第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2017-2018學年河南省商丘市寧陵縣七年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列說法：①若a與c相交，則a與b相交；②若a//b，b③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④在同一平面內，兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種．其中錯誤的有(A.3個 B.2個 C.1個 D.0個在實數：3.14159，364，1.010010001，4．2?1?，π，22A.1個 B.2個 C.3個 D.4個已知(a?2)2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為(???A.(5,2)

B.(?2如圖，已知AB//DE，則下列式子表示∠A.∠2?∠1

B.180°?∠象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為(4,3)，(A.(?3,3) B.(3,81的算術平方根為(??A.3 B.±3 C.9 D.如圖所示的圖案分別是一些汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是(??A. B.

C. D.下列各式中，計算正確的是(??A.??49=?(?7)=下列命題：

①若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③9是81的立方根；

④當x=0時，式子A.①②③ B.①③④ C.二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）如圖所示，直線CD、EF被直線AB所截，若∠AMC=∠BNF，則∠C已知點M(a,2)在第二象限，則點N計算：2.25=______．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數為______如圖，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是______．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）計算：|1?2|+3?827×求下列各式中x的值：

(1)4(3x?1)2=16；如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；

(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為______，∠BOE的鄰補角為______；

(2)若∠AOC=70°已知實數a，b滿足a?1+(b+1)2=0，求如圖，EF//AD，AD//BC，CE平分∠BC

已知2a+1的平方根是±3，5a+2b?2的算術平方根是4，求3實數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|>|b|，化簡a2?|a如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A(0,?2)，B(3,?1)，C(2,1).平移△ABC使頂點C與原點O重合，得到△A′B′C′．

(1)請在圖中畫出△ABC平移后的圖形△A′B′C；直接寫出點A′和B′的坐標：A答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了平行公理及推論，相交線、平行線的定義，熟記熟記公理、定理對學好幾何比較關鍵．利用同一個平面內，兩條直線的位置關系解答．

【解答】

解：①若a與c相交，則a與b不一定相交；故錯誤；

②若a//b，b//c，那么a//c；故正確；

③2.【答案】A

【解析】解：無理數有π一個，

故選：A．

根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，結合所給數據進行判斷即可．

本題考查了無理數的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式．

3.【答案】B

【解析】解：由題意得，a?2=0，b+3=0，

解得，a=2，b=?3，

則P(?a,?b)即(4.【答案】B

【解析】解：笑臉蓋住的點在第二象限內，則其橫坐標小于0，縱坐標大于0，那么結合選項笑臉蓋住的點的坐標可能為(?2,3)．

故選：B．

笑臉蓋住的點在第二象限內，那么點的橫坐標小于0，縱坐標大于0，比較選項即可．

解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限(+,+5.【答案】C

【解析】解：過點C作CF//AB，則∠1=∠BCF①，

∵AB//DE，

∴DE//CF，

∴∠FCD6.【答案】D

【解析】解：如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：(1,3)．

故選：D．

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案．7.【答案】A

【解析】解：81=9，9的算術平方根為9=3，

所以81的算術平方根為3，

故選：A．

81=9，求出98.【答案】D

【解析】解：A、可以由一個“基本圖案”旋轉得到，不可以由一個“基本圖案”平移得到，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤

C、不可以由一個“基本圖案”平移得到，故把本選項錯誤；

D、可以由一個“基本圖案”平移得到，故把本選項正確；

故選：D．

根據旋轉變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了生活中的平移現象，仔細觀察各選項圖形是解題的關鍵．

9.【答案】C

【解析】解：A選項，負數沒有算術平方根，故該選項不符合題意；

B選項，原式=7316=734，故該選項不符合題意；

C選項，原式=94=32=112，故該選項符合題意；

D選項，原式=10.【答案】C

【解析】解：①若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限，正確．

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤，兩條直線不一定平行．

③9是81的立方根，錯誤．

④當x=0時，式子6?9?x2有最小值，其最小值是3，正確．

故選：C．

①正確，根據第二，第四象限點的特征判斷即可．

②11.【答案】180

【解析】解：∵∠AMC=∠BNF，∠BNF=∠ENA，

∴∠AMC=∠E12.【答案】三

【解析】解：∵點M(a,2)在第二象限，

∴a<0，

∴?a2?1<0，a?2<13.【答案】32【解析】解：2.25=(32)2=32．

故答案為：32．

算術平方根的概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x14.【答案】135

【解析】解：∵∠1=45°，

∴∠3=90°?∠1=90°?45°=45°，

15.【答案】直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短

【解析】【分析】

本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值．

過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．

【解答】

解：根據連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，

∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．

故答案為直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短．

16.【答案】解：原式=2?1?23×1【解析】本題涉及絕對值、立方根、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是掌握絕對值、立方根、二次根式化簡等考點的運算．

17.【答案】解：(1)∵4(3x?1)2=16，

∴(3x?1)2=4【解析】(1)根據平方根的定義求解；

(2)18.【答案】∠BOD【解析】解：(1)∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補角為∠AOE；

(2)∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠B19.【答案】解：∵a?1≥0，(b+1)2≥0，

∴a?【解析】根據算術平方根的非負性和偶次冪的非負性得a?1=0，b+1=0，求出a，b20.【答案】解：∵EF//AD，AD//BC，

∴EF//BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵【解析】推出EF//BC，根據平行線性質求出∠ACB，求出∠FCB，根據角平分線求出∠E21.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵5a+2b?【解析】根據平方根和算術平方根的定義列方程求出a、b的值，然后求出3a?4b22.【答案】解：由圖可知：b>0，a<0，【解析