專題提升Ⅰ利用浮力測密度學習目錄學習目錄目錄TOC\o"13"\h\z\u模塊一知識掌握 1知識點一、測固體的密度 1知識點二、測液體的密度 2【鞏固提高】 6知識重點知識重點模塊一知識掌握知識點一、測固體的密度[方法一]請利用彈簧測力計、水、燒杯測出一塊小石頭(ρ物>ρ水)的密度。①實驗原理F浮=G－F拉(稱重法)②步驟a用彈簧測力計先測出小石塊在空氣中的重力記為G石；b用彈簧測力計懸吊著小石塊，使之浸沒在水杯中。并記下此時彈簧測力計的示數為F拉；c由F浮＋F拉=G可求得小石塊浸沒在水中受到的浮力為F浮=G石－F拉；d由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石[方法二]利用量筒、水、細針測出不沉于水的蠟塊(ρ物<ρ水)密度。①實驗原理F?。紾(漂浮法)②步驟a先往量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V0；b然后往量筒中放入小蠟塊，待小蠟塊靜止后，記下水面現在所對應的刻度為V1，即蠟塊漂浮時V排=V1－V0；c用細針將蠟塊全部按入水中，記下現在水面刻度為V2，此時蠟塊的體積為V蠟=V2－V0；d利用漂浮條件F浮=G，即ρ水gV排=ρ蠟gV蠟得出ρ蠟知識點二、測液體的密度[方法一]原理F浮=G－F拉和F浮=ρ液gV排。(稱重法)器材彈簧測力計、燒杯、適量的水、適量的待測液體和一個密度大于水和液體的物體。過程用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的浮力,則有F即:ρ液=[方法二]原理F浮=G物(漂浮法)器材量筒、水和待測液體、一個密度比水和待測液體小的物體。過程用上述器材分別測出物體在水中和待測液體中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物=F浮液可知ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液（2022秋?諸暨市期中）如圖是小寶研究彈簧測力計的示數F與物體A下表面離水面的距離h的關系實驗裝置，其中A是底面積為25cm2的實心均勻圓柱形物體，用彈簧測力計提著物體A，使其緩慢浸入水中（水未溢出），得到F與h的關系圖像如圖中實線所示。（g＝10N/kg）（1）物體A重為3N，將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為多少帕？（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度為多少？（3）小寶換用另一種未知液體重復上述實驗并繪制出如圖中虛線所示圖像，則該液體密度為多大？【解答】解：（1）由圖乙可知，當h＝0時，彈簧測力計的示數為3N，即物體A的重力G＝3N，物體A放在水平桌面上時，對桌面的壓力：F＝G＝3N，它對桌面的壓強：p=FS（2）由圖乙可知，物體完全浸沒時彈簧測力計的示數F′＝1N，則物體A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；根據阿基米德原理可知A的體積V＝V排=F浮ρ水g=2N1A的質量m=GgA的密度ρ=mV=0.3kg2×10-4（3）由圖乙可知，物體完全浸沒在未知液體中時彈簧測力計的示數F″＝1.4N，物體A受到未知液體的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，物體浸沒在未知液體中時其排開液體的體積V排′＝V＝2×10﹣4m3，根據阿基米德原理可知該液體的密度：ρ液=F浮'gV排'答：（1）將它放在水平桌面上時對桌面的壓強為1200Pa；（2）完全浸沒時，A受到水的浮力及密度分別為2N、1.5×103kg/m3；（3）該液體密度為0.8×103kg/m3。（2023?上城區二模）我國自主研發的載人潛水器“奮斗者”號，成功下潛突破1萬米，創造中國載人深潛的新紀錄。深海潛水器和潛水艇的下潛方法相同，都是向空氣艙中注入海水。