2023年中考押題預測卷02【長沙卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．(本題3分)下列為負數的是（

）A． B． C．0 D．2．(本題3分)下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．(本題3分)2023年3月18日．由今日農業雜志社在大原市主辦的“今日農業．開春論壇”活動中．山西霍州霍山年饃食品總經理李巍巍榮獲“2023年今日農業十大新聞人物”榮譽稱號．短短幾年時間，在市委市政府全方位的支持下，霍山年饃食品已由一個小企業變成了當地的龍頭企業，方面帶動了霍州經濟發展，另一方面解決了農民就業問題，真正讓小饃饃變成了致富饃2022年銷售額突破了1800萬元，數據1800萬用科學記數法表示為（

）A．0.18×108 B．1.8×108 C．1800×104 D．1.8×1074．(本題3分)下列運算中，計算正確的是（

）A． B． C． D．5．(本題3分)某校為增強學生的愛國意識，特開展中國傳統文化知識競賽，九年級共30人參加競賽，得分情況如下表所示，則這些成績的中位數和眾數分別是（

）成績/分90929496100人數/人249105A．94分，96分 B．95分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分6．(本題3分)如圖，直線，若，，則的度數為（

）A． B． C． D．7．(本題3分)如圖，菱形的對角線、相交于點O，過點D作于點H，連接，若，，則的長為（

）A． B．4 C．8 D．8．(本題3分)我國古代數學名著《九章算術》中記載：“粟米之法；粟率五十；糲米三十、今有米在十斗桶中，不知其數．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗稻谷能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數量是多少．再向桶中加滿稻谷，再舂成米，共得米7斗、問原來有米多少斗？如果設原來有米x斗，向桶中加稻谷y斗，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．9．(本題3分)如圖，是的內接三角形，是的直徑，，的平分線交于點D，則（

）A． B． C． D．10．(本題3分)如圖，已知二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，，對稱軸為直線，則下列結論：①；②；③；④是關于x的一元二次方程的一個根．其中正確的有（

）個．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．(本題3分)因式分解：______．12．(本題3分)在平面直角坐標系中，點在第___________象限，關于原點對稱點坐標是___________．13．(本題3分)關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值為______．14．(本題3分)如圖，四邊形是矩形紙片，將沿折疊，得到，交于點，，，則______．15．(本題3分)如圖，已知是的弦，，，垂足為，交于點，若為上一點，連接、，則的度數是____________．16．(本題3分)小周同學在學習了折疊專題后，決定對扇形的折疊進行研究，首先他剪出一張扇形紙片，按如圖1所示方法進行折疊，，為扇形半徑，，為折痕，則______；然后小周又剪出了一個扇形進行不同的嘗試，按如圖2所示方法進行折疊后，恰好與相切于點F，，為折痕，則______．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．(本題6分)(1)計算．18．(本題6分)先化簡，再求值：，其中．19．(本題6分)如圖，點C，F在BE上，，，．求證：．20．(本題8分)家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康，某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭進行一次簡單隨機抽樣調查.(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是．（只需填上正確答案的序號）①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．(2)本次抽樣調查發現，接受調查的家庭都有過期藥品．現將有關數據呈現如圖：①m＝，n＝；②補全條形統計圖；③根據調查數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．21．(本題8分)如圖，點A，F，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．(1)求證：∠ACB＝∠DFE；(2)連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．22．(本題9分)為滿足顧客的購物需求，某水果店計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經了解，甲水果的進價比乙水果的進價低20%，水果店用1000元購進甲種水果比用1200元購進乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙兩種水果的進價分別是多少？(2)若水果店購進這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應如何進貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？23．(本題9分)如圖，如圖，點A、B、C在圓O上，，直線，，點O在BD上．(1)判斷直線AD與圓O的位置關系，并說明理由；(2)若圓的半徑為6，求圖中陰影部分的面積．24．(本題10分)一個玻璃球體近似半圓為直徑，半圓上點處有個吊燈的中點為(1)如圖①，為一條拉線，在上，求的長度．(2)如圖②，一個玻璃鏡與圓相切，為切點，為上一點，為入射光線，為反射光線，求的長度．(3)如圖③，是線段上的動點，為入射光線，為反射光線交圓于點在從運動到的過程中，求點的運動路徑長．25．(本題10分)在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣＋（m﹣1）x＋2m與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線在第一象限內的一個動點．(1)求拋物線的解析式，并直接寫出點A，C的坐標；(2)如圖甲，點M是直線BC上的一個動點，連接AM，OM，是否存在點M使AM＋O