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文檔簡介

第一章三角形的證明1積累與提高

方法歸納

全等三角形的性質為證明線段（角）相等提供了依據.判定兩個三角形全等的方法主要有SSS，SAS，ASA，AAS.在證明兩直角三角形全等時，首先要想到“HL”，至于選擇哪種方法證明全等，要根據題目條件而定.注意：三角形全等的判定方法中，至少有一邊對應相等.

方法歸納

等腰三角形的性質定理揭示了三角形中邊與角的轉化關系，由兩邊相等轉化為兩角相等，是證明兩角相等的常用方法之一；等腰三角形中經常要利用全等三角形證明邊角關系.

圖1

圖2

圖2

方法歸納

當圖形中有角平分線或中點時，常用的輔助線有：（1）在角的兩邊截取相等的線段，構造全等三角形；（2）過角平分線上一點向角兩邊作垂線；（3）如有與角平分線垂直的線段，常把它延長與角的兩邊相交構成等腰三角形；

（4）有中線或有以線段的中點為端點的線段時，常把它延長一倍，構造全等三角形.

方法歸納

遇到垂直平分線時，就要想到垂直平分線的性質；要證明一條直線是一條線段的垂直平分線，只要證明這條直線上的任意兩點到這條線段的兩個端點的距離相等.

本章知識是初中數學“三角形”中的重要內容，當然也是中（學）考的必考內容，其中等腰三角形（含等邊三角形）的性質與判定，線段的垂直平分線的性質與判定、角平分線的性質與判定等知識是考查的重點，各種題型均有涉及，常常結合其他幾何知識進行考查.A.2

B.3

C.4

D.5考點一

等腰三角形（或等邊三角形）的性質與判定B考點二

直角三角形與勾股定理的應用

A考點三

線段的垂直平分線的性質

考點四

角平分線的性質

（第1題圖）

D

（第2題圖）

C

（第3題圖）

D

（第4題圖）

（第5題圖）

（第7題

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