但上浮的方法則不同，潛水艇上浮時，會將空氣艙中的海水排出，而深海潛水器兩側配備4塊壓載鐵，采用拋棄壓載鐵的方法實現上浮。已知“奮斗者”號的體積約為50m3，自身質量約為22t（不含壓載鐵），搭載的每塊壓載鐵質盤為500kg。（1）深海潛水器為什么不像潛水艇一樣采取排出海水的方式上??？（2）為保證“奮斗者”載人潛水器能夠實現下潛和上浮，向空氣倉內注入水的質量范圍是多少噸？（壓載鐵體積忽略不計，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3）（3）潛深任務結束后，“奮斗者”號將拋棄壓載鐵，上浮并浮出水面，最終漂浮在海面上等待母船打撈，請在答卷上畫出“奮斗者”號在返回過程中受到的浮力隨時間變化的大致圖像?！窘獯稹拷猓海?）深海潛水器和潛水艇的下潛辦法相同，都是向空氣艙注入海水，但上浮的方法不同，潛艇上浮時，會使用壓縮空氣把空氣艙中的海水逼出去，而深海潛水器由于下潛深、環境壓力大，壓縮空氣不足以逼出空氣艙中的海水，所以深海潛水器采用拋棄壓載鐵的辦法上?。唬?）當潛水器下潛時，浮力小于潛水器的重力，即G潛水器總＞F浮；當潛水器上浮時，浮力大于潛水器的重力，即G潛水器總＜F??；設注入水的質量為m水，則有G水+G潛水器+G壓載鐵＞F?。溅阉甮V排﹣﹣﹣﹣﹣①G水+G潛水器＜F?。溅阉甮V排﹣﹣﹣﹣﹣②，代入數據得：m水g+22×103kg×10N/kg+4×500kg×10N/kg＞1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣①m水g+22×103kg×10N/kg＜1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣﹣②，解得2.6×104kg＜m水＜2.8×104kg，即向空氣倉內注入水的質量范圍是26t＜m水＜28t；（3）在露出水面前排開水的體積不變，根據F?。溅阉甮V排知浮力不變，在露出水面的過程中排開水的體積減小，浮力減小，完全露出水面后排開水的體積不再變化，浮力也不變，如下圖所示：答：（1）深海潛水器和潛水艇的下潛辦法相同，都是向空氣艙深注入海水，但上浮的方法不同，潛艇上浮時，會使用壓縮空氣把空氣艙中的海水逼出去，而深海潛水器由于下潛深、環境壓力大，壓縮空氣不足以逼出空氣艙中的海水，所以深海潛水器采用拋棄壓載鐵的辦法上浮；（2）為保證“奮斗者”載人潛水器能夠實現下潛和上浮，向空氣倉內注入水的質量范圍是26t＜m水＜28t；（3）見解答圖?！眷柟烫岣摺浚?023?杭州模擬）將合金球和木球用細繩相連放入水中時，木球露出水面的體積為它自身體積的14，如圖所示，當把細繩剪斷后，合金球沉底，木球露出水面的體積是它自身體積的12，這時合金球受到池底對它的支持力為3N，若已知合金球和木球體積之比為1：A．合金球沉底后所受浮力為3N B．合金球的重力為3N C．合金球的密度為3×103kg/m3 D．繩子剪斷前后，兩物體所受總浮力相差4N【解答】解：（1）把細繩剪斷前，木球和合金球漂浮，木球受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力、豎直向下的拉力，則G木+F拉＝F木浮1，即G木+F拉＝F木浮1＝ρ水g（1-14）V木=34ρ水細繩剪斷后，木球漂浮，浮力等于重力，則G木＝F木浮2，則G木＝F木浮2＝ρ水g（1-12）V木=12ρ水①式﹣②式得：F拉＝F木浮1﹣F木浮2=14ρ水gV把細繩剪斷前，合金球受豎直向上的浮力、豎直向上的拉力以及豎直向下的重力，即G合金＝F拉+F合金??；把細繩剪斷后合金球受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力以及豎直向上的支持力，即G合金＝F+F合金?。凰訤拉＝F，即14ρ水gV木＝F＝3N所以ρ水gV木＝4×3N＝12N，則根據②得：G木=12ρ水gV木=12因為V合金：V木＝1：4，合金受到的浮力為：F合金浮＝ρ水gV合金＝ρ水g×14V木=14×12N（2）把細繩剪斷后，木球漂浮，木球排開水的體積為V排＝V木-12V木=1F?。