。【詳解】解：設六班級有x名同學參與了競選活動，則五班級參與的有x名。x＋x＝36x＝36x÷＝36÷x＝36×x＝2020×＝16（名）答；五班級有16名同學參與了競選活動。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數量關系是解題的關鍵。31．（本題4分）甲乙丙三個小組共植樹144棵，甲組植了總數的，乙組和丙組植樹的棵數之比是5∶3，丙組植了多少棵樹？【答案】30棵【分析】把三個小組的植樹總數看作單位“1”，甲組植了總數的，則乙組和丙組一共植了總數的（1－），用植樹總數乘（1－）可以求出乙組和丙組一共植了多少棵樹。已知乙組和丙組植樹的棵數之比是5∶3，則丙組植了兩個小組植樹總數的，再用兩個小組植樹總數乘即可求出丙組植了多少棵樹。【詳解】＝144××＝80×＝30（棵）答：丙組植了30棵樹。【點睛】本題考查了分數四則運算和比的應用。依據甲組植樹占總數的分率求出乙組和丙組一共植樹所占的分率，依據乙組和丙組植樹的棵數之比求出丙組占兩個小組植樹總數的