溅阉甮V排＝m木g，即ρ水g×12V木＝ρ木V木解得：ρ木=12ρ把細繩剪斷前，木球和合金球漂浮，兩球的總浮力等于兩球的總重力，即F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m合金）g，所以ρ水g（34V木+V合金）＝（ρ木V木+ρ合金V合金）gV合金：V木＝1：4，ρ水（34×4V合金+V合金）＝（12ρ水×4V合金+ρ合金整理可得：ρ合金＝2×103kg/m3，故C錯誤。（3）繩子剪斷前后，兩物體所受的總浮力之差為：F浮前﹣F浮后＝（G木+G合金）﹣（G木+F合金?。紾合金﹣F合金浮＝F＝3N，故D錯誤。則合金的重力為：G合金＝F合金浮+F＝3N+3N＝6N，故B錯誤。故選：A。（2023?紹興模擬）小敏學習了《浮力》的內容，在家自制了密度計，將適量的橡皮泥捏黏在鉛筆的一端，使鉛筆豎直浮在液體中。（1）將密度計放到盛有液體的燒杯中，靜止時的情景如圖甲所示，此時對密度計進行受力分析，得出其所受的重力等于浮力。小敏得出該結論的原理是。（2）桌子上有兩杯無色液體，其中一杯是水，一杯是濃鹽水，小敏同學為了鑒定這兩杯液體，用同一支自制密度計放入液體中，結果如圖乙和丙所示。據圖分析，（填“乙”或“丙”）杯液體是濃鹽水?！窘獯稹拷猓海?）密度計靜止，處于平衡狀態，受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力的作用，其所受的重力等于浮力。小敏得出該結論的原理是二力平衡。（2）密度計處于漂浮狀態，所受的浮力均等于自身的重力，乙圖中排開液體的體積較小，根據ρ液=F故答案為：（1）二力平衡；（2）乙。（2023?浦江縣二模）科學興趣小組在進行“測量某液體的密度”實驗中，僅用彈簧測力計與合金塊就能完成該實驗。圖A、B、C、D、E分別為實驗情景。（1）當合金塊全部浸入水中后，與浸入前相比，水對容器底部的壓強（選填“增大”、“減小”或“不變”）。（2）通過A、E兩次實驗，可知物體浸沒在某液體中所受浮力大小是N。（3）在實驗中小明發現D實驗的示數小于C實驗中的示數，請解釋D中數據偏小的原因。（4）通過實驗數據可以得出該液體的密度為kg/m3。【解答】解：（1）浸沒前，物體A逐漸浸入水的過程中，水面會上升，容器內水的深度增大，由p＝ρgh可知，水對容器底部的壓強增大；（2）由a、c兩次實驗中測力計示數可知，物體的重力G＝FA＝4N，物體浸沒在某液體中所受的浮力為：F浮液＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；（3）C實驗中，對物體進行受力分析，物體受到三個力的作用，分別是：重力、浮力、彈簧測力計的拉力；D實驗中，物體碰到了杯底后，對物體進行受力分析，物體受到四個力的作用，分別是：重力、浮力、彈簧測力計的拉力和支持力，所以D中數據偏小；（4）由圖C知，物體受到的浮力為：F浮C＝4N﹣3.3N＝0.7N；實驗步驟E中，物體受到的浮力為：F浮E＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；因物體均浸沒，所以V排水＝V排液；根據阿基米德原理可知，F浮所以該液體的密度為：ρ液=F浮EF浮C×ρ水=0.8N0.7N×1×103故答案為：（1）增大；（2）0.8；（3）合金塊已接觸容器底（容器對它有一個向上的力）；（4）1.1×103。（2023?北侖區二模）如圖是檢修員對射電天文望遠鏡﹣﹣﹣﹣﹣“中國天眼”進行體檢的情況。檢修員通過牽引繩將氦氣球與身體連接，使檢修員對反射面板的壓力減小到面板能夠承受的范圍之內。已知氦氣球（包括球內氫氣）連同吊索都配件的總質量為180kg，體積為200m3，反射面板能承受的最大壓力為120N。（g＝10N/kg）（1）氦氣球受到的浮力是多大？（空氣的密度為：1.29kg/m3）（2）若在某次槍潞中檢修人的體重為80kg，氦氣球下方的吊索對人的拉力是多大？（3）若檢修員需要攜帶20kg的檢修裝備，則檢修員質量必須在什么范圍內才能正常開展檢修工作？【解答】解：（1）氦氣球受到的浮力：F浮＝ρ空氣V排g＝ρ空氣Vg＝1.29kg/m3×200m3×10N/kg＝2580N；（2）氦氣球（包括球內氦氣）連同吊索等配件的總重：G總＝m總g＝180kg×10N/kg＝1800N，氦氣球下方的吊索對人的拉力：F＝F浮﹣G總＝2580N﹣1800N＝780N，（3）①檢修員需要攜帶檢修裝備的質量m0＝20kg，當人對反射面板的壓力為零時，F＝G人1+G0＝m人1g+m0g，m人1g＝F﹣m0g，人的質量：m人1=Fg-m0=780N②當人對反射面板的壓力為120N（最大值）時，反射面對人的支持力F支＝120N，F+F支＝G人2+G0＝m人2g+m0g，m人2g＝F+F支﹣m0g，人的質量：m人2=Fg+F支g-檢修員的質量必須在58kg～70kg的范圍內，才能開展工作。答：（1）氦氣球受到的浮力是2580N；（2）氦氣球下方的吊索對人的拉力是780N；（3）檢修員的質量必須在58kg～70kg的范圍內，才能開展工作。（2023春?杭州月考）如圖①所示，有一盛水容器放于地磅上，地磅示數是2000N，一石塊在鋼絲繩拉力作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，水未從容器溢出，如圖③所示是鋼絲繩拉力隨時間t變化的圖像，若不計水的阻力，求：（1）石塊全部浸入水中時受到的浮力。（2）石塊的密度。（3）當石塊在水中恰好浸沒時地磅的示數。【解答】解：（1）根據圖③可知，石塊的重力G＝1400N，完全浸沒時受到的拉力為F拉＝900N；那么石塊浸沒時受到的浮力：F?。紾﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N；（2）由阿基米德原理可知，石塊的體積：V＝V排=F浮ρ石塊的質量：m=Gg石塊的密度：ρ石=mV=140kg0..05m3（3）當石塊在水中恰好浸沒時，石塊對水的壓力與石塊受到的浮力是一對相互作用力，所以石塊在水中恰好浸沒時容器對地磅的壓力等于石塊對水的壓力、容器和水的重力之和，即地磅示數為：F＝G總+F浮＝2000N+500N＝2500N。答：（1）石塊全部浸入水中時受到的浮力為500N；（2）石塊的密度為2.8×103kg/m3；（3）當石塊在水中恰好浸沒時地磅的示數為2500N。（2021?拱墅區模擬）如圖所示，圓柱形容器底面積是200cm2，里面裝有水，水深為0.5m，水中有一個不吸水的實心塑料塊被細線系著，塑料塊的體積為5×10﹣3m3，塑料塊的密度為0.6×103kg/m3，g＝10N/kg，試求：（1）此時塑料塊受到的浮力是多大？（2）此時繩子的拉力。（3）繩子剪斷前后水對容器底的壓強變化了多少？【解答】解：（1）浸沒在水中的塑料塊受到的浮力為：F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N；（2）塑料塊所受重力為：G＝mg＝ρ塑料Vg＝0.6×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝30N；靜止在水中的木塊受到三個力（重力G、拉力F、浮力F浮）的作用，且滿足受力平衡；即G+F＝F?。还蚀藭r繩子的拉力為：F＝F浮﹣G＝50N﹣30N＝20N；（3）繩子剪斷之后，由于塑料塊的密度小于水的密度，所以塑料塊漂浮，塑料塊受到的浮力等于塑料塊的重力，所以F浮′＝30N；此時塑料塊排開水的體積為：V排′=F浮'ρ水g=30此時塑料塊排開水的體積比完全浸沒在水中少排開水的體積為：ΔV＝V排﹣V排′＝5×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，此時容器水面降低的深度為：h=ΔVS所以剪斷繩子后，水對容器底減小的壓強為：Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。答：（1）此時塑料塊受到的浮力是50N；（2）此時繩子的拉力為20N；（3）繩子剪斷前后水對容器底的壓強變化了1000Pa。（2023?文成縣二模）為了給立方體實心工件表面均勻地涂上某種油，需要用